異形現(xiàn)澆無(wú)梁板橋有限元受力分析

徐偉博

（天津市市政工程設(shè)計(jì)研究院，天津300392）

無(wú)梁板橋于構(gòu)造上有較強(qiáng)的適應(yīng)性，其上部可以適應(yīng)城市復(fù)雜情況的彎、斜和特殊異形板，下部墩柱也可以根據(jù)實(shí)際情況布置，以滿足排水要求和形成凈空[1]。

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，近年來(lái)，國(guó)內(nèi)各地大量修建城市立交與高速公路，無(wú)梁板橋由于較強(qiáng)的適應(yīng)性，也被更多的采用，主要有三種類型：

1）簡(jiǎn)支斜板橋；

2）整體式連續(xù)斜交板橋；

3）整體式不規(guī)則異形板。

第一、二種類型結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，對(duì)此研究較多[2～4]；而對(duì)復(fù)雜路線情況下的第三種類型結(jié)構(gòu)研究較少。

本文采用三維有限元模型計(jì)算方法，對(duì)比分析某大異形整體式現(xiàn)澆無(wú)梁板橋的內(nèi)力變化特點(diǎn)。

1 工程概況

某主路與河道斜交角度約35°，河道斜長(zhǎng)約280 m，跨河主橋采用非對(duì)稱獨(dú)塔斜拉橋結(jié)構(gòu)，兩側(cè)接斜交地下通道。

由于項(xiàng)目為大跨徑，跨河主橋兩側(cè)接大角度斜交地道，為解決結(jié)構(gòu)構(gòu)造和受力問(wèn)題，引橋采用現(xiàn)澆實(shí)心板梁，現(xiàn)澆板梁與墩柱采用支座連接，以釋放由于邊長(zhǎng)不同產(chǎn)生的較大溫度縱向力。板梁靠近主橋側(cè)搭在主橋邊墩的牛腿上，采用滑板支座，每隔2 m布置一個(gè)，斜邊每隔6 m布置一個(gè)，板橋跨中支承采用滑板支座，斜向布置6個(gè)橋墩。見(jiàn)圖1和圖2。

圖1 工程平面布置

圖2 無(wú)梁板橋平面

2 模型的建立

對(duì)不規(guī)則異形板結(jié)構(gòu)，采用數(shù)值法求得精確解析解是不可能的，因而采用Midas板單元建模，將這些單元?jiǎng)澐譃樗倪呅?，在?jié)點(diǎn)上相互連結(jié)，從而更為準(zhǔn)確地模擬結(jié)構(gòu)受力性能。見(jiàn)圖3。

圖3 整體模型及單元?jiǎng)澐?/p>

梯形板的長(zhǎng)邊為36 m，短邊5 m，直角邊46 m，板厚1.2 m。

全橋均布恒載為24 kN/m2；汽車荷載等級(jí)為城-A級(jí)；橋面采用雙向8車道布置，橋面寬度2×15.25 m(行車道)+2×2 m(隔離帶)+2×3.5 m(非機(jī)動(dòng)車道)+2×2.25 m(人行道)。

3 計(jì)算結(jié)果分析

主要通過(guò)三方面對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析：

1）本結(jié)構(gòu)為雙向板，故首先分析順橋向與橫橋向內(nèi)力結(jié)果；

2）分別考慮恒載、活載、支座沉降與溫度作用產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)內(nèi)力，分析結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)；

3）對(duì)比分析是否考慮支座、墩底剛度情況下，對(duì)結(jié)構(gòu)支反力與內(nèi)力的影響。

3.1 承載能力極限狀態(tài)下彎矩計(jì)算

順橋向（x軸方向）選取承載能力極限狀態(tài)下的單位寬度彎矩，見(jiàn)圖4和圖5。

圖4 順橋向單位寬度彎矩

圖5 順橋向單位寬度彎矩剖斷面

由圖4和圖5可知，順橋向彎矩結(jié)果同兩跨連續(xù)梁橋基本一致，單位寬度最小彎矩為-2 397 kN·m/m，位于1#墩墩頂位置處；單位寬度最大彎矩為1 091 kN·m/m，位于2#墩與直角邊中間位置附近。

橫橋向（y軸方向）選取承載能力極限狀態(tài)下的單位寬度彎矩，見(jiàn)圖6和圖7。

圖6 橫橋向單位寬度彎矩

圖7 橫橋向單位寬度彎矩剖斷面

由圖6 和圖7 可知，橫橋向板體大部分范圍承受正彎矩，負(fù)彎矩主要出現(xiàn)在中墩頂附近區(qū)域、直角邊斜邊兩側(cè)支座頂部區(qū)域、鈍角至直角邊區(qū)域。單位寬度最大彎矩為371 kN·m/m，位于6#墩至短邊中間附近；單位寬度最小彎矩為-1 394 kN·m/m，位于6#墩墩頂位置處。

綜上，結(jié)構(gòu)承載力順橫向均受中墩頂部負(fù)彎矩控制：順橋向?yàn)樽畲罂鐝教幎枕斬?fù)彎矩控制，橫橋向?yàn)榭拷g角邊墩頂負(fù)彎矩控制。

3.2 各分項(xiàng)作用結(jié)果對(duì)比

分別提取恒載、活載、支座沉降（2.5 mm）作用下中墩墩底反力，見(jiàn)表1。

表1 各作用下中墩墩底反力kN

由表1可知，恒載作用下，①～⑤墩支反力逐漸減小，表明支反力主要受跨徑的影響，⑥號(hào)墩由于承受鈍角邊較大恒載，故反力也較大；沉降作用下，支反力分布不均勻，⑥號(hào)墩到小直角邊由于缺少均勻支撐，故反力遠(yuǎn)大于其他墩位反力。

3.3 支座和墩底剛度對(duì)板梁內(nèi)力的影響

通過(guò)有限元模型，分別計(jì)算不考慮支座、墩底剛度與考慮支座、墩底剛度條件下，結(jié)構(gòu)支反力與內(nèi)力，對(duì)比分析剛度條件對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響。

支座剛度按照實(shí)際支座模擬，剛度取SDx=SDy=3 200（kN/m）；墩底剛度按照樁基礎(chǔ)對(duì)上部結(jié)構(gòu)的支撐作用采用6×6的剛度矩陣模擬，剛度值用m法計(jì)算，根據(jù)地勘報(bào)告，m值取8 000 kN/m4。

承載能力極限作用下，斜邊、中墩、直角邊最大、最小支反力見(jiàn)表2。

表2 斜邊、中墩、直角邊最大/最小支反力kN

由表2 可知，承載能力極限作用下，是否考慮支座、墩底剛度各支座支反力變化趨勢(shì)相同，考慮剛度情況下各支座最大支反力小3%～10%，最小支反力大2%～11%，其中中墩位置變化更加明顯。

承載能力極限作用下，板梁?jiǎn)挝粚挾茸畲?最小彎矩見(jiàn)表3。

表3 單位寬度最大/最小彎矩kN·m

由表3 可知，承載能力極限作用下，是否考慮支座、墩底剛度順橋向、橫橋向單位寬度彎矩變化趨勢(shì)一致，最大彎矩減小2%～6%，最小彎矩增大14%～18%。

綜上，考慮支座、墩底剛度的條件下，支反力與單位寬度彎矩變化趨勢(shì)相同，其數(shù)值均更加平均，表明考慮支座、墩底剛度對(duì)板梁受力是有利的。

4 結(jié)論

1）異形板梁結(jié)構(gòu)應(yīng)考慮順、橫橋向雙向受力，連續(xù)結(jié)構(gòu)中受力特點(diǎn)與普通連續(xù)結(jié)構(gòu)橋梁基本一致，受墩頂負(fù)彎矩與跨中正彎矩控制。另外，應(yīng)特別注意鈍角位置處結(jié)構(gòu)的內(nèi)力集中情況。

2）異形板的墩柱位置布置是影響其受力的重要因素，設(shè)計(jì)中應(yīng)充分考慮結(jié)構(gòu)受力的均勻性，可通過(guò)有限元模型分析，確定墩柱的合理布置位置。

3）模型分析中可考慮支座、墩底剛度對(duì)異形板結(jié)構(gòu)的有利作用，從而優(yōu)化結(jié)構(gòu)配筋?！酢?/p>