大型輸水管橋動力特性及水錘效應(yīng)作用下動力響應(yīng)研究

張 博，張嘉瑞，曹雙利，連陽陽，宋志強(qiáng)

(1.中國電建集團(tuán)西北勘測設(shè)計研究院有限公司，西安 710065;2.西安理工大學(xué)，西安 710048;3.陜西省引漢濟(jì)渭工程建設(shè)有限公司，西安 710024)

0 前 言

輸水管橋在正常使用情況下管道荷載約為同寬度車道荷載的7倍，其受力不同于普通公路斜拉橋和鐵路斜拉橋，在非恒定流水作用下，流速變化會在管道中產(chǎn)生一系列壓力交替變化的水力沖擊，水錘效應(yīng)明顯。在水-管-橋三者的耦合作用下，結(jié)構(gòu)受力十分復(fù)雜。

國內(nèi)外已建的輸水管道鋪設(shè)在橋梁上的工程案例有上海東海大橋在箱梁內(nèi)敷設(shè)2根直徑為0.5 m的供水管[1]，浙江溫州在大門大橋主梁上敷設(shè)2根直徑為1 m的供水管道[2]，美國的San Joaquin橋梁共敷設(shè)了6根直徑為1.8 m的管道[3]。在理論研究方面，莊小將采用管道-橋梁耦合體系，將水錘以機(jī)械波的形式施加，研究了管道周期性振動對大門大橋的威脅[2]。孫建淵等建立輸水管道水錘計算模型和斜拉橋結(jié)構(gòu)動力模型得到了水錘沖擊作用下斜拉橋結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)[4-5]。伍平、戴安達(dá)等通過雙向流固耦合數(shù)值模擬與實(shí)驗相結(jié)合，評價了輸水管道與橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生共振的可能性，研究了水-管-橋耦合系統(tǒng)的振動特性[6-7]。但針對大流量、大跨度的斜拉壓力輸水管橋的動力特性及水錘效應(yīng)相關(guān)研究較少。

引漢濟(jì)渭工程是陜西省境內(nèi)一項跨流域調(diào)水工程，也是關(guān)系陜西未來經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的戰(zhàn)略性工程，是國務(wù)院確定的172項重大水利工程之一。工程對實(shí)現(xiàn)陜西水資源優(yōu)化配置、統(tǒng)籌關(guān)中陜北用水，促進(jìn)陜南循環(huán)經(jīng)濟(jì)，提升治理渭河水生態(tài)環(huán)境，推動全省實(shí)現(xiàn)區(qū)域協(xié)調(diào)可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。隨著一期調(diào)水工程建設(shè)接近尾聲，2021年6月，輸配水干線工程(引漢濟(jì)渭二期工程)也已開工建設(shè)。引漢濟(jì)渭二期工程主要由黃池溝配水樞紐和南北兩條干線組成，其中北干線大流量壓力管道跨越渭河采用大跨度、多塔斜拉管橋結(jié)構(gòu)，管橋總長1.346 km，標(biāo)準(zhǔn)斷面寬16.5 m，橋上敷設(shè)2×DN3400 mm輸水壓力管道，其規(guī)模在國內(nèi)同類輸水管橋中居前列。斜拉管橋作為過渭干線工程的關(guān)鍵建筑物，若在運(yùn)行期間遭受水錘效應(yīng)等作用發(fā)生破壞，將嚴(yán)重影響過渭干線的高效輸配水，將使得引漢濟(jì)渭工程效益無法充分發(fā)揮。

本文以渭河斜拉輸水管橋為工程背景，建立管橋有限元分析數(shù)值模型，分析輸水管道和斜拉橋的動力特性，研究水錘效應(yīng)對橋梁主要構(gòu)件的動力響應(yīng)，分析不同水錘沖擊荷載施加方式對管橋動力響應(yīng)的影響，以期對管橋結(jié)構(gòu)設(shè)計提供技術(shù)參考。

1 工程概況

渭河斜拉管橋主橋長490 m，為4塔5跨斜拉橋，跨徑布置為(65 m+3×120 m+65 m)，標(biāo)準(zhǔn)斷面寬16.5 m；主塔采用水滴形混凝土結(jié)構(gòu)，橋塔總高73.5 m，上塔柱44.5 m，下塔柱高29.0 m，橫向?qū)捈s28 m，截面為3.5 m×4.5 m；主梁采用鋼桁梁結(jié)構(gòu)(包括下弦桿、上弦桿、腹桿等)，桁內(nèi)凈寬16.5 m，桁架高約9.3 m；雙索面布置，斜拉索間距8.0 m，單塔布置12對，全橋共布置48對。橋面敷設(shè)2根Q345D壓力輸水鋼管，管道內(nèi)徑為3.4 m，管壁厚22 mm，斜拉管橋總體布置如圖1所示。

圖1 斜拉管橋布置示意

2 有限元模型建立

采用有限元軟件ANSYS進(jìn)行管橋系統(tǒng)的有限元模型建立及分析。模型為三維空間結(jié)構(gòu)，水滴型橋塔、主橋橫梁承臺、橋墩采用實(shí)體單元SOLID45單元模擬。鋼筋混凝土纖維橋面及壓力輸水管道、鋼鎮(zhèn)墩采用板殼單元SHELL63單元模擬，鋼桁梁上、下弦桿及腹桿、橫梁、K型支撐桿采用梁單元BEAM188單元來模擬[8]。管道按照間隔設(shè)置邊界條件，模擬管道支墩的影響。每個支墩約束管道的橫向、豎向自由度，管道在順橋向可以自由運(yùn)動。鎮(zhèn)墩與管道按固定連接模擬，約束管道各向平移和轉(zhuǎn)動自由度。斜拉管橋單跨有限元模型如圖2所示。

圖2 斜拉管橋單跨有限元模型

3 輸水管道與斜拉橋振動特性分析

考慮管道施工完建(無水)和正常運(yùn)行(有水)兩種工況進(jìn)行輸水管道與斜拉橋固有頻率對比分析，管道內(nèi)水體采用附加質(zhì)量模擬。斜拉橋與輸水管道的動力特性計算結(jié)果如表1所示。

由表1可見，斜拉橋的自振頻率呈現(xiàn)頻率低且振型密集的特點(diǎn)，符合長周期結(jié)構(gòu)的固有動力特性特征。斜拉管橋前十階自振頻率與輸水管道有水、無水情況下的前十階自振頻率錯開度均較大，低階頻率無交叉部分，即輸水管道供水工況變化導(dǎo)致水力激勵引起的管道振動對橋梁結(jié)構(gòu)影響不大，二者不具備發(fā)生共振的可能性。

表1 斜拉橋與輸水管道前10階固有頻率計算結(jié)果 /Hz

考慮管道按間隔設(shè)置約束的長度及斜拉橋橋面厚度變化，對管道和斜拉橋自振頻率的影響,計算結(jié)果如圖3、4所示。

圖3 管道自振頻率隨支座約束變化規(guī)律

圖4 斜拉橋自振頻率隨橋面厚度變化規(guī)律

從圖3可以看出，無論在無水或有水工況，隨著支座約束的間隔長度增加，管道基本自振頻率呈非線性遞減趨勢。而從圖4中可知隨著橋面厚度增加，斜拉橋基本自振頻率大致呈線性遞增趨勢；支座約束間隔長度為24 m時管道(有水)自振頻率為0.56 Hz、橋面厚度為0.3 m時斜拉橋固有頻率為0.21 Hz，二者仍然不具備發(fā)生共振的可能性。適當(dāng)增加管道支座的數(shù)量，減少支座間隔及控制橋面的厚度，更加有利于控制輸水管道和橋梁發(fā)生共振。

4 水錘沖擊下管橋系統(tǒng)動力分析

4.1 水錘沖擊作用

在壓力管道正常輸水過程中當(dāng)閥門突然關(guān)閉，管道內(nèi)流量的急劇變化將在管道內(nèi)引起壓強(qiáng)的顯著變化，這種水力現(xiàn)象稱為水錘效應(yīng)。當(dāng)管道內(nèi)發(fā)生水錘現(xiàn)象時，能量以機(jī)械波的方式傳遞，由于流速和流量的突變而產(chǎn)生的沿管道縱向沖擊力，對結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)有較大影響。本文根據(jù)大型輸水管道供水工況轉(zhuǎn)換時的水力過渡過程計算結(jié)果，選取設(shè)計流量下300 s關(guān)閥時間產(chǎn)生的水錘壓力時間歷程作為管橋動力響應(yīng)分析的沖擊荷載進(jìn)行計算。其中水錘動水壓強(qiáng)如圖5所示，從圖中可以看出，水錘沖擊力的變化基本呈周期性正弦形式，并迅速衰減，水錘沖擊力最大值為1 804.43 kN。將水錘沖擊荷載均勻施加在斜拉管橋橋塔12個固定鋼鎮(zhèn)墩上(每組2個鋼鎮(zhèn)墩順橋向?qū)ΨQ分布)，如圖6所示。同時為了研究水錘沖擊荷載不同施加方式對動力響應(yīng)的影響，按距離閥門位置距離的由近到遠(yuǎn)，考慮了不同鎮(zhèn)墩承擔(dān)比例的不同，按6∶5∶4∶3∶2∶1施加在橋塔12個鋼鎮(zhèn)墩上，與均勻輸入相比，研究斜拉橋構(gòu)件在非均勻輸入情況引起的管橋構(gòu)件的附加內(nèi)力情況。

圖5 300 s關(guān)閥水錘沖擊力變化曲線

4.2 管橋系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析

表2給出了鋼桁架梁下弦桿、上弦桿和腹桿、橫梁、斜拉索以及橋塔在不同水錘沖擊作用加載方式下得到的動力響應(yīng)最大值。由表2中可見，在水錘沖擊作用下，管橋各構(gòu)件動力響應(yīng)均以順橋向為主，其中鋼架梁的位移及應(yīng)力響應(yīng)幅值不大，順橋向位移僅為1 mm量級，橫向彎曲應(yīng)力僅為1 MPa量級，豎向彎曲應(yīng)力相對較小；塔頂順橋向位移與拉索應(yīng)力響應(yīng)值相對較大。下弦桿順橋向位移1.07 mm，塔頂順橋向位移2.56 mm，斜拉索應(yīng)力變幅為12.67 MPa，大部分拉索應(yīng)力值為增幅。

圖6 水錘沖擊力計算模型

與均勻施加相比，將水錘沖擊荷載不均勻按比例施加在主橋鎮(zhèn)墩上所得各構(gòu)件結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)值更大，各構(gòu)件之間不均勻的相互作用給管橋構(gòu)件帶來更強(qiáng)的附加內(nèi)力效應(yīng)。如下弦桿順橋向位移增大55%，達(dá)到1.66 mm，塔頂順橋向位移增大39%，達(dá)到3.56 mm，鋼桁梁下弦桿、上弦桿和腹桿及橋面主梁的橫向彎曲應(yīng)力均有大幅提升，最大增加1倍左右，如下弦桿橫向彎曲應(yīng)力由0.58 MPa增加至1.07 MPa，腹桿由0.4 MPa增加至0.75 MPa等。斜拉索應(yīng)力變幅和塔底應(yīng)力相對受不均勻水錘荷載引起的附加內(nèi)力效應(yīng)影響較小?？梢钥闯?，盡管各構(gòu)件位移和應(yīng)力相對均勻施加有較大增加，但仍然處于正常使用極限和安全承載能力極限范圍內(nèi)，不會影響構(gòu)件的正常使用，更不會對構(gòu)件的安全產(chǎn)生較大的危險。

圖7、8給出了均勻施加情況下弦桿順橋向位移和橫向彎曲應(yīng)力在不同節(jié)點(diǎn)位置的分布情況。從圖8中可以看出，下弦桿順橋向位移最大值位于最左端節(jié)點(diǎn)處，即最靠近水錘沖擊荷載位置處，節(jié)點(diǎn)順橋向位移隨著節(jié)點(diǎn)編號的增大而逐漸降低到0.4 mm左右。下弦桿的豎向位移相對較小，在5號節(jié)點(diǎn)處最大，達(dá)到0.4 mm,橫橋向位移更小。順橋向的水錘沖擊力主要使得下弦桿產(chǎn)生橫向的彎曲作用，最大彎曲應(yīng)力達(dá)到0.58 MPa，主要發(fā)生在靠近水錘沖擊作用位置的跨中截面，在順橋向其他位置截面，橫向彎曲應(yīng)力迅速降低。下弦桿截面應(yīng)力變化幅度不超過1 MPa量級，水錘沖擊作用對下弦桿的影響不大。水錘荷載不均勻施加下弦桿等構(gòu)件的空間位移和截面彎曲應(yīng)力分布情況類似。

圖7下旋桿不同位置位移幅值

圖8下弦桿不同位置截面彎曲應(yīng)力幅值

表2 水錘沖擊作用下斜拉管橋主要構(gòu)件結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)

圖9給出了橋梁一側(cè)拉索(由于應(yīng)力對稱分布，僅取橋體一側(cè)方向的拉索)在水錘沖擊過程中的應(yīng)力極值及應(yīng)力變幅值。拉索編號如下：由上游至下游主塔A、B、C、D上斜拉索編號分別為A組、B組、C組、D組，每組索按順橋向從靠近上游閥門位置開始依次編號為1-12。斜拉索應(yīng)力幅值變化過程曲線見圖10。由圖10可見，應(yīng)力變化幅度最大的拉索位于A塔的第7根拉索位置，最大值達(dá)6 MPa，同樣位置附近出現(xiàn)較大的應(yīng)力變幅，最大應(yīng)力變幅在12 MPa左右。主要是由于塔體和主梁的不協(xié)調(diào)變形所致，其他各塔在塔體附近的拉索也有類似情況，只是在幅值上略低。在驗算水錘作用下斜拉索動應(yīng)力時，應(yīng)對各塔附近位置處的拉索需要予以關(guān)注。圖10給出了A組應(yīng)力較大的1號、7號和12號拉索在計算時間內(nèi)的應(yīng)力變化曲線，可以看出各索應(yīng)力變化規(guī)律基本一致，應(yīng)力變化頻率較快，當(dāng)拉索應(yīng)力出現(xiàn)負(fù)值時，并不代表拉索受壓，而是拉索相對于水錘沖擊力作用前的拉力降低。

圖9 斜拉索應(yīng)力幅值及變幅

圖10 斜拉索應(yīng)力幅值變化過程曲線

5 結(jié) 論

以跨渭大型輸水管橋為工程背景，建立了管橋有限元分析模型，在分析了輸水管道、斜拉橋的固有動力特性的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了管、橋共振復(fù)核，分析了水錘沖擊荷載作用下橋體主要構(gòu)件的動力響應(yīng)，具體結(jié)論如下：

(1) 綜合分析了管道有水、無水情況下，輸水管道前十階自振頻率與斜拉橋前十階自振頻率無交叉，錯開度較大；當(dāng)輸水管道因水力激勵而發(fā)生振動時，橋梁結(jié)構(gòu)不會與之發(fā)生共振；通過管道支墩約束間隔以及斜拉橋橋面厚度對管橋系統(tǒng)固有頻率的敏感性分析可知，適當(dāng)增加管道支墩的數(shù)量，減少支墩間隔，控制橋面主梁的厚度，能進(jìn)一步增大管、橋的固有頻率錯開度。

(2) 在順橋向水錘沖擊荷載作用下，橋梁主要構(gòu)件的動力響應(yīng)以順橋向為主，其中鋼架梁的位移變化不大，順橋向位移僅為1 mm量級，橫向彎曲應(yīng)力僅為1 MPa量級，塔頂順橋向位移2.56 mm，斜拉索應(yīng)力變幅為12.67 MPa，大部分拉索應(yīng)力值為增幅。

(3) 與均勻施加相比，將水錘沖擊荷載不均勻施加在主橋鎮(zhèn)墩上所得各構(gòu)件動力響應(yīng)值更大，不均勻荷載激勵作用給管橋構(gòu)件帶來更強(qiáng)的附加內(nèi)力效應(yīng)，如下弦桿順橋向位移增大55%，塔頂順橋向位移增大39%。斜拉索應(yīng)力變幅和塔底應(yīng)力受不均勻水錘荷載引起的附加內(nèi)力效應(yīng)影響較小。盡管各構(gòu)件位移和應(yīng)力相對均勻施加有較大增加，但仍然處于正常使用極限和安全承載能力極限范圍內(nèi)。

(4) 下弦桿順橋向位移最大值位于最靠近水錘沖擊荷載位置的最左端節(jié)點(diǎn)處，橫向的最彎曲應(yīng)力主要發(fā)生在靠近水錘沖擊作用位置的跨中截面。斜拉索應(yīng)力化幅最大發(fā)生在位于A塔的第7根拉索，主要是由于塔體和主梁的不協(xié)調(diào)變形所致，在驗算水錘作用下斜拉索動應(yīng)力時，應(yīng)對各塔附近位置處的拉索予以關(guān)注。