單星形接線電容器組擊穿故障下橋差電流保護公式推導

胡德雯，李自成，林 嶒，柴薪垚

(1．國網(wǎng)四川省電力公司檢修公司，四川 成都 610041；2．成都理工大學工程技術(shù)學院，四川 樂山 614099)

0 引 言

隨著電力系統(tǒng)的飛速發(fā)展，電容器組在電力系統(tǒng)被廣泛運用。在電力系統(tǒng)中，串聯(lián)電容器能起到抵消線路電抗、縮短電氣距離、提高輸電能力等作用[1]；并聯(lián)電抗器能起著補償系統(tǒng)無功功率、提高系統(tǒng)功率因數(shù)、改善供電電壓質(zhì)量等作用。并聯(lián)電容器的接線方式又可分為單星形接線、雙星形接線、三角形接線。

在中國電壓等級6～60 kV電力系統(tǒng)中，接地方式一般采用的是中性點不接地或經(jīng)消弧線圈接地[2]。中性點不接地系統(tǒng)中，當電容器內(nèi)部發(fā)生故障時，將直接引起電容器電容值改變，導致三相電容組電容值不同，使中性點電位也隨著發(fā)生偏移，最終導致三相電壓不平衡而使得故障擴大。

電容器組在電力系統(tǒng)中，直接關(guān)系到電網(wǎng)經(jīng)濟穩(wěn)定運行，因此電容器組的保護顯得至關(guān)重要。橋差電流保護作為一種常用的電容器組保護手段，如何整定橋差電流使其精準有效地保護電容器組，成為保護電容器組的主要問題。下面針對電容器組有外熔斷器無內(nèi)熔絲或有外熔斷器有內(nèi)熔絲但內(nèi)熔絲未及時熔斷的情況，在電容器內(nèi)部電容元件發(fā)生擊穿短路故障時，對單星形接線橋差電流保護進行公式推導，并舉例通過Matlab進行仿真加以驗證。

1 公式推導

1.1 電容值計算

以A相電容器組內(nèi)部發(fā)生故障為例進行公式推導分析。其中電容器組的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示。電容器組由4個電容臂組成，分別用C1、C2、C3、C4表示，C1、C2并聯(lián)構(gòu)成電容器組的上半部分，C3、C4并聯(lián)構(gòu)成電容器組下半部分，結(jié)構(gòu)如圖1(a)[3]所示。

設電容器組有N個串聯(lián)段，每個串聯(lián)段由(M1+M2)臺電容器組成，且每個電容器都串接有外熔斷器，其結(jié)構(gòu)圖如圖1(b)[4]所示。單臺電容器電容量為C，故障擊穿率為β。

圖1 電容器組內(nèi)部結(jié)構(gòu)

1)故障臂的故障電容器的電容值

(1)

2)故障臂的故障并聯(lián)段電容器電容值

(2)

3)電容器組故障臂電容器的電容值

(3)

將式(2)代入式(3)，簡化得到：

(4)

4)電容器組非故障臂電容器的電容值

(5)

(6)

5)電容器組的上半部分電容器的電容值

CA上=C1+C2

(7)

6)電容器組的下半部分電容器的電容值

CA下=C3+C4

(8)

7)故障相電容器組的電容值

(9)

8)非故障相電容器溫的電容值

(10)

1.2 中性點偏移電壓計算

假設三相電源UA、UB、UC為對稱三相電源，則根據(jù)節(jié)點電壓法可得

(11)

(12)

(13)

1.3 橋差電流計算

1)故障相電容器電壓UAG

(14)

2)電容器組的額定電流

(15)

3)電容器組橋差電流

(16)

由于X2=X4，化簡得：

(17)

將式(7)至式(9)、式(14)代入式(17)，簡化得到：

(18)

1.4 故障電容器電流

1)故障電容器的電壓

(19)

2)單臺電容器的額定電流

(20)

3)故障電容器電流

(21)

1.5 比值系數(shù)

設外熔斷器的額定電流是電容器額定電流的K倍，則有

INf=KICN

(22)

(23)

1)故障臺電容器過電流倍數(shù)

(24)

2)故障電流為熔斷電流的倍數(shù)

(25)

1.6 兩臂平衡公式

當電容器組的兩臂平衡時，則有M1=M2=M/2。

1)中性點偏移電壓

(26)

2)橋差電流

(27)

3)故障電容器電流

(28)

4)故障電容器過電流倍數(shù)

(29)

5)故障電流為熔斷電流的倍數(shù)

(30)

將以上推導公式整理成如表1所示。

表1 單星形橋差保護計算公式

2 Matlab建模與仿真

2.1 模型建立

單星形接線電容器組裝置的Simulink的仿真模型[5-6]如圖2所示(注：由于電容直接與電源并聯(lián)無法仿真，因此在電容器組中串聯(lián)50 Ω的電阻，在50 Hz工頻交流下有XC?XR，即容抗遠遠大于電阻，為方便計算以下計算中忽略串聯(lián)電阻)。

2.2 計算結(jié)果

1)計算分析

在不同故障類型情況下，根據(jù)上述推導的公式帶入數(shù)據(jù)可得如表2的計算結(jié)果。

圖2 Simulink仿真模型

表2 計算結(jié)果

2)仿真結(jié)果

β=20%仿真結(jié)果如圖3所示；β=80%仿真結(jié)果如圖4所示。

圖3 β=20%仿真

圖4 β=80%仿真

2.3 仿真結(jié)果分析

根據(jù)上述的計算數(shù)據(jù)與模型仿真數(shù)據(jù)進行比較，結(jié)果吻合，因此有效地驗證了公式的正確性。同時還能得出以下結(jié)論：

當電容器內(nèi)部發(fā)生擊穿故障時，故障電容器的電容值增大，引起故障電容器電流增加和電容器組中心電位發(fā)生偏移[7]。隨著擊穿率升高故障電容器的電容值隨之增大，中心點電壓偏移越嚴重，故障電容器流過的電流跟隨增大。故障電容器的內(nèi)部電容元件將承受的電壓也隨著故障率增加而增加，若故障電容器不能有效地切除，可能引起故障的進一步發(fā)展直至故障電容器完全被擊穿。在整個電容值的變化過程中，橋差電流隨著電容臂的不平衡度而發(fā)生變化，產(chǎn)生電容不平衡現(xiàn)象。

3 結(jié) 語

電容器組保護可通過橋差電流來整定保護，若橋差電流超過整定的電流值，觸發(fā)并聯(lián)電容器組跳閘，避免電容器故障的進一步發(fā)展。在做橋差電流整定時，應根據(jù)電容器內(nèi)部結(jié)構(gòu)與橋臂電容臺數(shù)代用公式，同時結(jié)合電容器的額定電流與外熔斷器的額定電流進行綜合分析后整定，避免整定錯誤使橋差保護誤動作，影響到電力系統(tǒng)安全運行。