基于拮抗機(jī)制的可變剛度流體驅(qū)動柔性致動器研究

陳英龍，張軍豪，張增猛，弓永軍

(大連海事大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，遼寧 大連 116000)

引言

柔性致動器由柔性材料或添加很少的剛性材料制作，具有高度靈活性和復(fù)雜環(huán)境適應(yīng)性等優(yōu)點，近年來引起國內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)和學(xué)者的廣泛關(guān)注，并取得一系列進(jìn)展，如：由編織網(wǎng)和彈性橡膠制作的氣動人工肌肉[1]，由形狀記憶合金驅(qū)動的仿章魚觸手機(jī)構(gòu)[2]，裹有電活性聚合物的人工肌肉等[3]。

柔性致動器在實際應(yīng)用中，不僅要求具備高度的柔性，在特定條件下還需要具備穩(wěn)定且可控的身形及一定的輸出力，因此，可變剛度的柔性致動器具有一定的研究價值。在已有的研究中，使柔性致動器可變剛度的原理主要有兩種：第一種是在材料或結(jié)構(gòu)中增加拮抗作用，使機(jī)構(gòu)處于穩(wěn)定的狀態(tài)，如：耦合驅(qū)動結(jié)構(gòu)、層干擾結(jié)構(gòu)和阻塞原理；第二種通過材料在固、液形態(tài)間產(chǎn)生相變實現(xiàn)變剛度，如磁流體[4]。

傅曉云等[5]基于彈簧研制的氣動人工肌肉，通過控制氣壓力來控制剛度。陳煜宇等[6]結(jié)合氣動人工肌肉技術(shù)及纖維堵塞剛度調(diào)節(jié)機(jī)理，設(shè)計了一種剛度可調(diào)能力的手術(shù)操作臂。楊揚等[7]設(shè)計了一種變剛度氣動肌肉抓手裝置，每根肌肉具有4個腔室且外側(cè)設(shè)置有紙質(zhì)拉伸結(jié)構(gòu)，通過該結(jié)構(gòu)實現(xiàn)變剛度。圣安娜高等學(xué)校的仿章魚觸手結(jié)構(gòu)[8]采用“橫肌”與“縱肌”同時收縮的方式使結(jié)構(gòu)縮緊，機(jī)構(gòu)內(nèi)產(chǎn)生拮抗作用，實現(xiàn)變剛度，缺點是不能實現(xiàn)剛度和位置的獨立控制且效率較低。本研究基于柔性伸長肌和收縮肌的拮抗機(jī)制，設(shè)計并制作了一種耦合驅(qū)動結(jié)構(gòu)的致動器，耦合結(jié)構(gòu)實現(xiàn)變剛度方式是利用冗余驅(qū)動，通過形成結(jié)構(gòu)間的拮抗作用，使其處于一種受力平衡、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的狀態(tài)，一定程度上實現(xiàn)剛度增加。

流體驅(qū)動的柔性致動器通常由硅膠等超彈體作為基體，外層由纖維絲纏繞以提高其強(qiáng)度[9]。本研究所提出的柔性致動器采用冗余流體驅(qū)動，具有質(zhì)量小、設(shè)備簡單及控制方便等優(yōu)點，內(nèi)外復(fù)合的伸長肌和收縮肌同時驅(qū)動來調(diào)節(jié)致動器的剛度，兩種肌肉的基體由硅膠澆鑄成型，外層采用不同材質(zhì)和結(jié)構(gòu)的具有各向異性的編織物加強(qiáng)，其中，收縮肌采用尼龍材質(zhì)機(jī)織物，具有質(zhì)量低，紗線間摩擦系數(shù)小等優(yōu)點；伸肌采用新型彈性織物，可顯著解決伸肌的軸向膨脹問題。

本研究主要的研究貢獻(xiàn)包括以下3點：

(1)利用織物的各項異性設(shè)計并制作新型可變剛度的柔性致動器；

(2)建立一種新的柔性致動器的輸出力數(shù)學(xué)模型；

(3)所提出的柔性致動器具有顯著地變剛度能力，并可獨立于長度進(jìn)行剛度調(diào)節(jié)。

1 柔性致動器的設(shè)計

基于目前已有的研究成果[10]，總結(jié)了傳統(tǒng)柔性致動器的不足如下：

(1)當(dāng)收縮致動器充壓時，只能收縮和產(chǎn)生收縮力；

(2)當(dāng)伸長致動器充壓時，只能伸長和產(chǎn)生伸長力；

(3)目前還沒有單一的柔性致動器可以實現(xiàn)軸向的伸長和收縮；

(4)每種致動器在固定長度時具有固定的剛度值，無法實現(xiàn)變剛度。

針對以上問題，根據(jù)收縮致動器和伸長致動器的運動特點，本研究將兩種具有各向異性的織物和澆鑄成型的硅膠結(jié)合，分別設(shè)計了伸長肌和收縮肌，最后將兩者復(fù)合為內(nèi)外腔結(jié)構(gòu)，定義為伸縮拮抗型流體驅(qū)動柔性致動器(Extensor-Contractor Antagonistic Fluid-driven Actuator, ECAFA)，當(dāng)兩腔充以不同的壓力時可實現(xiàn)變剛度。

致動器的整體設(shè)計如圖1c所示，外形為圓柱狀，底端有2個充氣孔，分別用做伸肌和縮肌充壓。致動器兩端采用扣壓的方式進(jìn)行密封和固定，伸肌和縮肌外層用兩種不同功能的織物作為加強(qiáng)層(編織結(jié)構(gòu)如圖所示)。對于伸肌和縮肌的基體而言(圖1c中剖面深色和剖面淺色部分)，應(yīng)具備較好的拉伸性能和一定的強(qiáng)度，保證在充壓時可實現(xiàn)伸長或收縮，同時不被氣壓充破。硅膠具有天然的柔性且有較好的強(qiáng)度，是作為基體的最佳選擇。但是，在硅膠基體澆鑄成型后，如果外層不添加任何的限制，伸肌充壓后只會膨脹并不伸長，因為基體的側(cè)壁面積大于頂壁面積。為了解決這一問題，許多學(xué)者采用雙螺旋纖維纏繞在基體外層，可提高基體的輸入壓力，但雙螺旋纖維線間存在間隙，存在著基體不規(guī)則膨脹現(xiàn)象，本研究提出使用織物來作為加強(qiáng)層，可有效限制伸肌的膨脹問題，提高伸長效率。

a)織物的各向異性試驗 b)尺寸及充壓示意圖 c)整體剖視圖

對于伸長肌的外層織物，在充壓下應(yīng)具有較大的拉伸性能。彈性織物的編織結(jié)構(gòu)可以實現(xiàn)經(jīng)向最大化的機(jī)械形變，同時緯向幾乎不會產(chǎn)生形變，在拉力機(jī)上做的拉力-位移測試如圖1a左圖所示，彈性織物具有顯著的各向異性。對于收縮肌的外層織物，在充壓下應(yīng)實現(xiàn)徑向的較大膨脹，同時軸向應(yīng)縮短，這樣可產(chǎn)生軸向收縮力，與伸長肌產(chǎn)生的伸長力產(chǎn)生拮抗作用。機(jī)織物是平行四邊形結(jié)構(gòu)，具有結(jié)構(gòu)對稱性，受軸向力時會產(chǎn)生各向相似的形變，同樣做了拉力-位移試驗來測試機(jī)織物的性能如圖1a右圖所示，2個方向的位移不同是因為機(jī)織物的初始編織角度不同導(dǎo)致。

當(dāng)伸長肌充入壓力時，致動器伸長并輸出推力，此時收縮肌呈被壓縮狀態(tài)，如圖1b左下所示；當(dāng)伸長肌保持一定壓力下，收縮肌內(nèi)部充壓不斷增加，增加到大于伸長肌內(nèi)部壓力時，致動器縮短并輸出拉力，此時致動器會相對地縮短，如圖1b右下所示，在這個過程中需保證收縮肌膨脹后的外徑小于伸長肌的內(nèi)徑。根據(jù)以上設(shè)計原則，設(shè)計的致動器的尺寸如圖1b上圖所示。

2 柔性致動器的制作

致動器的制作過程分為4個階段。在第一個階段，如圖2a所示，為模具準(zhǔn)備階段，使用3D打印的模具和型芯來確定伸長肌基體的外形尺寸(如直徑和長度)，模具和型芯間使用螺釘固定，存在的縫隙用生料帶密封。第二階段為硅膠調(diào)制階段，硅膠的型號為ELASTOSIL? M 4601，硅膠分為A，B兩組分，質(zhì)量/體積混合比為9∶1，組分B中含有鉑催化劑，用于提高組分A硅膠的固化速率。在23 ℃下混合后的密度為1.01 g/cm3，經(jīng)過真空發(fā)生室去除氣泡后，緩慢倒入模具中以防止再次產(chǎn)生氣泡，混合固化后的抗拉強(qiáng)度為6 N/mm2或5 N/mm2，斷裂伸長率為700%，撕裂強(qiáng)度大于30 N/mm，線性收縮率小于0或1%。成型后的伸長肌基體，如圖2b所示，外表面的溝槽用作纖維線的纏繞。收縮肌的外表面沒有溝槽，和伸長肌相比，模具和型芯的尺寸不同，材料和制備過程相同。第三階段為了增強(qiáng)伸長肌基體強(qiáng)度和限制徑向膨脹，將高強(qiáng)度纖維絲纏繞在伸長肌的外表面，再將彈性織物固定在其外表面。由于彈性織物是片狀，所以先包裹住在長肌外表面，再采用點縫的方式將彈性織物做成圓筒狀緊緊貼在伸長肌的外表面，如圖2c所示。收縮肌不需要纏繞高強(qiáng)度纖維絲，機(jī)織物呈圓筒狀，直徑將收縮肌基體插入機(jī)織物中即可。第四階段為裝配階段，接頭分別裝在伸長肌和收縮肌的兩端，再將收縮肌插入到伸長肌內(nèi)部，如圖2d所示，兩端接頭使用扣壓機(jī)壓緊，因此伸長肌和收縮肌可保持相對位置不變。最后，用2個不銹鋼箍夾緊在裝配好的伸長肌兩端，如圖2e所示，整個致動器制作完成。改進(jìn)進(jìn)氣口位置后的致動器實物圖如圖2f所示。

圖2 柔性致動器的制作過程

3 柔性致動器的力學(xué)特性

柔性致動器的輸出力數(shù)學(xué)模型基于以下假設(shè)建立：織物層與硅膠基體之間和織物層的紗線之間不存在摩擦力，以及硅膠基體不存在彈性力。首先，簡化致動器的加強(qiáng)織物層和結(jié)構(gòu)如圖3a所示，內(nèi)部的收縮肌可認(rèn)為是氣動人工肌肉(Pneumatic Artificial Muscle，PAM)，其編織層可以沿著平行于縱向軸線的線伸展，然后被折疊或拉伸成平整的形狀，如圖3b所示。扁平的編織層表現(xiàn)得像剪刀機(jī)構(gòu)的鑲嵌，可以沿著寬度擴(kuò)展，同時沿著長度收縮。這種運動對應(yīng)于徑向膨脹和縱向收縮。在沒有編織層的情況下，運動將完全由硅膠基體的力學(xué)控制。外部的伸長肌織物層可認(rèn)為是經(jīng)緯紗垂直交叉結(jié)構(gòu)，其中緯紗是低彈性聚酯纖維，受力時幾乎不會變形，而經(jīng)紗是乳膠絲，具有良好的變形性能。當(dāng)伸長肌充壓拉長時，織物層紗線的變化如圖3d所示。

圖3 柔性致動器的運動及幾何分析

圖3c所示的是簡化后的致動器幾何模型，假定伸長肌和收縮肌為理想的圓柱狀，H表示致動器的長度，D和d表示直徑，α表示收縮肌外層單股紗線與縱向中心線的夾角，n表示紗線纏繞基體的圈數(shù)，b表示單股紗線的長度。

收縮肌的初始長度，直徑和體積分別表示如下：

Hcon=b·cosα

(1)

(2)

(3)

其中，下標(biāo)con代表收縮肌的參數(shù)。

伸長肌的初始長度，直徑和體積分別表示如下：

Hex=Hcon

(4)

Dex=3Dcon

(5)

(6)

其中，下標(biāo)ex代表伸長肌的參數(shù)。

基于PAM的已有模型，CHOU和HANNAFORD等[11獲得的力學(xué)模型如下：

(7)

其中，p′為PAM的相對壓力。

對于本研究提出的致動器中的收縮肌而言，其內(nèi)部壓力受伸長肌內(nèi)部壓力的影響，比如，較高的伸長肌壓力會使收縮肌的相對壓力減小，因此，p′可表示為：

p′=pcon-pex

(8)

其中，pcon為收縮肌內(nèi)部的壓力；pex為伸長肌內(nèi)部的壓力。

將式(1)、式(3)和式(8)帶入式(7)中，致動器輸出的收縮力Fcon可表示如下：

(9)

微分方程(9)用角度α可表示為：

(10)

理論上，伸長肌在充壓時不會產(chǎn)生徑向膨脹。伸長肌受收縮肌的體積變化影響，收縮肌可認(rèn)為是沿著伸長肌中心的空心圓柱部分，因此，伸長肌的形狀可由1個厚壁圓柱殼來表示，伸長肌的輸出力Fex可表示為：

(11)

其中，Vr是相對體積且dVr=dVex-dVcon；Felastic為伸長肌充壓時彈性織物的彈力，可用如下公式表示：

(12)

其中，λ是與彈性織物彈力的相關(guān)系數(shù)；N為彈性織物中乳膠絲的數(shù)量；A為單根乳膠絲的橫截面積；E為乳膠絲的彈性模量。

將式(12)帶入式(11)并化簡，可得收縮肌的輸出力如下：

(13)

致動器可輸出2個方向的力，伸長力或收縮力。

(14)

將式(10)和式(13)帶入式(14)中并化簡可得致動器的最終輸出力F為：

(15)

4 柔性致動器試驗驗證

4.1 試驗系統(tǒng)搭建

柔性致動器實驗系統(tǒng)主要包括電路系統(tǒng)和氣路系統(tǒng)兩部分，如圖4a所示，電路系統(tǒng)主要包括微控制器(Arduino Mega 2560)和PWM(Pulse Width Modulation)信號轉(zhuǎn)電壓信號模塊，其中計算機(jī)通過USB端口與微控制器相連并為之提供電源，微控制器輸出的PWM信號經(jīng)模塊轉(zhuǎn)換成比例減壓閥可識別的電壓信號，該模塊由12 V電源轉(zhuǎn)換器供電。氣路系統(tǒng)主要包括空氣壓縮機(jī)、氣動二聯(lián)件和2個比例減壓閥，其中比例減壓閥可實現(xiàn)對氣壓的連續(xù)控制，閥1控制收縮肌內(nèi)部壓力，閥2控制伸長肌內(nèi)部壓力。

柔性致動器實驗系統(tǒng)實物圖如圖4b所示，致動器固定在三自由度試驗平臺上，該平臺主要包括3個步進(jìn)電機(jī)，3組絲桿以及滑臺模組，可方便調(diào)整致動器的空間位置。平臺底部為力傳感器，用于采集致動器在充壓時的輸出力，力傳感器由3D打印的夾具固定。

圖4 柔性致動器的試驗系統(tǒng)

4.2 力學(xué)特性

試驗驗證方法如圖5a所示，使用3D打印的夾具將致動器固定，使其處于懸空狀態(tài)。當(dāng)測試致動器的輸出力時，調(diào)整三自由度平臺使致動器的自由端與力傳感器的測力點臨界接觸。但是，在致動器不施加任何約束時充壓，會產(chǎn)生屈曲現(xiàn)象，如圖5b所示，會影響輸出力精度。為了解決這一問題，在傳感器的測力點安裝了套筒，如圖5c所示。

a)測力裝置 b)屈曲現(xiàn)象 c)使用套筒解決屈曲問題

首先，伸長肌內(nèi)充入0.05 MPa壓力，此時致動器處于被壓緊狀態(tài)，力傳感器會采集到輸出力。接下來不斷地充壓收縮肌，會產(chǎn)生收縮力，直至與伸長肌的伸長力相抵消，試驗結(jié)果與仿真結(jié)果如圖6a所示。為了驗證模型的可靠性，同樣測試了伸長肌在0.1 MPa和0.15 MPa條件下的輸出力變化過程，分別如圖6b、圖6c所示。

圖6 柔性致動器的輸出力的試驗結(jié)果

在這3組試驗中，試驗結(jié)果與仿真結(jié)果的平均誤差分別為25.45%，24.53%，24.29%。造成這一誤差的原因主要是在輸出力模型建立的過程中，忽略了摩擦力的存在，比如，織物紗線之間的摩擦力和織物層與硅膠基體之間的摩擦力。為了減小由于力損失產(chǎn)生的誤差，在模型中引入修正系數(shù)C，因此，致動器的最終輸出力Ftotal可表示如下：

Ftotal=F-CF

(16)

在本項研究中，修正系數(shù)C的值由試驗結(jié)果與仿真結(jié)果的平均誤差決定，即C≈25%。在這3組試驗中，引入修正系數(shù)后的平均誤差分別降為5.83%，5.44%，5.13%。

致動器的伸長肌和收縮肌在不同充壓條件下會產(chǎn)生伸長力或收縮力，為拮抗型可變剛度柔性致動器的研究提供了理論依據(jù)。

4.3 剛度特性

單一的柔性流體驅(qū)動伸長肌或收縮肌通常只有1個充氣孔，在某一定值輸入壓力下，保持一定的長度和固定的剛度。剛度是氣體在腔室內(nèi)壓縮產(chǎn)生的結(jié)果，壓力越高，剛度越大。本研究提出的柔性致動器采用伸長肌和收縮肌復(fù)合的方式，在保持某一長度不變時，改變伸長肌和收縮肌的壓力值，進(jìn)而改變致動器的整體剛度。

測試致動器的剛度方法如下：再次將致動器固定在三自由度平臺上，致動器的自由端懸空。未充壓時，致動器的長度為200 mm，將自由端懸掛1 kg的砝碼，致動器的長度變?yōu)?05 mm，即致動器的末端位移為5 mm，剛度可由重力/位移的關(guān)系得出。在致動器處于充壓的狀態(tài)下，繼續(xù)測試其剛度。

為了驗證致動器的可變剛度特性，首先測試了致動器在只對收縮肌充壓時的末端位移和剛度，結(jié)果如圖7a所示。在測試過程中，低壓時致動器的末端位移比較小，使用游標(biāo)卡尺多次測量并取平均值。隨著收縮肌壓力不斷增大，沒有懸掛砝碼時，致動器的長度不斷減小且幅度較大，懸掛砝碼時的長度減小幅度較小，即位移逐漸減小，所以致動器的剛度不斷變大且呈現(xiàn)一定的線性關(guān)系。同樣，測試了只對伸長肌充壓時的末端位移和剛度，如圖7b所示。隨著伸長肌壓力不斷增大，致動器的長度變化較大，是因為收縮肌對伸長肌的拉伸阻力相對較小。然而伸長肌對收縮肌的收縮影響較大，導(dǎo)致只充壓收縮肌時，產(chǎn)生較小的長度變化。這里可以解釋輸出力的試驗結(jié)果(見圖6)，伸長肌在某一壓力下會產(chǎn)生推力，收縮肌充入至少2倍的伸長肌壓力才會抵消伸長肌的推力。兩種肌肉在相同的壓力下，伸長肌的剛度大于收縮肌。

當(dāng)致動器的伸長肌和收縮肌同時充壓時，剛度會如何變化。首先，空載時收縮肌分別充入0.1，0.2，0.3 MPa，再將1 kg砝碼懸掛在致動器的自由端，伸長肌同樣依次充入0.1，0.2，0.3 MPa，記錄期間產(chǎn)生的相對位移如圖7c所示(虛線為空載時位移，實線為負(fù)載時位移)，經(jīng)計算得到的剛度如圖7d所示。兩肌肉同時充壓與只充壓伸長肌或收縮肌相比，懸掛砝碼時產(chǎn)生的位移更小，即剛度明顯增加。伸長肌在某一不變壓力下，隨著收縮肌壓力不斷增大，致動器的剛度不斷增大，比如伸長肌充壓0.3 MPa時，收縮肌在0.1，0.2，0.3 MPa下對應(yīng)的剛度分別為16，22，26 N/mm。致動器的剛度是空氣壓縮產(chǎn)生的結(jié)果，壓力越高，剛度越大。

圖7 柔性致動器的末端位移和剛度的試驗結(jié)果

致動器在未充壓時的初始長度為200 mm，伸長肌充壓0.05 MPa，致動器會伸長，接下來不斷地充壓收縮肌，直至長度縮短為初始長度，該過程所需的收縮肌壓力為0.12 MPa。經(jīng)過懸掛砝碼測得此時的剛度為3.3 N/mm。為了驗證致動器的剛度可獨立于長度進(jìn)行調(diào)節(jié)，把致動器的伸長肌充壓0.1 MPa，致動器依然會伸長，充壓收縮肌直至長度恢復(fù)為初始長度，所需的收縮肌壓力為0.23 MPa，此時的剛度為8.5 N/mm。當(dāng)伸長肌充壓0.15 MPa時，收縮肌需充壓0.32 MPa恢復(fù)初始長度，計算的剛度為16 N/mm。由此可見，致動器可以在固定的長度下實現(xiàn)變剛度。

5 結(jié)論

本研究介紹了一種基于伸長肌和收縮肌拮抗機(jī)制的可變剛度流體驅(qū)動的柔性致動器的設(shè)計和制作，該致動器彌補(bǔ)了傳統(tǒng)的柔性致動器剛度控制困難的缺點，可實現(xiàn)致動器軸向的協(xié)調(diào)伸長或收縮。并建立了該柔性致動器數(shù)學(xué)模型來預(yù)測其力學(xué)特性，經(jīng)過試驗驗證，該模型的平均誤差約為5%。伸長肌在輸入壓力下會產(chǎn)生推力，收縮肌充入至少2倍的伸長肌壓力才會抵消伸長肌的推力，如伸長肌充壓0.15 MPa時產(chǎn)生54 N的推力，收縮肌需充壓0.3 MPa會使柔性致動器的輸出力為0。

致動器的剛度是輸入壓力產(chǎn)生的結(jié)果，分別測試了致動器在只充壓收縮肌或伸長肌下的剛度，和傳統(tǒng)的單腔肌肉類似，具有某一固定的剛度，如伸長肌在0.3 MPa時的剛度為16 N/mm，收縮肌在0.3 MPa時的剛度為10 N/mm。當(dāng)致動器的兩腔同時充壓時，剛度會變大，如伸長肌和收縮肌同時充壓0.3 MPa時，剛度為26 N/mm，且可保持長度進(jìn)行剛度的調(diào)節(jié)。