孫 健 ，蘇 尚 ，蘇衍坤

（1.山東省濟(jì)南第二中學(xué)，山東 濟(jì)南 250033；2.山東師范大學(xué)，山東 濟(jì)南 250014；3.黃渤海海岸防護(hù)工程研究所，山東 煙臺 264025；4.濟(jì)南測繪與地理信息培訓(xùn)中心，山東 濟(jì)南 250014）

隨著現(xiàn)代通信、數(shù)據(jù)庫和計算機(jī)等技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，人們的教育方式和考核手段也在不斷更新；防控“新冠肺炎”以及一些特殊環(huán)境的要求，也大大促進(jìn)了“網(wǎng)課”、“網(wǎng)考”形式的發(fā)展。為更好適應(yīng)這種發(fā)展形勢，相應(yīng)地，研制教學(xué)學(xué)習(xí)輔助軟件、建立數(shù)據(jù)庫、進(jìn)行應(yīng)用訓(xùn)練、探討發(fā)展趨勢，已成為當(dāng)務(wù)之急。作為培養(yǎng)人們數(shù)學(xué)素養(yǎng)（意識、語言、技術(shù)、思維）和認(rèn)知能力的課程[1]，數(shù)學(xué)課程涉及領(lǐng)域多、內(nèi)容龐雜、更講求表述準(zhǔn)確和邏輯嚴(yán)密，因而，其數(shù)據(jù)庫和應(yīng)用軟件的開發(fā)難度更大。為此，本文針對利用網(wǎng)絡(luò)、計算機(jī)、手機(jī)輔助學(xué)習(xí)的現(xiàn)實要求和特點(diǎn)，結(jié)合數(shù)學(xué)題庫建庫、軟件研制項目，對數(shù)學(xué)教輔類軟件關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行探討。

1 現(xiàn)狀分析

為便于討論，根據(jù)使用場合、運(yùn)行形式和特點(diǎn)，我們把目前相應(yīng)的軟件系統(tǒng)分為三類：

1.1 在線學(xué)習(xí)和答卷考試類型

在線考試系統(tǒng)多采用基于服務(wù)器/客戶端的框架結(jié)構(gòu)，建立數(shù)據(jù)庫，自動或人工輔助組卷，參考人員在客戶端答題操作，上交至服務(wù)器端，由系統(tǒng)評判，并可統(tǒng)計報表分析等；系統(tǒng)多具有可多人同時考試、自動組卷、快速評判、適合數(shù)字化管理等優(yōu)點(diǎn)；比較適合于學(xué)校教學(xué)，尤其是基礎(chǔ)理論類課程的試題庫建設(shè)與應(yīng)用。案例見參考文獻(xiàn)[2]。

1.2 面試輔助考核和評判分析類型。

多采用多媒體分布式框架結(jié)構(gòu)，建立數(shù)據(jù)庫，自動或輔助組卷，教員或考生在某一空間位置講授或答辨，通過音像等多媒體設(shè)備采集、傳輸信息，供多名學(xué)生觀看或評委同時評判；所有信息上傳至服務(wù)器，由系統(tǒng)進(jìn)行處理、顯示、保存；系統(tǒng)多具有可多人同時評判（聽課）、自動組卷、快速交互、過程保存、數(shù)字化管理等優(yōu)點(diǎn)；較適合于網(wǎng)上授課、遠(yuǎn)程答辯、面試過程記錄。參見文獻(xiàn)[3]案例。

1.3 習(xí)題集、試卷集網(wǎng)站，字典式知識庫或開放式討論記錄類型。

習(xí)題集網(wǎng)站，如，組卷網(wǎng)、學(xué)科網(wǎng)等；通常是基于大數(shù)量級的在線題庫的組卷網(wǎng)站，涵蓋多年級多版本教材[4]。但題目多是試卷成品或從試卷分離出來的題目，雖有糾錯設(shè)置，但讀者不能直接編輯題目。字典式知識庫，如，“百度百科”、“搜狗百科”，多采用文字圖表影像等數(shù)據(jù)形式建立數(shù)據(jù)庫，僅供查閱；有的數(shù)據(jù)庫可提供修改操作，經(jīng)審校后可更新發(fā)布。開放式討論記錄，如，網(wǎng)絡(luò)社區(qū)、“微信群”、“QQ 群”、“聊天室”等，可討論問題、咨詢解答；其內(nèi)容龐雜且不一定正確完整，格式也不一定統(tǒng)一。

大型系統(tǒng)軟件和數(shù)據(jù)庫，根據(jù)使用者要求或服務(wù)領(lǐng)域特點(diǎn)，大多以一種方式為主、綜合使用多類型方式；各類型也有較成熟商用軟件；但大型系統(tǒng)和數(shù)據(jù)庫多需大型或特定設(shè)備，難以直接用于特定課程和環(huán)境，且難以靈活定制、自主修改。

數(shù)學(xué)較之其它學(xué)科，其表述更多地涉及文字、數(shù)字、字符、公式、圖表、書寫格式、表達(dá)形式等，因而，對研發(fā)程序軟件、數(shù)據(jù)庫以及應(yīng)用等提出了更高要求。目前，還很難找到能含蓋上述各方面、可供個人靈活方便運(yùn)用的單一軟件和數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)。

2 關(guān)鍵技術(shù)探討

本文探討的目標(biāo)是：研制題庫及教輔軟件，減輕大型系統(tǒng)和數(shù)據(jù)庫建設(shè)中的勞動強(qiáng)度、增強(qiáng)應(yīng)用中的靈活性；針對數(shù)學(xué)課程、計算機(jī)化教學(xué)環(huán)境等建立和應(yīng)用一套工具；可根據(jù)個人情況自己選擇、修改題庫內(nèi)容和使用方式；擺脫大型的硬件設(shè)備或復(fù)雜的運(yùn)行環(huán)境要求，只需依托微機(jī)、手機(jī)等便攜通用設(shè)備即可運(yùn)行。具體內(nèi)容是，根據(jù)使用者習(xí)慣和設(shè)備，設(shè)計數(shù)據(jù)庫結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、編碼等，選擇編程語言，編寫程序軟件和模板結(jié)構(gòu)，或引用部件程序，完成文字、公式、表格、圖形等要素的編輯，數(shù)據(jù)文件、文檔文件、多媒體音像文件等存取與顯示，將各工序集中統(tǒng)一到某一平臺或界面，完成信息采集與記錄、數(shù)據(jù)整理與轉(zhuǎn)換、成果分析與評判顯示等。

我們在建設(shè)題庫、研制訓(xùn)考軟件時，考慮到數(shù)學(xué)內(nèi)容的龐雜（文字、數(shù)字、表格、圖形、圖像等）、考點(diǎn)目標(biāo)的側(cè)重不同（知識、能力、素質(zhì)、發(fā)展等）、題型多樣（單選、多選、填空、解答等），以及使用情況的多樣（數(shù)據(jù)錄入、增刪改、查詢，學(xué)習(xí)、練習(xí)，組卷，多人同時在線考試，評判，考試分析等），因而，在數(shù)據(jù)庫的結(jié)構(gòu)形式、數(shù)據(jù)組織和編碼方式上都采用了多種形式組合，供不同功能模塊應(yīng)用。探討的主要成果有：網(wǎng)絡(luò)和微機(jī)數(shù)據(jù)庫中較通用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和模板；微機(jī)單機(jī)版、手機(jī)安卓版中數(shù)據(jù)保存轉(zhuǎn)換程序模塊、模擬考核應(yīng)用訓(xùn)練模塊等。即：結(jié)構(gòu)設(shè)計與編碼、數(shù)據(jù)保存與轉(zhuǎn)換、交互界面與設(shè)備。

2.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計與編碼

主要包括：設(shè)計網(wǎng)絡(luò)和微機(jī)數(shù)據(jù)庫較通用的庫結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和界面模板。

2.1.1 題庫結(jié)構(gòu)設(shè)計

題庫的本質(zhì)是數(shù)據(jù)庫，其設(shè)計基本按數(shù)據(jù)庫一般原則和方法。訓(xùn)練信息、考生信息和答卷（表現(xiàn)）以及評判統(tǒng)計等信息也使用數(shù)據(jù)庫管理。根據(jù)內(nèi)容類型和復(fù)雜程度，題庫設(shè)計成單一數(shù)據(jù)文件（如，文本文件，簡稱TXT文件）、數(shù)據(jù)表格（如，Excel表格，簡稱 E表）、文檔報告（如，Word文檔）、多個數(shù)據(jù)表的數(shù)據(jù)庫 （如，Access數(shù)據(jù)庫、SQL數(shù)據(jù)庫等）、數(shù)據(jù)倉庫（多個數(shù)據(jù)庫的聯(lián)合）等。

數(shù)學(xué)題庫，區(qū)別于其它題庫的特點(diǎn)主要表現(xiàn)在題型、結(jié)構(gòu)、考核點(diǎn)類別、關(guān)聯(lián)關(guān)系設(shè)置等方面。某數(shù)學(xué)題庫基本情況：

①題型，包括單選、多選、填空、解答等。

②試題用途，分為：測評、訓(xùn)練、非智力測評、例題、備用等5種情況。

③模塊，分為7類一級模塊：大測評，小、中、大、壓軸、專項訓(xùn)練、模擬等。其中，小、中、大三類模塊又分別分為測評卷和訓(xùn)練題組兩種二級模塊形式。

④題目與7類一級模塊的關(guān)系，即：小模塊、中模塊、大模塊各有若干個；大測評、壓軸（4個壓軸類型）、專項（5個專項方法）、模擬等模塊，各自分別關(guān)聯(lián)到小、中、大模塊的某模塊。七類一級模塊的題，每題只能關(guān)聯(lián)到一個模塊，不允許關(guān)聯(lián)多個模塊。

⑤二級考點(diǎn)與模塊的關(guān)系。根據(jù)大綱選擇相應(yīng)知識點(diǎn)作為考點(diǎn)；大測評、小、中、大等模塊，每個模塊對應(yīng)的模塊內(nèi)容結(jié)構(gòu)，可多選；壓軸模塊僅指向選定的若干個壓軸模型；專項訓(xùn)練模塊內(nèi)容可空缺；模擬模塊：對應(yīng)小、中、大等模塊的二級考點(diǎn)。

⑥結(jié)構(gòu)，按單點(diǎn)結(jié)構(gòu)、多點(diǎn)結(jié)構(gòu)、關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)、拓展創(chuàng)新結(jié)構(gòu)等方式結(jié)構(gòu)對應(yīng)，基本對應(yīng)關(guān)系見前述④、⑤。

⑦題組，按題組規(guī)則設(shè)編碼。

⑧題號，按題號規(guī)則設(shè)編碼。

⑨測試考生數(shù)學(xué)學(xué)科的具體方面，針對思想方法、學(xué)科素養(yǎng)、關(guān)鍵能力三方面，分別選擇各題目的針對點(diǎn)。

表1 各題目編碼（標(biāo)簽）設(shè)計

⑩每題標(biāo)明試題難度、預(yù)期完成時間分鐘數(shù)值、題目滿分分值，等。

2.1.2 題目編碼設(shè)計

管理和使用數(shù)據(jù)庫的關(guān)鍵是編碼。編碼隱含或體現(xiàn)著數(shù)據(jù)的索引信息或關(guān)聯(lián)信息，是分類處理的依據(jù)。根據(jù)項目數(shù)據(jù)類型和數(shù)據(jù)復(fù)雜程度，編碼可采用簡單標(biāo)簽（如，數(shù)字、字母、符號等或其組合而生成的字串、條碼）、多個編碼的組合（如，便于表示連接關(guān)系的“點(diǎn)對區(qū)碼”[5]）等；一般地，編碼自身結(jié)構(gòu)也有表示意義。

題庫內(nèi)的每一道題目均填寫編碼（標(biāo)簽），編碼標(biāo)簽格式設(shè)計見表1。

2.1.3 界面模板設(shè)計

依上述分析，設(shè)計編制某數(shù)學(xué)題庫的部分模塊、界面、模板等，見下列各圖。

①基本情況介紹 （幫助模塊）。界面見圖1。②數(shù)據(jù)加工錄入模塊。用于錄入和編輯題干文字、符號、公式等；為適應(yīng)多種類別，我們把上述結(jié)構(gòu)方式的輸入界面定義為一個類，以便與其它類別的輸入相并列，針對情況變化設(shè)置鏈接。見圖2。③圖形編輯，采用矢量圖方式，分圖層設(shè)置，方法和程序參考文獻(xiàn)[6]、文獻(xiàn)[7]，標(biāo)簽、解析等內(nèi)容的錄入檢查模塊，界面見圖3。

圖1 某數(shù)學(xué)題庫基本情況

圖2 題干（文字、符號、公式等）錄入編輯

圖3 圖形、標(biāo)簽、解析等內(nèi)容的錄入檢查

2.2 數(shù)據(jù)保存與轉(zhuǎn)換

2.2.1 信息數(shù)據(jù)保存

對于一些文檔、圖表、圖形等特殊文件，以及部分多媒體信息，如，師生在教學(xué)過程中，針對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行的各種記錄和寫作等，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很有幫助[8]。 我們采用 BLOB（Binary Large Object,二進(jìn)制長對象）類型字段存貯管理圖像、影像等文件，實現(xiàn)了多種文件的配套管理。具體方法和程序參見文獻(xiàn)[9]、文獻(xiàn)[10]。

2.2.2 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換

信息處理、數(shù)據(jù)入庫和使用都離不開數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換可分為：數(shù)據(jù)格式和結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換（如，在顯示中，按學(xué)號排序轉(zhuǎn)換為按分?jǐn)?shù)排序等）、數(shù)據(jù)表達(dá)方式的變換（如，數(shù)字轉(zhuǎn)換為漢字，將表格轉(zhuǎn)換為文檔，讀取題庫數(shù)據(jù)而生成試卷、答案、文檔等）。

某數(shù)學(xué)題庫各模塊對應(yīng)的試題使用方式為：①大測評、小模塊測評、中模塊測評、大模塊測評的題目使用方式為測評卷。②小模塊訓(xùn)練、中模塊訓(xùn)練、大模塊訓(xùn)練、壓軸模塊、專項訓(xùn)練的題目使用方式為訓(xùn)練題組。針對不同的使用題目形式，我們設(shè)計了不同的模板結(jié)構(gòu)和流程，編寫了相應(yīng)的程序模塊，應(yīng)用時，只需選擇數(shù)據(jù)庫和轉(zhuǎn)換模塊，根據(jù)題組編碼、題目標(biāo)簽即可實現(xiàn)自動選取題目進(jìn)行組合，進(jìn)行相應(yīng)結(jié)構(gòu)形式的變換、生成文檔圖表等，按模板生成考卷或題組。數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換、文檔生成的具體方法分別參見文獻(xiàn)[11]、文獻(xiàn)[12]、文獻(xiàn)[13]、文獻(xiàn)[14]。

為適應(yīng)大數(shù)據(jù)的應(yīng)用環(huán)境，我們做了適度的擴(kuò)展，以盡可能多地接受數(shù)據(jù)的多種結(jié)構(gòu)格式、答題時個別的習(xí)慣表述，以及應(yīng)用訓(xùn)練時對部分錯誤的提示[15]。相應(yīng)方法、軟件近幾年被用于測量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換處理、處方開具和庫房管理等，均取得了較好效果。

2.2.3 交互界面與設(shè)備

在具體的專題信息系統(tǒng)中，每道題目可作為對象屬性保存在數(shù)據(jù)庫中，通過專題模塊形成專題成果，直接或通過網(wǎng)絡(luò)向用戶提供服務(wù)。用戶則可運(yùn)行相應(yīng)模塊程序讀取和完成題目。例如，針對“非智力測評”訓(xùn)練和答辯，我們研制了使用微機(jī)單機(jī)版考核訓(xùn)練模塊，界面見圖4左圖；為方便個人訓(xùn)練，相應(yīng)的手機(jī)安卓版模塊，界面見圖4右圖；該模塊近幾年被用于訓(xùn)練考核評判[3]，得到了用戶認(rèn)可。

（考核訓(xùn)練應(yīng)用模塊：左圖為微機(jī)版，右圖為手機(jī)版）

圖4 非智力測評模塊用于答辯訓(xùn)練

2.2.4 研發(fā)的程序軟件和數(shù)據(jù)庫的應(yīng)用情況

利用上述關(guān)鍵技術(shù)，近幾年，我們研發(fā)了多款與本文所述功能相近的應(yīng)用軟件，編寫了多個專業(yè)的題庫[16]。一些軟件和題庫已在本文參考文獻(xiàn)內(nèi)列出。這些軟件和題庫經(jīng)多項任務(wù)試用，均取得了較好效果。

試用和以往經(jīng)驗表明，在網(wǎng)絡(luò)配置方面，考核應(yīng)用時，網(wǎng)絡(luò)版和微機(jī)單機(jī)版時，軟件宜采用“胖客戶端”形式，手機(jī)版宜采用“瘦客戶端”形式[17]；偏重于方便訓(xùn)練時，手機(jī)版宜采用分模塊運(yùn)行的方式。

3 結(jié)束語

本文針對網(wǎng)絡(luò)、計算機(jī)、手機(jī)輔助學(xué)習(xí)的現(xiàn)實要求，結(jié)合數(shù)學(xué)題庫建庫、學(xué)習(xí)軟件研制等項目，對數(shù)學(xué)輔助學(xué)習(xí)類軟件研制的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了探討，包括：根據(jù)環(huán)境特點(diǎn)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)配置的要點(diǎn)，數(shù)學(xué)題庫中各種題型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)等數(shù)據(jù)庫建庫問題，軟件編程技術(shù)要點(diǎn)，輔助學(xué)習(xí)軟件使用中的交互處理特點(diǎn)等。探討成果應(yīng)用于數(shù)學(xué)題庫建設(shè)和訓(xùn)練軟件的研制，對于提高建庫速度和質(zhì)量、運(yùn)用軟件進(jìn)行輔助教學(xué)和提高學(xué)習(xí)效果產(chǎn)生了明顯的效益。