徐 侃,徐新華,嚴(yán) 天
(華中科技大學(xué) 建筑環(huán)境與能源應(yīng)用工程系,湖北 武漢 430074)
2018年全國(guó)建筑全過(guò)程碳排放總量占全國(guó)碳排放的比重為42%,能耗總量占全國(guó)能源消費(fèi)總量比重為36%[1-2].減少建筑能耗的一個(gè)重要手段就是利用綠色清潔能源如太陽(yáng)能、地?zé)崮艿葋?lái)減少碳排放.而這些清潔能源的利用有很多不同的方式,如傳統(tǒng)的使太陽(yáng)照射墻體,然后墻體向室內(nèi)傳熱;或利用太陽(yáng)輻射加熱空氣并將其送入室內(nèi)來(lái)取暖[3-4].太陽(yáng)輻射是間歇式的,還不穩(wěn)定.如何有效利用白天的太陽(yáng)輻射并使得這些能量能在全天都能得到應(yīng)用是一個(gè)很值得研究的問(wèn)題.
相變儲(chǔ)能技術(shù)是克服太陽(yáng)輻射間歇性和不穩(wěn)定性的一個(gè)重要手段[5].相變材料在很窄的溫度范圍內(nèi)能吸收或釋放大量的相變潛熱,使得房間溫度變化小、熱舒適性好,適合在建筑中使用[6-7].相變材料與外墻結(jié)合是一種常見(jiàn)的應(yīng)用方式,白天融化吸收墻體熱量,夜晚凝固緩慢放出熱量,補(bǔ)償室內(nèi)熱損失[8].添加了相變材料層的復(fù)合屋頂也有一定的蓄熱能力,能減少室內(nèi)能量損失,提升室內(nèi)熱舒適度[9].
直接由太陽(yáng)照射墻體來(lái)實(shí)現(xiàn)建筑被動(dòng)采暖效率較低.在圍護(hù)結(jié)構(gòu)中嵌入管道通入高溫冷水或低溫?zé)崴?,可以大大減少墻體的內(nèi)外傳熱,減少建筑負(fù)荷,同時(shí)也可利用低品位能源提高建筑能效,如內(nèi)嵌管墻[10]、內(nèi)嵌管窗[11]等.也有采用室內(nèi)排風(fēng)來(lái)減少建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)向室內(nèi)傳熱的方式減少室內(nèi)負(fù)荷[12].太陽(yáng)能集熱器-內(nèi)嵌管式相變頂板系統(tǒng)[13]的內(nèi)嵌管式相變頂板貼附于屋頂內(nèi)表面,該系統(tǒng)可以通過(guò)管內(nèi)熱水在相變板內(nèi)部實(shí)現(xiàn)加熱,同時(shí)利用與管壁面的大接觸面積特點(diǎn)實(shí)現(xiàn)大量的熱量傳遞,提高蓄熱速度.相變板在蓄熱過(guò)程中可以不斷向室內(nèi)散熱,在夜間還可以不斷地向室內(nèi)放熱達(dá)到供暖的效果.這一系統(tǒng)充分克服太陽(yáng)能間歇性,實(shí)現(xiàn)連續(xù)供暖.
由于相變潛熱的存在,相變材料的熱物性參數(shù)與材料的溫度有關(guān),傳熱特性存在明顯的動(dòng)態(tài)特性.目前對(duì)于相變材料的傳熱,多采用數(shù)值模型進(jìn)行模擬,模型復(fù)雜,計(jì)算成本較大,且難以與建筑系統(tǒng)模型集成[14].文獻(xiàn)[15]對(duì)相變平板提出了一種可變熱容熱阻模型,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證,該模型準(zhǔn)確性高但需要對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行辨識(shí),且參數(shù)辨識(shí)通常要求有深厚的理論基礎(chǔ)知識(shí),需要根據(jù)數(shù)值模擬的結(jié)果在時(shí)間域內(nèi)或者頻域內(nèi)對(duì)參數(shù)進(jìn)行辨識(shí),對(duì)于工程人員來(lái)說(shuō)是很難做到這一點(diǎn)的.對(duì)于內(nèi)嵌管式相變頂板,其模型結(jié)構(gòu)為非規(guī)則結(jié)構(gòu),其傳熱模型需要進(jìn)一步研究.本文對(duì)太陽(yáng)能集熱器-內(nèi)嵌管式相變頂板系統(tǒng)進(jìn)行研究,并針對(duì)內(nèi)嵌管式相變頂板系統(tǒng)提出了一種簡(jiǎn)化的RC模型,根據(jù)其幾何配置直接對(duì)簡(jiǎn)化傳熱模型進(jìn)行參數(shù)配置.根據(jù)這一簡(jiǎn)化模型可以進(jìn)行該相變板的熱特性計(jì)算與分析.進(jìn)一步以某內(nèi)嵌管式相變頂板為例建立其簡(jiǎn)化模型,并以該結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬結(jié)果驗(yàn)證該方法的可行性及該模型的準(zhǔn)確性.
整個(gè)太陽(yáng)能集熱器-內(nèi)嵌管式相變頂板系統(tǒng)如圖1所示,包括太陽(yáng)能集熱器、普通屋面、相變板和載熱介質(zhì)循環(huán)組件.載熱工質(zhì)循環(huán)組件由供水管、內(nèi)嵌管、回流管和泵體組成,管內(nèi)充注水作為載熱工質(zhì).相變板內(nèi)襯于普通屋頂內(nèi)側(cè),相變板內(nèi)嵌入內(nèi)嵌管,以加熱相變板,從而實(shí)現(xiàn)隔熱以及對(duì)室內(nèi)環(huán)境加熱的功效.在白天,該系統(tǒng)由太陽(yáng)能集熱器采集太陽(yáng)輻射能,被加熱的水循環(huán)送入相變板的內(nèi)嵌管中,相變板會(huì)通過(guò)相變材料有較高相變潛熱的性質(zhì)儲(chǔ)存該熱量.該熱量在白天不斷釋放,同時(shí)蓄存的熱量也在夜晚繼續(xù)釋放給室內(nèi),從而起到保溫效果,能減少室內(nèi)溫度波動(dòng),提升室內(nèi)的舒適性.
圖1 太陽(yáng)能集熱器-內(nèi)嵌管式相變頂板系統(tǒng)示意圖
本文在常規(guī)屋頂下表面內(nèi)貼內(nèi)嵌管式相變頂板(稱為內(nèi)嵌管式相變頂板屋面).整個(gè)內(nèi)嵌管式相變頂板屋面示意圖如圖2(a)所示.根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)[16]選擇該屋頂?shù)慕Y(jié)構(gòu)參數(shù),如表1所示,其中普通屋頂?shù)目倐鳠嵯禂?shù)為0.94 W/m2·℃,熱惰性指標(biāo)為3.55,滿足標(biāo)準(zhǔn)中屋頂總傳熱系數(shù)≤1.0,熱惰性參數(shù)≥3.0的設(shè)計(jì)要求.其中相變板厚度為40 mm,選用的相變材料為一種復(fù)合石蠟[17],相變溫度為28~30 ℃,相變潛熱為221.5 kJ/kg.相變板內(nèi)部設(shè)有直徑為15 mm的銅管,管間距為100 mm.
表1 屋頂各層材料及相變材料物性參數(shù)
圖2 內(nèi)嵌管式相變頂板屋面示意圖及相變板簡(jiǎn)化模型
圖2(b)為內(nèi)嵌管式相變頂板簡(jiǎn)化模型示意圖.內(nèi)嵌管式相變頂板的傳熱簡(jiǎn)化為垂直方向上的一維問(wèn)題.將相變板從內(nèi)嵌管中心的平面上分為上下兩個(gè)部分,上部分傳熱采用一個(gè)熱容兩個(gè)熱阻模型(即2R1C)進(jìn)行描述,下部分傳熱也采用2R1C模型進(jìn)行描述,內(nèi)嵌管式相變頂板溫度節(jié)點(diǎn)的熱平衡方程式如式(1)、式(2)所示.溫度節(jié)點(diǎn)熱容隨著溫度的變化而變化.當(dāng)節(jié)點(diǎn)溫度小于28 ℃及大于30 ℃時(shí),相變材料的比熱為2 000 J/kg·℃,當(dāng)節(jié)點(diǎn)溫度介于28 ℃與30 ℃之間時(shí),相變材料處于相變區(qū),其有效比熱可取相變潛熱與相變溫差的比值與非相變區(qū)比熱之和,即112 750 J/kg·℃.
(1)
(2)
式中,T4、T5為溫度節(jié)點(diǎn),Tmid為相變板上表面溫度,Tpipe為內(nèi)嵌管壁溫度,Tdown為相變板下表面溫度,τ為時(shí)間變量,R6、R7為上部分相變材料的等效熱阻,R8、R9為下部分相變材料的等效熱阻,C4為上部分相變材料的等效熱容,C5為下部分相變材料的等效熱容.C4隨節(jié)點(diǎn)溫度T4變化,C5隨節(jié)點(diǎn)溫度T5變化.
對(duì)于常規(guī)屋面層(圖2(a)),膨脹珍珠巖層及上層的水泥砂漿層簡(jiǎn)化為2R1C模型,傳熱方程如式(3)所示.鋼筋混凝土層與下層的水泥砂漿層簡(jiǎn)化為3R2C模型,傳熱方程如式(4)、式(5)所示.這些R,C參數(shù)不同于相變板的模型參數(shù),建筑材料一旦確定,這些參數(shù)就隨之確定了.根據(jù)基本的熱平衡可知,屋頂上表面的溫度如式(6)所示,相變板下表面的溫度如式(7)所示,管道壁面溫度如式(8)所示.考慮到相變板內(nèi)貼于屋頂內(nèi)表面,且考慮相變板與空氣的界面邊界及與內(nèi)嵌管內(nèi)水流溫度邊界,整個(gè)內(nèi)嵌管式相變頂板屋面的簡(jiǎn)化模型如圖3所示.已知水溫、室外空氣溫度、室內(nèi)空氣溫度,聯(lián)立方程式(1)~(8),即可求取各溫度節(jié)點(diǎn)溫度.
圖3 內(nèi)嵌管式相變頂板屋面簡(jiǎn)化模型
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
式中,Tup、Tdown分別為室外空氣綜合溫度及室內(nèi)溫度,T1、T2、T3、T4、T5分別為各溫度節(jié)點(diǎn)的溫度,Tpipe、Twater分別為內(nèi)嵌管壁及管內(nèi)水流溫度,℃;hout、hin、hp,w分別為屋頂上表面、相變板下表面以及管內(nèi)工質(zhì)的對(duì)流換熱系數(shù),W/(m2·℃);k表示單位寬度相變板截面上內(nèi)嵌管的個(gè)數(shù).
根據(jù)本文提出的內(nèi)嵌管式相變頂板屋面簡(jiǎn)化模型,在TRNSYS軟件中建立該內(nèi)嵌管式相變頂板屋面組件,并搭建模擬平臺(tái),如圖4所示,采用武漢地區(qū)典型日室外空氣溫度條件作為輸入,可由內(nèi)嵌管式相變頂板屋面組件得到該屋面內(nèi)外表面溫度及熱流等傳熱特征.
圖4 內(nèi)嵌管式相變頂板屋面模擬平臺(tái)
為驗(yàn)證簡(jiǎn)化模型的準(zhǔn)確性,利用計(jì)算流體軟件FLUENT建立該內(nèi)嵌管式相變頂板屋面的數(shù)值模型,模擬該結(jié)構(gòu)的傳熱特性并作為基準(zhǔn)來(lái)驗(yàn)證簡(jiǎn)化模型的準(zhǔn)確性.相變材料相變過(guò)程及傳熱過(guò)程復(fù)雜,為方便求解進(jìn)行以下假設(shè):墻體材料均勻且各向同性;墻體各層材料緊密接觸,忽略接觸熱阻;相變材料融化時(shí)忽略對(duì)流傳熱的影響和體積變化[18].對(duì)于相變傳熱問(wèn)題選用Solidification/Melting模型進(jìn)行求解,該模型采用焓法模型,如式(9)~(11)所示.
(9)
(10)
Hl=Cp,s(Tm+ε)+Qm
(11)
式中:T為相變材料溫度,Tm為相變材料的相變溫度區(qū)間的中心溫度,ε為相變半徑,即相變溫度區(qū)間的一半,℃;ρ為密度,kg/m3;λ為導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·℃);Cp,s、Cp,l為相變材料在固相、液相時(shí)的比熱容,J/(kg·℃);Qm為相變材料的潛熱,J;H為相變材料的焓,Hl為相變材料液相飽和焓,J.
在ICEM軟件中建立該內(nèi)嵌管式相變頂板屋面的模型網(wǎng)格,再將其導(dǎo)入FLUENT軟件中使用周期性正弦溫度邊界對(duì)模型條件進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證與時(shí)間獨(dú)立性驗(yàn)證,確定網(wǎng)格數(shù)量為8萬(wàn)個(gè),同時(shí)確定模擬時(shí)間步長(zhǎng)為10 s,相變模型的迭代收斂精度為10-6,建立上述內(nèi)嵌管式相變頂板屋面的數(shù)值模型進(jìn)行模擬.
冬季采暖一般采用采暖室外計(jì)算溫度進(jìn)行墻體穩(wěn)態(tài)傳熱計(jì)算.本研究考慮包括室外太陽(yáng)輻射等的動(dòng)態(tài)邊界的影響,采用屋頂外表面的空氣綜合溫度進(jìn)行屋頂動(dòng)態(tài)傳熱計(jì)算.為了驗(yàn)證該簡(jiǎn)化模型的準(zhǔn)確性,采用武漢地區(qū)(夏熱冬冷地區(qū))設(shè)計(jì)日的室外空氣干球溫度及太陽(yáng)輻射進(jìn)行計(jì)算得到室外空氣綜合溫度作為屋頂外表面邊界條件進(jìn)行計(jì)算,如圖5所示.計(jì)算室外空氣綜合溫度時(shí),外表面對(duì)流換熱系數(shù)為22.7 W/(m2·℃);室內(nèi)空氣溫度為18 ℃,該溫度作為計(jì)算該屋面結(jié)構(gòu)傳熱的一個(gè)邊界條件.內(nèi)表面對(duì)流換熱系數(shù)為8.3 W/(m2·℃).
圖5 室外空氣綜合溫度
對(duì)于內(nèi)嵌管內(nèi)的水流,對(duì)流換熱系數(shù)可由式(12)計(jì)算,式中Nu為努塞爾數(shù),Re為雷諾數(shù),Pr為普朗特?cái)?shù).取管內(nèi)水流速為0.5 m/s,對(duì)流換熱系數(shù)hp,w經(jīng)計(jì)算為2 660 W/(m2·℃).內(nèi)嵌管內(nèi)水流在8~18時(shí)通熱水,管壁為對(duì)流邊界條件,水溫為40 ℃,其余時(shí)間水流靜止.
Nu=hD/λ=0.023Re0.8Pr0.3
(12)
FLUENT軟件不能直接設(shè)置非規(guī)則周期性變化的邊界條件,需要通過(guò)編輯UDF文件將外界溫度等邊界條件導(dǎo)入軟件以實(shí)現(xiàn)邊界條件的周期性變化.屋面上表面、相變頂板下表面及內(nèi)嵌管內(nèi)水溫均為第三類邊界條件,考慮管道布置的對(duì)稱性,圖2(a)左右兩側(cè)邊界條件設(shè)置為絕熱.模擬時(shí)長(zhǎng)以24 h為周期進(jìn)行多天的模擬,直至模擬達(dá)到準(zhǔn)穩(wěn)態(tài),即溫度與熱流變化與前一天的一致.
采用TRNSYS模擬軟件實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)化模型的計(jì)算,并將所得結(jié)果與FLUENT模擬結(jié)果進(jìn)行比較.TRNSYS軟件讀取邊界條件時(shí)會(huì)根據(jù)模擬的時(shí)間步長(zhǎng)對(duì)邊界溫度條件進(jìn)行自動(dòng)插值.圖6比較了一天24 h數(shù)值模擬與簡(jiǎn)化模型預(yù)測(cè)的上表面熱流與溫度,溫度差值平均值為0.55 ℃,兩種模擬軟件插值方式不同,數(shù)值模擬的上表面溫度在一段時(shí)間比室外空氣綜合溫度略高.熱流為正值表示室外空氣綜合溫度高于屋面上表面溫度,屋面從外界吸熱,熱流值為負(fù)值表示室外空氣溫度低于屋面上表面溫度,屋面向外界放熱,9點(diǎn)時(shí),室外空氣綜合溫度上升速度最快,由于屋頂具有蓄熱性,此時(shí)室外空氣綜合溫度為3.1 ℃,屋面溫度為1.5 ℃,溫差達(dá)到了1.6 ℃,屋面從外界吸熱達(dá)到了最大值;17點(diǎn)時(shí),室外空氣綜合溫度下降速度最快,同樣由于屋頂?shù)男顭嵝?,此時(shí)室外空氣綜合溫度為4.6 ℃,屋面溫度為6.4 ℃,溫差達(dá)到了1.9 ℃,屋面向外界放熱達(dá)到了最大值.數(shù)值模型一天24 h內(nèi)上表面的總傳熱量為0.780 MJ,簡(jiǎn)化模型預(yù)測(cè)的上表面總傳熱量為0.760 MJ,相對(duì)誤差大小為2.6%,兩個(gè)模型計(jì)算的總傳熱量基本一致.
圖6 屋面上表面溫度與熱流曲線
圖7比較了一天內(nèi)數(shù)值模擬與簡(jiǎn)化模型預(yù)測(cè)的管壁溫度及熱流的差異.溫度差值平均值為0.08 ℃,簡(jiǎn)化模型預(yù)測(cè)的管壁溫度值與數(shù)值模擬的結(jié)果基本一致.熱流值為正值表示管壁溫度低于水溫,管內(nèi)熱水向管壁放熱,此時(shí)相變材料吸收由太陽(yáng)能集熱器轉(zhuǎn)移到水中的太陽(yáng)輻射能.24 h內(nèi),數(shù)值模擬的管內(nèi)流體向管壁傳遞的總熱量為11.338 MJ,簡(jiǎn)化模型預(yù)測(cè)的管內(nèi)流體向管壁的總傳熱量為11.785 MJ,相對(duì)誤差為4.0%.最大差異出現(xiàn)在8點(diǎn),此時(shí)管內(nèi)熱水流動(dòng),工況邊界發(fā)生變化(水開(kāi)始流動(dòng)).其余時(shí)間內(nèi)簡(jiǎn)化模型預(yù)測(cè)與數(shù)值模擬的結(jié)果一致.
圖7 內(nèi)嵌管壁溫度與熱流曲線
圖8為內(nèi)嵌管式相變頂板在一天24 h內(nèi)向室內(nèi)空氣傳遞的逐時(shí)熱量及下表面的逐時(shí)溫度.溫度差值平均值為0.45 ℃,簡(jiǎn)化模型預(yù)測(cè)的下表面溫度與數(shù)值模擬的結(jié)果基本一致.相變頂板下表面全天向室內(nèi)空氣放熱,熱流最小值為88.9 W/m2,最大值為170.5 W/m2.數(shù)值模擬一天24 h內(nèi)的總傳熱量10.751 MJ,簡(jiǎn)化模型預(yù)測(cè)的總熱量為11.137 MJ,相對(duì)誤差為3.6%.結(jié)果表明簡(jiǎn)化模型能很好地對(duì)內(nèi)嵌管式相變頂板的熱特性進(jìn)行預(yù)測(cè).
圖8 相變頂板下表面溫度與熱流曲線
圖9給出了內(nèi)嵌管式相變頂板內(nèi)相變材料一天的液相率變化.從8點(diǎn)開(kāi)始,40 ℃的熱水開(kāi)始輸送,相變材料的液化率迅速上升,在白天8~18時(shí)供熱水期間均處于完全液化的狀態(tài).從21時(shí)開(kāi)始,相變材料開(kāi)始凝固,一直到早上8時(shí),相變頂板內(nèi)的相變材料溫度均處于相變區(qū)間內(nèi),這個(gè)時(shí)間段內(nèi)相變材料能夠向室內(nèi)緩慢釋放相變潛熱,起到了保溫供暖效果.
圖9 相變材料液相率
表2為單位面積相變頂板內(nèi)表面所對(duì)應(yīng)的該內(nèi)嵌管式相變頂板及屋面全天換熱量統(tǒng)計(jì),可以看到,一天內(nèi)該內(nèi)嵌管式相變頂板系統(tǒng)各表面總換熱量基本滿足熱量平衡.
表2 各表面全天換熱量統(tǒng)計(jì)
簡(jiǎn)化模型能夠有效地提高計(jì)算效率.在同一臺(tái)計(jì)算機(jī)(i7處理器、8核)上進(jìn)行計(jì)算,CFD數(shù)值模型模擬24 h的傳熱過(guò)程需要2 h,在TRNSYS軟件中計(jì)算本文提出RC簡(jiǎn)化模型的傳熱過(guò)程僅需20 s,計(jì)算時(shí)間大大縮小,計(jì)算時(shí)間不到數(shù)值模擬的1%.在滿足計(jì)算精度的前提下,RC熱容熱阻簡(jiǎn)化模型能夠有效地降低計(jì)算時(shí)間,大大提高計(jì)算效率.
本文提出了內(nèi)嵌管式相變頂板的二階可變熱容熱阻簡(jiǎn)化模型,進(jìn)一步采用CFD模擬軟件建立該內(nèi)嵌管式相變頂板屋面的數(shù)值模型用于驗(yàn)證簡(jiǎn)化模型的可行性,得到了以下結(jié)論:
(1)該簡(jiǎn)化模型僅根據(jù)內(nèi)嵌管式相變頂板的幾何配置就可直接得到模型參數(shù),無(wú)需進(jìn)行參數(shù)辨識(shí),計(jì)算成本低;
(2)將簡(jiǎn)化模型的計(jì)算結(jié)果與數(shù)值模擬的屋面上表面、管壁、相變頂板下表面的溫度及熱流的結(jié)果進(jìn)行比較,結(jié)果表明提出的簡(jiǎn)化模型可以對(duì)內(nèi)嵌式相變頂板的熱特性進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè).所預(yù)測(cè)的熱流結(jié)果與數(shù)值模型基本一致,表面24 h總熱量的相對(duì)誤差小于5%;
(3)該簡(jiǎn)化模型的計(jì)算效率遠(yuǎn)高于數(shù)值模型,其計(jì)算所花費(fèi)的時(shí)間僅為數(shù)值模擬的1%.
西安建筑科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)2021年6期