基于支持向量機(jī)的邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)

盧湖飛

（江西亞?wèn)|水泥有限公司，江西 九江 332000）

離子型稀土的開采方法中，有一種不需要礦體位移，只需開鑿鉆孔向礦體注溶浸液，使其和礦體中需要采出的部分進(jìn)行化學(xué)反應(yīng)，從而將吸附態(tài)存在的礦物離子浸出，再通過(guò)加工處理回收礦物的技術(shù)方法，被稱為原位鉆孔溶浸。具有不破壞地表植被、無(wú)尾礦庫(kù)、資源回收利用率高等優(yōu)點(diǎn)，是國(guó)家唯一允許的離子型稀土礦開采方法［1，2］。其在實(shí)際工程應(yīng)用中，卻常常由于相關(guān)采場(chǎng)滑坡事件，受到影響，令礦區(qū)的生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)蒙受損失，環(huán)境亦遭受破壞［3］。

目前關(guān)于邊坡穩(wěn)定的研究及文獻(xiàn)都相對(duì)較多，但專注于離子型稀土原地鉆孔浸礦法的應(yīng)用中產(chǎn)生的相關(guān)邊坡，對(duì)其穩(wěn)定性的研究，還是相對(duì)較少的，而且，在邊坡穩(wěn)定的研究過(guò)程中，一些被采用的研究方法仍具有一定缺陷，有待改進(jìn)。研究邊坡穩(wěn)定性，常見的方法有：剛體極限平衡分析、數(shù)值分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等［4～10］，而其中被使用的較普遍的是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，雖然預(yù)測(cè)精度較高，但是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要大量的測(cè)試數(shù)據(jù)才能保證預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率，而且容易陷入局部極小點(diǎn)。而與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類似的（Support Vector Machine，SVM）支持向量機(jī)，其訓(xùn)練模式采用優(yōu)化技術(shù)及數(shù)學(xué)方式，因而在處理小樣本、非線性數(shù)據(jù)領(lǐng)域具有較強(qiáng)上風(fēng)［11～14］，可以避免前者的結(jié)構(gòu)選擇和局部極小點(diǎn)問(wèn)題。因此，通過(guò)使用三種尋優(yōu)算法，包括網(wǎng)格參數(shù)、遺傳算法參數(shù)、粒子群優(yōu)化參數(shù)，建立更合適的SVM模型，并類比分析采用以上方法所得到的不同參數(shù)值，評(píng)估其預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，確定最適合原位鉆孔浸礦法稀土礦開采邊坡的安全性預(yù)測(cè)的SVM分類模型。

1 SVM的基本思想

SVM包含兩類歸類和多類歸類，此次討論把邊坡穩(wěn)定性歸為兩類，0代表滑坡，1代表穩(wěn)定。其原理關(guān)鍵在于核函數(shù)，把一個(gè)低維度的特性空間，映射到更高維的特性空間，從而易于分類，如果選取最適宜的核函數(shù)的話，則處理了高維空間計(jì)算過(guò)于龐大的難題。因此，對(duì)于數(shù)據(jù)集Y＝｛（xi，yi）｝，可以用下式進(jìn)行分類估計(jì)：

即分類問(wèn)題變成最優(yōu)分類函數(shù)：

服從：

式中：c為懲罰系數(shù)，ζi為損傷函數(shù)。通過(guò)Lagrange變換（2）式得到其對(duì)偶形式為：

服從：

式中：α，α*為L(zhǎng)agrange乘子。w為：

由上可得分類表達(dá)式：

而那些來(lái)自低維空間的數(shù)據(jù)，其歸類可采用表述式：

式中：K（x′i·x′）為核函數(shù)。

2 SVM模型的參數(shù)尋優(yōu)算法

核函數(shù)當(dāng)中的系數(shù)c及參數(shù)g對(duì)SVM模型機(jī)能改變較大，因而有必要通過(guò)特定算法來(lái)選取最優(yōu)數(shù)值。當(dāng)前常用的優(yōu)化法有網(wǎng)格參數(shù)、遺傳算法、粒子群。

贛州南部地帶的稀土礦開采邊坡之中，常見的邊坡滑塌是屬淺層風(fēng)化疏散巖土質(zhì)滑坡，而其安全性主要被以下四種因素左右：邊坡的地形與地貌情況、邊坡坡體的巖土力學(xué)參數(shù)、巖土體中水量、來(lái)自于外部的荷載。其中地形與地貌包括坡度、坡高、幾何形狀等；邊坡巖土力學(xué)參數(shù)主要有單位體積重量、C值、Ф值、滲透性等力學(xué)參數(shù)；巖土體中水的作用主要包含注液量和降水量；外部載荷主要是地震作用、坡頂荷載、支護(hù)作用。

這些礦山邊坡的坡高一般低于40 m，因之導(dǎo)致邊坡滑塌的可能性相對(duì)來(lái)說(shuō)是很小的［15］；贛州南部地帶并不屬于地震多發(fā)區(qū)，因而忽略地震所產(chǎn)生的影響；對(duì)無(wú)支護(hù)攔擋措施的邊坡，忽略其人為擾動(dòng)所產(chǎn)生的危害；邊坡中水的影響相對(duì)較為復(fù)雜，因降雨、滲透、注液強(qiáng)度、注液多少等元素的變化而相對(duì)難以估算，針對(duì)這種情況，進(jìn)行簡(jiǎn)化考慮采用孔隙壓力比和容重來(lái)代替這些變化的因素。結(jié)合贛南區(qū)域稀土礦開采邊坡的現(xiàn)實(shí)概況，選取單位體積重量、C值、Ф值、坡度、孔隙水壓力比五個(gè)參數(shù)作為影響滑坡的主要因素。

選用42個(gè)離子型稀土礦山邊坡數(shù)據(jù)的實(shí)測(cè)（主要考慮影響邊坡穩(wěn)定性的5個(gè)主要因素），見表1，對(duì)于邊坡的狀態(tài)，用0代表滑坡，用1代表穩(wěn)定，利用前30組的數(shù)據(jù)建立訓(xùn)練集，將最后12組當(dāng)成預(yù)測(cè)集，以此檢測(cè)所建立的SVM模型的預(yù)測(cè)是否達(dá)到預(yù)期標(biāo)準(zhǔn)。

表1 樣本數(shù)據(jù)［16］

圖1、圖2、圖3分別為不同算法的尋優(yōu)結(jié)果，由圖可知，不同方法得到的c、g值各異，但是訓(xùn)練效果準(zhǔn)確度達(dá)到100%。

圖1 網(wǎng)格尋優(yōu)算法結(jié)果

圖2 GA尋優(yōu)算法結(jié)果

圖3 PSO參數(shù)尋優(yōu)算法結(jié)果

三種算法結(jié)果的驗(yàn)證：通過(guò)以上3種算法取得的3組不同的c和g數(shù)據(jù)，得到3個(gè)SVM模型，其驗(yàn)證方法使用樣本空間的測(cè)試集法。圖4、圖5、圖6分別為網(wǎng)格參數(shù)尋優(yōu)、遺傳算法參數(shù)尋優(yōu)、粒子群算法尋優(yōu)的驗(yàn)證成果。如圖可知，PSO算法的預(yù)測(cè)全部正確，GA、網(wǎng)格尋優(yōu)算法的準(zhǔn)確率也較高，都達(dá)到了91.67%。

圖4 網(wǎng)格尋優(yōu)算法驗(yàn)證結(jié)果

圖5 GA尋優(yōu)算法驗(yàn)證結(jié)果

圖6 PSO尋優(yōu)算法驗(yàn)證結(jié)果

3 結(jié) 論

針對(duì)贛南地區(qū)離子型稀土礦開采邊坡實(shí)際案例建立支持向量機(jī)模型，采用了不同的算法對(duì)模型相關(guān)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，并基于最優(yōu)參數(shù)對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到以下結(jié)論：PSO算法更適合稀土礦開采邊坡的穩(wěn)定性分析，該算法的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率最高，可以達(dá)到100%，網(wǎng)格尋優(yōu)及GA算法的準(zhǔn)確度相同，都達(dá)到91.67%；支持向量機(jī)在預(yù)測(cè)邊坡穩(wěn)定性分析應(yīng)用具有可行性，特別是邊坡案例較少的情況下，即不需要大量的邊坡穩(wěn)定性數(shù)據(jù)進(jìn)行模型的訓(xùn)練。影響稀土礦開采邊坡的穩(wěn)定性因素較為復(fù)雜，為計(jì)算方便進(jìn)行了簡(jiǎn)化，建立的支持向量機(jī)模型并不完善，但為稀土礦開采邊坡的穩(wěn)定性分析提供了新的方法。