RANSAC結(jié)合特征線提取在點云逆向建模中的應(yīng)用

王 博，周東明，崔維久,高溪溪

(青島理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，山東 青島 266033)

大批古建筑因年代久遠(yuǎn)致其圖紙資料缺失，為當(dāng)下對古建筑修繕帶來困難。傳統(tǒng)測量技術(shù)通常采用全站儀結(jié)合CAD實現(xiàn)古建筑圖紙的繪制，隨著三維激光技術(shù)的快速發(fā)展，測繪技術(shù)不斷的完善，將三維掃描技術(shù)結(jié)合BIM技術(shù)對古建筑進(jìn)行二維圖紙獲取并三維重建是對古建筑保護的重要手段之一[1]。文獻(xiàn)[2]研究了將RANSAC算法應(yīng)用在直線擬合中；文獻(xiàn)[3]提出了RANSAC算法在屋頂點云面片分割方法；文獻(xiàn)[4]研究了地面三維激光掃描技術(shù)在古建筑監(jiān)測中的實施過程；文獻(xiàn)[5]利用三維激光掃描技術(shù)對古建筑精細(xì)化建模及精度進(jìn)行了分析。

數(shù)字化建模是對古建筑進(jìn)行保護、傳承、傳播的重要手段之一，但因年代久遠(yuǎn)圖紙缺失給古建筑三維重建帶來困難。本文利用三維激光掃描技術(shù)結(jié)合BIM技術(shù)對古建筑進(jìn)行逆向三維重建，實現(xiàn)了建筑物的逆向三維建模。

1 項目概況

青島廣興里里院位于易州路、博山路、海泊路、高密路形成的井字交錯區(qū)域，始建于德國占領(lǐng)時期1897～1914年間[6]。廣興里院落空間開闊，如圖1～2所示，東西邊長約40 m，南北邊長約30 m，戶型以2～4戶形成連戶、公用一個入口為主，少有幾戶為單門獨戶，每戶空間平均面積約為17.5 m2。院內(nèi)經(jīng)歷了市場、戲院、電影院、廠房、住宅等建筑功能的變化。目前廣興里建筑各個部分發(fā)生了不同程度的老化，但依然是青島市現(xiàn)存體量最大、保護最完整的里院。青島市人民政府計劃將里院建筑更新保護和空間重構(gòu)，打造成博物館等場所，延續(xù)青島里院建筑文化、歷史價值。

圖1 廣興里

圖2 內(nèi)院東北角

2 數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理

由于建筑結(jié)構(gòu)發(fā)生了不同程度的老化，接觸式測量可能會加快建筑損壞。三維激光掃描測量突破了傳統(tǒng)測量的局限性，采用非接觸主動測量方法直接獲取三維數(shù)據(jù)。其具有測量速度快，數(shù)據(jù)精度高，成圖直觀的優(yōu)點[7]。本文采用地面三維激光掃描儀拓普康GLS-2000以獲取建筑點云數(shù)據(jù)的形式進(jìn)行無接觸測量。外業(yè)掃描采集點云流程圖如圖3所示，掃描儀設(shè)置為6.3 mm@10 m點云間隔，相鄰測站間隔10 m～40 m，分別在建筑四周、院內(nèi)、走廊、室內(nèi)樓梯間設(shè)立測站點，保證掃描建筑數(shù)據(jù)的完整。

圖3 點云外業(yè)數(shù)據(jù)采集流程圖

外業(yè)掃描結(jié)束需要對不同測站掃描的點云數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接匹配[8]。多幅點云數(shù)據(jù)通過Scan Master進(jìn)行拼接匹配形成完整的建筑體。外業(yè)掃描的數(shù)據(jù)拼接完成后可以清晰的看到建筑的物理形體，但不可避免會將和建筑體無關(guān)的噪點掃描進(jìn)去，可通過Geomagic軟件對拼接好的點云數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪與精簡，內(nèi)院掃描點云數(shù)據(jù)去噪精簡對比圖如圖4所示。

圖4 內(nèi)院掃描點云數(shù)據(jù)去噪精簡對比圖

3 建筑物立面及特征線提取

3.1 RANSAC算法原理

RANSAC即隨機抽樣一致性算法，由Fishier和Bolles提出[9]，它通過隨機取樣找到點云數(shù)據(jù)中最佳擬合的平面，剔除局外點的影響，生成僅有局內(nèi)點云數(shù)據(jù)過程的基本子集。其基本原理為：在進(jìn)行參數(shù)估計時，首先針對具體問題設(shè)計一個判斷準(zhǔn)則，加以區(qū)分地對待所有可能輸入的點云數(shù)據(jù)，利用此判斷準(zhǔn)則通過迭代剔除那些與估計參數(shù)不一致的輸入數(shù)據(jù)，最后通過輸入正確的點云數(shù)據(jù)來估計參數(shù)。在置信率滿足一定要求的情況下，基本子集最小抽樣數(shù)M與至少抽取一個正確子集概率P滿足如下關(guān)系：P=1-[1-(1-ε)m]M，式中，ε為數(shù)據(jù)錯誤率，m為模型計算需要最小數(shù)據(jù)量。點云數(shù)含有25%錯誤點RANSAC擬合平面結(jié)果如圖5所示。

圖5 25%錯誤點云RANSAC擬合平面結(jié)果

因建筑表面并不是完全意義上的物理平面，而是具有一定厚度的點云面片，故擬合出最佳平面之后需要保留擬合平面閾值δ0范圍內(nèi)的點云數(shù)據(jù)，構(gòu)成具有一定厚度的點云面片，完整的表達(dá)建筑立面信息[10]。點云面片提取示意圖如圖6所示。

圖6 點云面片提取示意圖

3.2 改進(jìn)的RANSAC算法進(jìn)行點云面片提取

廣興里里院外墻體東側(cè)立面點云經(jīng)過RANSAC算法提取面片如圖7所示。

圖7 外墻體東側(cè)面片提取圖

廣興里5～6 m高度范圍點云切片提取圖如圖8所示。

圖8 5～6 m范圍點云切片提取圖

RANSAC算法能夠?qū)⒔ㄖ锪⒚纥c云提取出來，但是該算法判斷準(zhǔn)則為當(dāng)前點距擬合平面一定范圍內(nèi)則賦予該面片。然而僅僅利用此判斷準(zhǔn)則并不能完全保證建筑立面點云提取的準(zhǔn)確性，建筑立面點云擬合平面閾值內(nèi)建筑立面面片和其周圍的點云噪點同時存在。

為剔除RANSAC算法提取面片產(chǎn)生的噪點問題，不僅要考慮距離作為判斷準(zhǔn)則，還必須考慮點之間的鄰接關(guān)系。通過提取建筑立面的點云的特點分析，點云面片中噪點多為零星分布，建筑實體產(chǎn)生的點云較為密實?；诖?，本文采用圖形學(xué)中R半徑密度對零星分布的噪點進(jìn)一步剔除。R半徑示意圖如圖9所示，其思想為以當(dāng)前點為圓心，統(tǒng)計該點r半徑領(lǐng)域內(nèi)點的個數(shù)rnum。根據(jù)RANSAC算法提取建筑立面點云分布特點可知，建筑點云空間領(lǐng)域范圍內(nèi)點云較為密實故rnum值較大，相反噪聲點分布稀疏故rnum值較小。設(shè)置合適的r半徑內(nèi)點個數(shù)閾值r0，通過比較點云各點r半徑內(nèi)rnum與r0的大小，將RANSAC算法提取面片產(chǎn)生的噪點剔除。廣興里里院外墻體東側(cè)立面點云經(jīng)過RANSAC算法提取面片R半徑去噪后如圖10所示。

圖9 R半徑示意圖

圖10 東外墻體面片提取R半徑去噪圖

3.3 立面特征線提取

RANSAC算法提取去噪后的建筑物主體特征面片特征線邊界不明顯，點云出現(xiàn)疊加的情況導(dǎo)致提取面片導(dǎo)入CAD不能準(zhǔn)確進(jìn)行點云特征線描取，故在導(dǎo)入CAD前需要對點云數(shù)據(jù)進(jìn)行特征線提取。

特征線提取算法原理：對于模型點云P={pi=(xi,yi,zi)∈R3|i=1,2,…,N},計算其他n-1個點到點P的空間距離，并對距離從小到大排序。選取到當(dāng)前點距離最近的前k個點作為該空間點的k-鄰域。

在點云模型中，將當(dāng)前點pi(xi,yi,zi)的k個鄰域點中每次抽取三點A(xj,yj,zj),B(xj+1,yj+1,zj+1),C(xj+2,yj+2,zj+2)|j=1，2，…，k-2，通過三點坐標(biāo)計算三點所在平面Sj的方程，繼而計算點pi到平面Sj的距離dj。點到平面距離如圖11所示。特征點到平面距離如圖12所示。

圖11 點到平面距離示意圖

圖12 特征點到平面距離示意圖

(1)

確定k-鄰域后，通過設(shè)置合理的閾值dmin，可順利篩選出特征點。

廣興里里院外墻體東側(cè)立面點云面片經(jīng)過特征線提取后點云數(shù)量明顯減少，如圖13所示。

圖13 外院東側(cè)墻體特征線提取圖

3.4 掃描測量值對比分析

三維激光測量與傳統(tǒng)測量相比具有精度高、效率高、密度高的特點。選取建筑物部分典型位置提取特征線測量值與實際值進(jìn)行對比，結(jié)果發(fā)現(xiàn)誤差率小于1‰，如表1所示，符合《工程測量規(guī)范》中測量控制要求。

表1 實際值與特征線提取值數(shù)據(jù)對比

4 建筑三維重構(gòu)

將經(jīng)過特征線提取的點云數(shù)據(jù)經(jīng)過Recap軟件格式轉(zhuǎn)換后導(dǎo)入CAD進(jìn)行建筑二維圖紙繪制。點云數(shù)據(jù)經(jīng)過RANSAC面片提取、R半徑去噪、特征線提取等過程，部分特征線上的點云被誤刪，故建筑部分位置需要通過測量原始點云數(shù)據(jù)輔助特征線的描繪。廣興里里院外墻體東側(cè)立面點云特征線二維圖紙繪制如圖14所示。圖15所示為5～6 m范圍內(nèi)的根據(jù)其特征線繪制的二維平面圖。

圖14 外院東側(cè)立面圖

圖15 5～6 m范圍平面圖

將建筑各層平面圖導(dǎo)入Revit軟件中，標(biāo)高軸網(wǎng)結(jié)合建筑立面圖分層創(chuàng)建建筑模型，最后統(tǒng)一鏈接到同一文件中完成廣興里主體建模工作。廣興里三維模型如圖16所示。

圖16 廣興里三維模型

5 結(jié) 論

針對三維激光掃描儀在建筑逆向建模中的應(yīng)用，本文提出了一種逆向建模的方法，通過RANSAC提取出原始點云數(shù)據(jù)中建筑點云面片，經(jīng)過R半徑去噪和特征線提取可在CAD中繪制建筑二維圖紙進(jìn)而在三維軟件中重構(gòu)三維模型。但文中利用R半徑算法對所獲取的點云面片進(jìn)行去噪時無法完全識別緊貼建筑立面的噪聲點，對此類噪點的處理需要繼續(xù)研究，以滿足更高精度的要求。