多種中間視覺光度學(xué)模型的比較研究

時(shí)維強(qiáng)，季 輝，潘希峰，高 尚

(1.濟(jì)寧市鴻翔公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司,山東 濟(jì)寧 272000；2.山東交通學(xué)院，山東 濟(jì)南 250357)

引言

照明環(huán)境是道路安全很重要的因素。國(guó)際電工委員會(huì)有數(shù)據(jù)指出，白天道路事故發(fā)生率僅為夜晚的1/3，因此提高照明質(zhì)量特別是較暗環(huán)境的照明質(zhì)量是十分必要的工作[1-7]。照明質(zhì)量的高低和照明標(biāo)準(zhǔn)的科學(xué)性有著十分密切的關(guān)系。明視覺光譜光效函數(shù)為V(λ)，最大值在555 nm附近。而暗視覺亮度范圍大致處在0.01～0.003 cd/m2這一桿細(xì)胞活躍的亮度區(qū)間，暗視覺的光譜靈敏度為V′(λ)，最大值約在505 nm附近。根據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國(guó)夜間照明環(huán)境亮度水平一般在0.5 cd/m2左右，屬于中間視覺范疇。由此可以很明顯的看出，夜間的照明環(huán)境不能用明視覺或暗視覺標(biāo)準(zhǔn)，而應(yīng)該去重新建立一個(gè)適應(yīng)這一亮度區(qū)間的視覺標(biāo)準(zhǔn)。一般我們將人眼能感知到的約為0.003 cd/m2的最小亮度，稱為中間視覺的下限。中間視覺的上限則依賴于視野內(nèi)目標(biāo)大小、位置等因素，不能嚴(yán)格確定，根據(jù)CIE在1978年的有關(guān)規(guī)定，我們可以認(rèn)為上限是3 cd/m2[8-10]。

根據(jù)我們對(duì)眼睛的認(rèn)知，錐狀細(xì)胞可以分辨顏色，而桿狀細(xì)胞不可以分辨顏色。在中間視覺情況下，錐狀細(xì)胞和桿狀細(xì)胞均可以部分地被激活，因此均對(duì)夜晚的視覺功能有貢獻(xiàn)。不同的燈具在不同的亮度下有效性會(huì)有大大的不同。一般我們用S/P值表示暗視覺和明視覺條件下光源亮度的比值。表1根據(jù)MOVE模型，給出了不同光源在不同的適應(yīng)亮度下中間視覺的有效亮度與明視覺亮度的相對(duì)偏差[11]。

表1 不同光源不同適應(yīng)亮度下有效亮度與明視覺亮度的相對(duì)偏差

可以發(fā)現(xiàn)，適應(yīng)亮度無論是0.03 cd/m2、0.3 cd/m2還是3 cd/m2，白光LED都比高壓鈉燈的有效亮度高很多。

目前，國(guó)內(nèi)外多個(gè)研究機(jī)構(gòu)在從事關(guān)于中間視覺理論的研究，如美國(guó)LRC研究中心、日本人類生物工程學(xué)研究所、英國(guó)國(guó)家物理實(shí)驗(yàn)室、英國(guó)劍橋色度學(xué)與光度學(xué)實(shí)驗(yàn)室、復(fù)旦大學(xué)、重慶大學(xué)、中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院等。本文對(duì)現(xiàn)有的研究模式及模型進(jìn)行系統(tǒng)總結(jié)，同時(shí)指出其對(duì)夜間道路照明的意義。

1 正向研究模型

中間視覺理論一個(gè)很重要的問題就是如何得出一個(gè)與實(shí)際情況相符合的光譜光效函數(shù)。利用暗視覺和明視覺的研究方法，建立中間視覺的光效函數(shù)，由此建立光度學(xué)模型，以達(dá)到科學(xué)指導(dǎo)中間視覺狀態(tài)下照明情況的目的，這種研究模式稱之為正向研究模式。1924年CIE公布的V(λ)值是用閃爍光度學(xué)法和逐步比較法測(cè)量的平均值。下面我們給出基于異色視亮度匹配、閃爍光度學(xué)法以及利用暗視覺光通量和明視覺光通量比值的方法測(cè)量光譜光效函數(shù)的光度學(xué)模型。

1.1 異色視亮度匹配法

視亮度是彩色感覺系統(tǒng)和非彩色感覺系統(tǒng)的綜合反應(yīng)，與亮度在明視覺系統(tǒng)中是不等效的。視亮度匹配能夠很好地描述人眼光譜靈敏度隨波長(zhǎng)變化，即浦爾金耶偏移現(xiàn)象。各國(guó)不同的研究人員通過異色視亮度匹配法得出的結(jié)論很相似，但與CIE公布的V(λ)值差異很大，這是因?yàn)橥ㄟ^異色匹配法得到的結(jié)果與色通道、紅-綠和黃-藍(lán)對(duì)抗色通道有關(guān)[12]。

吳辛甲等[12]早在1984年就曾利用異色視亮度匹配法對(duì)20和100視場(chǎng)進(jìn)行明視覺光譜光效函數(shù)的測(cè)量。通過觀察單色光亮暗變化，在400～730 nm的范圍內(nèi)進(jìn)行測(cè)量，達(dá)到單色光與白光的匹配。

如果一個(gè)觀察者測(cè)量m次得到的光譜光效函數(shù)的平均值為

變異系數(shù)為

同理，n個(gè)觀察者測(cè)量的平均值為

變異系數(shù)為

由此，可以畫出V(λ)隨波長(zhǎng)的變化曲線，得出光譜光效函數(shù)。在光度學(xué)中，有式(1)：

(1)

這表明總光通量等于各單色光光通量之和，即光度學(xué)中所說的可加性定律。但根據(jù)研究表明[13],中間視覺條件下，采用異色亮度匹配法來預(yù)測(cè)非單色光視亮度時(shí)失效。特別在中間視覺的中等適應(yīng)亮度時(shí)，由此方法預(yù)測(cè)非單色光視亮度，可加性明顯實(shí)效，這表明了異色視亮度匹配法的局限性。

1.2 閃爍光度學(xué)法

閃爍光度學(xué)法是確定明視覺范圍光譜光效函數(shù)的重要方法之一，而且在明視覺亮度水平下可加性對(duì)它是成立的。但是在中間視覺亮度下，錐體細(xì)胞和桿體細(xì)胞是共同作用的，二者具有不一樣的臨界融合頻率，因此用閃爍光度測(cè)量法得到的數(shù)據(jù)一般是有很大問題的，所以很少研究人員用該方法研究光譜光視效率函數(shù)。

單色亮度匹配有兩種方法，分別是空間亮度匹配和時(shí)間亮度匹配[14]。亮度不同的色塊在同一位置交替閃爍，稱之為時(shí)間亮度匹配。而閃爍頻率很大的時(shí)候，由于視覺暫留現(xiàn)象，人眼不會(huì)感覺到亮度的不同，在這種情況下人眼感覺到的亮度應(yīng)該是兩個(gè)亮度的算數(shù)平均值。然后將混合后的亮度與周圍顏色的亮度匹配，還是通過人眼識(shí)別一致。以紅色通道為例，圖1是紅色閃爍測(cè)光法亮度匹配示意圖。其中中央色塊是通過閃爍產(chǎn)生的，周圍8個(gè)色塊都是匹配顏色。

圖1 紅色閃爍測(cè)光法亮度匹配示意圖[7]Fig.1 The luminance matching of the red flickerphotometric method

Vienot和Chiron等分別利用異色視亮度匹配法和閃爍光度測(cè)量法得到了光譜靈敏度，但是通過對(duì)比分析后發(fā)現(xiàn)，在中間視覺條件下閃爍光度學(xué)法是存在敏感度不連續(xù)的問題[15, 16]。通過上述描述可以知道，閃爍光度學(xué)法只能測(cè)量桿狀和錐狀細(xì)胞的單獨(dú)響應(yīng)，而在二者共同作用下，此方法失效。

1.3 基于暗視覺光通量和明視覺光通量比值的方法

有關(guān)研究證明[17]，反應(yīng)時(shí)間和光源光譜成分有關(guān)，因此在相同的適應(yīng)水平下，不同燈具具有不同的反應(yīng)時(shí)間。而在夜間行車時(shí)，駕駛員覺察到目標(biāo)的反應(yīng)時(shí)間越短越好。表2中給出了不同適應(yīng)水平下不同光源的相對(duì)反應(yīng)時(shí)間。

表2 不同適應(yīng)水平下幾種光源的相對(duì)反應(yīng)時(shí)間

取兩不同光色的光源S1、S2，當(dāng)反應(yīng)時(shí)間相同時(shí)，兩光源亮度之比為

光度學(xué)中亮度為

當(dāng)其他條件保持不變時(shí)，亮度L與光通量Φ成正比，又因?yàn)楣庾V光效函數(shù)不僅與波長(zhǎng)有關(guān)，還與網(wǎng)膜照度水平有關(guān)[18]，因此可得到式(2)：

(2)

要求中間視覺亮度下的光譜光效函數(shù)，取100視場(chǎng)的明視覺光譜光效函數(shù)V10(λ)和暗視覺的光譜光效函數(shù)V′(λ)組合可得

lgVm(ETd,λ)=k1(ETd){x(ETd,λ)lgV10(λ)+

[1-x(ETd,λ)]lgV,(λ)}

k1(ETd)為一個(gè)歸一化的常量，x(ETd,λ)為比例系數(shù)。通過這個(gè)式子得到的Vm(ETd,λ)可以求得η(Lb)，進(jìn)而可以得到中間視覺光譜光效函數(shù)。

2 逆向研究模型

逆向研究方法是指在不同亮度體系下利用實(shí)際光源引起的視覺功效對(duì)中間視覺體系進(jìn)行研究，也可稱作基于視覺功效法的中間視覺模型。在實(shí)際照明中，基于視覺功效的方法更加實(shí)用，更有指導(dǎo)意義。

2.1 美國(guó)LRC照明研究中心模型

視覺過程包括搜索、發(fā)現(xiàn)、感知與識(shí)別。反應(yīng)時(shí)間對(duì)于夜間行車安全具有重大的意義，它包括兩個(gè)部分，即駕駛員看到目標(biāo)的時(shí)間和做出反應(yīng)的時(shí)間，反應(yīng)時(shí)間的長(zhǎng)短和突發(fā)情況下的交通安全有著直接的關(guān)系。1997年，He等[19]利用高壓鈉燈(HPS)和金屬鹵化物燈(MH)在8個(gè)不同的適應(yīng)亮度下(0.003～10 cd/m2)測(cè)量人眼的反應(yīng)時(shí)間，得到了反應(yīng)時(shí)間和亮度的關(guān)系，由此建立了中間視覺光譜光效函數(shù)模型，其形式為

Vm(λ)=k1(L)[x(L)·V10(λ)+(1-x(L))·V′(λ)]

其中，k1(L)是歸一化調(diào)整系數(shù)，x(L)是取決于背景的介于0和1之間的數(shù)值。2004年，Rea等[20]在He等的基礎(chǔ)上對(duì)這個(gè)模型進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)后模型變成：

Vmes(λ)=X(Lmes)·V10(λ)+(1-X(Lmes))·V′(λ)]

而且在0.001～0.6 cd/m2時(shí)，X與背景亮度L的關(guān)系簡(jiǎn)化為：X=mL+β。

2.2 歐盟MOVE模型

芬蘭赫爾辛基技術(shù)大學(xué)照明研究室等歐盟五個(gè)國(guó)家的不同研究機(jī)構(gòu)也對(duì)于中間視覺下的視覺功效展開了很多研究，他們利用反應(yīng)時(shí)間在內(nèi)的多種視覺功效建立了兩個(gè)中間視覺模型，測(cè)量范圍在0.01～10 cd/m2之間，其中一個(gè)是線性模型：

M(x)Vmes(λ)=xV(λ)+(1-x)V′(λ)

其中M(x)是歸一化系數(shù)，x是和背景有關(guān)的明視覺和暗視覺值的函數(shù)， 0≤x≤1。另外一個(gè)模型是彩色模型：

Vmes(λ)=a1V(λ)+a2V′(λ)+a3[L(λ)-

a4M(λ)]+a5S(λ)

因?yàn)椴噬杏X系統(tǒng)是眼部各種細(xì)胞的綜合貢獻(xiàn)，為了表征出這種貢獻(xiàn)，他們采用了這種簡(jiǎn)單的線性模型加以解釋并應(yīng)用在照明方面。

2.3 MES1和MES2

實(shí)際應(yīng)用中，這兩個(gè)模型的主要區(qū)別在于中間視覺上限分界點(diǎn)的不同。通過Rea等[19]的論證，發(fā)現(xiàn)美國(guó)LRC研究中心得出的模型分界點(diǎn)過地低，而MOVE模型的分界點(diǎn)過高。因此CIE采用一種介于這兩種模型之間的模型——MES2。MES1與MES2模型的形式很相近，只是亮度范圍有所區(qū)別，MES1模型的亮度范圍為0.01～3 cd/m2，而MES2模型的亮度范圍為0.005～5 cd/m2。因?yàn)镸ES2對(duì)實(shí)際情況的符合度比MES1更高，因此我們著重介紹MES2模型。MES2模型的計(jì)算公式為：

M(m2)Vmes(λ)=m2V(λ)+(1-m2)V′(λ)

M(m2)為歸一化函數(shù)，m2為與亮度適應(yīng)的系數(shù)。若背景亮度Lmes≥5.0 cd/m2，則m2=1；若Lmes≤ 0.005 cd/m2，則m2=0；若0.005 cd/m2

(3)

其中Lp為明視覺亮度，Ls為暗視覺亮度，V′(λ0)=683/1699,它是暗視覺光譜光效函數(shù)在黃綠光555 nm時(shí)的值，n為迭代步數(shù)。

3 中間視覺亮度快速計(jì)算模型

經(jīng)過包括上述幾種理論模型的創(chuàng)建者在內(nèi)的眾多照明領(lǐng)域工作者的共同努力，在2010年CIE提出了中間視覺照明的建議方案。要計(jì)算某種照明方式的中間視覺亮度，需要先計(jì)算明暗視覺比值即S/P值及調(diào)整系數(shù)。這兩個(gè)值的可以通過式(3)計(jì)算得到，也可以查表獲得。但是由于明暗視覺函數(shù)V(λ)和V′(λ)均為波長(zhǎng)的函數(shù)，因此在計(jì)算過程中需要進(jìn)行積分運(yùn)算，從而導(dǎo)致計(jì)算過程非常繁瑣。Yao等[21]嘗試建立一個(gè)基于簡(jiǎn)單運(yùn)算的中間視覺計(jì)算模型，并驗(yàn)證了模型的有效性，其建立的模型如式(4)所示。

(4)

其中，Lmes代表中間視覺亮度，Lp為明視覺亮度，Rsp為明暗視覺比值即S/P值。Z0、A01、B01、B02、C02、A1、B1、A2、B2、C2等為模型參數(shù)，其取值見表3。通過式(4)，應(yīng)用者不需要進(jìn)行復(fù)雜的光譜積分計(jì)算，只通過簡(jiǎn)單計(jì)算就可以得到光源的中間視覺亮度。

表3 兩種適應(yīng)亮度區(qū)間式(4)各參數(shù)取值

通過計(jì)算驗(yàn)證，使用式(4)所示的快速計(jì)算模型計(jì)算得到的中間視覺亮度與CIE建議的積分算法得到的中間視覺亮度值之間的平均偏差為0.31%。作為參照，通過CIE提供的快速表格查表得到的結(jié)果則與積分結(jié)果平均偏差達(dá)到15.64%?？梢娫撃Ｐ头椒ㄔ诒ＷC計(jì)算效率的同時(shí)，也保證了計(jì)算結(jié)果的可信度。綜上，此種快速計(jì)算方法是一種非常具有應(yīng)用價(jià)值和推廣價(jià)值的新方法。

4 小結(jié)

夜間照明效果的改進(jìn)離不開科學(xué)照明理論的指導(dǎo)，因此，確定中間視覺光譜光效函數(shù)具有重大的科學(xué)意義和現(xiàn)實(shí)價(jià)值。本文對(duì)現(xiàn)有的中間視覺模型理論進(jìn)行了比較全面的梳理、分析與比較，同時(shí)介紹了一種最近提出的能夠兼顧計(jì)算速度與準(zhǔn)確度的中間視覺亮度的計(jì)算模型。通過對(duì)上述模型的分析比較可以看出，由于亮度上限的不確定、彩色感覺系統(tǒng)和非彩色感覺系統(tǒng)的相互作用等原因，建立能夠適應(yīng)所有情況及變量的中間視覺理論體系是比較困難的?，F(xiàn)存各個(gè)模型各有其優(yōu)勢(shì)及局限性。各種模型間相互補(bǔ)充、發(fā)展、完善，以及新模型的提出，對(duì)于照明標(biāo)準(zhǔn)的制定、光源的選擇與應(yīng)用、交通照明的安全與節(jié)能等都將產(chǎn)生巨大的推動(dòng)作用。