多層轉(zhuǎn)換桁架體系在某大跨度鋼結(jié)構(gòu)工程中的應(yīng)用

孫文波，周偉堅(jiān)

（華南理工大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司 廣州510640）

0 引言

某中心位于湖南省株洲市，為新建的集辦公、基礎(chǔ)研究及試驗(yàn)、產(chǎn)品應(yīng)用研究于一體的綜合性大樓，建筑面積為22 407.68 m2，其中地下室建筑面積為2 129.70 m2，結(jié)構(gòu)總高度23.10 m。平面輪廓為規(guī)整的長(zhǎng)方形，東西向約110 m，南北向約97 m。總平面如圖1所示。

圖1 總平面Fig.1 General Layout

建筑造型中存有較多的大懸挑和大跨度的使用空間（見圖2），例如在承擔(dān)4層荷載的條件下，最大外伸尺寸達(dá)到了33.60 m。這些部位創(chuàng)造了極具沖擊力的建筑效果，但也為本項(xiàng)目的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)帶來(lái)了很大的挑戰(zhàn)。

圖2 建筑造型Fig.2 Building Exterior

本工程為多層建筑結(jié)構(gòu)，抗震設(shè)防類別為丙類，設(shè)計(jì)時(shí)期的株洲的抗震設(shè)防烈度小于6 度（可按非抗震設(shè)計(jì)）［1］，50 年一遇的基本風(fēng)壓w0=0.35 kN/m2，50 年一遇的基本雪壓為s0=0.45 kN/m2。其它荷載均按照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范：GB 50009—2012》［2］來(lái)執(zhí)行。

1 結(jié)構(gòu)體系

針對(duì)建筑造型存在較多大跨度和長(zhǎng)懸臂的特點(diǎn)，結(jié)合該區(qū)域建筑的功能要求，主體結(jié)構(gòu)采用了鋼結(jié)構(gòu)為主的形式，設(shè)計(jì)依據(jù)按《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范：GB 50017—2003》［3］的規(guī)定執(zhí)行。設(shè)計(jì)時(shí)采用了鋼框架+鋼支撐+頂部轉(zhuǎn)換鋼桁架的結(jié)構(gòu)體系（考慮到地形為坡地，首層至2 層樓面采用了鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)）。該體系既能滿足本工程承受豎向荷載的承載力要求，也能滿足風(fēng)荷載作用下的結(jié)構(gòu)抗側(cè)力要求。

根據(jù)建筑造型的特點(diǎn)，為了充分發(fā)揮鋼構(gòu)件抗拉能力強(qiáng)的特點(diǎn)，轉(zhuǎn)換層設(shè)置在結(jié)構(gòu)頂部，通過(guò)剛度很大的跨層鋼桁架作為主要的大跨度轉(zhuǎn)換構(gòu)件。具體做法是利用上下樓層的樓面鋼梁作為桁架的上、下弦桿，利用本層鋼柱作為桁架的豎腹桿，并增設(shè)斜腹桿形成層間桁架以確保轉(zhuǎn)換桁架的強(qiáng)度和剛度。其余各層結(jié)構(gòu)則利用吊柱懸掛于鋼桁架之下。部分跨度很大的部位，還需要采用兩層轉(zhuǎn)換的結(jié)構(gòu)形式。典型的位置如圖3、圖4所示。

圖3 大懸挑示意圖Fig.3 Large Cantilever Diagram

圖4 大跨度示意圖Fig.4 Large Span Diagram

考慮到本工程的柱網(wǎng)基本為8 m×8 m，設(shè)計(jì)時(shí)盡量考慮了構(gòu)件的標(biāo)準(zhǔn)化，以利于工廠加工和運(yùn)輸。梁柱尺寸如表1所示。

表1 梁柱基本尺寸Tab.1 Basic Dimensions of Beams and Columns

斜撐尺寸一般為H300×300、H400×300，個(gè)別斜撐為H500×300。翼緣及腹板厚度一般為10～20 mm，個(gè)別斜撐為28～35 mm。

結(jié)合鋼結(jié)構(gòu)框架的特點(diǎn)，2 層以上樓板采用鋼筋桁架模板組合樓板，首層及夾層基本樓板采用普通混凝土樓板體系。構(gòu)件的基本斷面尺寸如表1所示。鋼筋桁架模板組合樓板厚度為120 mm；考慮到本工程的復(fù)雜性，設(shè)計(jì)階段進(jìn)行了靜力分析、舒適度分析以及超長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的樓板應(yīng)力分析等幾個(gè)方面的計(jì)算。

2 結(jié)構(gòu)靜力分析及設(shè)計(jì)

由于整體結(jié)構(gòu)按照非抗震條件進(jìn)行設(shè)計(jì)，結(jié)構(gòu)的整體計(jì)算僅需要考慮豎向荷載、風(fēng)荷載以及溫差作用等幾個(gè)方面的效應(yīng)。通過(guò)設(shè)置柱間支撐和層間斜撐，結(jié)構(gòu)的整體豎向剛度和側(cè)向剛度得到了很大的提升，結(jié)構(gòu)的撓度和側(cè)向位移得到了有效控制。

以A軸的結(jié)構(gòu)變形為例（見圖5），圖5?中的恒載和圖5?中的活載作用下的變形分別為31.5 mm 和6.5 mm，該部位結(jié)構(gòu)跨度為32 m，恒載活載共同作用下的撓跨比為1/842。

圖5 A軸框架變形示意Fig.5 Schematic of Axis A Frame Deformation

再以14軸的結(jié)構(gòu)變形為例（見圖6），圖6?中的恒載和圖6?中的活載作用下的變形分別為35.9 mm 和9.1 mm，該部位結(jié)構(gòu)跨度為40 m，恒載活載共同作用下的撓跨比為1/893。二者均能滿足文獻(xiàn)［3］要求。

圖6 14軸框架變形示意Fig.6 Schematic of Axis 14 Frame Deformation

由于結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度很大，2個(gè)方向風(fēng)荷載作用下的層間位移角僅為1/8 226和1/9 871。該結(jié)果說(shuō)明風(fēng)荷載較小，且結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度足夠大。在這種情況下，結(jié)構(gòu)的構(gòu)件設(shè)計(jì)將主要取決于豎向荷載的荷載組合。

3 樓層及天面的舒適度分析

本工程在每個(gè)樓層和天面都存在大跨度（32～40 m）以及大懸挑（16 m）的情況，這些區(qū)域多為辦公或休息區(qū)域，對(duì)樓蓋舒適度有較高要求。根據(jù)文獻(xiàn)［4］的條款，應(yīng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)的舒適度分析。本項(xiàng)目采用豎向自振頻率驗(yàn)算法對(duì)人行部位的舒適度進(jìn)行了分區(qū)塊的分析［4］。

本項(xiàng)目的豎向振型和頻率如圖7所示。從分析結(jié)果可知，雖然第1階振型和第2階振型的頻率均低于文獻(xiàn)［4］要求（3.0 Hz），但由于該區(qū)域被劃分為不上人屋面，故此處結(jié)構(gòu)滿足相應(yīng)的承載力要求及變形要求即可。第3 階振型的頻率為3.0 Hz，可以滿足文獻(xiàn)［4］要求。其他大跨度桁架轉(zhuǎn)換區(qū)域及大懸挑區(qū)域的豎向振型頻率均大于3.2 Hz（本文略去），已滿足文獻(xiàn)［4］要求。

4 超長(zhǎng)及大跨度結(jié)構(gòu)的樓板應(yīng)力分析

本工程本身屬于超長(zhǎng)鋼結(jié)構(gòu)，溫差的影響不可忽視，結(jié)構(gòu)中又包含了大跨度和長(zhǎng)懸臂的影響，故而樓板除了在自身的面外受力（受彎）外，還受到樓層間的變形協(xié)調(diào)引起的面內(nèi)膜應(yīng)力以及溫差產(chǎn)生的面內(nèi)膜應(yīng)力，其受力條件非常復(fù)雜。對(duì)于這種情況，有幾種不同的解決方案。路江龍等人［5］采用了“抗”與“結(jié)合”的方式，通過(guò)在樓板內(nèi)摻入膨脹劑來(lái)補(bǔ)償混凝土的拉應(yīng)力，或者在樓板拉應(yīng)力較大的區(qū)域切縫加以釋放。倪國(guó)榮等人［6-8］則考慮了樓板的施工順序（包括加載順序及硬化剛度）對(duì)樓板應(yīng)力的影響，優(yōu)化了樓板混凝土澆注順序以減少樓板內(nèi)的膜面應(yīng)力水平。杜文博等人［9］則采用全“抗”的方式，對(duì)樓板配筋進(jìn)行全面強(qiáng)化。

圖7 豎向振型及頻率Fig.7 Vertical Mode and Frequency

對(duì)于本項(xiàng)目而言，由于鋼結(jié)構(gòu)房屋可以在無(wú)支頂?shù)氖┕l件下進(jìn)行組合樓板混凝土部分的澆注，也有條件通過(guò)設(shè)置合理的施工順序來(lái)解決結(jié)構(gòu)自重作用下樓板的附加膜面應(yīng)力。具體措施為首先按照一次性加載模型進(jìn)行計(jì)算，將各樓面受拉應(yīng)力區(qū)挑選出來(lái)設(shè)置為后澆區(qū)，將其它各層受壓區(qū)的混凝土板先行澆注。以層間懸臂桁架為例，首先將下弦部位的受壓區(qū)樓板澆注，此時(shí)所有豎向荷載由鋼桁架承擔(dān)，待樓板硬化后再澆注上弦區(qū)受拉的樓板（條件允許時(shí)也可以同時(shí)快速澆注，此時(shí)由于混凝土尚未凝固，上下層的樓面荷載均由鋼桁架承擔(dān)）。大懸挑周邊常規(guī)部位的混凝土樓板最后澆筑。

豎向活荷載和季節(jié)溫差都是在后期使用過(guò)程中發(fā)生的作用，其引起的膜應(yīng)力無(wú)法避免，必須通過(guò)其它途徑解決。本工程豎向活荷載相對(duì)不大，其產(chǎn)生的樓板面內(nèi)應(yīng)力相對(duì)較小。以天面為例，活載產(chǎn)生的X 向膜面應(yīng)力普遍為±0.2 MPa，大跨度桁架受拉區(qū)部位的樓板拉應(yīng)力約為1.0 MPa，受壓區(qū)約為-1.5 MPa，見圖8?；活載產(chǎn)生的Y向膜面應(yīng)力普遍小于0.2 MPa，大跨度桁架受拉區(qū)部位的樓板拉應(yīng)力約為0.8 MPa，受壓區(qū)約為-1.4 MPa，見圖8?。由此可見，只要在相應(yīng)的位置設(shè)置一定量的附加板鋼筋，樓板即可與鋼桁架協(xié)同承受活荷載。

圖8 活載工況作用下天面X、Y向應(yīng)力Fig.8 X and Y Stresses of the Roof under Live Load

季節(jié)溫差作用在樓板內(nèi)產(chǎn)生的絕對(duì)伸縮變形較大，但相應(yīng)的X 及Y 向膜面應(yīng)力水平均較低，普遍在±0.2 MPa以下（見圖9）。局部應(yīng)力偏大的位置可通過(guò)配置附加鋼筋補(bǔ)強(qiáng)。伸縮變形量對(duì)于建筑的外部圍護(hù)結(jié)構(gòu)和內(nèi)部隔墻吊頂?shù)鹊牟焕绊懕容^顯著，建筑及裝修設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)充分考慮。

圖9 降溫20 ℃工況作用下天面X、Y向應(yīng)力Fig.9 X and Y Stresses of the Roof under the 20 ℃Cooling Condition

為了簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)過(guò)程，設(shè)計(jì)時(shí)首先采用0 樓板厚度的模型對(duì)主體結(jié)構(gòu)的梁柱和支撐進(jìn)行分析計(jì)算，然后采用真實(shí)樓板厚度的模型復(fù)核活載及溫度作用對(duì)主體結(jié)構(gòu)的影響，并根據(jù)樓板應(yīng)力分析結(jié)果來(lái)設(shè)計(jì)樓板配筋。

5 性能化分析

在項(xiàng)目的設(shè)計(jì)和施工階段，執(zhí)行了當(dāng)時(shí)版本的《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范：GB 50011—2010》。其時(shí)項(xiàng)目的抗震設(shè)防烈度小于6 度，可按非抗震設(shè)計(jì)。驗(yàn)收完成后，又根據(jù)現(xiàn)行的《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范（2016 年版）：GB 50011—2010》［10］，按株洲地區(qū)的調(diào)整后條件進(jìn)行了大震作用下的補(bǔ)充分析，其中抗震設(shè)防烈度調(diào)整為6度，設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.05 g。大震作用計(jì)算采用了靜力彈塑性PUSH-OVER 分析法。X 向的簡(jiǎn)要計(jì)算結(jié)果如圖10所示。

圖10 X向大震性能點(diǎn)Fig.10 Large Earthquake Performance Points in X-direction

Y向的簡(jiǎn)要計(jì)算結(jié)果如圖11所示。

計(jì)算結(jié)果表明，性能點(diǎn)位置的層間位移角最大僅1/471，僅少量構(gòu)件出現(xiàn)輕微至中等損傷。由于與很長(zhǎng)的剪力墻相連，個(gè)別二層鋼筋混凝土連梁發(fā)生了破壞，但不會(huì)對(duì)整體結(jié)構(gòu)造成不利影響。大震驗(yàn)算結(jié)果說(shuō)明本結(jié)構(gòu)體系具有良好的剛度和承載能力，能夠較好地承受新的抗震規(guī)范預(yù)估的地震作用。

圖11 Y向大震性能點(diǎn)Fig.11 Large Earthquake Performance Points in Y-direction

6 結(jié)論

在長(zhǎng)懸臂、大跨度鋼結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，如何配合建筑師的需求選擇合理的體系是很有挑戰(zhàn)性的工作，通過(guò)本項(xiàng)目的實(shí)施，可以總結(jié)以下幾點(diǎn)共性經(jīng)驗(yàn)，供類似項(xiàng)目參考：

⑴要充分重視大跨度部位及周邊相關(guān)部位樓板的空間作用。對(duì)一般建筑物而言，活荷載的影響相對(duì)較小，可以通過(guò)在桁架上下弦處樓板內(nèi)增加通長(zhǎng)抗拉鋼筋的方法，由樓板來(lái)承擔(dān)活荷載空間作用產(chǎn)生的膜面拉應(yīng)力；

⑵對(duì)于相對(duì)比較大的結(jié)構(gòu)自重，則應(yīng)統(tǒng)籌設(shè)置合理的施工順序以避免在樓板內(nèi)產(chǎn)生過(guò)大的膜應(yīng)力，尤其是拉應(yīng)力。因樓板開裂后的剛度退化將使鋼桁架結(jié)構(gòu)分擔(dān)更多的荷載，而剛度退化的程度在實(shí)際計(jì)算中又很難定量考慮，所以將全部豎向荷載由桁架來(lái)承擔(dān)是比較符合實(shí)際情況且偏于安全的；

⑶本結(jié)構(gòu)的初始設(shè)計(jì)雖然是按非抗震條件開始的，但從后續(xù)補(bǔ)充的大震計(jì)算結(jié)果可以看出，結(jié)構(gòu)在大震作用下的剛度衰減很小，絕大部分構(gòu)件處于無(wú)損狀態(tài)，說(shuō)明在強(qiáng)支撐作用下結(jié)構(gòu)具有良好的剛度特性和強(qiáng)度儲(chǔ)備。

建成后的現(xiàn)場(chǎng)狀態(tài)如圖12所示。

圖12 建成后狀態(tài)Fig.12 State after Construction