基于模態(tài)分析的海洋立管運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)裝置優(yōu)化布置

張振興，隋鴻冰，劉軍鵬*

（1.海洋石油工程股份有限公司，天津 300450；2.中國(guó)石油大學(xué)（北京）安全與海洋工程學(xué)院，北京 102200）

立管是海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)與海底裝置的主要連接件，是海洋油氣生產(chǎn)系統(tǒng)的重要組成部分。在復(fù)雜的工程環(huán)境下，由于浮體運(yùn)動(dòng)、立管自重和管土作用等因素、立管容易在端部和觸底點(diǎn)區(qū)域發(fā)生失效，需要在設(shè)計(jì)時(shí)重點(diǎn)關(guān)注。此外，在海流作用下，立管作為一種細(xì)長(zhǎng)桿件，因渦激振動(dòng)容易發(fā)生疲勞損傷。一旦海洋立管出現(xiàn)疲勞損傷和破壞，不僅會(huì)對(duì)海洋石油生產(chǎn)系統(tǒng)造成影響，而且還會(huì)對(duì)國(guó)家造成嚴(yán)重經(jīng)濟(jì)損失甚至造成海洋生態(tài)系統(tǒng)的破壞。利用運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)裝置對(duì)立管進(jìn)行健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)是保障生產(chǎn)可靠性的一種手段，受經(jīng)濟(jì)、立管所處環(huán)境等多種因素的制約，安裝在立管上的監(jiān)測(cè)裝置數(shù)量是有限的。如何使用最少數(shù)量監(jiān)測(cè)裝置將其合理布置在海洋立管上，并獲取近似真實(shí)的監(jiān)測(cè)信息便成為海洋立管運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)裝置優(yōu)化布置最重要的問(wèn)題[1-2]。

近年來(lái)，基于結(jié)構(gòu)模態(tài)分析的運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)裝置優(yōu)化布置方法已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于土木工程結(jié)構(gòu)的健康監(jiān)測(cè)中，王秀麗等[3]通過(guò)對(duì)管桁架罩棚結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析來(lái)了解動(dòng)態(tài)響應(yīng)，確定了監(jiān)測(cè)裝置布置的最優(yōu)方案。NATARAJAN S等[4]發(fā)展了基于模態(tài)分析的監(jiān)測(cè)裝置優(yōu)化布置方法，提出了配置清晰度指數(shù)（Configuration Clarity Index）的概念，并通過(guò)使用此種方法對(duì)海洋立管進(jìn)行了監(jiān)測(cè)裝置的優(yōu)化布置。陰宏宇[5]根據(jù)有效獨(dú)立法進(jìn)行監(jiān)測(cè)裝置布點(diǎn)的初選之后，使用模態(tài)置信度矩陣法（Modal Assurance Criteria，MAC）進(jìn)行了海洋立管監(jiān)測(cè)裝置布點(diǎn)位置的優(yōu)化。劉義勇等[6]從模態(tài)正交性和參數(shù)識(shí)別敏感性出發(fā)，綜合選取了模態(tài)置信度矩陣和Fisher矩陣作為評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)對(duì)頂部張緊式立管進(jìn)行了監(jiān)測(cè)裝置布點(diǎn)優(yōu)化，相對(duì)于傳統(tǒng)算法提高了收斂精度、收斂速度以及尋優(yōu)能力。

結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的改變可以作為結(jié)構(gòu)早期疲勞損傷的標(biāo)志，成為振動(dòng)方法進(jìn)行損傷診斷的切入點(diǎn)，因此，基于結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)分析的損傷診斷法得到了廣泛的應(yīng)用[7]。模態(tài)分析在結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別中是最基礎(chǔ)、最關(guān)鍵的步驟，也同時(shí)結(jié)合了結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、參數(shù)識(shí)別、信號(hào)采集與分析、振動(dòng)測(cè)試技術(shù)等多種技術(shù)，是目前學(xué)術(shù)界普遍認(rèn)可的一種方法[8]。通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)外監(jiān)測(cè)裝置優(yōu)化布置的分析，模態(tài)分析在海洋立管運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)裝置的優(yōu)化布置中是可行的。但是，目前對(duì)海洋立管的模態(tài)分析進(jìn)行運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)裝置優(yōu)化布置的研究中，大部分的研究成果僅進(jìn)行了單純的模態(tài)分析，并未考慮海洋立管工作狀態(tài)下的真實(shí)海洋環(huán)境情況。孫傳棟等[9]在使用ABAQUS軟件對(duì)深水立管進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，考慮了立管頂部張緊力對(duì)其的影響；劉棟梁等[10]通過(guò)使用ABAQUS對(duì)海洋立管進(jìn)行了有限元分析，考慮了波浪和海流的情況，并分析了不同張緊力對(duì)立管各階模態(tài)的影響。

不同的優(yōu)化方法和準(zhǔn)則都有著一定的內(nèi)在聯(lián)系，卻也有著各自的特點(diǎn)，從而根據(jù)不同方法以及標(biāo)準(zhǔn)得到的監(jiān)測(cè)裝置布點(diǎn)方案可能相差很大。有效獨(dú)立法、能量法等常用的監(jiān)測(cè)裝置布置優(yōu)化方法均為基于模態(tài)獨(dú)立性的監(jiān)測(cè)裝置布置方法，其在一定程度上并不能滿足最佳的損傷可識(shí)別性。而對(duì)于模態(tài)清晰度指數(shù)和配置清晰度指數(shù)的方法則是利用結(jié)構(gòu)響應(yīng)變化進(jìn)行的監(jiān)測(cè)裝置布置優(yōu)化方法，擁有更好的損傷可識(shí)別性。本文則選擇了擁有更好損傷可識(shí)別性的模態(tài)清晰度指數(shù)及配置清晰度指數(shù)的方法進(jìn)行監(jiān)測(cè)裝置的布置優(yōu)化。

海洋環(huán)境是一個(gè)復(fù)雜的環(huán)境，僅僅單獨(dú)考慮張緊力、波浪和海流等情況不能完全模擬真正的海洋環(huán)境。本文則考慮了立管頂部張緊力、波浪和海流載荷以及浮式平臺(tái)垂直運(yùn)動(dòng)作用等因素，對(duì)海洋立管進(jìn)行有限元模態(tài)分析，使用相關(guān)原理將NATARAJAN S等[4]提出的模態(tài)清晰度指數(shù)和配置清晰度指數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步修正，并通過(guò)與海洋立管真實(shí)環(huán)境下動(dòng)態(tài)響應(yīng)較大位置進(jìn)行綜合對(duì)比，對(duì)運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)裝置的布點(diǎn)進(jìn)行選取和優(yōu)化，此外通過(guò)對(duì)立管進(jìn)行監(jiān)測(cè)裝置安裝夾具、外殼等附加質(zhì)量后的模態(tài)分析確定監(jiān)測(cè)裝置布點(diǎn)方案的正確性，并通過(guò)海洋立管的實(shí)際算例來(lái)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)裝置的布置優(yōu)化。

1 立管模型分析

1.1 理論分析

在海洋立管的健康監(jiān)測(cè)過(guò)程中，需要用到多組運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)裝置或應(yīng)變監(jiān)測(cè)裝置采集的多組數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)響應(yīng)。本文選用單一的運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)裝置測(cè)量，假設(shè)使用的監(jiān)測(cè)裝置數(shù)量為n，考慮的模態(tài)數(shù)為m。確定其模態(tài)范圍內(nèi)的模態(tài)清晰度指數(shù)，并將其縮聚為配置清晰度指數(shù)，通過(guò)配置清晰度指數(shù)的比較獲得監(jiān)測(cè)裝置的布置方案。由于立管上的動(dòng)應(yīng)力可用立管的位移進(jìn)行估算，因此只要獲得整個(gè)立管的位移，即可使用公式估計(jì)立管的動(dòng)應(yīng)力從而進(jìn)行立管的疲勞計(jì)算[11]。本文所使用的監(jiān)測(cè)裝置為運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)裝置，其監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為立管的加速度，需要將測(cè)得的加速度數(shù)據(jù)通過(guò)后期的計(jì)算處理來(lái)獲得立管的位移數(shù)據(jù)并進(jìn)行立管的健康壽命計(jì)算，且海洋立管系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)可以由一系列離散的點(diǎn)的位移所確定[12]。因此本文在優(yōu)化布置監(jiān)測(cè)裝置時(shí)，可直接通過(guò)有限元分析獲取立管的位移數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行監(jiān)測(cè)裝置布置計(jì)算。

NATARAJAN S等[4]在通過(guò)對(duì)立管渦激振動(dòng)響應(yīng)分析發(fā)現(xiàn)，其立管所在的墨西哥灣海域的海洋環(huán)境下的主要激勵(lì)模態(tài)范圍介于第2階到第11階之間，因此在進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)選擇了前15階模態(tài)進(jìn)行研究分析[13]。通過(guò)對(duì)立管在海洋環(huán)境下的模態(tài)分析調(diào)查發(fā)現(xiàn)，立管在南海海洋環(huán)境下的主要激勵(lì)模態(tài)范圍介于第3階到第8階模態(tài)之間[14]，因此在本文的研究中，主要對(duì)立管的前十階模態(tài)進(jìn)行分析研究，并通過(guò)NATARAJAN S等[3]研究中的計(jì)算原理對(duì)其模態(tài)清晰度指數(shù)和配置清晰度指數(shù)的計(jì)算求解，由于其求解的主要原理為最小二乘法原理，為了減小計(jì)算誤差，本文對(duì)其計(jì)算求解方式進(jìn)行了一定的修正，使其更適合于本文海洋立管運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)裝置優(yōu)化布置研究。

1.1.1 模態(tài)清晰度指數(shù)

模態(tài)清晰度是用來(lái)確定兩個(gè)模態(tài)之間的空間混淆程度。兩個(gè)模態(tài)響應(yīng)之間的差異被定義為模態(tài)的清晰度。如圖2所示，模態(tài)清晰度指數(shù)越小，兩個(gè)模態(tài)之間越清晰，模態(tài)振型越相似。模態(tài)清晰度指數(shù)計(jì)算為監(jiān)測(cè)裝置在相同位置處測(cè)得的任何兩個(gè)模態(tài)振型最佳擬合之差的平方和，如公式（1）所示。

圖2 模態(tài)清晰度指數(shù)

首先，構(gòu)造矩陣[α]，為了提高計(jì)算精度以及加速后期求解速度，因此對(duì)矩陣中的每一列位移模態(tài)信息進(jìn)行歸一化處理，矩陣中每一列代表每個(gè)運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)裝置位置處的位移模態(tài)信息。各模態(tài)下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)情況均可在矩陣中表現(xiàn)，矩陣中的每個(gè)元素代表著立管的各階模態(tài)下監(jiān)測(cè)裝置位置處的位移數(shù)據(jù)，某個(gè)位置動(dòng)態(tài)響應(yīng)越大，矩陣中相應(yīng)元素?cái)?shù)值也就越大。維數(shù)為n×m的矩陣[α]表示在n個(gè)監(jiān)測(cè)裝置位置處和m階模態(tài)下的數(shù)值[15]。

式中，αn，m為第m階模態(tài)下第n個(gè)監(jiān)測(cè)裝置位置處的位移模態(tài)信息。

假設(shè)激發(fā)了第p階模態(tài)，則可使用最小二乘法計(jì)算整個(gè)模態(tài)范圍內(nèi)的最佳擬合振幅，原式如公式（3）所示，通過(guò)使用最小二乘法中回歸方程的方法，將最佳擬合振幅的求解公式進(jìn)行的修正，第p階模態(tài)的[α]p到第q階模態(tài)的[α]q的最佳擬合振幅λp，q由公式（4）給出。

根據(jù)最小二乘法原理得到的上述公式以及模態(tài)清晰度指數(shù)的定義式，可計(jì)算得到模態(tài)清晰度指數(shù)。模態(tài)清晰度指數(shù)為激發(fā)模態(tài)p和模態(tài)q之間最佳擬合之差。具體由公式（5）所示，

式中，CI為模態(tài)清晰度指數(shù)；αp、αq為第p和第q模態(tài)下各結(jié)點(diǎn)的模態(tài)信息。

1.1.2 配置清晰度指數(shù)

上式求得的模態(tài)清晰度指數(shù)將通過(guò)再計(jì)算處理濃縮來(lái)表示監(jiān)測(cè)裝置布置的代表性指標(biāo)，計(jì)算處理后的參數(shù)稱(chēng)之為配置清晰度指數(shù)[4]。配置清晰度指數(shù)可以簡(jiǎn)單理解為模態(tài)清晰度指數(shù)的均方根值也為有效值，其可以在不同響應(yīng)模態(tài)下，計(jì)算關(guān)注的不同模態(tài)的清晰度指數(shù)。

首先，利用NATARAJAN S等[4]原文所用公式（6）求得的清晰度指數(shù)進(jìn)行平均化處理，具體由下式所示。

式中，CIp為平均清晰度指數(shù)。

通過(guò)上式求得的平均清晰度指數(shù)，進(jìn)一步進(jìn)行不同響應(yīng)模態(tài)下的模態(tài)清晰度指數(shù)計(jì)算。為了更好地適應(yīng)于本文的研究對(duì)象，對(duì)不同響應(yīng)模態(tài)下的模態(tài)清晰度指數(shù)的計(jì)算方式進(jìn)行了簡(jiǎn)單修正，將計(jì)算模態(tài)數(shù)限制在十階內(nèi)，公式如下式。

式中，LMCI為前2階模態(tài)的清晰度指數(shù)處理；MMCI為第3到8階模態(tài)的清晰度指數(shù)處理；HMCI為第9到10階模態(tài)的清晰度指數(shù)處理。

最后，將公式（7）、（8）、（9）中求得的數(shù)值帶入下式，則可求得所需的配置清晰度指數(shù)。

式中，n為監(jiān)測(cè)裝置數(shù)量；ρl、ρm、ρh為各類(lèi)模態(tài)清晰度縮聚指數(shù)考慮的比重。

1.2 立管模型建立

本文對(duì)南海流花16-2油田中的某柔性立管進(jìn)行運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)裝置的布置優(yōu)化，其構(gòu)型示意圖如圖3所示。

圖3 流花16-2柔性立管構(gòu)型示意圖

分析中所使用的流花16-2柔性立管所處海域水深400 m，全長(zhǎng)600 m，各段長(zhǎng)度如表1所示，由于在ABAQUS軟件中無(wú)法進(jìn)行固定長(zhǎng)度的柔性立管的建模，因此首先在SolidWorks三維繪圖軟件中對(duì)此柔性立管進(jìn)行建模，之后將模型導(dǎo)入ABAQUS軟件中進(jìn)行分析模型的建立，分析模型如圖4所示。

表1 柔性立管各段具體長(zhǎng)度 單位：m

圖4 ABAQUS中柔性立管二維模型（紅色為浮筒段）

在ABAQUS中選用二維的B21管道結(jié)構(gòu)對(duì)建立的模型進(jìn)行模態(tài)分析，其結(jié)構(gòu)主要的材料特性為：立管外徑為0.313 94 m，壁厚為0.078 99 m。由于柔性立管有多層結(jié)構(gòu)，并且已知該柔性立管的試驗(yàn)參數(shù)，因此在進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)的所使用的彈性模量等數(shù)據(jù)均使用柔性立管等效計(jì)算后的參數(shù)。將柔性立管等效為一層結(jié)構(gòu)，如圖5所示，根據(jù)圓管的彎曲剛度公式[16]計(jì)算柔性立管等效彈性模量。

圖5 等效柔性立管截面圖

式中，EIpipe為柔性立管的彎曲剛度；E為柔性立管的等效彈性模量；R2為柔性立管外徑；R1為柔性立管內(nèi)徑。

通過(guò)以上的等效計(jì)算，可得到分析所需的各項(xiàng)參數(shù)，具體參數(shù)的數(shù)值如表2所示。

表2 柔性立管各項(xiàng)參數(shù)

安裝有浮筒的柔性立管如圖6所示，考慮到浮筒對(duì)于柔性立管的彎曲剛度有一定的影響，本文對(duì)立管進(jìn)行分析時(shí)對(duì)立管浮筒段進(jìn)行了單獨(dú)處理。將浮筒段中浮筒和柔性立管的彎曲剛度進(jìn)行等效，獲得等效彎曲剛度[17]。

圖6 安裝浮筒的柔性立管[18]

式中，EI立管為柔性立管的彎曲剛度；EI浮筒為浮筒的彎曲剛度。

表3 浮筒基本結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.3 邊界條件及載荷的設(shè)定

在ABAQUS中建模完成的柔性立管以30 m為一個(gè)單元，將其立管結(jié)構(gòu)分為20個(gè)單元，包含21個(gè)結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)位置在圖7中使用代號(hào)標(biāo)出。其中，每個(gè)結(jié)點(diǎn)將會(huì)產(chǎn)生6個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)[20]，分別為X、Y、Z 3個(gè)方向的平移和X、Y、Z 3個(gè)方向的旋轉(zhuǎn)。

圖7 柔性立管二維模型結(jié)點(diǎn)示意圖

在流花16-2柔性立管的21個(gè)結(jié)點(diǎn)中，結(jié)點(diǎn)1處為柔性立管與浮式平臺(tái)的連接處，結(jié)點(diǎn)21處為柔性立管的觸地點(diǎn)。對(duì)于柔性立管的浮筒段，馮鐵成[21]在其試驗(yàn)中保留浮筒段的兩個(gè)平移自由度，在此模擬中也將參照其試驗(yàn)保留浮筒段的兩個(gè)自由度。因此，在進(jìn)行柔性立管的模態(tài)分析時(shí)，對(duì)柔性立管模型進(jìn)行邊界條件的設(shè)定，結(jié)點(diǎn)1處和結(jié)點(diǎn)21處由于浮式平臺(tái)和管土作用的影響，對(duì)其自由度進(jìn)行了限制，參照其他相關(guān)文獻(xiàn)，將此兩結(jié)點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)支約束[22]。將浮筒段（結(jié)點(diǎn)13至結(jié)點(diǎn)18處）僅保留兩個(gè)平移自由度，完成了此邊界條件的設(shè)定，即可對(duì)該模型進(jìn)行完整的模態(tài)分析。為了模擬柔性立管更加真實(shí)的海洋工作環(huán)境，在進(jìn)行其固有頻率和振型求解時(shí)，由于浮式平臺(tái)的垂直運(yùn)動(dòng)作用以及立管與平臺(tái)的連接原因，在柔性立管的頂部設(shè)置頂部張緊力以及垂直運(yùn)動(dòng)位移[22]；在分析中還考慮波浪和海流的作用，在此將其設(shè)置為均勻流場(chǎng)[23]，在考慮柔性立管所承受的波浪和海流作用時(shí)，本文對(duì)柔性立管所承受的拖曳力和慣性力作用進(jìn)行了設(shè)置。所有邊界條件和外部載荷的設(shè)定，更為真實(shí)地模擬了海洋立管的工作環(huán)境，具體設(shè)置參數(shù)由表4所示。

表4 具體設(shè)置參數(shù)

在對(duì)上述條件進(jìn)行設(shè)置和分析后，通過(guò)對(duì)分析得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行MATLAB處理計(jì)算，即可得到監(jiān)測(cè)裝置的布置方式及布點(diǎn)位置。為了保證得到的布點(diǎn)位置能夠滿足實(shí)際工程環(huán)境下使用監(jiān)測(cè)裝置夾具、外殼等較重設(shè)備進(jìn)行安裝監(jiān)測(cè)并獲得全面的監(jiān)測(cè)信息。由于監(jiān)測(cè)裝置夾具、外殼等質(zhì)量較大，對(duì)立管的動(dòng)態(tài)響應(yīng)有著一定影響，因此，本文在得到監(jiān)測(cè)裝置的布置方式后，對(duì)柔性立管安裝監(jiān)測(cè)裝置位置處進(jìn)行附加質(zhì)量設(shè)置，單點(diǎn)質(zhì)量為50 kg，并進(jìn)行整體模態(tài)分析。

2 結(jié)果分析

2.1 ABAQUS有限元結(jié)果分析

在對(duì)海洋立管的模態(tài)分析中，由于只有低階模態(tài)對(duì)響應(yīng)有顯著影響[24]，因此本文將前10階模態(tài)作為重點(diǎn)的研究模態(tài)[25]，以驗(yàn)證上文中所述理論分析的適用性。

通過(guò)對(duì)流花16-2柔性立管的模態(tài)分析，可得到結(jié)構(gòu)的前十階模態(tài)振型，其中前六階模態(tài)振型如圖8所示。在柔性立管的服役期間，浮式平臺(tái)與立管連接區(qū)域（結(jié)點(diǎn)6、7處附近）、浮筒段（結(jié)點(diǎn)13、14處附近）以及觸地區(qū)域（結(jié)點(diǎn)19、20處附近）的疲勞損傷較大[26]，應(yīng)為柔性立管健康生命周期監(jiān)測(cè)的重點(diǎn)監(jiān)測(cè)位置，因此在布置時(shí)，要保證這三處位置附近有監(jiān)測(cè)裝置放置。

圖8 柔性立管結(jié)構(gòu)前六階模態(tài)振型

2.2 理論結(jié)果分析

通過(guò)對(duì)柔性立管的前10階模態(tài)進(jìn)行有限元分析，得到了柔性立管上21個(gè)結(jié)點(diǎn)處的位移數(shù)據(jù)，選取總位移數(shù)據(jù)帶入本文第1節(jié)中的理論分析中進(jìn)行計(jì)算。由于在ABAQUS有限元軟件的模態(tài)分析中，本文只選取了前10階模態(tài)，通過(guò)對(duì)柔性立管在南海海洋環(huán)境下的主要激勵(lì)模態(tài)分析，經(jīng)過(guò)其模態(tài)分析后所得到的每階模態(tài)的有效質(zhì)量進(jìn)行計(jì)算，本文所取各模態(tài)下的考慮權(quán)重ρl為0.36，ρm為0.54，ρh為0.1。

本文的計(jì)算實(shí)例均使用單一的運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)裝置，布置的目標(biāo)是使用盡可能少的監(jiān)測(cè)裝置來(lái)獲得最真實(shí)和最全面的海洋立管的健康壽命數(shù)據(jù)。假設(shè)除柔性立管最頂端的1號(hào)結(jié)點(diǎn)和最底端的21號(hào)結(jié)點(diǎn)之外，其余19個(gè)結(jié)點(diǎn)均放置監(jiān)測(cè)裝置，通過(guò)對(duì)上一節(jié)中的公式計(jì)算，將得到一個(gè)均布配置清晰度指數(shù)（CCI），即均布監(jiān)測(cè)裝置時(shí)的有效值，數(shù)值為7.922。將計(jì)算得到的均布配置清晰度指數(shù)作為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，與后續(xù)進(jìn)行的選擇多組不同數(shù)量不同布點(diǎn)位置的監(jiān)測(cè)裝置分析所求得的配置清晰度指數(shù)進(jìn)行比較。若在不同位置放置監(jiān)測(cè)裝置的配置清晰度指數(shù)大于均布配置清晰度指數(shù)，即超過(guò)有效值，便可認(rèn)為此種監(jiān)測(cè)裝置布置方法可行。但是通過(guò)有限元模態(tài)分析結(jié)果得到的動(dòng)態(tài)響應(yīng)較大位置（浮式平臺(tái)連接處、浮筒段、觸地區(qū)域）均需布置監(jiān)測(cè)裝置，因此，在進(jìn)行布置及位置結(jié)點(diǎn)選擇時(shí)，需要包含這三個(gè)區(qū)域的結(jié)點(diǎn)。

通過(guò)上述方法對(duì)流花16-2柔性立管進(jìn)行監(jiān)測(cè)裝置的優(yōu)化布置，對(duì)布置數(shù)量進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)選擇3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)監(jiān)測(cè)裝置布置方法時(shí)，均不符合布置的要求。當(dāng)從19個(gè)結(jié)點(diǎn)中選擇6個(gè)結(jié)點(diǎn)進(jìn)行監(jiān)測(cè)裝置布置時(shí)，共有27 132種布置方法。

當(dāng)選取6個(gè)結(jié)點(diǎn)布置監(jiān)測(cè)裝置時(shí)的各種布置方法計(jì)算所得到的配置清晰度指數(shù)大于均布配置清晰度指數(shù)的布置方案有565種，如圖9所示，但是滿足動(dòng)態(tài)響應(yīng)較大位置布置監(jiān)測(cè)裝置要求的布置方法僅有一種情況，布點(diǎn)位置如表5所示。因此，在流花16-2柔性立管的監(jiān)測(cè)裝置布置中，使用監(jiān)測(cè)裝置數(shù)量最少為6個(gè)。雖然此種布置方案滿足了布置要求，但是為了獲取更加全面的柔性立管監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，本文選擇了7結(jié)點(diǎn)進(jìn)行監(jiān)測(cè)裝置布置方式。

圖9 選用6結(jié)點(diǎn)監(jiān)測(cè)裝置布置方式

表5 6結(jié)點(diǎn)監(jiān)測(cè)裝置布置方式

當(dāng)從19個(gè)結(jié)點(diǎn)中選擇7個(gè)結(jié)點(diǎn)進(jìn)行監(jiān)測(cè)裝置布置時(shí)，共有50 388種組合布置方法。分別計(jì)算求得這些布置方法的配置清晰度指數(shù)并與均布配置清晰度指數(shù)對(duì)比，共有483種情況符合配置清晰度指數(shù)的對(duì)比要求，如圖10所示。但是滿足動(dòng)態(tài)響應(yīng)較大位置布置監(jiān)測(cè)裝置要求的布置方法僅有6種情況，布點(diǎn)位置如表6所示。

圖1 安裝有監(jiān)測(cè)裝置的海洋立管

表6 7結(jié)點(diǎn)監(jiān)測(cè)裝置布置方式

圖10 選用7結(jié)點(diǎn)監(jiān)測(cè)裝置布置方式

最終，選取6種布置方式中的第一種情況，此種布置方式的配清晰度指數(shù)的最大，表明與其他情況布置不同的監(jiān)測(cè)裝置布置處的動(dòng)態(tài)響應(yīng)相對(duì)來(lái)說(shuō)較大，能夠?qū)θ嵝粤⒐苓M(jìn)行更好的監(jiān)測(cè)。

為了更加準(zhǔn)確的監(jiān)測(cè)流花16-2柔性立管觸地區(qū)域和浮式平臺(tái)連接區(qū)域的健康壽命，通過(guò)對(duì)此立管的計(jì)算分析和有限元模擬分析，可以選取獲得監(jiān)測(cè)信息更加完善、更加詳細(xì)的監(jiān)測(cè)裝置布置方式。因此，對(duì)于流花16-2柔性立管的生命健康周期監(jiān)測(cè)來(lái)說(shuō)，選取7個(gè)結(jié)點(diǎn)進(jìn)行監(jiān)測(cè)裝置的優(yōu)化布置將更為有效。

2.3 立管附加質(zhì)量結(jié)果分析

經(jīng)過(guò)上述理論結(jié)果分析，確定了7結(jié)點(diǎn)的布置方式及布點(diǎn)位置，為了確定布點(diǎn)位置的正確性以及考慮監(jiān)測(cè)裝置安裝夾具及外殼的質(zhì)量對(duì)柔性立管動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響，本文在7個(gè)監(jiān)測(cè)裝置布置位置處進(jìn)行了附加質(zhì)量設(shè)定，并再次進(jìn)行模態(tài)分析，同2.1節(jié)的模態(tài)分析相比，此次模態(tài)分析后的模態(tài)振型及得到的位移數(shù)據(jù)有所不同，前六階模態(tài)振型如圖7所示。

圖11 附加質(zhì)量分析后柔性立管前六階模態(tài)振型

將此次分析得到的位移信息進(jìn)行處理，得到了附加質(zhì)量后的均布配置清晰度指數(shù)，其值為7.912 6。將此均布配置清晰度指數(shù)作為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，并從19個(gè)結(jié)點(diǎn)中選擇7個(gè)結(jié)點(diǎn)進(jìn)行監(jiān)測(cè)裝置布點(diǎn)分析計(jì)算。其中，7結(jié)點(diǎn)布置方式如上節(jié)計(jì)算相同，共有50 388種布置方式，計(jì)算求得這些布置方法的配置清晰度指數(shù)并與均布配置清晰度指數(shù)對(duì)比，共有485種情況符合要求，如圖12所示。但是滿足動(dòng)態(tài)響應(yīng)較大位置布置監(jiān)測(cè)裝置要求的布置方法有9種情況，布點(diǎn)位置如表7所示。

表7 附加質(zhì)量分析后7結(jié)點(diǎn)監(jiān)測(cè)裝置布置方式

圖12 附加質(zhì)量分析后選用7結(jié)點(diǎn)監(jiān)測(cè)裝置布置方式

通過(guò)對(duì)附加質(zhì)量后的7結(jié)點(diǎn)監(jiān)測(cè)裝置布置方式的分析，可以發(fā)現(xiàn)，得到的9種監(jiān)測(cè)裝置布置方式中，前6種與未進(jìn)行附加質(zhì)量分析得到的7結(jié)點(diǎn)監(jiān)測(cè)裝置布置方式相同，且第一種布置方式即為附加質(zhì)量分析時(shí)所使用的監(jiān)測(cè)裝置布點(diǎn)位置。因此，可以確定監(jiān)測(cè)裝置夾具及外殼的附加質(zhì)量對(duì)于柔性立管整體影響相對(duì)較小。

為了驗(yàn)證此種監(jiān)測(cè)裝置布置優(yōu)化的正確性，本文引入模態(tài)置信度矩陣（MAC矩陣）方法進(jìn)行驗(yàn)證，模態(tài)置信度矩陣可表示為：

式中，Φi、Φj分別為結(jié)構(gòu)的第i階和第j階模態(tài)振型向量。

首先，通過(guò)上述公式，計(jì)算初步測(cè)點(diǎn)的MAC矩陣，提取矩陣中非對(duì)角元素的最大值；然后，增加一個(gè)待測(cè)點(diǎn)，重新計(jì)算MAC矩陣并提取非對(duì)角元素最大值；重復(fù)相同操作，直至所有測(cè)點(diǎn)都加入布點(diǎn)方案，然后對(duì)所有非對(duì)角元素最大值進(jìn)行比較，當(dāng)數(shù)值最小時(shí)，此布置方案則為最優(yōu)。

本文通過(guò)模態(tài)清晰度指數(shù)及配置清晰度指數(shù)的方法，求得6個(gè)監(jiān)測(cè)裝置即可完成柔性立管的動(dòng)態(tài)響應(yīng)監(jiān)測(cè)，因此，將6個(gè)監(jiān)測(cè)裝置的布置方式作為初步的布點(diǎn)方案，不斷增加測(cè)點(diǎn)，直至遍歷監(jiān)測(cè)裝置數(shù)目，進(jìn)行MAC矩陣的計(jì)算，并進(jìn)行非對(duì)角元素最大值比較，MAC矩陣非對(duì)角元素最大值變化情況如圖13所示。

圖13 MAC矩陣非對(duì)角元素最大值變化情況

通過(guò)對(duì)非對(duì)角元素最大值比較可以發(fā)現(xiàn)，在遍歷監(jiān)測(cè)裝置數(shù)目（19個(gè)）時(shí)，非對(duì)角元素最小，但此種監(jiān)測(cè)方案嚴(yán)重增大了監(jiān)測(cè)成本，因此，7個(gè)監(jiān)測(cè)裝置的監(jiān)測(cè)方案則成了布置的最優(yōu)選擇，此種監(jiān)測(cè)裝置布置方案正與本文方法所求得的7結(jié)點(diǎn)監(jiān)測(cè)裝置布置優(yōu)化方案相對(duì)應(yīng)。

通過(guò)使用MAC矩陣的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則結(jié)果分析，可以得到7結(jié)點(diǎn)監(jiān)測(cè)裝置布置方案是本文對(duì)南海流花16-2油田中的某柔性立管進(jìn)行運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)裝置的布置優(yōu)化的最佳方案，其最終監(jiān)測(cè)裝置布置方式如圖14所示。此布置方式中能夠較為全面的監(jiān)測(cè)柔性立管各種情況下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，可作為工程實(shí)際中的監(jiān)測(cè)裝置布置方式。

圖14 監(jiān)測(cè)裝置最終布置方式

3 結(jié) 論

為了滿足海洋立管的生命健康周期監(jiān)測(cè)的要求，本文使用了基于模態(tài)分析的監(jiān)測(cè)裝置優(yōu)化布置方法，使用了NATARAJAN S等[4]提出的模態(tài)清晰度法和配置清晰度法并通過(guò)相關(guān)原理對(duì)模態(tài)清晰度指數(shù)和配置清晰度指數(shù)的計(jì)算方式進(jìn)行了進(jìn)一步的修正，對(duì)海洋立管的監(jiān)測(cè)裝置優(yōu)化布置及使用監(jiān)測(cè)裝置的最小數(shù)量進(jìn)行了分析和計(jì)算。

通過(guò)對(duì)流花16-某柔性立管的ABAQUS分析以及基于模態(tài)清晰度法和配置清晰度法的理論分析，對(duì)選取6個(gè)、7個(gè)監(jiān)測(cè)裝置布置進(jìn)行了討論，確定了此立管最少可使用6個(gè)監(jiān)測(cè)裝置進(jìn)行監(jiān)測(cè)?？紤]到立管各區(qū)域的健康監(jiān)測(cè)和海洋工程監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的監(jiān)測(cè)成本和立管自身的工作性能，并以此完善了監(jiān)測(cè)裝置的優(yōu)化布置，最終選取了更為有效的7結(jié)點(diǎn)布置方式。此外，本文通過(guò)對(duì)立管進(jìn)行附加質(zhì)量的模態(tài)分析，確定了此種監(jiān)測(cè)裝置布置方式的正確性。

此種方法能夠很好地對(duì)立管監(jiān)測(cè)裝置進(jìn)行優(yōu)化布置，并使其獲得較為完善的立管數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了模態(tài)分析法對(duì)于海洋立管監(jiān)測(cè)裝置優(yōu)化布置的適應(yīng)性。此方法對(duì)于海洋工程健康監(jiān)測(cè)領(lǐng)域有著重要的意義，不僅可以應(yīng)用在海洋工程領(lǐng)域，對(duì)于其他領(lǐng)域的監(jiān)測(cè)裝置優(yōu)化布置也可提供一定的參考。