離場(chǎng)航空器滑行時(shí)間預(yù)測(cè)研究

李 楠，焦慶宇，張連東，樊 瑞

(1. 中國(guó)民航大學(xué) 空中交通管理學(xué)院，天津 300300； 2. 南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院，江蘇 南京 211106)

0 引 言

機(jī)場(chǎng)運(yùn)行效率對(duì)于整個(gè)空中交通系統(tǒng)至關(guān)重要。大型機(jī)場(chǎng)的場(chǎng)面運(yùn)行錯(cuò)綜復(fù)雜，地面交通流量大、密度高、協(xié)調(diào)難度大導(dǎo)致出現(xiàn)運(yùn)行保障壓力大的情況時(shí)有發(fā)生。航空器滑行時(shí)間預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性對(duì)于優(yōu)化航班推出時(shí)刻、提高機(jī)場(chǎng)地面運(yùn)行效率及離場(chǎng)時(shí)隙的使用效率、減少空中交通網(wǎng)絡(luò)延誤的傳播具有重要作用。在此驅(qū)動(dòng)下，準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)航空器的離場(chǎng)滑行時(shí)間從而計(jì)算出合理的撤輪檔時(shí)間，成為離場(chǎng)管理系統(tǒng)(DMAN)和機(jī)場(chǎng)協(xié)同決策系統(tǒng)(A-CDM)中離場(chǎng)時(shí)隙有效利用的重要前提。同時(shí)可以為航空公司準(zhǔn)確計(jì)算油量、航空器減少地面排放提供理論參考。

國(guó)外學(xué)者對(duì)于滑行時(shí)間預(yù)測(cè)開(kāi)展了廣泛的研究。H. IDRIS等[1]基于多元線性回歸算法對(duì)波士頓機(jī)場(chǎng)的航空器滑出時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)，提出了場(chǎng)面航空器數(shù)量與航班滑行時(shí)間的關(guān)系；R. A. SHUMSKY[2]探討了航空公司運(yùn)行對(duì)滑行時(shí)間預(yù)測(cè)的影響；R. R. CLEWLOW等[3]繼續(xù)細(xì)化了場(chǎng)面滑行航空器數(shù)量與滑行時(shí)間的關(guān)系，重點(diǎn)研究了進(jìn)場(chǎng)滑行航空器數(shù)量與離場(chǎng)航班滑出時(shí)間的關(guān)系；S.RAVIZZA等[4]將滑行距離分為推出路段、轉(zhuǎn)彎路段以及直線滑行路段，并對(duì)航空器經(jīng)過(guò)這3個(gè)路段時(shí)的滑行轉(zhuǎn)角、速度進(jìn)行研究，運(yùn)用多元線性回歸算法建立預(yù)測(cè)模型；F. HERREMA等[5]運(yùn)用多元線性回歸、支持向量機(jī)、TSK模糊模型3種方法對(duì)滑行時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比研究；H. LEE等[6]運(yùn)用LINOS仿真軟件對(duì)機(jī)坪推出時(shí)間及滑行時(shí)間進(jìn)行仿真，并運(yùn)用機(jī)器學(xué)習(xí)中的隨機(jī)森林算法對(duì)計(jì)算機(jī)模擬的滑行時(shí)間與軟件仿真的滑行時(shí)間準(zhǔn)確率進(jìn)行對(duì)比分析；A. E. I. BROWNLEE等[7]運(yùn)用模糊系統(tǒng)算法和時(shí)間窗算法將確定性情況下滑行時(shí)間預(yù)測(cè)與滑行路徑規(guī)劃結(jié)合。

國(guó)內(nèi)研究主要通過(guò)將滑行時(shí)間預(yù)測(cè)與滑行路徑規(guī)劃結(jié)合進(jìn)行研究，而針對(duì)滑行時(shí)間的單獨(dú)研究則較少。劉繼新等[8]運(yùn)用支持向量機(jī)-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合方法對(duì)滑行路徑進(jìn)行預(yù)測(cè)，在離場(chǎng)滑行時(shí)間的預(yù)測(cè)下對(duì)航班滑行路徑進(jìn)行優(yōu)化研究；姚夢(mèng)飛[9]運(yùn)用長(zhǎng)短期記憶模型和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)航空器滑行路徑進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過(guò)研究航空器以往的滑行軌跡坐標(biāo)與速度從而預(yù)測(cè)未來(lái)的航空器位置；馮霞等[10]通過(guò)研究場(chǎng)面航空器數(shù)量來(lái)衡量場(chǎng)面擁擠情況，并基于此建立航空器滑出時(shí)間模型。

以上研究并未考慮跑道運(yùn)行模式以及機(jī)場(chǎng)運(yùn)行高峰與低谷時(shí)間對(duì)滑行時(shí)間的影響，造成跑道運(yùn)行模式及時(shí)間段的變化下預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度降低的情況出現(xiàn)。筆者將跑道起降組合模式、高峰低谷時(shí)段運(yùn)行加入到分析因素中，運(yùn)用多元回歸方法對(duì)滑行時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)，得出最優(yōu)的滑行時(shí)間預(yù)測(cè)模型。

1 數(shù)據(jù)描述

1.1 樣本數(shù)據(jù)分析

筆者對(duì)首都機(jī)場(chǎng)2019年3月及2019年6—7月共計(jì)90 d的進(jìn)離港航班進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，數(shù)據(jù)覆蓋一周中的所有天及節(jié)假日。其中總數(shù)據(jù)為46 935條，由于7月2日及7月6日天氣影響造成數(shù)據(jù)誤差較大，這兩天數(shù)據(jù)并未作為研究樣本。原始數(shù)據(jù)信息由航班號(hào)、停機(jī)位、上輪檔時(shí)刻、撤輪檔時(shí)刻、起飛時(shí)刻、降落時(shí)刻組成。航空器樣本數(shù)據(jù)集如表1。

表1 首都機(jī)場(chǎng)航空器樣本數(shù)據(jù)

對(duì)獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪聲處理后得到樣本總體滑行時(shí)間最大值、最小值、平均數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差如表2。

表2 航空器滑行時(shí)間統(tǒng)計(jì)分析

圖1為北京機(jī)場(chǎng)航空器離場(chǎng)滑行時(shí)間頻率分布。由圖1可知，北京首都機(jī)場(chǎng)離場(chǎng)航空器滑行時(shí)間呈現(xiàn)右偏態(tài)分布，其偏度和峰度分別為1.26、2.74，進(jìn)場(chǎng)航空器偏度和峰度分別為1.1、1.3。同時(shí)表2中的第25百分位數(shù)及第75百分位數(shù)表明，首都機(jī)場(chǎng)滑出時(shí)間集中在13～24 min，滑入時(shí)間集中在9～18 min，航空器滑出時(shí)間分布更集中，表明進(jìn)場(chǎng)航空器滑行效率較離場(chǎng)航空器滑行效率更高。

圖1 首都機(jī)場(chǎng)離場(chǎng)航空器滑行時(shí)間分布

1.2 關(guān)鍵指標(biāo)定義與分析

1.2.1 滑行時(shí)間

筆者參照中國(guó)民用航空局機(jī)場(chǎng)協(xié)同決策(A-CDM)系統(tǒng)中對(duì)航空器滑行時(shí)間的定義進(jìn)行計(jì)算。

離場(chǎng)航空器滑行時(shí)間(Ttaxi-out)指航空器從撤輪擋時(shí)刻(Tblock-out)開(kāi)始到起飛離地時(shí)刻(Tdeparture)為止的時(shí)間。離場(chǎng)滑行時(shí)間包括停機(jī)坪推出時(shí)間、滑行道滑行時(shí)間及跑道前等待時(shí)間，如式(1)：

Ttaxi-out=Tdeparture-Tblock-out

(1)

進(jìn)場(chǎng)航空器滑行時(shí)間(Ttaxi-in)指航空器從落地(Tarrive)開(kāi)始到滑入停機(jī)位停妥上輪擋時(shí)刻(Tblock-in)為止的時(shí)間，如式(2)：

Ttaxi-in=Tarrive-Tblock-in

(2)

1.2.2 滑行距離

首都機(jī)場(chǎng)為3條跑道及3個(gè)航站樓共同運(yùn)行模式，進(jìn)離場(chǎng)航空器共用滑行道及跑道，機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面交通流復(fù)雜。實(shí)際運(yùn)行中航空器滑行路徑的選擇并不是基于最短路徑，與場(chǎng)面的滑行規(guī)則、停機(jī)位和使用跑道等相關(guān)。筆者引用了文獻(xiàn)[11]中主流滑行路徑的定義及機(jī)場(chǎng)航行資料(AIP)的滑行規(guī)則，將停機(jī)位與起飛跑道之間使用頻率最多的滑行路徑作為該機(jī)位主流滑行路徑。通過(guò)統(tǒng)計(jì)一周的場(chǎng)面監(jiān)視數(shù)據(jù)得出不同停機(jī)位與起飛跑道對(duì)應(yīng)的主流滑行路徑，計(jì)算主流滑行路徑的距離，用其來(lái)作為航空器的滑行距離。

1.2.3 場(chǎng)面運(yùn)動(dòng)航空器數(shù)量

筆者引用R. R. CLEWLOW等[3]對(duì)離場(chǎng)的航空器數(shù)量的定義并進(jìn)行研究，如式(3)：

(3)

同理，給出進(jìn)場(chǎng)航空器數(shù)量的定義及解釋，如式(4)：

(4)

針對(duì)于離場(chǎng)航空器i，如果航空器j的落地時(shí)間早于航空器i撤輪擋時(shí)間，同時(shí)航空器j的上輪擋時(shí)間晚于航空器i的撤輪擋時(shí)間，那么航空器j屬于對(duì)航空器i滑行時(shí)間有影響的場(chǎng)面離場(chǎng)運(yùn)動(dòng)航空器，所有滿足此條件的航空器數(shù)目表示為D1(i)；針對(duì)于離場(chǎng)航空器i，如果航空器j的撤輪擋時(shí)間要晚于航空器i撤輪擋時(shí)間，且早于航空器i起飛離地時(shí)間，那么航空器j屬于對(duì)航空器i滑行時(shí)間有影響的場(chǎng)面離場(chǎng)運(yùn)動(dòng)航空器，所有滿足此條件的航空器數(shù)目表示為D2(i)；定義D3(i)為D1(i)、D2(i)航空器數(shù)量的集合。

對(duì)于進(jìn)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的航空器，針對(duì)于離場(chǎng)航空器i，如果航空器j在航空器i撤輪擋前已經(jīng)落地且航空器j上輪擋時(shí)間在航空器i撤輪擋時(shí)間之后，那么航空器j屬于對(duì)航空器i滑行時(shí)間有影響的場(chǎng)面進(jìn)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)航空器，所有滿足此條件的航空器數(shù)目表示為A1(i)；針對(duì)于離場(chǎng)航空器i，如果航空器j在航空器i撤輪擋后落地且航空器j落地時(shí)間在航空器i離場(chǎng)時(shí)間之前，那么航空器j屬于對(duì)航空器i滑行時(shí)間有影響的場(chǎng)面進(jìn)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)航空器，所有滿足此條件的航空器數(shù)目表示為A2(i)；定義A3(i)為A1(i)、A2(i)定義航空器數(shù)量的集合；針對(duì)于離場(chǎng)航空器i，如果航空器j在航空器i撤輪擋后落地且在航空器i起飛前上輪擋的，那么航空器j屬于對(duì)航空器i滑行時(shí)間有影響的場(chǎng)面進(jìn)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)航空器，所有滿足此條件的航空器數(shù)目表示為A4(i)。

筆者對(duì)上述定義解釋度進(jìn)行對(duì)比分析，得出擬合程度最高的定義結(jié)果。

表3 進(jìn)、離場(chǎng)滑行航空器定義R2值

通過(guò)對(duì)表3的結(jié)果研究，筆者選取定義D2(i)(離場(chǎng))與定義A2(i)(進(jìn)場(chǎng))作為模型輸入變量。

1.2.4 跑道運(yùn)行模式

跑道運(yùn)行模式的改變分為跑道運(yùn)行方向改變和多跑道組合起降方式的改變。不同跑道運(yùn)行模式下，其進(jìn)離場(chǎng)航空器交通流相互作用的范圍不同，造成航空器滑行時(shí)間的差異。跑道運(yùn)行模式通常以“A1，A2 |D1，D2”的形式來(lái)描述，其中A1和A2是降落跑道，D1和D2為起飛跑道。例如“36R,01|36L,36R”代表機(jī)場(chǎng)在該時(shí)段下跑道36R，01跑道作為降落跑道，而36L，36R跑道作為起飛跑道。理論上，若該機(jī)場(chǎng)有n條跑道，每條跑道兩個(gè)方向，其跑道運(yùn)行模式會(huì)有6n種可能，因?yàn)槊織l跑道分為進(jìn)場(chǎng)、離場(chǎng)、或進(jìn)離場(chǎng)混合運(yùn)行3種模式。但在實(shí)際運(yùn)行中，由于機(jī)場(chǎng)盛行風(fēng)向及交通流量變化的原因，機(jī)場(chǎng)通常使用3～5種跑道運(yùn)行模式，不同跑道運(yùn)行模式下的航空器滑行時(shí)間不同。筆者運(yùn)用啞變量對(duì)跑道運(yùn)行模式進(jìn)行描述，若該航空器使用此跑道運(yùn)行模式，則設(shè)為1，否則為0。首都機(jī)場(chǎng)不同跑道運(yùn)行模式使用的頻率見(jiàn)表4。

表4 跑道運(yùn)行模式及運(yùn)行時(shí)段使用頻率

1.2.5 機(jī)場(chǎng)運(yùn)行時(shí)段分類

在不同時(shí)間段下，機(jī)場(chǎng)流量也各不相同，從而導(dǎo)致滑行時(shí)間的差異。高峰時(shí)段的進(jìn)離場(chǎng)航空器數(shù)量多，機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面運(yùn)行負(fù)荷大，航空器滑行時(shí)間要大于非高峰運(yùn)行時(shí)段。為提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度，對(duì)首都機(jī)場(chǎng)的進(jìn)離場(chǎng)航空器數(shù)量進(jìn)行分段分析，運(yùn)用DBSCAN聚類算法按照每小時(shí)場(chǎng)面運(yùn)動(dòng)的航空器數(shù)量為依據(jù)進(jìn)行劃分，若航空器在場(chǎng)面上為跨小時(shí)運(yùn)行的，則這兩個(gè)時(shí)段都將該航空器計(jì)入統(tǒng)計(jì)。 DBSCAN算法結(jié)果顯示，按照機(jī)場(chǎng)每小時(shí)進(jìn)離場(chǎng)航空器數(shù)量將24 h劃分為4類，如表5。

表5 基于DBSCAN算法的運(yùn)行時(shí)間段分類

通過(guò)DBSCAN算法結(jié)果可知，00：00—05:59時(shí)間段平均每小時(shí)航班數(shù)量約為12架次。06:00—8:59、23:00—23：59兩個(gè)時(shí)間段由于其每小時(shí)的場(chǎng)面航空器數(shù)量平均為33.6架次，所以被整合為同一個(gè)時(shí)間分類。9:00—10:59、13:00—22：59兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)其每小時(shí)場(chǎng)面航空器數(shù)量平均為52.96架次，所以將這兩個(gè)時(shí)間段劃分為一個(gè)時(shí)間段。最后將11：00—12:59劃分為一個(gè)時(shí)間段，這個(gè)時(shí)間段內(nèi)，平均每小時(shí)場(chǎng)面航空器數(shù)量達(dá)到最多，為68.8架次。

滑行時(shí)間預(yù)測(cè)模型中所有變量統(tǒng)計(jì)分析信息見(jiàn)表4和表6。

表6 首都機(jī)場(chǎng)滑行時(shí)間預(yù)測(cè)模型變量統(tǒng)計(jì)分析信息

2 離場(chǎng)滑行時(shí)間預(yù)測(cè)與分析

對(duì)滑行距離(x1)、進(jìn)場(chǎng)航空器數(shù)量(x2)、離場(chǎng)航空器數(shù)量(x3)、跑道運(yùn)行模式(x4)4個(gè)變量建立多元線性回歸模型及機(jī)器學(xué)習(xí)模型，分別對(duì)不同時(shí)間分類下航空器滑行時(shí)間進(jìn)行建模。

2.1 機(jī)器學(xué)習(xí)滑行時(shí)間預(yù)測(cè)分析

機(jī)器學(xué)習(xí)中多元線性回歸模型與傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)多元線性回歸模型的區(qū)別在于統(tǒng)計(jì)學(xué)方法得出的結(jié)果是最小化數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的平方誤差，無(wú)區(qū)分訓(xùn)練集與測(cè)試集，主要評(píng)估變量與結(jié)果之間的重要性與穩(wěn)健性。而機(jī)器學(xué)習(xí)是將數(shù)據(jù)隨機(jī)區(qū)分為訓(xùn)練集與測(cè)試集，在訓(xùn)練集上對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，將所得的結(jié)果在測(cè)試集中進(jìn)行測(cè)試，找出誤差較大的數(shù)據(jù)，并利用損失函數(shù)對(duì)模型不斷進(jìn)行修正與測(cè)試，最終得出較為精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)模型。

Lasso回歸在線性回歸優(yōu)化函數(shù)的基礎(chǔ)上增加了L1范數(shù)正則項(xiàng)以防止模型出現(xiàn)多重共線性及過(guò)擬合情況。其優(yōu)化函數(shù)如式(5)：

(5)

筆者以11:00—13:00時(shí)段為例，對(duì)該時(shí)段影響離場(chǎng)航空器滑行時(shí)間做逐步多元回歸擬合，得出的結(jié)果如表7及圖2。

表7 11:00—13:00時(shí)段機(jī)器學(xué)習(xí)回歸模型預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)

圖2 11:00—13:00預(yù)測(cè)模型學(xué)習(xí)曲線

表8為在機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)模型中加入DBSCAN算法對(duì)運(yùn)行時(shí)段分類后，不同時(shí)間分類下的機(jī)器學(xué)習(xí)Lasso回歸模型預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)。

表8 基于機(jī)器學(xué)習(xí)模型預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)

從表8中可知，在進(jìn)行不同時(shí)間段分類后的模型擬合效果均優(yōu)于未進(jìn)行分類的模型總體擬合效果，表明運(yùn)用DBSCAN算法進(jìn)行機(jī)場(chǎng)運(yùn)行時(shí)間分類可進(jìn)一步提高模型的準(zhǔn)確率。

機(jī)器學(xué)習(xí)Lasso回歸中有兩個(gè)參數(shù)需要進(jìn)行調(diào)整，一個(gè)是訓(xùn)練集與數(shù)據(jù)集的比例，另一個(gè)是隨機(jī)種子的選取。這兩個(gè)參數(shù)共同作用于模型的穩(wěn)健性與可預(yù)測(cè)性，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)集按不同比例的劃分，其最終模型的R2與MSE也不相同。一個(gè)好的模型需要高R2值與低MSE值，所以筆者將以R2與MSE的差來(lái)計(jì)算：

P=R2-MSE

(6)

式中：R2與MSE均已進(jìn)行無(wú)量綱化處理，得到結(jié)果如圖3。

圖3 Lasso回歸調(diào)參圖

由圖3可知，在預(yù)測(cè)集與訓(xùn)練集為0.75∶0.25的比例分開(kāi)，且隨機(jī)種子選取為0時(shí)，模型擬合效果最好。

2.2 基于傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)的預(yù)測(cè)模型

基于傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)的回歸模型[式(7)]對(duì)滑行距離(x1)、進(jìn)場(chǎng)航空器數(shù)量(x2)、離場(chǎng)航空器數(shù)量(x3)、跑道運(yùn)行模式(x4)4個(gè)變量建立多元線性回歸模型：

Y=βixi+ε(i=1,2,…,n)

(7)

利用SPSS進(jìn)行運(yùn)算，模型全部通過(guò)了T檢驗(yàn)及顯著性檢驗(yàn)。筆者以I類系數(shù)分析為例進(jìn)行展示，結(jié)果如表9。

表9 Ⅰ類系數(shù)分析

2.3 模型準(zhǔn)確度對(duì)比評(píng)價(jià)

預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的誤差如圖4。共提取100個(gè)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值數(shù)據(jù)進(jìn)行繪圖。由圖4可以看出，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的大致走向趨于一致，說(shuō)明模型的擬合程度較好。通過(guò)對(duì)結(jié)果的比較來(lái)看，機(jī)器學(xué)習(xí)方法對(duì)首都機(jī)場(chǎng)全天離場(chǎng)滑行預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果在±3 min的準(zhǔn)確性平均達(dá)到69.3%，±5 min的準(zhǔn)確性達(dá)到87%。

圖4 機(jī)器學(xué)習(xí)與統(tǒng)計(jì)學(xué)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率對(duì)比

筆者以誤差圖與±1、±3、±5 min準(zhǔn)確率對(duì)比這3個(gè)指標(biāo)對(duì)模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行評(píng)價(jià)。準(zhǔn)確率為模型預(yù)測(cè)時(shí)間與實(shí)際滑行時(shí)間的差值在某一設(shè)定范圍內(nèi)的數(shù)量與總預(yù)測(cè)樣本數(shù)之比。例如±3 min準(zhǔn)確率為實(shí)際值與模型預(yù)測(cè)值相差3 min以內(nèi)的樣本數(shù)量占所有預(yù)測(cè)樣本數(shù)的百分比。離場(chǎng)滑行時(shí)間預(yù)測(cè)值與準(zhǔn)確值誤差如表10。

表10 模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率對(duì)比

同時(shí)，將筆者的模型結(jié)果與現(xiàn)有其他學(xué)者的研究成果進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在運(yùn)用DBSCAN算法進(jìn)行機(jī)場(chǎng)運(yùn)行時(shí)段分類后的模型擬合效果(R2=0.78)高于未進(jìn)行運(yùn)行時(shí)段分類的模型[11](R2=0.70)，也高于使用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)回歸方法[8]的效果(R2=0.74)。由此表明，在利用DBSCAN算法及引用跑道運(yùn)行模式的航空器滑行時(shí)間預(yù)測(cè)模型擬合效果更好。

3 結(jié) 論

對(duì)首都機(jī)場(chǎng)航班運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，最終得出影響滑行時(shí)間的因素為滑行距離、進(jìn)場(chǎng)航空器數(shù)量、離場(chǎng)航空器數(shù)量、跑道運(yùn)行模式和時(shí)間段。

通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)：

1)滑行距離與進(jìn)、離場(chǎng)航空器數(shù)量這3個(gè)變量對(duì)模型的預(yù)測(cè)貢獻(xiàn)程度較大。

2)跑道運(yùn)行模式的變化會(huì)引起滑行時(shí)間的波動(dòng)，所以跑道運(yùn)行模式這一變量的引用可以進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)的精確度。

3)不同時(shí)間段內(nèi)的航班數(shù)量不同。為提升模型的準(zhǔn)確性，筆者運(yùn)用DBSCAN算法按每小時(shí)航班流量對(duì)機(jī)場(chǎng)運(yùn)行時(shí)段進(jìn)行分類建模。

4)運(yùn)用機(jī)器學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)兩種方法建立多元回歸模型對(duì)離場(chǎng)滑行時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)。結(jié)果顯示，機(jī)器學(xué)習(xí)交叉訓(xùn)練集下多元回歸模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度較高，預(yù)測(cè)與實(shí)際誤差值在5 min內(nèi)的占87%，可用于大型機(jī)場(chǎng)實(shí)際運(yùn)行航班滑行時(shí)間預(yù)測(cè)。