基于Geant4的硼中子俘獲治療的能量沉積分布研究

周小平,張 巍

(中國(guó)原子能科學(xué)研究院,北京 102413)

0 引 言

硼中子俘獲治療(boron neutron capture therapy，BNCT)主要通過將具有選擇性的含硼藥物注射入人體血液，然后富集于腫瘤細(xì)胞中，受中子照射后，經(jīng)過10B(n,α)7Li反應(yīng)放出的高能量、短射程的α粒子和7Li粒子，來殺死腫瘤細(xì)胞，而不傷害正常組織[1-3]。

本文以修正的Snyder模型為對(duì)象，采用中心點(diǎn)算法[4]，網(wǎng)格尺寸為2.0 mm×2.0 mm×2.0 mm，僅考慮5種材料(皮膚、顱骨、腦組織、癌變組織和空氣)，假設(shè)網(wǎng)格中心點(diǎn)處的材料成分和密度為整個(gè)網(wǎng)格的材料成分和密度。采用Geant4軟件工具包模擬加速器束流中子在人體組織內(nèi)的輸運(yùn)行為，統(tǒng)計(jì)各種次級(jí)粒子引起的能量沉積，分析束流中子對(duì)癌變組織及正常組織的輻射損傷。

Geant4是歐洲核子研究中心(European Organization for Nuclear Research,CERN)開發(fā)的面向?qū)ο缶幊痰能浖ぞ甙?，基于蒙特卡洛方法模擬各種粒子在物質(zhì)中的運(yùn)動(dòng)行為，廣泛用于高能物理、核能實(shí)驗(yàn)、醫(yī)學(xué)、加速器和空間物理學(xué)研究等領(lǐng)域，已被全球許多研究項(xiàng)目所使用。

1 能量沉積

當(dāng)量劑量是組織或器官接受的平均吸收劑量乘以輻射權(quán)重因子后得到的乘積。其中，吸收劑量是指單位質(zhì)量物質(zhì)受輻射后吸收輻射的能量沉積，其國(guó)際制單位為Gy(1 Gy=1 J/kg)。

在BNCT治療中，能量沉積的來源包括：α粒子、7Li粒子、光子、電子、質(zhì)子、其他重核等。主要的能量沉積來自于10B(n,α)7Li反應(yīng)放出的高能量、短射程的α粒子和7Li粒子，其反應(yīng)關(guān)系式為：

其中，

不同次級(jí)粒子引起的能量沉積對(duì)吸收劑量的輻射權(quán)重因子不同[5-6]，如表1所示。在Geant4模擬計(jì)算中，中子不直接產(chǎn)生能量沉積，而是通過其他次級(jí)粒子作用引起能量沉積。

表1 次級(jí)粒子的輻射權(quán)重因子Table 1 Radiation weight factor of secondary particle

含硼藥物(10B)引起的能量沉積由α粒子(僅指由中子與10B反應(yīng)所產(chǎn)生的α粒子)和7Li粒子引起的能量沉積之和。

2 模型介紹

2.1 Snyder模型

目前，理論計(jì)算普遍采用的頭部模型是修正的Snyder橢球模型[3-4]。它是由3個(gè)橢球組成，將整個(gè)頭部組織由外至內(nèi)分為頭皮、顱骨和腦組織三個(gè)部分，如圖1所示。其中，腦組織在+Z方向有1 cm的偏心。各分界面滿足下列3個(gè)橢球方程(1)、(2)、(3)。

1)頭皮與空氣：

(1)

2)顱骨與頭皮：

(2)

3)腦組織與顱骨：

(3)

橢球模型被空氣包圍，整個(gè)空間被分為4個(gè)部分，相應(yīng)的生物組織分別為：空氣、皮膚、顱骨、腦組織，其密度分別為1.293×10-3、1.040、1.610、1.090 g/cm3。4種組織的元素成分由ICRU46給出，如表2所示。

圖1 Snyder模型剖面圖Fig.1 the profile map of Snyder model

表2 人體組織元素成分Table 2 The element composition of human tissue 單位：%

2.2 計(jì)算方案

假定入射中子能譜為加速器束流質(zhì)子轟擊鈹靶后經(jīng)慢化體慢化整形后超熱中子譜[10]，如圖2所示。

圖2 束流中子能譜Fig.2 Spectrum of neutron beam

假設(shè)中子從某個(gè)固定點(diǎn)、向固定方向發(fā)射，出射方向?yàn)?Z方向，初始出射位置為(0 cm,0 cm,10 cm)。

僅考慮腦組織吸收不同10B質(zhì)量比的含硼藥物，其他組織成分不變。這里的10B質(zhì)量比，是指10B原子占組織成分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。含硼藥物中10B質(zhì)量比分別為0、10、20、30、40 mg/kg。

同時(shí)考慮在(0,0,5 cm)位置有一個(gè)腫瘤組織，其10B質(zhì)量比為40 mg/kg，正常組織的10B質(zhì)量比為10 mg/kg，如圖3所示。其分界面滿足橢球方程(4)。

(4)

圖3 含癌變組織的Snyder模型(YZ)Fig.3 Snyder model with canceration issue(YZ view)

3 結(jié)果分析

Snyder模型統(tǒng)計(jì)了腦組織吸收不同含硼質(zhì)量比情況下的次級(jí)粒子能量沉積，得到了各次級(jí)粒子(α粒子，7Li粒子，電子，光子，質(zhì)子及其他粒子)沿入射中子方向(Z-方向)的單位中子引起的能量沉積分布情況[6-7]。初始計(jì)算粒子數(shù)目為2.0×109個(gè)，各組織區(qū)域的能量沉積分布平均方差不超過2%。

當(dāng)10B質(zhì)量比為0時(shí)，其次級(jí)粒子(電子，光子，質(zhì)子及其他粒子)引起的沉積能量和總的能量沉積的分布情況(其中光子引起的沉積能量對(duì)應(yīng)于次縱坐標(biāo))，如圖4所示。結(jié)果表明，光子引起的能量沉積最低，可以忽略不計(jì)；質(zhì)子、其他重核引起的能量沉積次之，占比很低；當(dāng)腦組織含10B質(zhì)量比為0 mg/kg時(shí)，能量沉積主要由電子引起。

圖4 次級(jí)粒子能量沉積分布Fig.4 Energy deposition distribution of secondary particles

電子、光子、質(zhì)子和其他粒子引起的能量沉積，不隨含硼藥物質(zhì)量比增加而增加，如圖5、圖6、圖7、圖8所示。

圖5 電子引起的能量沉積分布Fig.5 Distribution of energy deposition caused by electron

沿入射中子方向(Z-)的總能量沉積和10B引起的能量沉積分布情況如圖9所示。結(jié)果表明，10B引起的能量沉積隨硼質(zhì)量比的增加而增加，且占總能量沉積的比例很大；能量沉積呈先上升后下降的變化趨勢(shì)，且在3.0 cm處，能量沉積達(dá)到峰值；當(dāng)入射深度在2.0～5.0 cm時(shí)，10B引起的能量沉積占比超過80%，峰值占比達(dá)到96.59%，如表3所示。

圖6 質(zhì)子引起的能量沉積分布Fig.6 Distribution of energy deposition caused by protons

圖7 光子引起的能量沉積分布Fig.7 Distribution of energy deposition caused by photons

圖8 其他粒子引起的能量沉積分布Fig.8 Distribution of energy deposition caused by other particles

單位10B質(zhì)量比引起的能量沉積分布情況，如圖10。結(jié)果表明，單位10B質(zhì)量比引起的能量沉積隨含硼藥物質(zhì)量比略微下降，10B引起的能量沉積與含硼藥物質(zhì)量比呈線性正相關(guān)，說明提高含硼藥物質(zhì)量比能有效增加癌變組織的輻射損傷效果。

圖9 不同含10B質(zhì)量比藥物對(duì)總的和10B引起的能量沉積的影響Fig.9 Effects of different concentrations of boron-containing drugs on energy deposition caused by total and B-10

圖10 單位10B質(zhì)量比的能量沉積分布Fig.10 Energy deposition distribution of B-10 per unit concentration

4 結(jié) 論

本文采用Geant4開發(fā)程序包，網(wǎng)格化Snyder模型，構(gòu)建中子輸運(yùn)計(jì)算模型，評(píng)估加速器束流中子照射不同質(zhì)量比含硼藥物的腦組織條件下的能量沉積的來源和分布情況。

表3 10B能量沉積在總的能量沉積中的占比Table 3 The proportion of boron-10 energy deposition in total energy deposition

研究表明，癌變組織吸收一定質(zhì)量比的含硼藥物，在一定照射深度范圍，能有效提高癌變組織的能量沉積，從而達(dá)到治療效果；10B引起的能量沉積與10B質(zhì)量比呈線性關(guān)系，應(yīng)在后續(xù)BNCT研究中提高癌變組織的含硼藥物質(zhì)量比，同時(shí)抑制正常組織的含硼藥物質(zhì)量比。

研究結(jié)果對(duì)BNCT的方案設(shè)計(jì)、效果評(píng)估具有參考意義，同時(shí)表明，Geant4軟件開發(fā)包可以用于BNCT的方案設(shè)計(jì)和效果評(píng)估。