核心素養(yǎng)理念在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與體現(xiàn)

摘 要：新課程改革背景下，核心素養(yǎng)逐漸成為教育者廣泛關(guān)注的重要話題之一。從現(xiàn)階段的教育要求來看，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握教材中的基礎(chǔ)知識，還要以此為基礎(chǔ)培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)。核心素養(yǎng)這一教學(xué)理念的重要性日益凸顯出來。因此，作者整理了相關(guān)的文獻(xiàn)資料，并立足教學(xué)實(shí)踐展開了研究。文章將結(jié)合研究中產(chǎn)生的具體問題，具體闡述如何在核心素養(yǎng)理念指導(dǎo)下組織高中數(shù)學(xué)教學(xué)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);教學(xué)策略

基金項(xiàng)目：本文系甘肅省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度一般課題“高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在問題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)中的提升策略研究”（課題立項(xiàng)號：GS〔2020〕GHB2424）的研究成果。

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ?文章編號：2095-624X（2021）52-0008-03

作者簡介：王龍（1986.3—），男，甘肅省永靖中學(xué)，中學(xué)一級教師，碩士研究生，榮獲縣級“優(yōu)秀教師”稱號。

引 言

作為一門基礎(chǔ)性的學(xué)科，數(shù)學(xué)在學(xué)生的成長過程中發(fā)揮著不可替代的作用，而數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)也相應(yīng)地成為學(xué)生成長過程中必備的素質(zhì)[1]。從實(shí)際情況來看，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是極為必要的。一方面，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)是社會(huì)發(fā)展的必然要求。隨著社會(huì)發(fā)展步伐的不斷加快，教育部門對人才培養(yǎng)也提出了更高的要求。而培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，有利于促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的發(fā)展，使學(xué)生養(yǎng)成社會(huì)發(fā)展所需的品質(zhì)。另一方面，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)是提升學(xué)習(xí)質(zhì)量的必然選擇。核心素養(yǎng)的發(fā)展能夠鍛煉學(xué)生的思維能力，使學(xué)生掌握有效的學(xué)習(xí)方法，從而提高其學(xué)習(xí)質(zhì)量。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該準(zhǔn)確理解核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，并根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)不斷優(yōu)化教學(xué)策略，從而逐步優(yōu)化教學(xué)效果。

一、高中生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)原則

相對于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）的指導(dǎo)下，高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要遵循以下原則。

第一，需求性。高中數(shù)學(xué)課程中，并非所有內(nèi)容都適合作為核心素養(yǎng)培養(yǎng)的載體。因此，在教學(xué)活動(dòng)的組織過程中，教師要對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行精心選擇，以學(xué)生的學(xué)習(xí)需求為依據(jù)來選擇教學(xué)內(nèi)容。為此，教師需要全面了解學(xué)生的學(xué)情，明確學(xué)生學(xué)習(xí)能力的優(yōu)勢與薄弱之處，使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)對知識經(jīng)驗(yàn)的積累，從而促進(jìn)其核心素養(yǎng)的

發(fā)展[2]。

第二，主體性。從本質(zhì)來講，《課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了“以學(xué)生為主體”的指導(dǎo)理念。這就是主體性原則。換言之，主體性原則是指教師不再是知識的主宰者，而是學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)生的幫助者;同時(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的角色也不再是知識的被動(dòng)接受者，而是學(xué)習(xí)的主動(dòng)者。因此，在高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)中，教師要尊重學(xué)生的主體性。

第三，教育性。學(xué)科教學(xué)除了給學(xué)生提供不同領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識以外，還要帶給學(xué)生本學(xué)科所獨(dú)有的學(xué)習(xí)體驗(yàn)[3]。如果遇到難題，教師要引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去解決問題，鼓勵(lì)他們反復(fù)嘗試，直到最終解決問題。這個(gè)過程能夠培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)秀品質(zhì)，使學(xué)生在做事情時(shí)，能夠堅(jiān)持到底。因此，教師在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)時(shí)，也能使學(xué)生形成更加健全的能力和品格。

第四，實(shí)踐性?！皩?shí)踐出真知”這一理念在核心素養(yǎng)的培養(yǎng)中同樣具有重要的指導(dǎo)意義。布魯納指出，知識是過程，而不是產(chǎn)品。也就是說，只有通過不斷的實(shí)踐反思，學(xué)生才能準(zhǔn)確把握知識本質(zhì)。尤其是在數(shù)學(xué)學(xué)科中，數(shù)學(xué)知識具有高度的復(fù)雜性與抽象性，具有一定的理解難度，所以學(xué)生僅僅通過聽課難以真正掌握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)中，教師要遵循實(shí)踐性原則，引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題，從而使學(xué)生獲得更加深刻的體驗(yàn)和感受。

二、高中生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)策略

（一）激發(fā)學(xué)生情感，活躍學(xué)生思維

情感是教學(xué)活動(dòng)中的重要影響因素，同時(shí)也是思維活動(dòng)的重要組成部分。情感通常會(huì)伴隨認(rèn)知過程而產(chǎn)生，并且會(huì)對認(rèn)知結(jié)果產(chǎn)生直接影響。當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生愉快的情感時(shí)，思維通常會(huì)更加靈敏，想象力也會(huì)比較活躍。因此，在高中生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)過程中，首要環(huán)節(jié)就是教師要利用恰當(dāng)?shù)姆绞郊ぐl(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的情感共鳴，使其更加積極地參與到學(xué)習(xí)當(dāng)中[4]。如此才能為學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一方面，教師要著力構(gòu)建和諧的師生關(guān)系。融洽的師生關(guān)系會(huì)對教學(xué)活動(dòng)產(chǎn)生重要影響。很多學(xué)生會(huì)因?yàn)槟硞€(gè)教師而喜歡一門課程，所以在教學(xué)活動(dòng)中，教師要避免過于嚴(yán)肅，不能因?yàn)橐恍┬∈戮陀?xùn)斥學(xué)生，使學(xué)生產(chǎn)生抵觸心理，進(jìn)而抑制學(xué)生的思維發(fā)展。教師要充分關(guān)心學(xué)生，維護(hù)學(xué)生的自尊心，并在教學(xué)中給予學(xué)生更多的鼓勵(lì)，使學(xué)生樂于親近教師，更積極地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中[5]。

另一方面，教師要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。興趣是學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要驅(qū)動(dòng)力。當(dāng)學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣時(shí)，思維活力就容易被激發(fā)，思維能力也能夠得到發(fā)展。因此，在日常教學(xué)中，教師可以采用趣味性的教學(xué)策略。以“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”為例，結(jié)合這節(jié)課的內(nèi)容，筆者在教學(xué)中利用一個(gè)有趣的故事創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情境。這個(gè)故事主要講述古印度國王要賞賜國際象棋的發(fā)明者，而這個(gè)人提出想要一些小麥作為獎(jiǎng)品，并且要按照1，2，4，8……的順序?qū)⑿←湻诺狡灞P的格子當(dāng)中。但是當(dāng)宰相聽到這個(gè)要求后，請求國王一定要拒絕，因?yàn)檎麄€(gè)國家也沒有這么多小麥。學(xué)生對這個(gè)故事表現(xiàn)出了一定的好奇心，于是筆者順勢引出了本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。相對于直接講授課程內(nèi)容，情境教學(xué)更能夠吸引學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，能夠使學(xué)生獲得知識的同時(shí)，體會(huì)學(xué)習(xí)的趣味性。

（二）運(yùn)用思維導(dǎo)圖，促進(jìn)知識建構(gòu)

無論在何種形式的教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識都是一個(gè)不可或缺的重要環(huán)節(jié)。而學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展，也要建立在牢固掌握學(xué)科知識的基礎(chǔ)之上。從學(xué)科特點(diǎn)來看，數(shù)學(xué)知識比較多且涉及廣泛。因此，在日常教學(xué)中，教師應(yīng)該有意識地加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的總結(jié)。而相對于單一的文字總結(jié)方式，思維導(dǎo)圖能夠以網(wǎng)絡(luò)化的形式更加清晰和直觀地呈現(xiàn)出相關(guān)知識，使學(xué)生加深對知識的理解與記憶。

以“函數(shù)概念與性質(zhì)”為例，教師以“函數(shù)”為中心，可以引出“定義”“三要素”“性質(zhì)”“圖像及其變換”“分段函數(shù)”“復(fù)合函數(shù)”“抽象函數(shù)”“函數(shù)與方程”“函數(shù)的應(yīng)用”等關(guān)鍵詞。面對較多的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生難以從中進(jìn)行總結(jié)，無法對知識形成全面的認(rèn)知。因此，教師還要將這些知識點(diǎn)進(jìn)一步進(jìn)行歸納與總結(jié)。例如，教師可以總結(jié)出函數(shù)的三要素，即定義域、對應(yīng)關(guān)系、值域;并梳理出函數(shù)的性質(zhì)，即單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性、最值等幾個(gè)方面。由于不同板塊的數(shù)學(xué)知識存在一定的聯(lián)系，所以學(xué)生運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行知識梳理時(shí)，既要關(guān)注章節(jié)知識的梳理，也需要隨著學(xué)習(xí)活動(dòng)的深入及時(shí)對思維導(dǎo)圖進(jìn)行補(bǔ)充，從而形成對數(shù)學(xué)體系更加全面的認(rèn)識?？傊诟咧袛?shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)中，教師利用思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生梳理基礎(chǔ)知識是極為重要的。

（三）尊重學(xué)生主體，引導(dǎo)問題探究

“以學(xué)生為主體”是新時(shí)期最重要的教學(xué)指導(dǎo)思想之一。在這一思想的指導(dǎo)下，教師要引導(dǎo)學(xué)生參與到知識發(fā)現(xiàn)與形成的過程中，以此來充分發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)性?；诖耍處熆梢岳脝栴}情境對學(xué)生進(jìn)行一定的引導(dǎo)。這能夠使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)更加有的放矢，從而提高學(xué)生的探究能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。

以“直線與平面垂直的判定”的相關(guān)知識為例，在教學(xué)活動(dòng)起始階段，筆者首先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)了直線和平面的三種位置關(guān)系。然后，筆者展示了幾張圖片，以呈現(xiàn)直線和平面的位置關(guān)系，如比薩斜塔的主體所在的直線與地面的關(guān)系。接著，為了引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主性的探究，筆者結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)了以下問題：（1）怎樣定義直線和平面垂直？（2）旗桿和它在地面上影子的位置關(guān)系是怎樣的？（3）旗桿和地面上任意一條不過旗桿底部的直線的位置關(guān)系是怎樣的？（4）根據(jù)以上問題，你可以得出怎樣的結(jié)論？最后，學(xué)生依據(jù)問題進(jìn)行了自主思考，并結(jié)合自己的想法和其他人進(jìn)行交流討論，逐步產(chǎn)生了新的認(rèn)識。相對于教師的直接講解，學(xué)生在自主探究中可以產(chǎn)生更加深刻的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

（四）引導(dǎo)變式訓(xùn)練，促進(jìn)思維發(fā)散

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)就是一種思維訓(xùn)練過程，而數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展，必然是建立在思維能力提升的基礎(chǔ)之上的。而在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，變式訓(xùn)練無疑是鍛煉學(xué)生思維能力的有效方法。從實(shí)際情況來看，變式訓(xùn)練有利于引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考數(shù)學(xué)問題，從而促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)散。這能夠避免學(xué)生產(chǎn)生思維定式，從而為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展奠定思維基礎(chǔ)。

以“集合的基本運(yùn)算”為例，筆者結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題：假設(shè)A和B是全集U的兩個(gè)子集，并且A?B，那么下列式子中成立的是（）A.CUA?B;B.CUA∪CUB=U;C.A∩CUB=?;D.CUA∩B=?。同時(shí)，針對這一問題，筆者還提出：能否分別利用特殊值法、運(yùn)算法、韋恩圖法這三種方法解決這個(gè)問題呢？從問題探究的效果來看，第一種方法，能夠使算法的結(jié)果更加一目了然，便于學(xué)生判斷，所以這種方法比較簡單。第二種方法要求學(xué)生熟悉和理解集合的基本運(yùn)算法則。集合的基本運(yùn)算法則具有一定的抽象性，有一定的難度。而通過第三種方法，學(xué)生使用韋恩圖可以使問題的解決過程更加直觀形象，從而在解題中作出準(zhǔn)確和快速的判斷。利用不同的解題方法，不但可以鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識，而且有利于鍛煉學(xué)生的思維能力。由此可見，在高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)中，教師要合理組織學(xué)生進(jìn)行變式練習(xí)。

（五）注重課后應(yīng)用，促進(jìn)內(nèi)化提升

從學(xué)科特點(diǎn)來看，數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活之間存在極為密切的聯(lián)系，而這一特點(diǎn)也意味著學(xué)生要將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際問題的解決中。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)中，教師可以設(shè)計(jì)一些具有實(shí)用價(jià)值的探究任務(wù)。這不但能夠有效促進(jìn)知識的內(nèi)化，而且有利于使學(xué)生充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實(shí)意義。

以“空間幾何體的表面積與體積”為例，結(jié)合課內(nèi)知識，筆者設(shè)計(jì)了一些實(shí)踐性的探究任務(wù)。例如，筆者展示了一個(gè)花盆，然后對學(xué)生說：“同學(xué)們，這個(gè)花盆的盤口直徑、盆底直徑以及噴壁的長度都是未知的，大家也可以看到，盆底還有一個(gè)圓形的滲水孔。為了對花盆進(jìn)行美化，我們現(xiàn)在要把這個(gè)花盆的外壁涂上油漆，如果每平方米要用100毫升的油漆，那么要美化200個(gè)這樣的花盆，需要用多少油漆呢？”對于這個(gè)任務(wù)，學(xué)生要?jiǎng)邮譁y量，并應(yīng)用所學(xué)知識進(jìn)行計(jì)算。最終，利用這種方式，學(xué)生進(jìn)一步理解了相關(guān)知識，并認(rèn)識到了本節(jié)課知識的應(yīng)用價(jià)值。

（六）完善評價(jià)方式，實(shí)現(xiàn)提質(zhì)增效

評價(jià)在教學(xué)活動(dòng)中是必不可少的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，而在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的過程中，以往公式化、教條化的評價(jià)方式通常難以滿足教學(xué)需要。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該不斷完善和調(diào)整評價(jià)方式，給予學(xué)生正確的指導(dǎo)。

首先，在評價(jià)環(huán)節(jié)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行深入的反思。一方面，教師要組織學(xué)生自主思考自己在學(xué)習(xí)活動(dòng)中存在的問題。另一方面，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行相互評價(jià)，這既能夠使學(xué)生從不同角度了解自己的學(xué)習(xí)情況，又能夠使學(xué)生借鑒其他人的學(xué)習(xí)方法。這種方式能夠彌補(bǔ)教師單向評價(jià)中存在的不足。其次，教師要及時(shí)調(diào)整評價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)和依據(jù)。在評價(jià)過程中，教師要避免僅僅關(guān)注學(xué)生是否牢記了基本知識，要重視學(xué)生在學(xué)習(xí)中的思維活動(dòng)，如思維是否活躍，解決問題時(shí)思維是否發(fā)散等。同時(shí)，在核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)的指導(dǎo)下，教師還要根據(jù)核心素養(yǎng)的不同維度合理設(shè)置具體的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)并對評價(jià)的具體方式進(jìn)行調(diào)整。除了以考試為主的量化考核之外，教師還要設(shè)計(jì)一些符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的評價(jià)方式，如檔案袋評價(jià)法。這種方法能夠使教師用發(fā)展的眼光對學(xué)生作出評價(jià)，以便教師及時(shí)根據(jù)學(xué)生的變化對教學(xué)方法進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)。

結(jié) 語

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是極為必要的，所以教師應(yīng)該將促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展視為重要目標(biāo)。教師應(yīng)該準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與要求，并據(jù)此設(shè)計(jì)相應(yīng)的教學(xué)策略。需要指出的是，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)只是當(dāng)前的教學(xué)目標(biāo)之一，調(diào)整教學(xué)策略并不意味著全盤否定傳統(tǒng)的教學(xué)模式，而是要求教師將不同教學(xué)策略與傳統(tǒng)教學(xué)模式相互融合。如此才能逐步達(dá)到最理想的教學(xué)效果，從而循序漸進(jìn)地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。

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