外載荷作用下壓力容器接管結(jié)構(gòu)有限元分析

劉 哲，陳首至，張巨偉，崔 雙，包瑞新

（1.遼寧石油化工大學機械工程學院，遼寧撫順113001；2.中國石化寧波工程有限公司，浙江寧波315200）

在化工容器設(shè)計中，由于工藝的要求，壓力容器常常設(shè)計開孔，以滿足工藝流程復雜性的需求，如物料的流入與流出、化工設(shè)備的連接、設(shè)置壓力表及液位計等。在實際的化工工藝工程中，壓力容器結(jié)構(gòu)隨著工業(yè)的快速發(fā)展變得越來越復雜，壓力容器筒體需要開孔的位置也越來越多樣。開孔接管結(jié)構(gòu)一方面削弱了原有材料的連續(xù)性[1]，材料強度隨筒體與接管的開孔率變化而變化，另一方面破壞了壓力容器整體結(jié)構(gòu)的連續(xù)性，即整體幾何形狀的不連續(xù)性[2]，產(chǎn)生明顯的應力集中現(xiàn)象。另外，開孔方位也對整體結(jié)構(gòu)的應力強度有十分重要的影響。

此外，接管結(jié)構(gòu)在實際工程中不但受筒體內(nèi)部介質(zhì)流動、介質(zhì)與介質(zhì)間反應所產(chǎn)生的壓強的影響，同時接管結(jié)構(gòu)還承受管道本身自重、管道在風載及地震載荷下的振動、外接設(shè)備自重、溫度波動、內(nèi)部流體沖量等對接管口所產(chǎn)生的聯(lián)合附加外載荷[3]。

GB 150—2011對壓力容器開孔接管結(jié)構(gòu)在承受單一內(nèi)部壓力(或外部壓力)載荷下的強度校核有全面可靠的計算體系，而其對考慮接管結(jié)構(gòu)的實際外載荷的結(jié)構(gòu)強度校核尚未形成完善統(tǒng)一的體系。國內(nèi)外很多學者對開孔接管結(jié)構(gòu)強度的研究多數(shù)僅考慮單一載荷的作用,只有少數(shù)學者在研究時考慮接管結(jié)構(gòu)在內(nèi)壓及接管端口附加外載荷共同作用的情況。薛明德等[4]總結(jié)開孔率小于0.8且d/≤8（D、t分別為筒體的內(nèi)徑與厚度，mm；d為接管內(nèi)徑，mm）的薄殼理論并利用有限元法驗證了所提出結(jié)果的可靠性。唐清輝等[5]研究了內(nèi)壓與接管彎矩形式（橫彎矩、縱彎矩）共同作用時接管結(jié)構(gòu)的變形規(guī)律及塑性極限載荷，認為橫向彎矩對開孔接管應力強度的影響更顯著，而縱向彎矩對開孔接管的極限載荷影響顯著。

本文參考GB 150—2011的內(nèi)壓情況、開孔接管結(jié)構(gòu)強度校核計算體系，考慮接管端面附加外載，借助Workbench有限元軟件，對切向開孔筒體接管結(jié)構(gòu)進行了應力分析與強度評定[6]。同時，通過對比兩種工況下結(jié)構(gòu)的應力分布，分析了管口端面附加載荷對開孔接管結(jié)構(gòu)帶來的影響。

1 整體結(jié)構(gòu)參數(shù)

以某石化設(shè)備再生塔為例，為滿足工藝的需求，容器采取切向筒體開孔結(jié)構(gòu)。為了方便制造并具有良好的受力，設(shè)定接管與筒體厚度相同，接管為平齊式接管結(jié)構(gòu)，且采用整體補強模式。已知設(shè)備具體參數(shù)：筒體內(nèi)半徑Ri＝2 300 mm，厚度t1＝24 mm；接管內(nèi)半徑r＝383 mm，厚度t2＝24 mm；避免開孔接管結(jié)構(gòu)產(chǎn)生邊緣應力，筒體與接管的長度不得低于各自的邊緣應力衰減長度2.5(Rt)1/2（R為內(nèi)半徑，mm；t為厚度，mm）[7]，故筒體長度選取L＝3 000 mm，接管外伸高度H＝2 150 mm，結(jié)構(gòu)腐蝕裕量C2＝3 mm。筒體與接管材料均采用Q345R，設(shè)計壓力p＝0.235 MPa,設(shè)計溫度T＝144℃，材料在設(shè)計溫度下的彈性模型E＝194 360 MPa，泊松比u＝0.3，許用應力S＝183 MPa[8]。接管開口結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 開孔接管示意圖（單位：mm）

考慮接管的實際載荷情況，接管端面的附加外載荷參照SH/T 3074—2007《石油化工鋼制壓力容器》附錄D“開口接管外載荷校核”進行計算[9]。管口端面附加外載荷分布情況如圖2所示，管口外載荷見表1。圖2及表1中，F(xiàn)A為軸向力，F(xiàn)L為徑向力，F(xiàn)C為環(huán)向力，MT為扭矩，ML為徑向彎矩，MC為環(huán)向彎矩。

圖2 接管端面附加外載荷分布示意圖

表1 管口外載荷

2 有限元模型與邊界條件

本文主要研究接管與筒體連接區(qū)的應力分布情況，且考慮軟件的計算效率，忽略除接管與筒體的其余結(jié)構(gòu)；整體模型采取分塊處理，以便對筒體與接管連接區(qū)進行局部網(wǎng)格劃分。接管與筒體采取焊接的方式連接，因為實際焊縫模型建立較困難，所以對焊縫進行簡化處理，并在建立模型時忽略法蘭結(jié)構(gòu)。局部有限元模型如圖3所示。

圖3 局部有限元模型

網(wǎng)格劃分：為了提高計算結(jié)果的準確性，網(wǎng)格劃分時多數(shù)采用映射網(wǎng)格方式。借助Workbench軟件自帶畫網(wǎng)格功能，對整體模型采用20節(jié)點SOLID186單元（即六面體網(wǎng)格）劃分。控制整體結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格盡量為規(guī)則的六面體網(wǎng)格，接管與筒體的厚度方向劃分三層網(wǎng)格，且對筒體與接管連接區(qū)結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格進行局部網(wǎng)格細化。網(wǎng)格劃分后共473 800個單元和1 907 094個節(jié)點。模型局部網(wǎng)格放大圖見圖4。

圖4 模型局部網(wǎng)格放大圖

邊界條件：忽略壓力容器內(nèi)部介質(zhì)靜壓及整體結(jié)構(gòu)的自身重力，僅考慮結(jié)構(gòu)受均勻內(nèi)壓的作用。在筒體和接管內(nèi)表面施加壓力載荷0.25 MPa；筒體及接管端面分別施加軸向平衡載荷[10]；通過建立遠端點（接管根部）的方式施加組合力和組合彎矩載荷；接管端面的外載荷按表1所示大小、方向施加。分別對筒體與接管的軸向位移進行約束[11]。軸向平衡載荷按式（1）計算，整體結(jié)構(gòu)施加邊界條件如圖5所示。

圖5 整體結(jié)構(gòu)施加邊界條件

3 結(jié)果與討論

3.1 僅受內(nèi)壓載荷的結(jié)果分析

切向筒體開孔接管結(jié)構(gòu)在僅受內(nèi)壓作用時的應力強度分布云圖如圖6所示。

圖6 切向筒體開孔接管結(jié)構(gòu)在僅受內(nèi)壓作用時的應力強度分布云圖

由圖6可知，在距離筒體端面較近且與接管非相貫區(qū)域，筒體與接管的應力為均勻分布狀態(tài)，未出現(xiàn)很明顯的應力集中現(xiàn)象；在距筒體端面較遠且與接管相貫區(qū)域即不連續(xù)區(qū)域，應力分布出現(xiàn)很明顯的波動情況，且應力變化梯度與非相貫區(qū)相比跨度較大，同時接管根部相貫線的應力沿接管的軸線對稱分布，此部位產(chǎn)生明顯的局部應力集中現(xiàn)象，應力最大位置為筒體與接管相貫區(qū)且為筒體最大開孔與接管外側(cè)壁相切處，應力最大值為84.619 MPa。

3.2 內(nèi)壓與附加外載荷共同作用時的結(jié)果分析

切向筒體開孔接管結(jié)構(gòu)在內(nèi)壓與附加載荷共同作用時的應力強度分布云圖（局部放大）如圖7所示。由圖7和圖6可知，考慮開孔接管端面附加外載荷時，改變了整體結(jié)構(gòu)各個區(qū)域的應力分布情況(應力值均呈現(xiàn)增大趨勢)。其中，筒體與接管連接區(qū)域的應力分布受外載荷的影響比較嚴重，應力最大點位置發(fā)生變化，由筒體最大開孔與接管外側(cè)壁相切處改變?yōu)榻Y(jié)構(gòu)不連接區(qū)域的接管根部位置，應力最大值也由84.619 MPa增大到205.330 MPa。

圖7 切向筒體開孔接管結(jié)構(gòu)在內(nèi)壓與附加載荷共同作用時的應力強度分布云圖(局部放大)

同時，由于外載荷中包含復合力矩，因此結(jié)構(gòu)一側(cè)相貫線的應力減小，另一側(cè)相貫線的應力突增，改變了接管與筒體連接處的應力對稱分布狀態(tài)，造成應力分布不均，該位置（接管應力變大一側(cè)）具有很大的概率發(fā)生危險；在距筒體端面較遠且與接管相貫區(qū)域的應力分布仍為均勻分布狀態(tài)，其應力未發(fā)生較大梯度變化，且明顯小于開孔結(jié)構(gòu)相貫區(qū)的應力。

3.3 強度評定

依據(jù)JB 4732—2005標準，針對壓力容器危險截面部位的應力可分為三大類，即一次應力(P）、二次應力（Q）和峰值應力（F）[12]。其中，限制峰值應力的作用是減小因周期性載荷而引起結(jié)構(gòu)疲勞破壞的概率[13]。本文由于不考慮壓力容器在疲勞破壞方面的情況，故忽略峰值應力對結(jié)構(gòu)的影響，僅對一次應力和二次應力進行評定。其中，一次應力包括一次總體薄膜應力、一次彎曲應力和一次局部薄膜應力。根據(jù)JB 4732—2005標準，不同的應力按照不同的準則評定：

（1）一次應力強度不大于1.5倍許用應力；

（2）一次加二次應力強度不大于3倍許用應力。

結(jié)構(gòu)計算模型在僅承受內(nèi)壓、承受內(nèi)壓與附加外載荷共同作用的兩種工況下，分別對相貫區(qū)及遠離相貫區(qū)選取4條路徑進行應力評定：過應力最大點且沿筒體壁厚方向path1、筒體與接管相貫銳角處與筒體內(nèi)壁由外指內(nèi)連接path2、銳角出沿筒體厚度方向path3、遠離開孔區(qū)域且沿筒體厚度方向path4。模型應力強度線性化評定路徑如圖8所示。利用有限元軟件的線性化處理程序[14]，可得出應力分類結(jié)果。在T＝144℃時，結(jié)構(gòu)許用應力為183.000 MPa，具體強度評定結(jié)果見表2—4。

圖8 應力強度評定路線

表2 僅內(nèi)壓作用時相貫區(qū)的強度評定 MPa

表3 內(nèi)壓及外載荷共同作用時相貫區(qū)的強度評定 MPa

表4 遠離接管筒體相貫區(qū)的強度評定 MPa

由表2及表3可知，在兩種工況下，切向開孔接管結(jié)構(gòu)相貫區(qū)三條路徑的應力強度評定結(jié)果均為合格。通過對比發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)受接管端面外載荷的影響，各應力的變化程度不同，其中結(jié)構(gòu)危險點的一次應力加二次應力影響最為顯著，應力值增加137.889 MPa，局部薄膜應力增加90.812 MPa。

由表4可知，遠離筒體接管連接區(qū)的線性化結(jié)果波動范圍較小，同時可以注意到該區(qū)域在兩種工況下的應力值基本等于其薄膜應力，表明聯(lián)合外載對壓力容器的影響最顯著的部位為靠近相貫線的區(qū)域。由于本文對計算模型進行了簡化，未考慮圓角及焊縫，有限元計算結(jié)果大于實際結(jié)果[15]。在實際工程中，對壓力容器非徑向開孔的接管，有必要考慮管口端面的外載荷進行強度校核。

4 結(jié) 論

（1）參照GB 150—2011僅存在內(nèi)壓下的強度計算體系，考慮接管端面實際附加外載荷的工作條件，進行強度計算的方法具有一定保守性。

（2）采用有限元軟件來分析壓力容器切向筒體開孔接管的應力分布狀態(tài)具有可靠性。分析結(jié)果表明，殼體開孔導致結(jié)構(gòu)局部不連續(xù)，在筒體與接管相貫區(qū)出現(xiàn)了明顯的局部應力集中現(xiàn)象，該區(qū)域應力變化梯度較大；最大應力值發(fā)生在接管外側(cè)與筒體焊縫連接處，符合工程實際經(jīng)驗。因此，有限元法在壓力容器的設(shè)計計算中可作為一種有效的計算手段。

（3）與僅在內(nèi)壓作用下容器的有限元分析結(jié)果相比，由于附加外載荷的作用，結(jié)構(gòu)的最大彈性應力及一次應力與二次應力的疊加值出現(xiàn)較大的波動，其應力遠遠大于僅內(nèi)壓作用的應力；接管承受的外部載荷對壓力容器的影響最顯著的部位為靠近相貫線的區(qū)域，而此區(qū)域恰恰是壓力容器的薄弱環(huán)節(jié)之一。因此，管口端面附加外載荷的存在大大降低壓力容器的承載能力，增加發(fā)生失效的概率，在實際設(shè)計過程中接管承受的外部附加載荷不可忽略。