基于誤差補(bǔ)償技術(shù)的GALIL型數(shù)控機(jī)床受控性研究

（陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 航空工程學(xué)院，咸陽 712000）

0 引言

當(dāng)今制造業(yè)正在向高精度、高品質(zhì)、高集成度和智能化的方向發(fā)展，需要采用高精密制造工藝技術(shù)，GALIL型數(shù)控機(jī)床作為主要的制造設(shè)備，其應(yīng)用十分廣泛，該機(jī)床便于安裝，已經(jīng)成為提高制造業(yè)水平的重要設(shè)備[1]。使用GALIL型數(shù)控機(jī)床時(shí)，容易受到外界影響，出現(xiàn)機(jī)床加工精度低的問題，因此，對(duì)機(jī)床受控性分析是具有必要性的。受控性大致包括機(jī)床啟停、主軸啟停、旋轉(zhuǎn)方向變換、進(jìn)給運(yùn)動(dòng)方向、刀具更換、冷卻液使用與停止[2]。目前，大都使用基于二維圖形交互式的伺服進(jìn)給系統(tǒng)作為機(jī)床最原始的控制系統(tǒng)，在機(jī)床的穩(wěn)定性、響應(yīng)性方面有良好的作用，高效率、穩(wěn)定性好的伺服進(jìn)給系統(tǒng)能提高機(jī)床性能[3]。但是伺服送料系統(tǒng)比較復(fù)雜，后期維護(hù)比較困難，受到二維圖形大量參數(shù)影響，導(dǎo)致控制效果較差。針對(duì)一些問題，結(jié)合誤差補(bǔ)償技術(shù)，對(duì)GALIL型數(shù)控機(jī)床受控性進(jìn)行了詳細(xì)的研究。

1 數(shù)控機(jī)床受控特性分析

1.1 GALIL型數(shù)控機(jī)床

為了使機(jī)床能夠達(dá)到數(shù)控化要求，需對(duì)機(jī)床機(jī)械主體部分優(yōu)化設(shè)計(jì)，利用滾珠絲杠螺母更換原滑動(dòng)絲杠副，減少靜摩擦，提高平穩(wěn)性。

GALIL型數(shù)控機(jī)床結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 GALIL型數(shù)控機(jī)床結(jié)構(gòu)

由圖1可知，控制GALIL型數(shù)控機(jī)床運(yùn)動(dòng)的是軸運(yùn)動(dòng)控制器，PDMC-95424軸運(yùn)動(dòng)控制器是北京寶倫公司根據(jù)中國廣大用戶對(duì)低價(jià)格、高質(zhì)量運(yùn)動(dòng)控制器的需求，開發(fā)的一種新產(chǎn)品[4]。對(duì)于多數(shù)應(yīng)用開發(fā)程序來說，使用點(diǎn)位置控制和多軸插入字符命令，就可實(shí)現(xiàn)機(jī)床控制；對(duì)邏輯控制、主軸控制和限位開關(guān)控制來說，該機(jī)床提供了強(qiáng)大的軟件開發(fā)工具，允許用戶使用 VB、VC進(jìn)行二次開發(fā)，以滿足機(jī)床自身高精度控制需求[5]。

GALIL型數(shù)控機(jī)床具有四軸聯(lián)動(dòng)控制功能，在機(jī)床運(yùn)行模擬過程中，通過數(shù)控機(jī)床的主軸控制輸出接口，執(zhí)行模擬指令，能夠?qū)崿F(xiàn)機(jī)床多齒輪的同步轉(zhuǎn)動(dòng)。通過互聯(lián)模塊，對(duì)X軸、Y軸和Z軸的切線跟蹤，以此控制機(jī)床運(yùn)行輪廓，保證數(shù)控機(jī)床的螺旋插補(bǔ)功能得以實(shí)現(xiàn)。GALIL型數(shù)控機(jī)床適合高性價(jià)比的制造業(yè)項(xiàng)目，該機(jī)床內(nèi)部包含的運(yùn)動(dòng)控制器，是有一個(gè)總線四軸運(yùn)動(dòng)控制卡，除四軸模擬指令輸出外，所有其他軟硬件資源（包括互連模塊，高密度屏蔽線）均可共享[6]。

1.2 受控特性分析

為了提高GALIL型數(shù)控機(jī)床加工質(zhì)量，除削弱或消除振動(dòng)來源外，從機(jī)床動(dòng)態(tài)特性角度出發(fā)，在一定激振力作用下，機(jī)床振幅特性與振動(dòng)頻率有關(guān)。由于GALIL型數(shù)控機(jī)床受控特性主要包括機(jī)床啟停、主軸啟停、旋轉(zhuǎn)方向變換、進(jìn)給運(yùn)動(dòng)方向、刀具更換、冷卻液使用與停止，在這些受控特性下，需要以固有頻率、阻尼比、靜剛度、動(dòng)剛度、動(dòng)態(tài)柔度為標(biāo)準(zhǔn)，各個(gè)計(jì)算公式如下所示：

1）設(shè)固有頻率fn、固有角頻率ωn，固有頻率計(jì)算公式為：

2）設(shè)阻尼系數(shù)r、最大阻尼系數(shù)為rc，阻尼比計(jì)算公式為：

3）設(shè)激振力為F、共振振幅為Amax，靜剛度計(jì)算公式為：

4）設(shè)頻率比為λ、激振頻率為ω，動(dòng)剛度計(jì)算公式為：

5）動(dòng)態(tài)柔度計(jì)算公式為：

根據(jù)上述動(dòng)態(tài)特性參數(shù)可知，GALIL型數(shù)控機(jī)床啟停和主軸啟停，主要受固有頻率影響，如果頻率過大，那么機(jī)床啟停和主軸啟停速度變快，容易使機(jī)床運(yùn)作過快發(fā)熱而損壞；GALIL型數(shù)控機(jī)床刀具更換，主要受阻尼比影響，如果刀具摩擦系數(shù)較大，受到阻尼比也就越大，機(jī)床刀具更換次數(shù)變少；GALIL型數(shù)控機(jī)床旋轉(zhuǎn)方向變換，主要受動(dòng)剛度影響，依據(jù)動(dòng)剛度數(shù)值，分析機(jī)床抵抗變形程度，如果機(jī)床變形程度較大，則容易發(fā)生機(jī)床損壞現(xiàn)象；GALIL型數(shù)控機(jī)床冷卻液使用與停止，主要受靜剛度影響，如果機(jī)床靜置時(shí)間較長，則需使用冷卻液，防止機(jī)床長時(shí)間不運(yùn)作而使散熱器脹裂而導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)損壞現(xiàn)象發(fā)生；GALIL型數(shù)控機(jī)床進(jìn)給運(yùn)動(dòng)方向，主要受動(dòng)態(tài)柔度影響，如果機(jī)床柔度大，則說明機(jī)床產(chǎn)生的形變就越大，機(jī)床穩(wěn)定性較差。

在該特性指標(biāo)下，分析GALIL型數(shù)控機(jī)床的抗振動(dòng)能力，該能力可從抗振特性和切削特性兩個(gè)角度出發(fā)，其中抗振特性與機(jī)床及結(jié)構(gòu)有關(guān)，在同一激勵(lì)下，機(jī)床產(chǎn)生的振動(dòng)越小，抗振性能越好。而切削特性與機(jī)床抗振特性能力有關(guān)，切得越寬，力越不均勻，越容易振動(dòng)。所以，切削極限寬度越大，機(jī)床越能抵抗自激振動(dòng)，即越穩(wěn)定。

2 基于誤差補(bǔ)償技術(shù)受控性研究

2.1 數(shù)控機(jī)床誤差產(chǎn)生原因分析

就數(shù)控機(jī)床的構(gòu)成而言，由于機(jī)械制造方面的原因，機(jī)床一般由床身、立柱、主軸、導(dǎo)軌等組成，每個(gè)零件都有一定的加工誤差?；阱e(cuò)誤的原因，機(jī)床產(chǎn)生的誤差在很大程度上可分為以下幾類：

1）加工振動(dòng)

切削力是產(chǎn)生加工振動(dòng)的主要原因，在切削過程中產(chǎn)生的振動(dòng)會(huì)引起機(jī)床零件產(chǎn)生力的變化，出現(xiàn)零件變形問題。在該問題作用下，引發(fā)機(jī)床主軸出現(xiàn)移動(dòng)，從而導(dǎo)致加工誤差。

2）機(jī)床裝配誤差

因?yàn)闄C(jī)床在加工過程中有幾何誤差，或在使用過程中產(chǎn)生應(yīng)力，由于機(jī)床零件與理想尺寸不一致，容易產(chǎn)生機(jī)件尺寸誤差。另外，機(jī)床自身裝配，也會(huì)引起機(jī)床零件安裝不精準(zhǔn)，導(dǎo)致裝配誤差。

3）受熱不均勻

切削時(shí)，由于切削熱的作用或電機(jī)等電器部件的加熱，使機(jī)床產(chǎn)生高溫，由于機(jī)床不同部位受熱不均，導(dǎo)致熱變形和工件加工誤差。

4）伺服系統(tǒng)位置和速度測量誤差

伺服控制系統(tǒng)在機(jī)床上會(huì)產(chǎn)生一定的誤差，通常情況下，伺服運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)采用閉環(huán)控制方式。通過閉環(huán)控制，可對(duì)伺服系統(tǒng)的位置和速度進(jìn)行測量，從而導(dǎo)致工件的加工誤差。

5）插補(bǔ)過程誤差

機(jī)床運(yùn)行過程中的復(fù)雜曲線是導(dǎo)致插值誤差的主要原因，機(jī)床在控制過程中會(huì)出現(xiàn)兩種插補(bǔ)誤差，一種是由于機(jī)床多軸共同運(yùn)動(dòng)而引起的插補(bǔ)誤差，另一種是機(jī)床運(yùn)行過程中無法控制復(fù)雜曲線，此時(shí)需要借助直線或者圓弧帶代替曲線，由此引起了插補(bǔ)誤差。

6）速度誤差

把GALIL型數(shù)控機(jī)床結(jié)構(gòu)簡化成一階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)模型，并采用單元反饋的方法得到系統(tǒng)的開環(huán)增益，其特點(diǎn)是對(duì)步進(jìn)位置信號(hào)輸入無穩(wěn)態(tài)誤差，而對(duì)步進(jìn)速度信號(hào)輸入無穩(wěn)態(tài)誤差，又稱速度誤差。該誤差主要是由圓弧加工過程產(chǎn)生的，對(duì)于該誤差做了如下分析：

設(shè)定了圓弧加工軌跡：

如果使y軸的速度分別為：

那么合成的輪廓加工速度為：

結(jié)合上述速度，在不同軸送料增益一致情況下，插補(bǔ)誤差最小，此時(shí)的受力情況如圖2所示。

圖2 數(shù)控機(jī)床動(dòng)力分析

如圖2所示，指令位置為A，實(shí)際位置為A'，三角形OAA'可近似看作直角三角形，那么：

由于雙軸進(jìn)給器的增益為圓心，所以確定了雙軸速度誤差。

2.2 機(jī)床激振頻率受控性誤差補(bǔ)償

機(jī)床激振頻率受控性誤差補(bǔ)償原理，如圖3所示。

由圖3可知，測量設(shè)備測得的誤差是以負(fù)數(shù)形式存在的，通過使用誤差補(bǔ)償技術(shù)，對(duì)機(jī)床加工程序啟動(dòng)后進(jìn)行補(bǔ)償，并由插補(bǔ)器對(duì)其進(jìn)行插補(bǔ)處理，通過伺服驅(qū)動(dòng)電機(jī)，完成對(duì)坐標(biāo)軸的誤差補(bǔ)償。

2.3 機(jī)床振幅受控性誤差補(bǔ)償

機(jī)床振幅受控性誤差補(bǔ)償原理，如圖4所示。

圖3 機(jī)床激振頻率受控性誤差補(bǔ)償原理

圖4 機(jī)床振幅受控性誤差補(bǔ)償原理

由圖4可知，利用機(jī)床關(guān)鍵點(diǎn)溫度信息進(jìn)行熱誤差補(bǔ)償。在系統(tǒng)輸入?yún)?shù)和啟動(dòng)補(bǔ)償功能后，數(shù)控系統(tǒng)將補(bǔ)償當(dāng)前機(jī)床的溫度信息。傾角概率計(jì)根據(jù)當(dāng)前溫度的傾斜率和熱誤差，自動(dòng)更新熱誤差補(bǔ)償公式。熱誤差補(bǔ)償在插值周期結(jié)束后進(jìn)行。為避免機(jī)床負(fù)載過大，在計(jì)算熱誤差補(bǔ)償值后，通過監(jiān)控程序調(diào)整補(bǔ)償值，設(shè)置補(bǔ)償值，并插值疊加輸出指令的位置。

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集和預(yù)處理

整機(jī)38臺(tái)測點(diǎn)儀，軸頭45臺(tái)，整機(jī)各38臺(tái)。為確保激勵(lì)信號(hào)對(duì)機(jī)床主軸的各個(gè)方向都有很好的響應(yīng)，應(yīng)選擇中間位置附近應(yīng)答點(diǎn)的機(jī)床主軸，避免在測試頻率范圍內(nèi)出現(xiàn)振動(dòng)節(jié)點(diǎn)。

采集數(shù)據(jù)時(shí)，每組測量點(diǎn)要進(jìn)行多次測試，采用平均法去噪，提高噪聲比。示意圖5所示“1”測點(diǎn)布置簡圖。

由圖5可知，頻率響應(yīng)函數(shù)是模態(tài)試驗(yàn)中參數(shù)識(shí)別的基礎(chǔ)。對(duì)不符合要求的測點(diǎn)，測試每個(gè)測點(diǎn)的傳遞函數(shù)的相關(guān)系數(shù)，然后進(jìn)行模態(tài)分析。測試數(shù)據(jù)都有效，如表1所示。

圖5 測點(diǎn)布置簡圖

表1 機(jī)床某測點(diǎn)實(shí)際數(shù)值

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證基于二維圖形交互式方法和基于誤差補(bǔ)償技術(shù)對(duì)上述測試到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，如果與實(shí)際數(shù)據(jù)一致，則說明該方法檢測結(jié)果是精準(zhǔn)度，否則存在一定誤差，檢測結(jié)果不可用。兩種技術(shù)檢測結(jié)果如圖6所示。

圖6 兩種技術(shù)檢測結(jié)果對(duì)比分析

由圖6(a)可知，使用基于二維圖形交互式方法在不同頻率下的傳遞函數(shù)幅值，最高為60m/s，最低為0m/s；使用基于誤差補(bǔ)償技術(shù)在不同頻率下的傳遞函數(shù)幅值，最高為38m/s，最低為0m/s，與實(shí)際情況一致。

由圖6(b)可知，使用基于二維圖形交互式方法在不同頻率下的傳遞函數(shù)相位，最高為160m/s，最低為-110 m/s；使用基于誤差補(bǔ)償技術(shù)在不同頻率下的傳遞函數(shù)相位，最高為185m/s，最低為-80m/s，與實(shí)際情況一致。

由圖6(c)可知，使用基于二維圖形交互式方法在不同頻率下的相干系數(shù)，最高為0.6，最低為0.4m/s；使用基于誤差補(bǔ)償技術(shù)在不同頻率下的相干系數(shù)，最高為0.96，最低為0.6m/s，與實(shí)際情況一致。

4 結(jié)語

根據(jù)GALIL型數(shù)控機(jī)床結(jié)構(gòu)，分析機(jī)床在激振力作用下的受控特性，確定受控特性指標(biāo)，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方法的可行性。雖然使用該方法具有精準(zhǔn)分析結(jié)果，但在GALIL型數(shù)控機(jī)床受控特性誤差補(bǔ)償過程中，應(yīng)以溫度變化作為分析誤差的重點(diǎn)。通過分析機(jī)床熱誤差，機(jī)床本體的補(bǔ)償誤差等問題，以GALIL型數(shù)控機(jī)床為主要模型，進(jìn)行相關(guān)受控性研究，通過分析機(jī)床的動(dòng)態(tài)特性以及通過誤差補(bǔ)償技術(shù)進(jìn)行的控制特性，達(dá)到研究目的，提高機(jī)床制造能力和精度。