明確概念 直擊本質(zhì) 厘清方法
——科學(xué)記數(shù)法中考題解析

文姜 煒

通過(guò)學(xué)習(xí)，我們知道用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，可以使一些位數(shù)較多的數(shù)書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)短，同時(shí)還便于讀數(shù)?？茖W(xué)記數(shù)法也是中考重點(diǎn)考查的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)之一。下面我們通過(guò)一些實(shí)例，感受科學(xué)記數(shù)法的簡(jiǎn)便性與實(shí)用性。

一、用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)

例1（2020·江蘇南通）2020 年6 月13日是我國(guó)第四個(gè)文化和自然遺產(chǎn)日。目前我國(guó)世界遺產(chǎn)總數(shù)居世界首位，其中自然遺產(chǎn)總面積約68000km2。將68000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）。

【解析】一個(gè)絕對(duì)值大于10 的數(shù)，可以用科學(xué)記數(shù)法表示成a×10n的形式，其中1≤| |

a＜10，n 為正整數(shù)。我們需要確定a 和n 兩個(gè)字母的值。首先根據(jù)a 的范圍要求，本題取6.8，排除C 和D。接著數(shù)一下原數(shù)變到a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了4 位，68000=6.8×10000=6.8×104，即n=4，選A?？梢?jiàn)，n 等于小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)，也等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，如此便能快捷地確定n的值。

二、用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)

例2（2020·江蘇徐州）原子很小，1 個(gè)氧原子的直徑大約為0.000000000148m，將0.000000000148用科學(xué)記數(shù)法表示為

【解析】絕對(duì)值較小的數(shù)，我們也可以用a×10n的形式來(lái)表示，仍然要求1≤| |a ＜10。因此先確定a 取1.48，原數(shù)變?yōu)閍 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了10 位，0.000000000148=1.48×0.0000000001=1.48×10-10，即n=-10。也就是說(shuō)，用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1 的數(shù)時(shí)，n 是一個(gè)負(fù)整數(shù)，它的絕對(duì)值等于小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)，也等于左邊第一個(gè)不為0的數(shù)前所有0的總個(gè)數(shù)。故填1.48×10-10。

三、用科學(xué)記數(shù)法表示帶單位的數(shù)

例3（2020·江蘇南京）納秒（ns）是非常小的時(shí)間單位，1ns=10-9s。北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)的授時(shí)精度優(yōu)于20ns，用科學(xué)記數(shù)法表示20ns是________。

【解析】這個(gè)問(wèn)題需要對(duì)數(shù)字和單位兩部分都進(jìn)行換算，先確定a=2，20=2×10，單位1ns=10-9s，因 此20ns=2×10×10-9s=2×10-8s。故填2×10-8s。常見(jiàn)的單位還有1萬(wàn)=104，1億=108。

讓我們來(lái)總結(jié)一下?？茖W(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤| |a ＜10，n 為整數(shù)。表示時(shí)先確定a 的值，再確定n 的值。當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值大于10時(shí)，n為正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1 時(shí)，n 為負(fù)整數(shù)。另外，用科學(xué)記數(shù)法時(shí)，要注意看清要表示的數(shù)據(jù)和單位。