象限探測(cè)器放大組件帶寬設(shè)計(jì)方法研究

孟慶安，蔣澤偉，王 詢，高偉翔，樊紅英

(西南技術(shù)物理研究所，成都 610041)

引 言

象限探測(cè)器放大組件通常置于激光導(dǎo)引頭的最前端，由四象限光電探測(cè)器、跨阻放大器(trans-impedance amplifier，TIA)模塊、可變?cè)鲆娣糯笃?variable gain amplifier，VGA)模塊以及比例放大模塊組成，是激光導(dǎo)引頭捕獲目標(biāo)、判斷目標(biāo)位置的重要部件，其性能直接決定了激光導(dǎo)引頭的探測(cè)靈敏度和探測(cè)距離[1]。面對(duì)當(dāng)前日益復(fù)雜的戰(zhàn)場環(huán)境，提高激光導(dǎo)引頭的探測(cè)距離、增強(qiáng)戰(zhàn)場適應(yīng)性已經(jīng)成為激光導(dǎo)引頭性能提升的重要發(fā)展方向，也使得優(yōu)化象限探測(cè)器放大組件設(shè)計(jì)、提升激光導(dǎo)引頭探測(cè)靈敏度成為激光導(dǎo)引頭光電探測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵技術(shù)[2-5]。在激光導(dǎo)引頭光學(xué)系統(tǒng)不變的情況下，提高其探測(cè)靈敏度的本質(zhì)是降低象限探測(cè)器放大組件的最小可探測(cè)功率，最直接的方法是選用最小可探測(cè)器功率更低的象限探測(cè)器，但是由于激光探測(cè)器的研制技術(shù)限制，難以大幅度降低高速、大靶面象限光電探測(cè)器的最小探測(cè)功率。因此，利用照射激光信號(hào)和噪聲的頻率譜分布特性的差異，通過選擇合適的系統(tǒng)帶寬，減少有效信號(hào)頻率成分損失，降低累積噪聲幅值，提高象限探測(cè)器放大組件輸出信號(hào)信噪比成為了提升激光導(dǎo)引頭探測(cè)靈敏度行之有效的方法之一[6-9]。本文中根據(jù)該原理，采用數(shù)值仿真方法，定量分析象限探測(cè)器放大組件帶寬與激光導(dǎo)引頭探測(cè)靈敏度的關(guān)系，完善象限探測(cè)器放大組件帶寬設(shè)計(jì)方法，以提高導(dǎo)引頭的探測(cè)靈敏度。

1 象限探測(cè)器放大組件數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)

激光導(dǎo)引頭中的象限探測(cè)器放大組件采用級(jí)聯(lián)式放大結(jié)構(gòu)，由四象限光電探測(cè)器、TIA模塊、VGA模塊和比例放大模塊順序級(jí)聯(lián)。其中，四象限光電探測(cè)器可等效為4只相互獨(dú)立的光電二極管，因此象限探測(cè)器放大組件可等效為4路結(jié)構(gòu)相同的信號(hào)傳輸信道，其等效電路結(jié)構(gòu)如圖1所示。

Fig.1 Circuit structure of quadrant detector amplifier module

圖1中，將四象限探測(cè)器的光電二極管等效為理想電流源和結(jié)電容，與基于跨阻放大結(jié)構(gòu)的TIA模塊組合構(gòu)成具有低通濾波特性的光電轉(zhuǎn)換功能模塊，將接收到的脈沖光信號(hào)轉(zhuǎn)化為電壓信號(hào)，并濾除脈沖信號(hào)中的高頻分量后，按傳輸順序傳輸至VGA模塊和比例放大模塊，進(jìn)行信號(hào)放大后，輸出至后端的信號(hào)處理模塊并進(jìn)行相關(guān)處理[10-12]。

根據(jù)象限探測(cè)器放大組件的工作原理，按照信號(hào)和噪聲傳輸特性差異，將象限探測(cè)器放大組件數(shù)學(xué)模型的總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為如圖2所示。

Fig.2 Mathematical model of quadrant detector amplification module

該模型主要由TIA模塊傳遞模型HTIA(s)、VGA模塊傳遞模型HVGA(s)、比例放大模塊傳遞模型HPA(s)以及內(nèi)部噪聲傳遞模型Hn(s)組成。

1.1 TIA模塊傳遞模型

TIA模塊傳遞模型如圖1所示。由TIA電路和象限探測(cè)器中的光電二極管組成，其中TIA電路采用基于運(yùn)算放大器的跨阻放大模式。運(yùn)算放大器、反饋電阻與光電二極管的結(jié)電容Cd組成雙極點(diǎn)低通濾波電路，使用其信號(hào)傳遞模型為：

(1)

式中，ωZF為反饋零點(diǎn)角頻率,ωZF=1/[Rf(Cd+Cf)]，ωPF為反饋極點(diǎn)角頻率,ωPF=1/(RfCf)，ωc為運(yùn)算放大器的單位增益交叉頻率，Cd為光電探測(cè)器結(jié)電容，Rf為反饋電阻，Cf為反饋電容，s為復(fù)變量,s=jω，ω為角頻率。

1.2 VGA模塊傳遞模型和比例放大模塊傳遞模型

VGA模塊由固定放大器和電阻衰減網(wǎng)絡(luò)組成，通過控制選通開關(guān)調(diào)整電阻網(wǎng)絡(luò)分壓來實(shí)現(xiàn)增益調(diào)整。因此，VGA模塊的信號(hào)帶寬由固定增益放大器決定，增益調(diào)整僅影響傳遞函數(shù)幅值，其傳遞函數(shù)HVGA(s)的數(shù)學(xué)模型如下式所示:

(2)

式中，Ag為固定增益放大器的增益值，ωc,f為固定增益運(yùn)算放大器的單位增益交叉頻率，A為VGA模塊增益值。同理，比例放大模塊為典型的正向放大結(jié)構(gòu)，其傳遞函數(shù)模型如下式所示:

(3)

式中，Ap為固定增益放大器的增益值，ωc,p為運(yùn)算放大器的單位增益交叉頻率。

1.3 內(nèi)部噪聲傳遞模型

由于象限探測(cè)器放大組件由多級(jí)放大模塊級(jí)聯(lián)而成，前級(jí)放大模塊的噪聲將通過后級(jí)放大器的傳遞函數(shù)被放大。因此，內(nèi)部噪聲傳遞模型僅考慮TIA模塊內(nèi)部噪聲傳遞。

TIA內(nèi)部噪聲包括：電阻輸入電流噪聲en,R,放大器輸入電流噪聲en,i和放大器輸入電壓噪聲en,U[13-17]。通常TIA模塊的輸入偏置電流及輸入電流噪聲密度低至fA級(jí)，遠(yuǎn)小于電流其它噪聲分量，可忽略不計(jì)。電阻輸入電流噪聲經(jīng)過簡單轉(zhuǎn)換后，可與放大器輸入電壓噪聲使用相同的傳遞模型。因此可推導(dǎo)出象限探測(cè)器放大組件內(nèi)部噪聲傳遞模型如下式所示:

(4)

2 象限探測(cè)器放大組件帶寬設(shè)計(jì)

建立象限探測(cè)器放大組件數(shù)學(xué)模型后，采用數(shù)值仿真方法，對(duì)象限探測(cè)器放大組件帶寬和探測(cè)靈敏度的關(guān)系進(jìn)行定性分析可知，在任意固定脈沖寬度的脈沖激光激勵(lì)下，象限探測(cè)器放大組件必定存在且僅存在一個(gè)特定的帶寬值，當(dāng)放大組件帶寬等于該帶寬值時(shí)，激光導(dǎo)引頭可獲得最高的探測(cè)靈敏度，本文中將該帶寬值定義為象限探測(cè)器放大組件的最佳帶寬值。

象限探測(cè)器放大組件設(shè)計(jì)時(shí)，首先要解算出象限探測(cè)器放大組件最佳帶寬值，并根據(jù)最佳帶寬值對(duì)象限探測(cè)器放大組件硬件參量進(jìn)行調(diào)整，使其系統(tǒng)帶寬等于最佳帶寬值，從而保證激光導(dǎo)引頭獲得最高的探測(cè)靈敏度。

2.1 象限探測(cè)器放大組件最佳帶寬理論值計(jì)算

由于象限探測(cè)器放大組件根據(jù)照射激光信號(hào)和噪聲的頻率譜分布特性差異進(jìn)行帶寬設(shè)計(jì)，以獲得最佳的探測(cè)靈敏度，因此其最佳帶寬值由照射激光信號(hào)脈沖寬度決定。目前激光制導(dǎo)中使用脈沖寬度為5ns～50ns的鐘形脈沖激光作為照射激光，利用象限探測(cè)器放大組件數(shù)學(xué)模型，在時(shí)域上進(jìn)行數(shù)值仿真，得出照射激光脈沖寬度與象限探測(cè)器放大組件最佳帶寬值的關(guān)系曲線,如圖3所示。由于象限探測(cè)器放大組件的噪聲信號(hào)可近似為白噪聲，噪聲的幅值與系統(tǒng)帶寬的平方根成正比，且比例系數(shù)不隨帶寬變化為變化；而照射激光為鐘形波，象限探測(cè)器放大組件對(duì)其響應(yīng)信號(hào)幅值的抑制作用隨著其脈沖寬度增大而非線性減小。因此，為了降低噪聲對(duì)輸出信號(hào)信噪比的惡化效應(yīng)，獲得最佳的探測(cè)靈敏度，象限探測(cè)器放大組件的最佳帶寬值會(huì)隨著激勵(lì)激光脈沖寬的增加而減小，其變化趨勢(shì)呈現(xiàn)非線性。

Fig.3 The relationship between the pulse width and the optimal bandwidth

而從頻域角度進(jìn)行分析，假設(shè)脈沖激勵(lì)信號(hào)的脈沖寬度為τ的標(biāo)準(zhǔn)鐘形波，經(jīng)過傅里葉變換后，其頻域幅值曲線為標(biāo)準(zhǔn)高斯曲線，根據(jù)高斯函數(shù)特性，將幅值等于最大值的78%時(shí)對(duì)應(yīng)的頻帶寬度定義為脈沖信號(hào)的等效帶寬，擬合象限探測(cè)器放大組件最佳帶寬與激勵(lì)脈沖等效帶寬的關(guān)系曲線如圖4所示。

Fig.4 The relationship between the equivalent bandwidth of laser pulse and the optimal bandwidth

可以看出，象限探測(cè)器放大組件最佳帶寬值f-3dB隨脈沖信號(hào)等效帶寬值增大而增大，其變化趨勢(shì)可近似為線性。若已知照射激光的脈沖寬度為τ，則可根據(jù)下式計(jì)算出象限探測(cè)器放大組件最佳帶寬理想值f-3dB:

(5)

而在實(shí)際設(shè)計(jì)中，由于電子元器件參量誤差以及環(huán)境因素影響，無法保證系統(tǒng)帶寬值f-3dB,real與最佳帶寬理想值f-3dB完全相等，其差值定義為系統(tǒng)帶寬設(shè)計(jì)相對(duì)誤差Δf=(f-3dB,real-f-3dB)/f-3dB。為了評(píng)估系統(tǒng)帶寬設(shè)計(jì)誤差對(duì)探測(cè)靈敏度的影響，將脈沖寬度分別為10ns,20ns和40ns的脈沖信號(hào)作為激勵(lì)信號(hào)，利用象限探測(cè)器放大組件模型進(jìn)行數(shù)值仿真，其結(jié)果如圖5所示。

Fig.5 Influence of bandwidth design error on detection sensitivity

圖5中橫坐標(biāo)為系統(tǒng)帶寬設(shè)計(jì)相對(duì)誤差，縱坐標(biāo)為探測(cè)靈敏度相對(duì)變換值ΔPr,min=(Pr,min,real-Pr,min)/Pr,min，其中Pr,min為探測(cè)靈敏度理想值，Pr,min,real為實(shí)際值。通過對(duì)比可看出，雖然象限探測(cè)器放大組件的最佳帶寬理論值不同，但其探測(cè)靈敏度隨帶寬變化的相對(duì)變化率基本一致。其探測(cè)靈敏度對(duì)系統(tǒng)帶寬設(shè)計(jì)誤差的容忍度較高，當(dāng)帶寬設(shè)計(jì)誤差小于20%時(shí)，可保證探測(cè)靈敏度損失小于1%。

2.2 噪聲對(duì)象限探測(cè)器放大組件最佳帶寬理論值影響分析

由四象限光電探測(cè)器引入的外部噪聲與放大組件內(nèi)部噪聲的傳遞函數(shù)不同，導(dǎo)致兩類噪聲以不同權(quán)重進(jìn)行疊加時(shí)，形成的噪聲頻率譜曲線形貌不同，從而影響放大組件的最佳帶寬值。

圖6為基于象限探測(cè)器放大組件數(shù)學(xué)模型的噪聲與放大組件最佳帶寬值關(guān)系的仿真分析結(jié)果。其中內(nèi)部噪聲和外部噪聲幅值比為無量綱量。由于內(nèi)部噪聲傳遞函數(shù)為(4)式，其帶寬由光電探測(cè)器結(jié)電容和反饋電阻主導(dǎo)，帶寬值遠(yuǎn)小于系統(tǒng)帶寬，故其輸出噪聲幅值不隨系統(tǒng)帶寬變化而變化。當(dāng)內(nèi)部噪聲主導(dǎo)系統(tǒng)噪聲特性時(shí)，放大組件需要通過增大系統(tǒng)帶寬，提高響應(yīng)信號(hào)輸出幅值，從而優(yōu)化輸出信號(hào)的信噪比。因此，當(dāng)內(nèi)部噪聲主導(dǎo)系統(tǒng)噪聲特性時(shí)，放大組件的最佳帶寬值會(huì)大于根據(jù)(5)式計(jì)算出的最佳帶寬理論值，并隨著內(nèi)部噪聲的占比增加而升高，同時(shí)系統(tǒng)帶寬的增加，也會(huì)同時(shí)增加后端信號(hào)處理系統(tǒng)的設(shè)計(jì)難度。

Fig.6 Relation curve between noise characteristics and detection sensitivity

因此，在象限探測(cè)器放大組件設(shè)計(jì)時(shí)，需選擇輸入噪聲電壓遠(yuǎn)小于外部噪聲的運(yùn)算放大器作為TIA模塊的主放大器，保證系統(tǒng)最佳帶寬值與(5)式計(jì)算出的最佳帶寬理論值相同，同時(shí)盡量降低系統(tǒng)帶寬，降低后端電路設(shè)計(jì)難度。

3 象限探測(cè)器放大組件帶寬設(shè)計(jì)方法評(píng)估驗(yàn)證

本文中以國外某型激光導(dǎo)引頭中使用的象限探測(cè)器放大組件為例，利用象限探測(cè)器放大組件帶寬設(shè)計(jì)方法對(duì)其帶寬進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)，并通過電路仿真軟件，對(duì)改進(jìn)前后組件的最小可探測(cè)功率參量進(jìn)行實(shí)驗(yàn)比對(duì)，驗(yàn)證象限探測(cè)器放大組件帶寬設(shè)計(jì)方法的可行性和有效性。

目前某型激光導(dǎo)引頭使用的象限探測(cè)器放大組件的系統(tǒng)帶寬設(shè)計(jì)為2MHz，其主要技術(shù)參量為：照射激光脈沖寬度典型值τ=20ns、象限探測(cè)器結(jié)電容Cd=15pF，象限探測(cè)器噪聲等效功率PNEP=15pW/Hz1/2，前置放大器放大倍率為10000V/A。根據(jù)照射激光脈沖寬度τ結(jié)合(5)式得出探測(cè)器象限探測(cè)器放大組件系統(tǒng)最佳帶寬理想值f-3dB=17.5MHz；系統(tǒng)各級(jí)連部件間采用等帶寬設(shè)計(jì)，TIA模塊、VGA放大模塊以及比例放大模塊的帶寬值均為f-3dB,c=25.1MHz。

3.1 可行性驗(yàn)證

根據(jù)上述象限探測(cè)器放大組件的主要技術(shù)參量，使用MULTISIM電路仿真軟件，搭建象限探測(cè)器放大組件仿真電路。通過調(diào)整電路參量，改變系統(tǒng)帶寬值，分別測(cè)量系統(tǒng)帶寬為3.3MHz,4.9MHz,7.8MHz,11.0MHz,14.5MHz,17.9MHz,21.2MHz以及27.6MHz時(shí)，在相同激勵(lì)下的輸出信號(hào)信噪比，并擬合出信噪比隨頻率變化的曲線，如圖7所示。

Fig.7 Relation curve between bandwidth and SNR of quadrant detector amplifier

圖7中將電路仿真得出的帶寬-信噪比變化曲線與利用象限探測(cè)器放大組件帶寬設(shè)計(jì)方法進(jìn)行數(shù)值仿真得出的結(jié)果做對(duì)比，可以看出,兩種不同的仿真方法得出的曲線變化趨勢(shì)基本一致，且均存在唯一的最佳帶寬值。使用電路仿真得出的最佳帶寬值約為18MHz，與利用象限探測(cè)器放大組件帶寬設(shè)計(jì)方法，計(jì)算得出的最佳帶寬值基本一致，其相對(duì)誤差小于5%。通過分析，引起該相對(duì)誤差主要原因是圖4所示激勵(lì)脈沖等效帶寬與放大組件最佳帶寬關(guān)系曲線的非線性。而結(jié)合圖5進(jìn)行分析，該相對(duì)誤差對(duì)探測(cè)靈敏度的影響小于0.1%，可忽略不計(jì)。

通過上述驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)證明，象限探測(cè)器放大組件帶寬設(shè)計(jì)中數(shù)值仿真及分析過程正確，同時(shí)也證明：使用象限探測(cè)器放大組件帶寬設(shè)計(jì)方法，通過控制象限探測(cè)器放大組件帶寬使其等于最佳帶寬值，可提高激光導(dǎo)引系統(tǒng)的探測(cè)靈敏度。

3.2 有效性驗(yàn)證

為了定量評(píng)估象限探測(cè)器放大組件帶寬設(shè)計(jì)方法對(duì)某型激光導(dǎo)引頭中使用的象限探測(cè)器放大組件的探測(cè)靈敏度優(yōu)化程度，使用MULTISIM仿真軟件，采用等帶寬結(jié)構(gòu)，搭建系統(tǒng)帶寬分別為2.4MHz和17.8MHz的象限探測(cè)器放大組件仿真電路，對(duì)其輸出信號(hào)的特性仿真，其結(jié)果如圖8所示。

Fig.8 Output response signals of different bandwidth quadrant detector amplification components

圖8a是系統(tǒng)帶寬為17.8MHz時(shí)，象限探測(cè)器放大組件輸出信號(hào)時(shí)域波形；圖8b是系統(tǒng)帶寬為2.4MHz時(shí)，象限探測(cè)器放大組件輸出信號(hào)的時(shí)域波形。通過對(duì)比可以直觀地看到，在相同信號(hào)激勵(lì)下，當(dāng)放大組件帶寬等于最佳帶寬值時(shí)，其輸出信號(hào)的信噪比明顯優(yōu)于帶寬為2.4MHz時(shí)。同時(shí)，將系統(tǒng)帶寬等于最佳帶寬值時(shí)的放大組件的輸出特性與帶寬為2.4MHz時(shí)放大組件的輸出信號(hào)特性參量進(jìn)行定量比對(duì)，其結(jié)果如表1所示。

Table 1 Comparison table of output signal and noise amplitude

由比對(duì)結(jié)果可知，在相同脈沖激光照射下，象限探測(cè)器放大組件帶寬改進(jìn)設(shè)計(jì)后，其輸出信號(hào)的信噪比較改進(jìn)前提升了約8dB。若激光導(dǎo)引頭光學(xué)系統(tǒng)參量不變，使用象限探測(cè)器放大組件設(shè)計(jì)方法對(duì)象限探測(cè)器放大組件的帶寬改進(jìn)設(shè)計(jì)后，某型激光導(dǎo)引頭的最小可探測(cè)功率下降約60%。由此可證明象限探測(cè)器放大組件帶寬設(shè)計(jì)可有效地提升激光導(dǎo)引頭的探測(cè)靈敏度。

4 結(jié) 論

通過象限探測(cè)器放大組件數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)及數(shù)值仿真分析，提出象限探測(cè)器放大組件最佳帶寬值概念，并總結(jié)出象限探測(cè)器放大組件帶寬設(shè)計(jì)方法，使用該方法通過照射激光的脈沖寬度，可定量解算出象限探測(cè)器放大組件最佳帶寬值，當(dāng)象限探測(cè)器放大組件系統(tǒng)帶寬等于最佳帶寬值時(shí)，激光導(dǎo)引頭可獲得最高的探測(cè)靈敏度。同時(shí)，本文中通過電路仿真驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，證明象限探測(cè)器放大組件系統(tǒng)帶寬設(shè)計(jì)方法正確可行，同時(shí)使用該設(shè)計(jì)方法對(duì)某型激光導(dǎo)引頭象限探測(cè)器放大組件的帶寬改進(jìn)設(shè)計(jì)，并進(jìn)行電路仿真比對(duì)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，該方法可有效提升激光導(dǎo)引頭探測(cè)性能，改良后激光導(dǎo)引頭最小可探測(cè)功率較原設(shè)計(jì)下降60%，探測(cè)靈敏度明顯提升。