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    如何在平面上確定點(diǎn)的位置

    2021-03-11 02:59:34陸春霞
    初中生世界·八年級(jí) 2021年2期
    關(guān)鍵詞:貨輪量角器觀測(cè)點(diǎn)

    陸春霞

    平面上要確定一個(gè)點(diǎn)的位置,一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)。我們要注意它們的順序和各自所表示的意義。下面,我們通過(guò)例題來(lái)看一下。

    例1 如圖1,在東西方向的海岸線上有一個(gè)海事監(jiān)測(cè)站S,在監(jiān)測(cè)站左前方有一個(gè)燈塔P,若示意圖的比例尺為1:100000。請(qǐng)回答下列問(wèn)題。

    (1)監(jiān)測(cè)站測(cè)得燈塔P離監(jiān)測(cè)站的距離為900m,確定燈塔的位置還需要什么數(shù)據(jù)?請(qǐng)借助刻度尺或量角器補(bǔ)上這個(gè)數(shù)據(jù),并說(shuō)出燈塔P的位置;(2)監(jiān)測(cè)站在上午8時(shí)發(fā)現(xiàn)在北偏東500有一艘貨輪A在向西航行,為確定它的位置,還需要什么數(shù)據(jù)?請(qǐng)借助刻度尺補(bǔ)上這個(gè)數(shù)據(jù),并說(shuō)出點(diǎn)A的位置;(3)在8時(shí)半,監(jiān)測(cè)站發(fā)現(xiàn)該貨輪已經(jīng)航行到北偏西40度、距觀測(cè)站2000m的位置,請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出此時(shí)貨輪的位置B。

    【解析】(1)固定某一點(diǎn)(監(jiān)測(cè)站),要確定其他點(diǎn)(燈塔P)的位置,需要知道其他點(diǎn)(燈塔P)的方位角,以及在該方向上其他點(diǎn)到固定點(diǎn)(監(jiān)測(cè)站)的距離。用量角器可測(cè)得燈塔P的位置:在S點(diǎn)北偏西30。方向上且距監(jiān)測(cè)點(diǎn)S 900m。(2)用刻度尺量得SA=1.2cm,實(shí)際距離是1.2cmx100000=1200m。所以A點(diǎn)的位置:在監(jiān)測(cè)站北偏東50度方向上且距監(jiān)測(cè)站1200m。(3)如圖1所示,圖中SB長(zhǎng)2cm。

    【總結(jié)】利用極坐標(biāo)思想確定方位時(shí),首先要找出觀測(cè)點(diǎn),如上題中的S點(diǎn),那么其他點(diǎn)的方位角和距離相對(duì)于觀測(cè)點(diǎn)都可以確定。

    例2 小明從點(diǎn)A出發(fā)向正東走了6km,向正南走了3km,又向正西走了2km,又向正南走了2km,又向正東走了1km,再向正南走了1km,最后向正西走了Skm,求出發(fā)點(diǎn)與終點(diǎn)間的距離。

    【解析】本題我們要畫出小明的路線圖,如圖2,根據(jù)小明行走的方向與距離,確定各個(gè)拐彎點(diǎn)的位置。參考答案:6km。

    【總結(jié)】“上”北,“下”南,“左”西,“右”東。做這類題,方向千萬(wàn)不能弄錯(cuò)。

    (作者單位:江蘇省太倉(cāng)市第一中學(xué))

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