泡沫金屬夾芯海洋工程管道沖擊動態(tài)響應(yīng)研究*

王賢貴 朱 凌 郭開嶺 劉清揚(yáng)

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1) 武漢 430063) (武漢理工大學(xué)高性能艦船技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室2) 武漢 430063)(高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心3) 武漢 430063)

0 引 言

海洋油氣運(yùn)輸管道經(jīng)常會受到拖網(wǎng)漁具等重物的撞擊，這種作用會使管道產(chǎn)生凹痕和橫向彎曲，極端情況下甚至?xí)褂蜌赓Y源泄露，造成不可估量的財(cái)產(chǎn)損失和嚴(yán)重的環(huán)境污染，而這種損壞的修理代價是十分昂貴的.

泡沫金屬作為一種典型的多孔材料，具有密度小、比吸能高等優(yōu)點(diǎn)，其力學(xué)性能得到了細(xì)致研究[1-3].泡沫金屬的抗拉、抗剪切能力較差，而與金屬薄壁圓管組成的夾芯結(jié)構(gòu)可以克服以上缺點(diǎn)，充分發(fā)揮泡沫金屬芯層的能量吸收特性和優(yōu)異的抗沖擊能力，為油氣運(yùn)輸和防撞防護(hù)等提供安全保障.Jones等[4]對鋼圓管進(jìn)行了系列沖擊實(shí)驗(yàn)，探究了圓管受沖擊載荷下的變形規(guī)律.Zhu等[5]在原有實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上拓展了實(shí)驗(yàn)范圍.提出通過上下表面變形的不同來區(qū)分圓管整體與局部變形模式的方法.劉清揚(yáng)等[6]通過有限元計(jì)算驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)中提出的方法，并對圓管的局部變形大小擬合了經(jīng)驗(yàn)公式描述.Li等[7]開展了單層管、填充管和夾芯管三種不同的管狀結(jié)構(gòu)的動態(tài)三點(diǎn)彎實(shí)驗(yàn)，根據(jù)能量吸收比和能量吸收因子評估了動態(tài)抗彎性能和能量吸收特性.Liu等[8]對泡沫鋁夾芯管的抗爆炸沖擊性能進(jìn)行了有限元分析，結(jié)果表明泡沫鋁夾芯管的徑向變形和抗爆炸沖擊能力都明顯優(yōu)于單層管.Jing等[9]對泡沫鋁夾芯管在沖擊載荷下的能量吸收能力和失效機(jī)理進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析.發(fā)現(xiàn)內(nèi)壁的厚度較之外壁的作用更為重要.Liang等[10]通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值仿真方法，研究了泡沫鋁夾芯管在內(nèi)部爆炸載荷作用下的沖擊響應(yīng)，分析了管變形過程的三個階段，即外管加速、芯層壓實(shí)和內(nèi)管變形.

目前對于泡沫金屬夾芯管橫向沖擊動態(tài)響應(yīng)的研究還較少，沖擊失效機(jī)理尚不明確，阻礙了夾芯管的工程應(yīng)用.文中利用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值仿真方法，對泡沫金屬夾芯管的橫向沖擊動態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了研究.對比仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證數(shù)值方法的可靠性.在此基礎(chǔ)之上，利用數(shù)值仿真技術(shù)研究了沖擊能量、沖擊位置對夾芯管沖擊動態(tài)響應(yīng)的影響規(guī)律.

1 有限元方法

1.1 材料參數(shù)

利用WDW-100萬能試驗(yàn)機(jī)，進(jìn)行不銹鋼管材的準(zhǔn)靜態(tài)拉伸實(shí)驗(yàn)和泡沫金屬的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn).泡沫金屬壓縮試樣的尺寸為直徑×長度=60 mm×40 mm，平均密度為0.496 g/cm3，彈性模量為157 MPa；不銹鋼材料的密度為7.8 g/cm3，彈性模量為203 MPa，泊松比為0.3.材料的塑性應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖1.

圖1 材料的塑性應(yīng)力-應(yīng)變曲線

1.2 有限元模型

采用ABAQUS/Explicit模型建立夾芯管橫向沖擊有限元模型，模擬沖擊動態(tài)響應(yīng)過程.泡沫金屬夾芯管模型尺寸與實(shí)驗(yàn)保持一致，長度為180 mm、外管直徑為38 mm、厚0.8 mm，內(nèi)管直徑為19 mm、厚0.6 mm，芯層厚度8.5 mm，其橫截面見圖2.芯層采用可壓碎泡沫模型，定義彈性模量和泊松比，輸入塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系(見圖1a))，并定義極限屈服強(qiáng)度比和塑性泊松比.不銹鋼管采用彈塑性模型，定義彈性模量和泊松比，輸入塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，見圖1b).

圖2 橫截面示意圖

為了提高計(jì)算效率，又不失計(jì)算的準(zhǔn)確性，對網(wǎng)格進(jìn)行了局部加密.限制夾芯管兩端所有位移和轉(zhuǎn)動，沖頭保持豎直方向的自由度，賦予其初始速度3.47 m/s.將沖頭設(shè)置為離散剛性，賦予質(zhì)量屬性15.384 kg.為了進(jìn)一步節(jié)省計(jì)算時間，沖頭網(wǎng)格采用四邊形為主的殼單元(R3D4).內(nèi)外鋼管采用四邊形殼單元(S4R)，芯層采用六面體單元(C3D8R).其有限元模型及邊界條件見圖3.

圖3 有限元模型和邊界條件

1.3 沖擊過程分析

數(shù)值仿真方法可以對夾芯管橫向沖擊過程中的物理量進(jìn)行監(jiān)測，便于分析其動態(tài)響應(yīng)過程.以下是對夾芯管沖擊響應(yīng)過程的分析.

圖4為夾芯管受沖擊的變形過程示意圖，沖擊時間長度設(shè)置為10 ms.由圖4可知，t=0 ms時，沖頭運(yùn)動開始，沖頭還未與夾芯管接觸；t=3 ms時，沖頭沖擊夾芯管，夾芯管的變形持續(xù)增大，出現(xiàn)明顯的局部凹陷；t=5 ms時，沖頭的速度降為0，沖頭的動能全部轉(zhuǎn)化為夾芯管的彈性應(yīng)變能和塑性應(yīng)變能，夾芯管中點(diǎn)撓度達(dá)到最大值；t=10 ms，沖頭反彈，已經(jīng)與夾芯管分離，夾芯管的彈性應(yīng)變能全部釋放，轉(zhuǎn)化為沖頭的動能，沖頭保持勻速遠(yuǎn)離夾芯管，夾芯管達(dá)到最終撓度.

圖4 夾芯管的變形過程

圖5為夾芯管受橫向沖擊作用下的動態(tài)響應(yīng)曲線.由圖5a)可知，隨著時間的增加，夾芯管各組成部分的變形逐漸增大，在達(dá)到最大值之后減小，沖頭離開之后有輕微彈性振動，撓度趨于穩(wěn)定.此外，外管中點(diǎn)處變形最大，其次是內(nèi)管中點(diǎn)處變形.由圖5b)可知，沖頭以v0的速度與夾芯管接觸后，沖頭的速度不斷減小，到0之后反向增大到vt，并勻速遠(yuǎn)離夾芯管.由圖5c)可知，隨著沖頭與夾芯管接觸，沖頭的動能轉(zhuǎn)化為夾芯管的變形能，在沖頭速度降為0之后，夾芯管開始反彈，并將彈性應(yīng)變能釋放，轉(zhuǎn)化為沖頭的動能.此外，各部分吸收能量的大小關(guān)系為：外管>芯層>內(nèi)管.

圖5 動態(tài)響應(yīng)曲線

2 數(shù)值仿真方法驗(yàn)證

利用INSTRON 9350沖擊試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行了夾芯管的橫向沖擊實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置見圖6.

圖6 沖擊試驗(yàn)機(jī)

泡沫金屬夾芯管的總長度為350 mm，中間有效長度為180 mm.外管尺寸L×D×t為350 mm×38 mm×0.8 mm，內(nèi)管尺寸L×D×t為350 mm×19 mm×0.6 mm，芯層厚度為8.5 mm.采用楔形沖頭，楔形角為60°，底部倒角半徑為1.5 mm，沖擊總質(zhì)量為15.384 kg.自行設(shè)計(jì)了四周固支夾具實(shí)現(xiàn)夾芯管的兩端固支邊界條件.

圖7為沖擊實(shí)驗(yàn)和數(shù)值仿真中獲得的沖擊力-時間曲線和沖擊力-位移曲線的對比.由圖7a)可知，對于力時程曲線而言，仿真中的沖擊力變化趨勢與實(shí)驗(yàn)基本吻合，仿真中的沖擊力峰值偏大.另外，實(shí)驗(yàn)的沖擊力曲線出現(xiàn)波動，這主要是在沖擊過程中基座發(fā)生彈性振動造成的.由圖7b)可知，在仿真與實(shí)驗(yàn)中獲得的沖擊力位移曲線變化趨勢相似，位移值也基本相同.夾芯管的加卸載剛度十分接近，但是仿真中的加卸載剛度接近一條直線，這是因?yàn)閿?shù)值方法中的是理想邊界，不存在基座振動的影響.在卸載階段，仿真中的沖擊力-位移曲線存在明顯的突變，而在實(shí)驗(yàn)中則是隨著時間的增大而逐漸減小.這主要是因?yàn)閵A具之間采用螺栓連接，螺栓的變形剛度與夾芯管的變形剛度不同，二者之間相互影響，因此存在卸載剛度漸變的情況.

圖7 實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果對比

通過以上對比可知，仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，最大撓度和最終撓度基本相同，而仿真的沖擊力峰值偏大，其偏差為23.1%，其原因是實(shí)驗(yàn)中螺栓的影響，仿真中夾芯管的整體剛度大于實(shí)驗(yàn)，因此仿真獲得沖擊力峰值大于實(shí)驗(yàn)結(jié)果.從上述對比中可知，仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好.

3 影響參數(shù)分析

3.1 沖擊能量的影響

夾芯管具有優(yōu)良的能量吸收能力，不同的沖擊能量下其沖擊動態(tài)響應(yīng)會有所不同，其變形模態(tài)和變形大小也有著較大的差異.通過改變沖頭的速度來改變沖擊能量.楔形沖頭的質(zhì)量為15.384 kg，沖擊能量分為5組，從25～125 J，變化梯度為25 J.

圖8為不同沖擊能量下夾芯管的變形輪廓.由圖8可知，夾芯管外管在不同沖擊能量下的變形情況.

圖8 不同沖擊能量下的變形輪廓

圖9為不同沖擊能量下夾芯管的動態(tài)響應(yīng)曲線.由圖9a)～b)可知，隨著沖擊能量增大，沖擊力增加和衰減的速率越快，沖擊力峰值不斷增加，但增加的幅度不斷減小.進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，沖擊力峰值與沖擊能量的關(guān)系可以得到式(1)，符合乘冪增長規(guī)律；沖擊持續(xù)時間基本保持不變.圖9c)為夾芯管外管中點(diǎn)處的變形隨著時間的變化曲線.由圖9可知，夾芯管外管中點(diǎn)處變形先隨著時間逐漸增大，在達(dá)到峰值之后，夾芯管開始釋放彈性能，變形逐漸減小，直至沖頭與夾芯管分離，撓度在很小的范圍內(nèi)上下振動.由圖9d)可知，內(nèi)管的變形先隨著時間緩慢增長，在芯層基本被壓實(shí)之后，與外管的變形規(guī)律相似.圖9e)為內(nèi)外管最終撓度隨著沖擊能量的變化規(guī)律.進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，外管中點(diǎn)處最終撓度與沖擊能量的關(guān)系符合式(2)，滿足乘冪增長規(guī)律；內(nèi)管中點(diǎn)處最終撓度與沖擊能量的關(guān)系符合式(3)，滿足線性增長規(guī)律.圖9f)為夾芯管的沖擊力隨著沖頭位移的變化曲線，其斜率表示加載和卸載過程中夾芯管的剛度.可以看出，隨著沖擊能量的增大，加載剛度相同，而卸載剛度有所增大.

圖9 不同沖擊能量下夾芯管的動態(tài)響應(yīng)

從內(nèi)外管中點(diǎn)處的最終撓度及其擬合曲線可以得知，當(dāng)沖擊能量低于某一個閾值時(EK=21.6 J)，夾芯管外管產(chǎn)生變形，而內(nèi)管無明顯變形，這主要是因?yàn)樾緦优菽饘倨鸬搅司彌_作用，這也導(dǎo)致內(nèi)外管撓度適合采用不同的擬合公式.

(1)

(2)

d=0.064 6EK-1.394

(3)

式中：EK為沖擊能量；Fmax為沖擊力峰值；D為外管中點(diǎn)處最終變形；d為內(nèi)管中點(diǎn)處最終變形.

3.2 沖擊位置的影響

為了研究泡沫金屬夾芯管的動態(tài)響應(yīng)與沖擊位置的關(guān)系，以L/8為間距，進(jìn)行了四種不同沖擊位置下的數(shù)值仿真分析，沖擊位置見圖10.沖頭質(zhì)量為15.384 kg，沖擊能量92.6 J.

圖10 沖擊位置示意圖

圖11為不同沖擊位置下夾芯管的動態(tài)響應(yīng)曲線.由圖11a)可知，沖擊位置靠近跨中時，不同沖擊位置下沖擊力的變化過程大致相同，但當(dāng)沖擊位置接近端部時(L/8)，沖擊力變化更劇烈.由圖11b)可知，夾芯管外管和內(nèi)管變形隨著沖擊位置的變化規(guī)律基本相同，但內(nèi)管的變形隨時間變化過程中具有芯層壓實(shí)階段的特征.沖擊位置越接近端部，內(nèi)外管的變形越小，當(dāng)達(dá)到L/8時，變形已顯著減小.由圖11c)可知，沖擊位置在離端部L/4～L/2范圍時，內(nèi)外管中點(diǎn)處的變形過程和最終位移基本相同.隨著沖擊位置靠近端部，最終位移逐漸減小.由圖11d)可知，不同沖擊位置下，夾芯管的沖擊力-位移曲線變化趨勢基本相同，沖擊位置越靠近端部，夾芯管的加載剛度和卸載剛度越大.

圖11 不同沖擊位置下夾芯管的動態(tài)響應(yīng)

4 結(jié) 論

1) 泡沫金屬夾芯管遭受橫向沖擊時，內(nèi)外管以及芯層具有不同的變形模式.內(nèi)、外管的沖擊一側(cè)出現(xiàn)明顯的局部凹陷，而芯層出現(xiàn)局部壓縮，夾層管的整體變形較小.在遭受外部沖擊時，沖擊能量大部分被外管和芯層吸收，內(nèi)管吸收的能量較小，其產(chǎn)生的變形也相對較小，外管和芯層對內(nèi)管起到了很好的防護(hù)作用.

2) 不同沖擊能量下，加載剛度基本不變，而卸載剛度隨著沖擊能量的增加而增大.外管和內(nèi)管的變形模態(tài)有所不同，外管中點(diǎn)處的撓度和沖擊力峰值隨著沖擊能量的增加均呈現(xiàn)乘冪增長；內(nèi)管中點(diǎn)處撓度呈現(xiàn)線性增長；沖擊持續(xù)時間基本不變.

3) 沖擊位置越靠近端部，加載和卸載剛度越大，外管和內(nèi)管的變形模態(tài)相似.隨著沖擊位置靠近端部，沖擊力峰值顯著增加，夾芯管的最終撓度顯著減小.