風(fēng)電并網(wǎng)一次調(diào)頻控制性能研究

夏祥武，田夢(mèng)瑤

（1.上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，上海200090；2.中煤科工集團(tuán)上海有限公司，上海200030）

隨著電網(wǎng)容量不斷增加，區(qū)域電網(wǎng)結(jié)構(gòu)變得越來越復(fù)雜。為了提升電網(wǎng)頻率的安全水平，發(fā)電機(jī)組需參與到電網(wǎng)系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)工作中。傳統(tǒng)火電、水電機(jī)組由具有旋轉(zhuǎn)慣性的機(jī)械器件組成，并且將一次能源轉(zhuǎn)換為電能需要經(jīng)歷一系列復(fù)雜過程，所以對(duì)頻率響應(yīng)速度較慢。相較于傳統(tǒng)火電、水電機(jī)組，新能源發(fā)電因?yàn)榭梢钥焖僬{(diào)節(jié)有功出力進(jìn)而改變上網(wǎng)頻率，從而實(shí)現(xiàn)在并網(wǎng)點(diǎn)具備參與電網(wǎng)頻率快速調(diào)整能力，近年來受到業(yè)內(nèi)的廣泛關(guān)注[1-3]。

目前，針對(duì)風(fēng)電一次調(diào)頻控制方法主要分為：減載控制、下垂控制和轉(zhuǎn)子慣量控制[4-5]。下垂控制是模擬同步發(fā)電機(jī)的頻率下垂特性，實(shí)現(xiàn)頻率有差調(diào)節(jié)，該一次調(diào)頻是一個(gè)穩(wěn)態(tài)過程，但是由于線路阻抗和電網(wǎng)頻率波動(dòng)的影響，傳統(tǒng)下垂控制在運(yùn)行過程中會(huì)存在較大的功率震蕩問題[6-7]。為了解決這一問題，文獻(xiàn)[8-9]將有功功率偏差引入下垂控制中以增加系統(tǒng)調(diào)節(jié)能力。文獻(xiàn)[10-11]將有功、無功功率各自的下垂系數(shù)用非線性相關(guān)的一次函數(shù)來代替，根據(jù)輸出功率自動(dòng)計(jì)算出該函數(shù)。文獻(xiàn)[12-13]利用基于VSG的風(fēng)電機(jī)組頻率控制策略實(shí)現(xiàn)機(jī)組響應(yīng)電網(wǎng)頻率變化。同時(shí)考慮風(fēng)機(jī)虛擬同步機(jī)的虛擬慣量控制和下垂控制，是一種同時(shí)考慮暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)的組合控制方案。

本文首先分析傳統(tǒng)風(fēng)機(jī)并網(wǎng)系統(tǒng)一次調(diào)頻方案，在一次調(diào)頻下垂控制中引入調(diào)頻死區(qū)；然后將有功下垂系數(shù)m變?yōu)閯?dòng)態(tài)下垂系數(shù)，實(shí)現(xiàn)下垂系數(shù)根據(jù)目標(biāo)頻率實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，建立新型非線性下垂控制一次調(diào)頻曲線，避免功率震蕩；接著為了抑制頻率突變引起的功率震蕩現(xiàn)象，在風(fēng)電機(jī)組虛擬同步機(jī)引入自適應(yīng)虛擬慣量和自適應(yīng)阻尼系數(shù)，分析其控制模型并計(jì)算參數(shù)取值范圍；最后通過Matlab/Simulink和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提方案的有效性。

1 傳統(tǒng)風(fēng)機(jī)并網(wǎng)一次調(diào)頻

1.1 風(fēng)機(jī)減載控制

雙饋式風(fēng)機(jī)為了保證風(fēng)能的最大利用率，需要工作于最大功率點(diǎn)追蹤（maximum power point tracking，MPPT）模式。為了實(shí)現(xiàn)一次調(diào)頻需要使風(fēng)機(jī)留有一定的備用負(fù)荷，即減載運(yùn)行狀態(tài)。雙饋式風(fēng)機(jī)機(jī)組減載控制方法可分為：轉(zhuǎn)子超速控制法和槳距角控制法。雙饋式風(fēng)機(jī)MPPT運(yùn)行曲線與減載運(yùn)行原理如圖1所示。

圖1 MPPT運(yùn)行曲線與減載運(yùn)行原理圖Fig.1 MPPT operation curve and load-shedding

在圖1中：點(diǎn)1是最優(yōu)功率點(diǎn)，此時(shí)風(fēng)速為v，風(fēng)機(jī)輸出功率最大；點(diǎn)2是超速運(yùn)行點(diǎn)，風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速大于最優(yōu)轉(zhuǎn)速，減少風(fēng)能捕獲，風(fēng)機(jī)輸出功率減少，留出裕度功率并減載運(yùn)行；保持風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速不變，調(diào)整槳距角從β1增加至β2，風(fēng)機(jī)運(yùn)行到點(diǎn)3，風(fēng)機(jī)捕獲功率減小。風(fēng)機(jī)減載運(yùn)行可以表示為

式中：Pdel為風(fēng)機(jī)減載運(yùn)行后輸出功率；Kdel為減載運(yùn)行比例系數(shù)；ωr為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

1.2 并網(wǎng)系統(tǒng)下垂控制及一次調(diào)頻

在風(fēng)機(jī)并網(wǎng)系統(tǒng)中，通過模仿常規(guī)發(fā)電機(jī)組里同步發(fā)電機(jī)下垂外特性來對(duì)逆變器進(jìn)行控制的方式就是下垂控制，可表示為

式中：f為下垂控制輸出頻率；U為下垂控制輸出電壓；fn為被控系統(tǒng)額定頻率；Un為被控系統(tǒng)額定電壓；m為有功功率對(duì)應(yīng)下垂控制系數(shù)；n為無功功率對(duì)應(yīng)下垂系數(shù)；P為被控系統(tǒng)輸出有功功率；Q為被控系統(tǒng)輸出無功功率；Pn為被控系統(tǒng)額定有功功率；Qn為被控系統(tǒng)額定無功功率。

在風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)一次調(diào)頻過程中，因?yàn)槟孀冄b置器死區(qū)的存在，需要設(shè)置頻率響應(yīng)動(dòng)作門檻值fd，通常fd=(50±0.1)Hz，當(dāng)下垂控制輸出頻率49.9Hz≤f≤50.1Hz范圍時(shí)，下垂控制系統(tǒng)不動(dòng)作。根據(jù)逆變器的輸出特性，在一次調(diào)頻過程中，系統(tǒng)輸出有功功率調(diào)節(jié)范圍為(1±10%)P0，對(duì)應(yīng)輸出頻率范圍為49.8～50.2 Hz。根據(jù)以上分析得到風(fēng)機(jī)并網(wǎng)一次調(diào)頻P—f下垂特性曲線如圖2所示。

圖2 風(fēng)力發(fā)電一次調(diào)頻下垂控制曲線Fig.2 Fast frequency response drop curve of photovoltaic power generation system

依據(jù)圖2和式（2），可以得到帶死區(qū)的并網(wǎng)系統(tǒng)P—f下垂控制表達(dá)式為

式中：P0為風(fēng)機(jī)并網(wǎng)一次調(diào)頻輸出功率初值。

2 新型非線性下垂控制

根據(jù)圖2可知，在風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)一次調(diào)頻過程中，有功下垂系數(shù)m為常數(shù)。為了響應(yīng)突變的頻率，輸出有功功率需要大幅度變動(dòng)，這會(huì)引起系統(tǒng)功率震蕩，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成脫網(wǎng)。因此，恒定下垂系數(shù)不適用于系統(tǒng)一次調(diào)頻控制中。

2.1 動(dòng)態(tài)下垂系數(shù)

本文提出一種新型非線性下垂控制方案，通過實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)下垂系數(shù)來響應(yīng)輸出頻率，當(dāng)需要響應(yīng)較大范圍波動(dòng)的頻率時(shí)，先增大下垂系數(shù)，在逼近目標(biāo)頻率的過程中，逐漸減小下垂系數(shù)。這樣既能及時(shí)調(diào)整風(fēng)電出力，又能有效減少頻率波動(dòng)。動(dòng)態(tài)下垂系數(shù)m′可以表示為

式中：f0為系統(tǒng)一次調(diào)頻輸頻率初值。

將動(dòng)態(tài)下垂系數(shù)與輸出功率相乘作為下垂系數(shù)的負(fù)反饋相，加入到并網(wǎng)變流裝置一次調(diào)頻控制中，實(shí)現(xiàn)下垂系數(shù)根據(jù)功率實(shí)時(shí)變換，做到自適應(yīng)調(diào)節(jié)。新型風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)下垂控制表達(dá)式為

2.2 新型非線性下垂控制一次調(diào)頻曲線

通過引入動(dòng)態(tài)下垂系數(shù)作為原下垂控制系數(shù)負(fù)反饋相，使得頻率與下垂控制系數(shù)的乘積在可控范圍內(nèi)變換，實(shí)現(xiàn)下垂系數(shù)根據(jù)目標(biāo)頻率實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)。

根據(jù)式（5），可以得到風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)一次調(diào)頻非線性下垂控制曲線如圖3所示。

圖3 風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)一次調(diào)頻非線性下垂控制曲線Fig.3 Nonlinear drop control curve of primary frequency modulation for wind power system

在圖3中，下垂系數(shù)可以根據(jù)當(dāng)前頻率與目標(biāo)頻率的差值實(shí)時(shí)調(diào)整，隨著越來越逼近目標(biāo)頻率，下垂系數(shù)越來越小，即功率變化量減小，避免引起功率震蕩。與圖2傳統(tǒng)下垂曲線相比，非線性下垂控制曲線具有光滑連續(xù)的特征，尤其是在調(diào)頻區(qū)間與死區(qū)區(qū)間相交處切換更為平滑，不存在間斷點(diǎn)和導(dǎo)數(shù)不連續(xù)點(diǎn)。

3 自適應(yīng)虛擬參數(shù)控制

在風(fēng)機(jī)并網(wǎng)系統(tǒng)一次調(diào)頻過程中，非線性下垂控制可以從源頭減少頻率調(diào)節(jié)引起的功率震蕩現(xiàn)象，但無法對(duì)輸出功率的震蕩進(jìn)行抑制，風(fēng)機(jī)并網(wǎng)系統(tǒng)響應(yīng)頻率突變的方式類似于同步發(fā)電機(jī)，即頻率上升，機(jī)組加速，機(jī)組將輸出部分電能存儲(chǔ)為動(dòng)能；頻率下降，機(jī)組減速，機(jī)組部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能。

風(fēng)機(jī)并網(wǎng)系統(tǒng)虛擬同步機(jī)數(shù)學(xué)模型為

其中

式中：J為同步機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ω為目標(biāo)頻率對(duì)應(yīng)同步機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；Pm為同步機(jī)機(jī)械功率；Pe為同步機(jī)電磁功率，即輸出功率；D為阻尼系數(shù)；ω0為初始頻率對(duì)應(yīng)同步機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；δ為同步機(jī)虛擬功角；Pref為同步機(jī)輸出功率參考值；K為有功頻靜態(tài)系數(shù)。

傳統(tǒng)一次調(diào)頻過程中，風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為定值，J選值過小，系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間可以減少，但無法對(duì)功率震蕩起到抑制作用；J選值過大，系統(tǒng)可以對(duì)功率波動(dòng)起到抑制作用，但大大增加了響應(yīng)時(shí)間。同理，阻尼系數(shù)D的選取也會(huì)影響功率震蕩抑制性能。

3.1 自適應(yīng)參數(shù)控制

當(dāng)發(fā)生功率震蕩時(shí)，同步機(jī)功率與轉(zhuǎn)速變化曲線如圖4所示。

圖4 同步機(jī)功率與轉(zhuǎn)速變化曲線Fig.4 Power and speed change curve of synchronizer

由圖4可知，當(dāng)發(fā)生功率震蕩時(shí)，轉(zhuǎn)速增加階段ω＞ω0，其中a階段dω/d t＜0，c階段dω/d t＞0，轉(zhuǎn)速增加階段需要增加轉(zhuǎn)子慣量J來限制轉(zhuǎn)子偏移量的增加；轉(zhuǎn)速減少階段ω＜ω0，其中b階段dω/d t＜0，d階段dω/d t＞0，轉(zhuǎn)速減少階段需要減少轉(zhuǎn)子慣量J使功率盡快恢復(fù)至穩(wěn)定值?；诖耍疚奶岢鲆环N自適應(yīng)控制方案，在轉(zhuǎn)速增加階段，增加轉(zhuǎn)子慣量J，同時(shí)適當(dāng)減少阻尼系數(shù)D；在轉(zhuǎn)速減少階段，減少轉(zhuǎn)子慣量J，同時(shí)適當(dāng)增加阻尼系數(shù)D。該方案在加速階段通過減少阻尼系數(shù)來保證系統(tǒng)響應(yīng)速度，在減速階段通過增加阻尼系數(shù)加快功率至穩(wěn)定值。

自適應(yīng)虛擬慣量和轉(zhuǎn)速差控制函數(shù)為

自適應(yīng)阻尼系數(shù)和轉(zhuǎn)速差控制函數(shù)為

其中

式中：kd為阻尼慣性比；D0為額定阻尼系數(shù)。

3.2 自適應(yīng)參數(shù)分析

圖5是風(fēng)機(jī)并網(wǎng)發(fā)電與輸電線路連接示意圖。圖5中，風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)輸出電壓可表示為U0∠δ，輸電線路等效電抗為XS，負(fù)荷側(cè)電壓可表示為US∠0。

圖5 風(fēng)力發(fā)電與輸電線路連接示意圖Fig.5 Diagram of connection between wind power generation and transmission line

在圖5中，風(fēng)力發(fā)電輸出功率可表示為

對(duì)式（11）分別求一階、二階導(dǎo)數(shù)：

將式（12）、式（7）代入式（6）中可得：

對(duì)式（13）建立其小信號(hào)模型并進(jìn)行拉氏變換可得：

特征根為

3.3 自適應(yīng)參數(shù)選值

為了保證控制系統(tǒng)穩(wěn)定，需要兩個(gè)特征根都位于復(fù)平面的左半部分，又因?yàn)樘摂M同步機(jī)阻尼系數(shù)D恒為正，為保證特征根實(shí)部為負(fù)，需保持虛擬慣量J≥0。在功率震蕩過程中，虛擬同步機(jī)輸出功率響應(yīng)特性可等效為一個(gè)典型的二階傳遞函數(shù)，根據(jù)式（14）可以得到系統(tǒng)自然震蕩轉(zhuǎn)速和阻尼比為

風(fēng)機(jī)虛擬同步機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)范圍為：0.628 rad/s≤ωS≤15.7 rad/s，則額定虛擬慣量為

4 Matlab/Simulink仿真分析

為了驗(yàn)證本文所提控制方案的有效性，在Matlab/Simulink下搭建如圖6所示的風(fēng)機(jī)并網(wǎng)控制系統(tǒng)仿真模型，采用電壓、電流雙閉環(huán)控制。

圖6 風(fēng)機(jī)并網(wǎng)控制系統(tǒng)仿真模型圖Fig.6 Simulation model diagram of fan control system

仿真系統(tǒng)主要參數(shù)為：額定功率20 kW；直流母線電壓380 V；開關(guān)頻率等于采樣頻率10 kHz；電網(wǎng)額定電壓150 V；逆變器側(cè)電感1.5 mH；網(wǎng)側(cè)電感1 mH；直流母線側(cè)電容4 700μF；濾波電容10μF；逆變器側(cè)電阻5Ω；網(wǎng)側(cè)電阻為1.5Ω。非線性下垂控制參數(shù)為：m＝1.5×10-5，n＝1.2×10-5。自適應(yīng)虛擬慣量控制參數(shù)為：J0＝100，D0＝310，kj＝250，kd＝3.15。

為了模仿風(fēng)機(jī)并網(wǎng)一次調(diào)頻過程，設(shè)定系統(tǒng)輸出初始頻率為50 Hz，分別做頻率階躍上擾仿真和頻率階躍下擾仿真，其中上擾仿真不設(shè)置負(fù)荷，下擾仿真留有最大出力負(fù)荷的20%裕度。

圖7、圖8分別為頻率變換由50 Hz變化至50.2 Hz，以及由50 Hz變化至49.85 Hz時(shí)分別采用常規(guī)下垂控制、本文所提非線性下垂控制、本文所提非線性下垂+自適應(yīng)虛擬慣量控制得到的頻率階躍上擾輸出功率仿真波形和頻率階躍下擾輸出功率仿真波形。

圖7 階躍上擾輸出功率仿真波形Fig.7 Simulated waveforms of step up-perturbation output

圖8 階躍下擾輸出功率仿真波形Fig.8 Simulation waveforms of step down disturbance output

從圖7可以看出，20 s時(shí)，風(fēng)機(jī)并網(wǎng)系統(tǒng)響應(yīng)50 Hz變化至50.2 Hz的一次調(diào)頻階躍上擾，輸出功率下降，其中采用常規(guī)下垂控制得到的輸出功率出現(xiàn)大范圍波動(dòng)，功率波動(dòng)峰值較高，功率震蕩嚴(yán)重，需要10 s功率才能穩(wěn)定至目標(biāo)值；相較于常規(guī)下垂控制，采用非線性下垂控制得到的輸出功率波形的功率波動(dòng)減少很多，功率波動(dòng)峰值相應(yīng)減少，可更快穩(wěn)定至功率目標(biāo)值；相較于前兩種控制方法，采用非線性下垂+自適應(yīng)虛擬慣量控制得到的輸出功率波形的功率波動(dòng)峰值進(jìn)一步減少，功率震蕩趨近于0，調(diào)節(jié)時(shí)間進(jìn)一步縮短，更適用于風(fēng)機(jī)并網(wǎng)系統(tǒng)一次調(diào)頻控制中。

從圖8可以看出，為了響應(yīng)50 Hz變化至49.85 Hz的一次調(diào)頻階躍下擾控制，風(fēng)機(jī)減載控制留出滿載功率20%裕度，20 s時(shí)輸出功率上升，采用常規(guī)下垂控制得到的輸出功率波動(dòng)峰值最大達(dá)到額定功率的110%，功率震蕩嚴(yán)重，極易引起風(fēng)機(jī)脫網(wǎng)；相較于常規(guī)下垂控制，采用非線性下垂控制得到的輸出功率波形的功率波動(dòng)減少很多，波形更為平滑；相較于前兩種控制方法，采用非線性下垂+自適應(yīng)虛擬慣量控制得到的輸出功率波形幾乎無超調(diào)，很快穩(wěn)定至目標(biāo)功率。

圖9a、圖9b和圖10a、圖10b分別為自適應(yīng)虛擬慣量調(diào)節(jié)系數(shù)和自適應(yīng)阻尼系數(shù)在風(fēng)機(jī)一次調(diào)頻階躍上擾、下擾過程中變化波形圖。

圖9 一次調(diào)頻階躍上擾自適應(yīng)虛擬參數(shù)變化曲線Fig.9 Adaptive virtual parametric variation curves of primary frequency modulation step up disturbance

圖10 一次調(diào)頻階躍下擾自適應(yīng)虛擬參數(shù)變化曲線Fig.10 Adaptive virtual parametric variation curves of primary frequency modulation step down disturbance

由圖9和圖10可知，本文所提虛擬慣量調(diào)節(jié)系數(shù)J和虛擬阻尼系數(shù)D可以隨一次調(diào)頻功率變換而自適應(yīng)調(diào)節(jié)，功率波動(dòng)偏差增大，J和D絕對(duì)值相應(yīng)增大；功率波動(dòng)偏差減小，J和D絕對(duì)值相應(yīng)減小。自適應(yīng)虛擬參數(shù)調(diào)節(jié)具有連續(xù)光滑特性，可以減少一次調(diào)頻過程中的功率震蕩問題，加快功率穩(wěn)定至目標(biāo)值，有效提高了系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性能。

5 實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證本文所提風(fēng)機(jī)并網(wǎng)系統(tǒng)一次調(diào)頻控制方法動(dòng)態(tài)性能，搭建了DSP+FPGA的風(fēng)機(jī)并網(wǎng)系統(tǒng)LCL三相逆變器試驗(yàn)平臺(tái)，其中DSP選擇TI公司的TMS320F28335，F(xiàn)PGA選擇Xilinx公司的Spartan-7以及相關(guān)外圍電路，IGBT選擇Infineon公司生產(chǎn)的K40T120，示波器選擇Tektronix公司的MDO4104B-3型示波器，試驗(yàn)參數(shù)與仿真參數(shù)相同。

分別在7 s和32 s兩次進(jìn)行交流側(cè)頻率50 Hz變化至49.8 Hz的下擾實(shí)驗(yàn)，基于傳統(tǒng)調(diào)頻方案和本文所提調(diào)頻方案得到的功率響應(yīng)波形如圖10所示。

圖10 頻率連續(xù)變化功輸出功率實(shí)驗(yàn)曲線Fig.10 Frequency continuous variable power output curves

通過對(duì)比圖10a、圖10b可以得出：當(dāng)面對(duì)60 s內(nèi)頻率頻繁調(diào)整的工況，本文所提控制方案得到的功率曲線更為光滑，7 s時(shí)第一次響應(yīng)頻率下擾，調(diào)節(jié)的瞬間可以提供相應(yīng)的功率支持，相較于傳統(tǒng)調(diào)頻方案調(diào)節(jié)時(shí)間縮短了2 s左右，功率恢復(fù)時(shí)間也相應(yīng)減少。當(dāng)32 s第二次進(jìn)行頻率下擾實(shí)驗(yàn)，傳統(tǒng)一次調(diào)頻方案功率震蕩更為明顯，但采用本文所提調(diào)頻方案，功率震蕩得到了很好的控制，波形畸變率不高，動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性能較好，可以滿足有功功率調(diào)節(jié)誤差不超過±2%額定功率的實(shí)際要求。

6 結(jié)論

傳統(tǒng)風(fēng)機(jī)并網(wǎng)系統(tǒng)一次調(diào)頻在響應(yīng)大范圍頻率變化時(shí)會(huì)引起功率不穩(wěn)等問題，本文將傳統(tǒng)下垂控制中的有功下垂系數(shù)m變?yōu)閯?dòng)態(tài)下垂系數(shù)，實(shí)現(xiàn)下垂系數(shù)根據(jù)目標(biāo)頻率實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，建立新型非線性下垂控制一次調(diào)頻曲線，避免功率震蕩；為了抑制頻率突變引起的功率震蕩現(xiàn)象，在風(fēng)機(jī)并網(wǎng)虛擬同步機(jī)引入自適應(yīng)虛擬慣量和自適應(yīng)阻尼系數(shù)。

仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：本文所提非線性下垂+自適應(yīng)虛擬慣量一次調(diào)頻控制方案可以有效減少功率震蕩，響應(yīng)頻率變換時(shí)間較短，功率波形幾乎無超調(diào)，可很快穩(wěn)定至目標(biāo)功率。所提控制方案可應(yīng)用于風(fēng)機(jī)并網(wǎng)一次調(diào)頻領(lǐng)域，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。