改進(jìn)Laplace的無人機(jī)圖像邊緣檢測算法研究

陳思吉, 王曉紅, 李運(yùn)川

(1.貴州大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院,貴州 貴陽 550025；2.貴州大學(xué) 林學(xué)院,貴州 貴陽 550025)

近年來，數(shù)字圖像處理一直是計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)和重點(diǎn)，諸多學(xué)者圍繞數(shù)字圖像處理關(guān)鍵技術(shù)展開了研究，如薛賓田等提出基于LBP(Local Binary Patterns)紋理特征和Canny算子的視頻分割算法，該算法在背景光照發(fā)生變化且前景和背景交界處顏色相似時(shí)，具有明顯檢測優(yōu)勢[1]。徐少平等提出基于深度置信網(wǎng)絡(luò)的隨機(jī)脈沖噪聲快速檢測算法，該算法在檢測準(zhǔn)確率和執(zhí)行效率兩個(gè)方面效果明顯[2]。馬瑪雙等人針對在光照變化和強(qiáng)陰影干擾條件下的道路邊緣檢測問題，提出一種對光照魯棒的道路邊緣檢測算法結(jié)合導(dǎo)向?yàn)V波和抗陰影特征提取器，首先，采用導(dǎo)向?yàn)V波對圖像的邊緣進(jìn)行增強(qiáng)，減少背景噪聲干擾；其次，利用抗陰影道路特征提取器提取道路粗邊緣輪廓；最后，采用模糊聯(lián)通性分析，結(jié)合道路邊緣全局信息將道路邊緣分為遠(yuǎn)、近兩部分，對提取的邊緣點(diǎn)進(jìn)行修正，并采用RANSAC進(jìn)行擬合，該算法在各種道路條件下，具有較好的魯棒性和準(zhǔn)確性[3]。代文征等人針對現(xiàn)有梯度算子在圖像邊緣檢測中噪聲敏感問題，提出一種改進(jìn)的高斯—拉普拉斯算子的噪聲圖像邊緣檢測方法，方法對傳統(tǒng)拉普拉斯算子進(jìn)行改進(jìn)，并結(jié)合高斯濾波器，應(yīng)用高斯濾波器平滑圖像，從而達(dá)到抑制噪聲，最后在基于拉普拉斯梯度邊緣檢測器進(jìn)行邊緣檢測，該方法在實(shí)際應(yīng)用中能夠有效提高噪聲圖像邊緣檢測的質(zhì)量[4]。張?jiān)聢A等人針對經(jīng)典邊緣檢測算法抗椒鹽噪聲性能較差及閾值選取適應(yīng)性不強(qiáng)等問題，提出一種基于Canny的算法架構(gòu)，結(jié)合自適應(yīng)中值濾波(Adaptive Median Filtering, AMF)、大津法(Otsu)以及最大熵法(Maximum Entropy Method,MEM)的改進(jìn)圖像邊緣檢測算法，算法在椒鹽噪聲干擾下針對背景復(fù)雜的圖像有更好的邊緣檢測效果[5]。本文針對常規(guī)邊緣檢測算法在檢測中因圖像灰度發(fā)生急劇變化而導(dǎo)致的“閾值檢測不敏感”現(xiàn)象，本文提出BRGB-ALaplace算法，其主要思路如下：將原始影像進(jìn)行預(yù)處理，分別采用BRGB-ALaplace算法和幾種不同經(jīng)典算法進(jìn)行處理，對比分析各算法的優(yōu)勢與不足并對其應(yīng)用進(jìn)行探討。

1 Laplace邊緣檢測算法及其原理

Laplace邊緣檢測算法作為一種數(shù)字圖像處理領(lǐng)域中常用的二階微分算法被廣泛應(yīng)用于圖像邊緣檢測之中。在數(shù)字圖像處理理論中，邊緣是圖像的基本特征，圖像邊緣檢測的實(shí)質(zhì)就是利用相關(guān)算法檢測圖像中目標(biāo)對象與其背景之間分界線的過程，其主要的步驟可分為圖像分析、圖像識別、邊界重構(gòu)和提取[6-7]。Laplace邊緣變換的實(shí)質(zhì)就是對原始圖像進(jìn)行銳化，使得圖像效果增強(qiáng)和灰度反差增強(qiáng)，使圖像變得清晰[8-10]。

Laplace邊緣變換函數(shù)是各向同性的二階導(dǎo)數(shù)，定義為：

(1)

其中

(2)

(3)

通過多種方式表達(dá)為數(shù)字形式，針對三階矩陣區(qū)域，更適用的形式表達(dá)為：

f(x)=4a5-(a2+a4+a6+a8).

(4)

數(shù)字形式的拉普拉斯要求系數(shù)之和為0，其關(guān)系矩陣可表達(dá)為：

利用Laplace邊緣變換函數(shù)在一階導(dǎo)數(shù)的極值位置，二階導(dǎo)數(shù)為0的特點(diǎn)作為檢測圖像邊緣的方法。但是，因其在二階導(dǎo)數(shù)的0值不一定都是邊緣，其模板和變形模板分別為G1和G2：

通過對圖像的Laplace邊緣變換，將原始影像銳化，進(jìn)行微分運(yùn)算，再把處理之后影像和原始影像進(jìn)行疊加[11-13]。其Laplace的變換表示為：

(5)

式中：t為鄰域中心比較系數(shù)。

圖像灰度的變化情況可以用圖像灰度函數(shù)的梯度來進(jìn)行反映[14]，因此圖像的邊緣提取算法可以由圖像局部微分技術(shù)來得到，圖像的邊緣提取是圖像匹配的基礎(chǔ)，因?yàn)樗俏恢玫臉?biāo)志，對灰度的變化不敏感，它可作為匹配的特征點(diǎn)[15-18]。

2 BRGB-ALaplace邊緣檢測算法

BRGB-ALaplace(Advanced Laplace based on RGB)邊緣檢測算法是和Canny邊緣檢測算法類似的多級檢測算法，此算法利用Laplace邊緣變換原理對原始圖像進(jìn)行銳化處理，先將圖像進(jìn)行高斯平滑濾波，把預(yù)處理圖像用拉普拉斯算子的模板處理之后，再對圖像進(jìn)行歸化處理，分別基于RGB 3個(gè)相位分量方向進(jìn)行拉普拉斯模板銳化拉伸，最后將3個(gè)分量進(jìn)行重組，這樣得到的邊緣檢測結(jié)果不僅對灰度變化區(qū)域效果顯著，同時(shí)結(jié)果還含有少量紋理提取信息，兩者的組合對于邊緣檢測的表達(dá)效果更加顯著。

其原理同Laplace基本原理相似，區(qū)別在于將Laplace中的模板變換成了G(R)、G(G)和G(B)3個(gè)維度和F(X)、F(Y)信息：

BRGB-ALaplace邊緣檢測算法的規(guī)劃函數(shù)可表示為：

L=(G(R)+G(G)+G(B))×F(X)×F(Y)+ο(t).

(6)

其中，t為鄰域中心比較系數(shù)。

本文基于Laplace邊緣檢測算法改進(jìn)得到的BRGB-ALaplace邊緣檢測算法所采用的技術(shù)路線如圖1所示。

圖1 BRGB-ALaplace算法子實(shí)驗(yàn)技術(shù)路線

3 實(shí)驗(yàn)及其結(jié)果

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)基于第三次全國土地調(diào)查的背景，利用三調(diào)統(tǒng)籌準(zhǔn)備的部分脫敏數(shù)據(jù)進(jìn)行圖像邊緣提取實(shí)驗(yàn)及算法實(shí)現(xiàn)，結(jié)合三調(diào)和實(shí)驗(yàn)的實(shí)際情況，選取局部影像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。數(shù)據(jù)已進(jìn)行脫敏處理，數(shù)據(jù)中包含道路、建筑物、人工地物和植被等眾多信息，該實(shí)驗(yàn)區(qū)域?yàn)榈谌稳珖恋卣{(diào)查中常見地形地貌區(qū)域。

3.2 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.2.1 RGB-ALaplace算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果與目視評價(jià)分析

實(shí)驗(yàn)選取三調(diào)統(tǒng)籌無人機(jī)城區(qū)和山區(qū)房屋脫敏影像，通過Sobel算法、Roberts算法、Laplace算子、Prewitt算法、Canny算法、BRGB-ALaplace算法，在無噪與有噪兩種情況下開展圖像邊緣檢測實(shí)驗(yàn)，對改進(jìn)算法的魯棒性進(jìn)行研究。

對上述算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比分析，得到如下結(jié)論：

1)BRGB-ALaplace算法和經(jīng)典Laplace邊緣檢測算法對比。如圖2和圖4實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比圖所示，對比改進(jìn)算法子實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖2和圖3(g)、圖3(h)、圖3(i)和圖3(d)Laplace算法處理圖像實(shí)驗(yàn)效果，不難發(fā)現(xiàn)Laplace算法處理圖像后的噪聲冗余信息多于改進(jìn)算法；原因是Laplace算法進(jìn)行邊緣檢測是n維歐幾里德空間中的一個(gè)二階微分算子，其檢測通道閾很窄，故其對邊緣信息較為敏感，其檢測部分邊緣可能為噪聲的邊緣，擁有高精度邊緣提取的同時(shí)，丟失了邊緣的方向信息，且加倍了噪聲對于檢測的影響。Laplace算法處理圖像實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，其對于邊緣的細(xì)節(jié)檢測效果顯著。

本文算法在保留經(jīng)典Laplace算法對噪聲敏感的優(yōu)點(diǎn)基礎(chǔ)上，還對鄰域中心比較系數(shù)t分別以0.5和1為零界點(diǎn)進(jìn)行分段，將中心領(lǐng)域進(jìn)行分割處理，故其有效信息保留豐富且冗余噪聲信息較少，在檢測中對邊緣的定位較為準(zhǔn)確，圖像處理效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的Laplace算法。

2)BRGB-ALaplace算法和其他經(jīng)典邊緣檢測算法對比。如圖2和圖3實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比圖所示，改進(jìn)算法子實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖2和圖3(g)、圖3(h)、圖3(i)分別和經(jīng)典算法結(jié)果圖3(b)、圖3(c)、圖3(e)、圖3(f)進(jìn)行對比，分析圖2(b)和圖3(b)Sobel算子處理圖像實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)其產(chǎn)生的邊緣有強(qiáng)弱，抗噪性好；圖2(c)和圖3(c)Roberts算法處理圖像處理實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明對于邊緣檢測時(shí)邊緣定位準(zhǔn)確，可用于邊緣檢測的精確定位；圖2(e)和圖3(e)Prewitt算法處理圖像實(shí)驗(yàn)顯示Prewitt算子是良好的噪聲抑制算子，可利用其機(jī)理對檢測邊緣的噪聲進(jìn)行抑制；圖2(f)和圖3(f)Canny算法處理圖像實(shí)驗(yàn)處理之后產(chǎn)生的邊緣很細(xì)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，它具有良好的信噪比，定位精度和單邊緣響應(yīng)也較好。

改進(jìn)得到的BRGB-ALaplace算法進(jìn)行邊緣檢測的基本原理與Laplace算法相似，區(qū)別在于作為一種多級檢測算法，分別基于RGB 3個(gè)相位分量方向進(jìn)行拉普拉斯模板銳化拉伸，該實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，處理之后的圖像其邊緣響應(yīng)靈敏的同時(shí)定位精度也高，檢測出的邊緣清晰且具有少量紋理，可輔助模糊邊緣識別地物。

3)BRGB-ALaplace算法和其他經(jīng)典邊緣檢測算法魯棒性分析。為驗(yàn)證改進(jìn)得到的BRGB-ALaplace算法的魯棒性，實(shí)驗(yàn)將無人機(jī)城區(qū)房屋圖像和山區(qū)房屋圖像分別在無噪和有噪兩種情況下進(jìn)行對比[19]，對比圖2和圖3、圖4和圖5，明顯發(fā)現(xiàn)在同樣加入椒鹽噪聲的情況之下，經(jīng)典算法中Sobel算法、Roberts算法、Laplace算子、Prewitt算法受到人為加入的椒鹽噪聲影響較為顯著，而改進(jìn)得到的BRGB-ALaplace算法和Canny算法相較于其他算法受到椒鹽噪聲影響較小，簡而言之，改進(jìn)得到的BRGB-ALaplace算法和Canny算法都具有良好的魯棒性，且BRGB-ALaplace算法的魯棒性優(yōu)于Canny算法。

圖2 無噪無人機(jī)城區(qū)房屋圖像實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖3 加噪無人機(jī)城區(qū)房屋圖像實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖4 無噪無人機(jī)農(nóng)村房屋圖像實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖5 加噪無人機(jī)農(nóng)村房屋圖像實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.2.2 BRGB-ALaplace算法定量評價(jià)分析

實(shí)驗(yàn)為評估所改進(jìn)得到的BRGB-ALaplace算法的性能，在三調(diào)統(tǒng)籌無人機(jī)脫敏影像組中，選取8幅圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，將本文改進(jìn)得到的新算法與前文提及的幾種常規(guī)算法進(jìn)行比較，前文所提及圖2無噪無人機(jī)城區(qū)房屋圖像實(shí)驗(yàn)結(jié)果即為三調(diào)統(tǒng)籌無人機(jī)脫敏影像組中8幅圖像之一的邊緣檢測結(jié)果。實(shí)驗(yàn)基于MATLAB 2018B完成，計(jì)算機(jī)配置參數(shù)：Intel(R) Xeon(R) CPU E5-26200 @ 2.00GHz 2.00 GHz、8 GB RAM、64位Windows 10操作系統(tǒng)。

根據(jù)圖2結(jié)果顯示本文改進(jìn)得到新算法和常規(guī)算法邊緣檢測輸出結(jié)果。分別對文獻(xiàn)[4]中所涉及的圖像峰值信噪比(PSNR)和原圖像與處理圖像之間均方根誤差兩種性能指標(biāo)進(jìn)行比較評估。PSNR是進(jìn)行圖像質(zhì)量最廣泛通用的客觀量化評價(jià)指標(biāo)，最常被用于數(shù)字圖像處理的質(zhì)量評價(jià)當(dāng)中。圖像均方根誤差(MSE)表示原圖像和處理后圖像之間的均方誤差，是客觀評價(jià)PSNR的常見最簡單指標(biāo)定義。

(7)

(8)

其中，It(M,N)為圖像邊緣檢測輸出結(jié)果；Ib(M,N)為地面真實(shí)圖像。

經(jīng)過上述對比實(shí)驗(yàn)之后，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行歸納統(tǒng)計(jì)。表1為文中邊緣檢測算法復(fù)雜程度匯總表，分別用階數(shù)、是否進(jìn)行加法運(yùn)算和乘法運(yùn)算對文中涉及的相關(guān)邊緣檢測算法的復(fù)雜程度進(jìn)行表達(dá)；表2為文中邊緣檢測算法運(yùn)算時(shí)間匯總表，圖6算法運(yùn)算時(shí)間，實(shí)際為將文中所涉及的各算法的運(yùn)算時(shí)間進(jìn)行表達(dá)；表3為文中邊緣檢測算法PSNR值匯總表，文中涉及的各算法圖像質(zhì)量的PSNR值進(jìn)行表達(dá)；表4為文中邊緣檢測算法MSE值匯總表，文中涉及的各算法原圖像和處理后圖像之間的均方誤差進(jìn)行表達(dá)。

綜合表1、表2和圖6可以看出，Roberts算法和Prewitt算法較為簡單，均只進(jìn)行加法運(yùn)算，因此，其運(yùn)算耗時(shí)最短，運(yùn)算速度最快；而文中所涉及Sobel算法、Canny算法、Laplace算法和改進(jìn)得到的BRGB-ALaplace算法均進(jìn)行了加法運(yùn)算和乘法運(yùn)算，其運(yùn)算結(jié)構(gòu)相對于Roberts算法和Prewitt算法復(fù)雜，運(yùn)算時(shí)間為兩種運(yùn)算的總耗時(shí)，故其運(yùn)算時(shí)間較長；而BRGB-ALaplace算法是基于Laplace算法基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，經(jīng)拆分重組，故耗時(shí)會(huì)相較于Laplace算法略長，但總體來說，兩者在運(yùn)算時(shí)間上相差無幾，且從表1看出，BRGB-ALaplace算法與除Roberts算法和Prewitt算法這兩種算法之外的其他幾種算法，在運(yùn)算速度差異上并不顯著。

表1 文中邊緣檢測算法復(fù)雜程度匯總表

表2 文中邊緣檢測算法運(yùn)算時(shí)間匯總表

表3 文中邊緣檢測算法PSNR值匯總表

表4 文中邊緣檢測算法MSE值匯總表

算法運(yùn)算時(shí)間與前文提及內(nèi)容作比較見圖6。圖7、8為文中邊緣檢測算法PSNR值和MSE值的比較圖，由上述兩圖可明顯看出，改進(jìn)算法所得到的BRGB-ALaplace算法具有高PSNR值和低MSE值，經(jīng)過BRGB-ALaplace算法處理后的圖像質(zhì)量較其他幾種算法處理后的圖像質(zhì)量高，且其原圖像和處理后圖像之間的均方誤差較其他幾種算法的MSE小，進(jìn)一步反映了改進(jìn)算法所得到的BRGB-ALaplace算法優(yōu)越性。

圖6 邊緣檢測算法運(yùn)算時(shí)間比較圖

圖7 邊緣檢測算法PSNR值比較圖

圖8 邊緣檢測算法MSE值比較圖

4 結(jié)束語

本文從圖像邊緣檢測這一角度出發(fā)，首先對原始影像進(jìn)行預(yù)處理，進(jìn)行高斯濾波器處理，然后用BRGB-ALaplace算法進(jìn)行邊緣檢測，從而檢測出相應(yīng)邊緣。改進(jìn)算法所得到的BRGB-ALaplace算法與常規(guī)梯度算子相比，取得了令人滿意的檢測效果：首先，算法經(jīng)過PSNR值和MSE值兩個(gè)定量評估，明顯定位較為精準(zhǔn)，檢測邊緣定位準(zhǔn)確，具有良好的邊緣相應(yīng)性能，處理之后的質(zhì)量也較為理想；其次，算法在引入人為噪聲進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，表明改進(jìn)算法所得到的BRGB-ALaplace算法具有良好的魯棒性；最后對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行目視評價(jià)分析后還發(fā)現(xiàn)，BRGB-ALaplace算法還存在少量紋理信息，借助這些紋理信息幫助識別模糊邊緣，以減少人為干預(yù)產(chǎn)生的邊界判別錯(cuò)誤。本文改進(jìn)得到的BRGB-ALaplace算法可有效解決因圖像灰度發(fā)生急劇變化而導(dǎo)致的“閾值檢測不敏感”現(xiàn)象，通過RGB三相分解Laplace變換，可有效提升其邊緣檢測靈敏度和定位精度性能，但因其算法基于經(jīng)典Laplace算法基礎(chǔ)上經(jīng)拆分重組而來，故在算法運(yùn)算復(fù)雜度和時(shí)間表現(xiàn)上尚且有待改進(jìn)。本文算法在部分區(qū)域可能存在將陰影錯(cuò)分到所提取邊緣界限之中的現(xiàn)象，但因其檢測邊緣含有少量的紋理信息，可通過此類信息將陰影誤判剔除，從而減少陰影所導(dǎo)致的誤判對算法處理效果的影響，得到更好的邊緣檢測結(jié)果。