基于聚類(lèi)分析的精密零件測(cè)量方法

吳光宇，崔元達(dá)，陳璟逸

(蘇州北美國(guó)際高級(jí)中學(xué)，江蘇 蘇州 215104)

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)全球化和航空、航天、汽車(chē)領(lǐng)域的迅猛發(fā)展，大型精密復(fù)雜產(chǎn)品的裝配工作量達(dá)到了50%以上，如何滿(mǎn)足大型復(fù)雜產(chǎn)品的快速高精度裝配成了衡量國(guó)家制造業(yè)水平的關(guān)鍵因素之一。由于大型復(fù)雜產(chǎn)品存在測(cè)量體積大，測(cè)量精度要求高、測(cè)量效率要求高等顯著的特點(diǎn)，傳統(tǒng)的測(cè)量方法已經(jīng)無(wú)法滿(mǎn)足實(shí)際的工業(yè)生產(chǎn)需求。

近幾年，非接觸式測(cè)量方法在各行各業(yè)得到了廣泛的應(yīng)用，例如雙目視覺(jué)、多目視覺(jué)、線激光、面激光、光柵投影以及攝影測(cè)量等，都是利用工業(yè)相機(jī)對(duì)圖像進(jìn)行采集處理得到物體的三維模型。

線激光測(cè)量方法因其具有非接觸不損傷物體表面，測(cè)量效率高、測(cè)量精度高、抗環(huán)境光干擾能力強(qiáng)以及信息量大等優(yōu)點(diǎn)，在工業(yè)三維重建[1-5]、缺陷檢測(cè)[6-8]以及目標(biāo)跟蹤[9-12]等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。

國(guó)外對(duì)光學(xué)掃描的研究起步較早，三維測(cè)量設(shè)備也陸續(xù)投入到了實(shí)際的工業(yè)生產(chǎn)需要中，德國(guó)GOM公司的ATOS工業(yè)三維光學(xué)掃描技術(shù)能夠快速地提供精準(zhǔn)和細(xì)膩的掃描數(shù)據(jù)[13]。然而在測(cè)量過(guò)程中，掃描設(shè)備移動(dòng)時(shí)，需要將掃描設(shè)備采集的點(diǎn)云數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到世界坐標(biāo)系下完成整個(gè)物體的拼接過(guò)程，因此需要在物體表面粘貼大量的標(biāo)識(shí)點(diǎn)便于坐標(biāo)系的統(tǒng)一，給自動(dòng)化測(cè)量帶來(lái)了較大的困難?；萜展旧a(chǎn)的ProS3白色結(jié)構(gòu)光三維掃描設(shè)備[14]借助于雙目視覺(jué)系統(tǒng)結(jié)合白色結(jié)構(gòu)光組成視覺(jué)處理單元對(duì)物體進(jìn)行三維掃描，可以捕獲到掃描對(duì)象的表面紋理，借助于旋轉(zhuǎn)平臺(tái)進(jìn)行全自動(dòng)拼接，實(shí)現(xiàn)360°模型測(cè)量。但是該設(shè)備只適合于小型部件的測(cè)量，而且需要結(jié)合旋轉(zhuǎn)平臺(tái)進(jìn)行全景測(cè)量，不適合大型產(chǎn)品部件的掃描。

近幾年,國(guó)內(nèi)三維掃描技術(shù)突飛猛進(jìn)，先后研發(fā)出多種工業(yè)三維掃描儀，天遠(yuǎn)公司的OKIO產(chǎn)品采用藍(lán)色激光對(duì)工業(yè)零部件進(jìn)行三維掃描，抗干擾能力強(qiáng)。但是該設(shè)備仍然需要粘貼標(biāo)志點(diǎn)實(shí)現(xiàn)全景測(cè)量。天遠(yuǎn)公司之后推出的FreeScanTrak無(wú)線跟蹤式激光掃描系統(tǒng)基于動(dòng)態(tài)光學(xué)跟蹤原理，對(duì)掃描頭進(jìn)行跟蹤定位并實(shí)時(shí)精確測(cè)量目標(biāo)的三維形狀，實(shí)現(xiàn)了在無(wú)需貼點(diǎn)條件下的高精度三維空間點(diǎn)云掃描。但是該設(shè)備需要利用固定的跟蹤儀實(shí)時(shí)跟蹤掃描頭的位置，因此掃描范圍有限，無(wú)法實(shí)現(xiàn)大型零部件物體的三維測(cè)量[15]。

在實(shí)際的三維測(cè)量工程應(yīng)用中，測(cè)量的數(shù)據(jù)不可避免存在誤差，導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果呈現(xiàn)鋸齒和柔順性較差的情況，為之后產(chǎn)品加工、制造帶來(lái)較大的障礙。因此，在航空航天領(lǐng)域、船舶以及汽車(chē)等領(lǐng)域，在數(shù)據(jù)采集完成后都需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行光順處理。目前有大量的研究學(xué)者試圖實(shí)現(xiàn)曲線的自動(dòng)光順，然而在工程應(yīng)用中并沒(méi)有得到有效應(yīng)用[16-19]。

當(dāng)點(diǎn)云和設(shè)計(jì)模型的多邊形進(jìn)行比較時(shí)，傳統(tǒng)的方法是使用每個(gè)測(cè)量點(diǎn)和多邊形的邊進(jìn)行比較，確定測(cè)量點(diǎn)在多邊形內(nèi)和多邊形外，然而這種方法運(yùn)算效率低，不能滿(mǎn)足實(shí)時(shí)性要求高的動(dòng)態(tài)測(cè)量中[20-22]。

本文在分析多傳感器結(jié)構(gòu)特性的基礎(chǔ)上，提出一種基聚類(lèi)分析的大型復(fù)雜精密零件自動(dòng)化測(cè)量方法，不僅在存在重影以及環(huán)境光影響的情況下精確的提取光條的中心，去除光條上的噪聲，還可以對(duì)光條曲線進(jìn)行光順，移動(dòng)大型精密部件，可以實(shí)現(xiàn)高速高精度的大型零部件產(chǎn)品的三維數(shù)據(jù)采集，基于射線法分析大型零部件產(chǎn)品的測(cè)量點(diǎn)云和設(shè)計(jì)模型之間的位置關(guān)系，反饋給控制系統(tǒng)，用于后續(xù)的裝配操作，測(cè)量效率高，精度高。

1 測(cè)量系統(tǒng)構(gòu)成及系統(tǒng)標(biāo)定

1.1 測(cè)量系統(tǒng)

將四組視覺(jué)傳感器單元(包括CCD相機(jī)和激光器)分別豎直放置于精密零件兩側(cè)，垂直于精密零件中軸線，安裝在精密零件兩側(cè)的立柱上；其中兩組視覺(jué)傳感器單元放置于精密零件一側(cè)立柱上，另外兩組視覺(jué)傳感器單元放置于精密零件另一側(cè)立柱上。

首先利用激光跟蹤儀建立基坐標(biāo)系統(tǒng)，然后對(duì)每個(gè)視覺(jué)傳感器單元進(jìn)行相機(jī)參數(shù)標(biāo)定、光平面參數(shù)方程標(biāo)定以及全局標(biāo)定，最終得到相機(jī)的內(nèi)參矩陣、相機(jī)到基坐標(biāo)系下的全局標(biāo)定矩陣以及激光平面在基坐標(biāo)系下的平面方程，完成系統(tǒng)使用以及測(cè)量前的預(yù)處理，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

1.2 基于世界統(tǒng)一法的全局標(biāo)定

利用激光跟蹤儀建立測(cè)量系統(tǒng)的基坐標(biāo)系，坐標(biāo)系的原點(diǎn)建立在精密零件滑動(dòng)機(jī)構(gòu)的中點(diǎn)，Z軸為精密零件運(yùn)行的軸線方向，Y軸為垂直于Z軸平面，滑動(dòng)機(jī)構(gòu)頂端連線方向，X軸可以用右手法則確定。

設(shè)計(jì)帶多個(gè)圓孔的空間靶標(biāo)，如圖2所示，利用三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x對(duì)設(shè)計(jì)靶標(biāo)進(jìn)行預(yù)先精確測(cè)量，確定所有孔的上表面孔中心的三維坐標(biāo)。

圖2 全局標(biāo)定示意圖

利用多對(duì)同名點(diǎn)在相機(jī)坐標(biāo)系和激光跟蹤儀坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值，確定無(wú)約束最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)F，求解第j個(gè)相機(jī)坐標(biāo)系和激光跟蹤儀坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換矩陣H：

(1)

其中:n為參與標(biāo)定的點(diǎn)個(gè)數(shù)，Pwi=(xwi,ywi,zwi,l)為第i個(gè)點(diǎn)在全局坐標(biāo)系下的齊次坐標(biāo)，Pci=(xci,yci,zci,l)為第i個(gè)點(diǎn)在相機(jī)坐標(biāo)系下的齊次坐標(biāo)。j?[1,4]。該函數(shù)需要滿(mǎn)足正交約束條件，即RTR=I，其中R為坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換矩陣的旋轉(zhuǎn)矩陣，I是3×3的單位向量。

利用激光跟蹤儀采集空間靶標(biāo)上的孔位中心的所有點(diǎn)，相機(jī)采集空間靶標(biāo)圖像，得到對(duì)應(yīng)的孔位中心點(diǎn)在相機(jī)坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)點(diǎn)，最小化目標(biāo)函數(shù)F，可以得到第j個(gè)相機(jī)坐標(biāo)系和激光跟蹤儀坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換矩陣Hj，因此利用上述激光跟蹤儀建立的基坐標(biāo)系，可以將相機(jī)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到基坐標(biāo)系下。同理，可以計(jì)算出所有相機(jī)坐標(biāo)系到基坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換矩陣，完成全局標(biāo)定。

2 存在重影以及雜光的線激光檢測(cè)方法

2.1 檢測(cè)方法

嚴(yán)格控制所有相機(jī)進(jìn)行同步采集，將采集到的圖像進(jìn)行圖像處理，剔除采集過(guò)程中存在的噪聲以及激光重影，得到線激光在每個(gè)相機(jī)坐標(biāo)系的三維坐標(biāo)；

將相機(jī)采集到的彩色三通道圖像分解為R(x,y)、G(x,y)、B(x,y) 3個(gè)單通道的圖像,然后增強(qiáng)圖像的紅色分量，得到增強(qiáng)后的圖像I(x,y)：

I(x,y)=R(x,y)-G(x,y)-B(x,y)

(1)

其中:x,y為像素位置。

對(duì)圖像中的每一列進(jìn)行上述處理，得到所有滿(mǎn)足條件的激光中心線作為光條大致的候選中心點(diǎn)，使用漫水填充算法，利用8連通區(qū)域連接和候選種子點(diǎn)相連通的激光條中心點(diǎn)，將斷續(xù)的光條進(jìn)行連接。

然后以長(zhǎng)度作為閾值，由于光條的重影亮度比正常的光條亮度暗，環(huán)境光雖然有時(shí)候較強(qiáng)烈，但是環(huán)境光影響局部區(qū)域，因此按照光條連通區(qū)域最長(zhǎng)的區(qū)域作為最終的光條中心點(diǎn)對(duì)光條區(qū)域進(jìn)行篩選，得到最終的精確光條中心點(diǎn)。利用激光三角測(cè)量原理，可以將圖像的光條中心點(diǎn)轉(zhuǎn)換為相機(jī)坐標(biāo)下的的三維空間點(diǎn)。

2.2 去除噪點(diǎn)

原始掃描數(shù)據(jù)往往包含大量不屬于實(shí)際光條的稀疏離群點(diǎn)，這些離群點(diǎn)是由掃描過(guò)程中的環(huán)境因素如表面反射率性質(zhì)不好、技術(shù)缺陷或人為錯(cuò)誤造成的，存在噪聲的激光條會(huì)導(dǎo)致點(diǎn)云拼接、點(diǎn)云光順等后處理的失敗。因此，在點(diǎn)云數(shù)據(jù)融合和光順前需要對(duì)點(diǎn)云的離群點(diǎn)進(jìn)行剔除。為了更有效地反映物體的真實(shí)形貌，本文采用統(tǒng)計(jì)濾波方法對(duì)三維數(shù)據(jù)點(diǎn)云進(jìn)行雜點(diǎn)的去除[23]。首先對(duì)每一個(gè)點(diǎn)Pi的K鄰域做一個(gè)統(tǒng)計(jì)分析處理，計(jì)算該點(diǎn)到所有臨近點(diǎn)的平均距離，得到均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ，判定鄰域點(diǎn)是否為噪點(diǎn)的條件如下所示：

(2)

其中:Pj為Pi的其中一個(gè)鄰域點(diǎn)，‖PiPj‖ 表示Pi和Pj兩點(diǎn)之間的距離，當(dāng)Pj為噪點(diǎn)時(shí)，將其從點(diǎn)云數(shù)據(jù)中移除。

2.3 空間激光曲線柔順

給定空間三維數(shù)據(jù)，解決這一問(wèn)題最常見(jiàn)的方法是確定一個(gè)近似樣條曲線可以最小化一個(gè)確定的柔順函數(shù)。根據(jù)給定的空間點(diǎn)集推導(dǎo)出一個(gè)基于數(shù)據(jù)直接操作的自動(dòng)局部整流罩過(guò)程。利用曲線的幾何性質(zhì)，提出了一種有效的局部迭代方法，其流程如圖3所示。

(3)

圖3 曲線柔順流程圖

2.4 點(diǎn)云數(shù)據(jù)融合

將相鄰兩個(gè)相機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)點(diǎn)云轉(zhuǎn)換到基坐標(biāo)系下，理論上局部重疊的區(qū)域點(diǎn)云應(yīng)該是重合的，然而由于在全局標(biāo)定過(guò)程中不可避免地存在誤差，導(dǎo)致重疊區(qū)域的重疊點(diǎn)云不完全重合。如果只使用一個(gè)相機(jī)坐標(biāo)系下的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，會(huì)導(dǎo)致點(diǎn)云出現(xiàn)嚴(yán)重的分層現(xiàn)象，因此在兩組點(diǎn)云融合之前，需要確定相鄰兩個(gè)相機(jī)測(cè)量數(shù)據(jù)之間的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

根據(jù)精密零件自身的特性以及設(shè)備安裝的位置，光條的點(diǎn)云在精密零件輪廓上，在基坐標(biāo)系下呈單調(diào)性分布，因此只需要確定L1點(diǎn)云序列的Y值最小點(diǎn)以及L2點(diǎn)云序列的Y值最大點(diǎn)，在這個(gè)區(qū)間內(nèi)的點(diǎn)，認(rèn)為是重疊區(qū)域的重疊點(diǎn)云。

借助于采樣一致性初始配準(zhǔn)算法(SAC-IA)進(jìn)行粗匹配，再利用迭代最近點(diǎn)匹配算法對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行精細(xì)匹配，得到重疊部分區(qū)域點(diǎn)云之間的轉(zhuǎn)換矩陣，即旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移向量T。利用轉(zhuǎn)換矩陣將可以對(duì)點(diǎn)云重疊部分的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合。

2.5 基于射線法的預(yù)警判斷

在對(duì)大型產(chǎn)品的結(jié)果進(jìn)行分析時(shí)，需要確定大型產(chǎn)品的測(cè)量結(jié)果和設(shè)計(jì)模型的截面輪廓的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

判斷某個(gè)斷面的點(diǎn)云是否超限，相當(dāng)于判斷是否有點(diǎn)云在限界標(biāo)準(zhǔn)輪廓范圍內(nèi)，采用射線法通過(guò)判斷該點(diǎn)水平線和多邊形交點(diǎn)的奇偶性即可判定是否超界。

假設(shè)給定的設(shè)計(jì)模型輪廓為多邊形M，該多邊形是由n個(gè)頂點(diǎn){p1={x1,y1},p2={x2,y2},…，pn={xn,yn}}構(gòu)成的。 為測(cè)量模型輪廓點(diǎn)云的其中一個(gè)點(diǎn)q的標(biāo)識(shí)位，以q為端點(diǎn)向右畫(huà)一條射線R，然后對(duì)整個(gè)輪廓多邊形M的每條邊進(jìn)行遍歷，標(biāo)記射線R與所有邊相交次數(shù)的總和c，依據(jù)總和的奇偶性判定測(cè)量點(diǎn)云和設(shè)計(jì)模型輪廓的關(guān)系：

(4)

如果相交次數(shù)總和c為奇數(shù)，則說(shuō)明q點(diǎn)位于輪廓內(nèi)部，c為偶數(shù)，則說(shuō)明q點(diǎn)位于輪廓外部。

如果超界進(jìn)行報(bào)警，軟件界面進(jìn)行超界位置顯示。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本方法的有效性，采用basler相機(jī)，幀率為30 fps，分辨率為300 w像素，配置computar公司的12 mm鏡頭，激光器采用波長(zhǎng)為650 nm的紅色激光，抗干擾能力強(qiáng)，功率為0.5 mW，仿真實(shí)驗(yàn)在vs2013軟件下配合opencv算法庫(kù)實(shí)現(xiàn)。

利用高精度激光跟蹤儀對(duì)一個(gè)三級(jí)階梯的標(biāo)準(zhǔn)塊進(jìn)行三維尺寸計(jì)量，標(biāo)準(zhǔn)塊選用的材質(zhì)為1018鋼，三級(jí)階梯的高度都為5 mm，精度為0.003 mm。

測(cè)量時(shí)標(biāo)準(zhǔn)塊放置于相機(jī)和激光器焦距范圍視野中央，發(fā)射線激光到標(biāo)準(zhǔn)塊表面，計(jì)算機(jī)對(duì)相機(jī)采集的圖像進(jìn)行處理，三維重建點(diǎn)云，獲得階梯標(biāo)準(zhǔn)塊的實(shí)測(cè)階梯差。D為相機(jī)距標(biāo)準(zhǔn)塊的距離。

表1～3可以看出，測(cè)量精度隨著物體距相機(jī)的距離增大而降低，因此實(shí)驗(yàn)中使用D≈600，在該位置處對(duì)零部件進(jìn)行三維掃描，可以看出，系統(tǒng)測(cè)量精度大于0.25 mm，滿(mǎn)足實(shí)際測(cè)量需求。

表1 絕對(duì)差值(D≈600 mm)

表2 絕對(duì)差值(D≈800 mm)

將多個(gè)相機(jī)進(jìn)行圖像采集和圖像處理，利用標(biāo)定的線結(jié)構(gòu)光光平面參數(shù)以及全局標(biāo)定矩陣，借助于激光三角原理，

表3 絕對(duì)差值(D≈1 000 mm)

重建光條中心點(diǎn)的三維坐標(biāo)，將光條中心點(diǎn)的三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到全局坐標(biāo)系下，對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行去噪以及點(diǎn)云平滑，可以得到在全局坐標(biāo)系下的精密零件表面三維測(cè)量點(diǎn)云數(shù)據(jù)，如圖4所示，點(diǎn)云處理可以實(shí)現(xiàn)模型的三維重建。

圖4 三維重建模型

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)大型精密部件測(cè)量工序復(fù)雜，測(cè)量精度要求高的需求，本文提出一種魯棒的線激光檢測(cè)方法，由于存在環(huán)境光以及重影的影響，采用聚類(lèi)和灰度重心法對(duì)結(jié)構(gòu)光進(jìn)行中心定位，利用三角測(cè)量原理和全局標(biāo)定矩陣，將測(cè)量的點(diǎn)云數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到基坐標(biāo)系下，然后將獲取到的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪，去除由掃描過(guò)程中的技術(shù)缺陷而引起的離散噪聲，提升點(diǎn)云的質(zhì)量。點(diǎn)云融合可以將相鄰相機(jī)重疊區(qū)域的光條進(jìn)行合并，有效地減少數(shù)據(jù)量，并且有效地修正激光線檢測(cè)過(guò)程中帶來(lái)的誤差以及產(chǎn)生的鋸齒問(wèn)題，利用空間點(diǎn)云光順?lè)椒?，將點(diǎn)云進(jìn)行光順平滑處理，可以真實(shí)反映被測(cè)量物體的三維信息。最后采用射線法，將測(cè)量物體截面上的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，給操作者提供預(yù)警信號(hào)。實(shí)驗(yàn)表明，本文提出的方法可以快速有效地檢測(cè)存在環(huán)境光影響下的激光光條中心，重建大型精密零部件的三維形貌。