40000 DWT 散貨船冰區(qū)推進軸系設計

許浩

（上海船舶研究設計院，上海 201203）

0 前言

40000 DWT 散貨船由上海船舶研究設計院自主研發(fā)設計，由1 臺低速柴油機和4 葉定距螺旋槳推進。 該船氮氧化物排放滿足Tier III 要求，裝有自主設計的節(jié)能轂帽，EEDI 指標滿足Phase 3 要求，是一艘環(huán)保節(jié)能、攬貨靈活的靈便型散貨船。 該船主尺度如下：

總 長 179.95 m垂線間長 177.0 m型 寬 32.0 m型 深 15.0 m設計吃水 9.5 m結構吃水 10.8 m服務航速（T=9.5 m，CSR，15%SM） 14.0 kn主機型號 MAN 5S50ME-C9.7 Tier III

螺旋槳 4葉，FPP該船入級英國勞氏船級社（下簡稱LR），船級符號：LR 100A1 Bulk Carrier，CSR，BC-A （Holds Nos.2&4 may be Empty），Grab ［20］，ESP，ShipRight（CM，ACS（B，D）），*IWS，LI，ECO （BWT，EEDI-3），Ice Class 1C FS

LMC，UMS With the descriptive notes：ShipRight（BWMP（F，T），IHM-EU，SCM，SERS）

各船級社的冰級符號與《芬蘭-瑞典冰區(qū)規(guī)則》（Finnish Swedish Ice Class Rules，簡稱FSICR）的對應關系如表1 所示［1］。

表1 各船級社的冰級符號與FSICR 的對應關系

該散貨船航行于波羅的海地區(qū)，推進軸系（以下簡稱軸系） 設計需滿足LR Ice Class 1C FS 要求，在設計過程中遇到轉速禁區(qū)偏高、主機功率儲備不足、軸系扭振應力過高無法選配扭振減振器等諸多問題， 常見的幾種調整方法沒有明顯效果。 根據IACS 和FSICR 規(guī)范對極地冰區(qū)船舶軸系強度要求， 推導出適合非極地冰區(qū)船舶的軸徑計算公式，在滿足強度要求的前提下將中間軸軸徑大幅縮小，解決了上述技術難題，獲得船級社認可。

1 軸系設計

滿足冰區(qū)加強的軸系設計，需要前期先預估軸徑大小，按照預估軸徑進行初步的扭振計算。 扭振計算后，除了核對頻域扭振應力峰值是否超出穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)限定線外，還需要將計算得到的扭矩峰值代入軸徑計算公式重新計算，并核對下列內容：

1）轉速禁區(qū)是否滿足相關要求；

2）螺旋槳的安裝是否滿足要求；

3）軸系校中等其他計算的相關要求。

如果經校核發(fā)現扭振計算結果不能滿足所有要求，則需要進行相應的調整，比如通過選配扭振減振器、調整軸系材料的相關參數、重新調整軸徑等，直至所有相關要求全部滿足。 所以，軸系設計往往需要多次反復計算和調整。 設計流程如圖1 所示。

圖1 冰區(qū)軸系設計流程圖

1.1 初步設計方案

FSICR 中并未給出具體的軸徑計算公式，LR 規(guī)范中也沒有冰區(qū)軸徑計算公式，但DNV 規(guī)范關于冰區(qū)軸系的定義和描述較為完善，在Part 6 Ch.6 Sec.612.5.2 和12.5.3 章節(jié)給出了極地冰區(qū)船舶螺旋槳軸和中間軸的軸徑計算公式，具體如下：

1） 關于實心的中間軸和螺旋槳軸，其最小軸徑可按下式計算：

對于螺旋槳軸，其軸徑還需滿足式（2）：

式中：d 為中間軸或螺旋槳軸的最小軸徑，mm；Qpeak為各軸的扭矩峰值，kN·m；Fex為塑性變形導致葉片損失的最大載荷，kN；σy為軸材料的屈服強度，MPa；D 為螺旋槳直徑，m。

2） 關于槳葉塑性變形最大載荷Fex，在FSICR中有明確的計算公式：

式中：c 為槳葉葉根圓角以外葉片最弱柱型截面的弦長，m；t 為槳葉葉根圓角以外葉片最弱柱型截面的厚度，m；D 為螺旋槳直徑，m；r 為槳葉葉根圓角以外葉片最弱柱型截面的半徑，m；σref為參考應力，MPa。

其中，參考應力σref可通過下式計算：

式中：σ0.2為葉片材料的屈服強度，MPa；σu為葉片材料的抗拉強度，MPa。

Fex參數與螺旋槳的設計相關，由螺旋槳的外形和材料決定其數值。引入槳葉塑性變形最大載荷Fex參數的目的是當螺旋槳槳葉失效時，確保槳軸仍是安全的。 扭矩峰值Qpeak值來自扭振計算結果，設計前期未進行扭振計算時可通過預估或參照母型船數據。Qpeak除了參與軸徑的計算以外，還對螺旋槳的無鍵聯(lián)接計算有所影響。

冰區(qū)船舶應考核在全速區(qū)域、 在主諧振區(qū)、在主諧振區(qū)（考慮冰載荷）等3 種工況，以確保船舶行駛過程中螺旋槳不會脫落。 將上述3 種工況所需的推入量取最大值，代入螺旋槳材料強度校核公式進行計算，螺旋槳材料的實際屈服強度不得低于公式計算結果。 計算過程中均需用到對應工況的Qpeak值，其他參數不變時，Qpeak值越大，對應的螺旋槳液壓安裝所需的推入量也越大，槳轂的接觸面積和槳轂尺寸也應相應增大。

預估扭矩峰值： 若有輸入條件接近的母型船，可參照母型船的扭矩峰值進行初步計算；若無母型船數據，DNV 推薦可按公式（5）進行前期估算。 式（5）中2.8 為安全裕度系數，即軸的強度至少應具有傳遞2.8 倍額定扭矩的能力。

式中：Qpeak為各軸的扭矩峰值，kN·m；P 為傳遞功率，kW；n 為轉速，r/min。

參考類似母型船，計算確定目標船軸系設計參數，如表2 所示。

表2 目標船軸系設計參數計算

根據計算，形成初步設計方案，螺旋槳軸直徑取525 mm、中間軸直徑取450 mm，尾軸設置前后軸承，軸系布置如圖2 所示。

圖2 目標船初步軸系布置圖

1.2 初步設計方案存在的問題

扭振計算結果顯示，如圖3 和圖4 所示，軸系初步設計方案有如下幾個問題：

圖3 中間軸的扭振應力

圖4 螺旋槳軸的扭振應力

1） 中間軸的扭矩峰值為2251.5 kN·m，螺旋槳軸的扭矩峰值為2241.5 kN·m，比預估的1892 kN·m高了約20%；

2） 計算結果中的轉速禁區(qū)并不理想，離常用功率點較為接近，且轉速禁區(qū)內的主機功率儲備僅有1.4%，遠低于MAN 推薦的10%。

3） 中間軸和螺旋槳軸的扭振應力很高，尤其是中間軸， 其扭振應力已超出扭振瞬態(tài)許用應力值，減振器廠家反饋已無合適的減振器型號可供選配。

解決轉速禁區(qū)接近常用功率點的問題，需要將轉速禁區(qū)下移，通常通過縮小軸徑來實現。 初步估算，槳軸軸徑需縮小至約515 mm，中間軸軸徑需縮小至約380 mm，轉速禁區(qū)才能落在理想范圍。 但如果將扭振計算得到的扭矩峰值重新代入式 （1）計算，中間軸和螺旋槳軸的軸徑反而需要加大，這與下移轉速禁區(qū)的需求背道而馳。

此外，根據目前計算得到的扭矩峰值核算，目標船的螺旋槳槳轂尺寸也需加長或加粗， 以滿足螺旋槳液壓安裝的要求。 增大螺旋槳槳轂尺寸，需重新進行水池試驗，將增加設計成本，影響設計進度。

1.3 常規(guī)解決方法

針對上述問題， 常規(guī)的解決方法有調整主機、螺旋槳設計參數， 提高軸系材料強度等級等方法，具體如下：

1）方法1：調整主機配重

通過修改主機調頻輪和飛輪的規(guī)格，改變軸系的慣量等固有特性，可以在一定程度上調整軸系的扭振計算結果。 目標船主機飛輪和調頻輪參數如表3 所示， 已在可選范圍內嘗試各種飛輪和調頻輪的配重組合，但仍無法得到滿意的計算結果。

表3 主機飛輪和調頻輪慣量選用范圍規(guī)格表

2）方法2：增加減振器

常見的扭振減振器包括彈簧減振器和硅油減振器，彈簧減振器可以降低主諧次的應力，硅油減振器可以降低每個諧次的應力。 二者的實際效果相差不大，都是通過消耗系統(tǒng)能量有效降低軸系扭振峰值應力。

減振器的選配主要受限于主機前端主軸承的承載能力。 若減振器太重，主機前端主軸承無法承受，且減振器能達到的減振效果也是有限的。 基于目前的軸系布置，廠家已無合適型號的扭振減振器可供選配。

3）方法3：提高扭振許用應力

軸系的扭振許用應力與軸系材料的抗拉強度和屈服強度直接相關。 在規(guī)范的限值范圍內，適當增大軸系材料等級，可以提高軸系抗拉強度和屈服強度，從而提高軸系的扭振許用應力。 除此以外，也可以通過在軸段上設置多段過渡圓弧來提高扭振許用應力。 設置多段過渡圓弧的目的在于降低軸系法蘭根部的應力集中系數。 應力集中系數與形狀系數呈反比關系，降低應力集中系數可以提高形狀系數，從而提高扭振許用應力。

按照上述方法，目標船的螺旋槳軸和中間軸改用抗拉強度為800 MPa 的合金鋼（此時螺旋槳軸扭振計算仍應以600 MPa 校核）， 軸徑在強度允許范圍內相應減小，并采用多段過渡圓弧設計。 然而調整后的軸系的扭振計算結果雖有所改善， 如圖5 所示，此時的轉速禁區(qū)計算結果在61～80 r/min 之間， 離主機的常用功率點還是太近，仍無法滿足使用需求。

圖5 采用合金鋼后的轉速禁區(qū)為61～80 r/min

4）方法4：降低主機激勵幅值

近年來，WinGD 和MAN 相繼推出了各自的低扭矩激勵技術，即通過缸內多次噴油，重新組織缸內燃燒方式，降低前幾階氣體激勵的幅值。 圖6 為WinGD 的5RT-flex50D 主機采用LTVT （Low Torsional Vibration Tuning）技術后，扭振響應的效果對比［2］。

圖6 LTVT 技術振幅響應效果對比

可以看到，LTVT 技術能有效降低扭振應力峰值。 MAN 主機也有類似的技術，但當時該技術僅適用于7 缸ME-C 型主機 （目前5 缸、6 缸機也可應用）， 因此當時目標船所采用的主機還無法用該方法進行優(yōu)化調整。

5）方法5：選取合適的扭振計算方法

冰區(qū)船舶的軸系扭振計算，在完成常規(guī)的扭振計算后，需考慮螺旋槳在冰載荷作用下的瞬態(tài)響應分析，進而評估船舶在遇到冰載荷時軸系及螺旋槳的受力情況。 瞬態(tài)計算可分為頻域法和時域法，頻域和時域的區(qū)別可簡單用圖7 表示。 時域法的計算較為復雜，除了考慮原有的主機激振力之外，還需要考慮冰載荷，冰載荷的形式可按相應船級社的要求添加。 此外還需要大量的主機相關數據，包括調速器的調速特性、主機扭矩特性、主機對油門的響應特性等作為額外的輸入條件。 頻域法是將冰載荷穩(wěn)定持續(xù)作用在螺旋槳上的周期載荷，并對載荷進行了傅里葉變換，將該載荷看作是主機激振力作用在扭振系統(tǒng)。 只有當頻域計算結果顯示軸系應力超過規(guī)范要求的限制值時，才需要進行更詳細的時域計算，以進一步評估［3-4］。

圖7 時域法和頻域法區(qū)別示意圖

與時域法相比， 頻域法的計算結果數值更大，結論更為保守。 時域法是將各個頻率下的數值疊加后予以展示的，比頻域法更能體現運行時的實際情況。 目標船為了盡可能降低軸系的扭矩峰值，已采用時域法進行扭振計算。

6）方法6：調整槳葉失效最大載荷

螺旋槳軸徑受槳葉失效最大載荷Fex的影響，Fex減小，螺旋槳軸徑也可以相應減小。 目標船的項目節(jié)點比較緊湊，螺旋槳的試驗早已完成，考慮到項目的工期和時間成本，螺旋槳廠家建議盡量保持螺旋槳的外形參數不變，通過修改螺旋槳材料來減小Fex。

但螺旋槳材料強度的修改范圍相當有限， 假設槳葉材料的屈服強度可由260 MPa 縮小為255 MPa，抗拉強度由650 MPa 縮小為640 MPa，此時槳葉的厚度等外形參數仍能維持不變，則Fex值由修改前的1778.2 kN 縮小為1748.3 kN，根據式（2）計算的槳軸最小軸徑由510.2 mm 減小到507.3 mm， 只能減小約3 mm?？梢钥吹?，通過修改Fex實現對目標船槳軸直徑的調整效果不明顯，無法達到預定目標。

上述6 種常見的調整方法均未能解決目標船軸系設計中存在的問題，需要重新思考其他解決方法。

2 設計方案優(yōu)化調整

根據IACS 和FSICR 規(guī)范對冰區(qū)航行船舶軸系強度要求， 推導出適合非極地冰區(qū)的軸徑計算方法，使得可選取的軸徑范圍更寬，以解決軸系扭振計算發(fā)現的問題，從而得到更加合理、優(yōu)化的設計方案。

2.1 軸徑計算公式推導

IACS 和FSICR 雖未明確給出具體的冰區(qū)軸徑計算公式， 但都強調了軸系安全系數S 這個參數，并給出了極地冰區(qū)和非極地冰區(qū)2 種情況下S 的不同取值：針對極地冰區(qū)，S=1.5；針對非極地冰區(qū)，S=1.3。

式中：Qr為軸的扭矩許用值，kN·m；Z 為軸的抗扭截面系數，m3；τallowable為材料允許受到的最大剪力，MPa；S 為軸系安全系數。

考慮軸系合成應力， 材料的屈服強度為σy，則式（6）可轉化為

針對極地冰區(qū)， 即安全系數S=1.5 時， 根據式（8），可以得到DNV 規(guī)范給出的極地冰區(qū)船舶螺旋槳軸和中間軸的軸徑計算式（1），證明了式（8）的合理性和適用性。 目標船航行于北波羅的海海域，只有1C FS 冰區(qū)要求，不屬于極地冰區(qū)，因此，將式（8）中安全系數S 取1.3 時，軸系直徑d 的計算公式為

式（9）用于非極地冰區(qū)船舶的軸徑計算，同時得到DNV 和LR 二大船級社的認可。

2.2 優(yōu)化軸系設計

在同等輸入條件下，采用公式（9）計算的滿足強度要求的最小軸徑可以縮小約5%。 為了避免修改船體尾部鑄鋼件， 將中間軸改用800 MPa 合金鋼，軸徑可由450 mm 降至370 mm。 受液壓聯(lián)接計算的限制，槳葉材料的屈服強度和抗拉強度最終取值為275 MPa 和650 MPa，對應的Fex值為1936 kN，此時螺旋槳軸采用680 MPa 的鍛鋼，槳軸直徑最終取值為530 mm，槳軸大小保持不變。 最終調整軸系布置，如圖8 所示，重新進行扭振計算。 根據計算結果，選取12000 kg·m2慣量的主機飛輪，可以有合適的扭振減振器適配，減振器廠家推薦的型號為AAM SPN047001。

圖8 軸系布置最終方案

采取上述新的優(yōu)化設計方案，解決了初步設計時軸系存在的問題，最終結果為：主機正常點火轉速禁區(qū)為51.0～60.8 r/min，1 缸熄火時轉速禁區(qū)為50.5～64 r/min 和83 r/min 以上， 避開了主機的常用功率點。 主機正常點火轉速禁區(qū)內的功率儲備為11.2%，滿足快速通過轉速禁區(qū)的功率儲備要求。

2.3 螺旋槳材料的影響

在冰區(qū)軸系設計過程中還需要注意螺旋槳材料的實際強度參數對槳軸軸徑的影響。 螺旋槳軸徑最小計算直徑是在公式（2）和（10）的計算結果中取大者，通常公式（2）的計算結果（Fex參與計算）都遠大于公式（9）的結果（扭矩峰值Qpeak參與計算）。 以目標船為例，Qpeak參與計算得到的槳軸最小軸徑為407.4 mm， 而Fex參與計算得到的槳軸最小軸徑為524.9 mm，因此槳軸的最小計算軸徑主要取決于Fex的影響。

在螺旋槳和軸系的實際加工過程中，材料的抗拉和屈服強度一般無法精準控制，通常在加工前約定一個最低值，實際加工得到的強度不低于約定最低值即視為加工合格。 最終報告中體現的是實際測量值，根據公式（3）和（4）可知，最終實際的槳葉失效最大載荷Fex可能會比設計值更大。 實際加工時偶然因素較多，實測強度參數高于設計理論值的情況通常無法避免，假定抗拉強度和屈服強度分別增大1%，對槳葉失效最大載荷Fex和最小槳軸徑的影響的結果，詳見表4。

表4 實際加工強度參數對槳葉失效最大載荷Fex 和最小槳軸徑的影響

雖然結果顯示槳葉材料的強度參數對于槳軸計算最小軸徑影響相對較小，但建議前期在確定軸徑時仍應留有一定的加工余量。

3 結語

目標船軸系設計取得圓滿成功，解決了冰區(qū)船舶軸系設計中諸多技術難題。 采用適合非極地船舶的軸徑計算方法， 在滿足規(guī)范強度要求的前提下，中間軸軸徑大幅縮小，槳轂直徑也沒有增加。 與常規(guī)設計方案相比， 目標船的優(yōu)化方案節(jié)省槳轂材料約3887 kg、中間軸材料約1700 kg，極大地降低了船廠制造成本，也節(jié)約了重新進行螺旋槳水池試驗所增加的人力和時間成本。