電力機(jī)車(chē)牽引傳動(dòng)系統(tǒng)的多模式調(diào)制策略及切換方法研究

苑國(guó)鋒，陳棟，鄭春雨

(1.北方工業(yè)大學(xué) 變頻技術(shù)北京市工程研究中心，北京 100144；2.北方工業(yè)大學(xué) 北京市電力節(jié)能關(guān)鍵技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，北京 100144)

0 引 言

近年來(lái)我國(guó)軌道交通行業(yè)發(fā)展迅速，成為繼德、法、日之后掌握核心技術(shù)的少數(shù)國(guó)家之一。其中牽引傳動(dòng)調(diào)制策略和切換方法研究具有重要意義。

受散熱和空間裝配等方面的影響，牽引變流器最高開(kāi)關(guān)頻率一般只有幾百赫茲。隨著牽引電機(jī)輸出頻率升高，載波比(調(diào)制波頻率和載波頻率的比值)下降，電機(jī)電流低次諧波含量逐漸增加，此時(shí)普通的異步調(diào)制模式無(wú)法滿(mǎn)足運(yùn)行需求，需要采用同步調(diào)制策略來(lái)消除電機(jī)輸出的非特征次諧波。目前主流的同步調(diào)制策略主要有同步SVPWM、特定諧波消除PWM以及電流諧波最小PWM。同步SVPWM調(diào)制具有轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小，易于數(shù)字化實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)[1]；SHEPWM和CHMPWM作為優(yōu)化PWM，在低次諧波消除方面更占優(yōu)勢(shì)[2-3]，這兩種調(diào)制方式需要離線計(jì)算開(kāi)關(guān)角，其中，SHEPWM開(kāi)關(guān)角的計(jì)算較為簡(jiǎn)單，且角度隨著調(diào)制比連續(xù)分布，相對(duì)于其他優(yōu)化PWM更易于實(shí)現(xiàn)。

對(duì)于上述兩種調(diào)制算法，國(guó)內(nèi)外已有大量研究，文獻(xiàn)[4-5]詳細(xì)介紹了同步SVPWM的基本原理和策略；文獻(xiàn)[1]在此基礎(chǔ)上對(duì)低開(kāi)關(guān)頻率下的SVPWM調(diào)制策略進(jìn)行了比較；文獻(xiàn)[6]提出了一種遺傳算法和模擬退火算法相融合的方式來(lái)求解SHEPWM的開(kāi)關(guān)角。文獻(xiàn)[7]比較了不同開(kāi)關(guān)角個(gè)數(shù)下的SHEPWM的電流諧波以及轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)；文獻(xiàn)[8]對(duì)SHEPWM的原理和切換策略進(jìn)行了闡述；文獻(xiàn)[9]對(duì)大功率牽引變流器中頻區(qū)的調(diào)制算法進(jìn)行了對(duì)比研究，指出優(yōu)化同步調(diào)制具有更好的諧波特性。

在牽引控制系統(tǒng)中，一般采用多種調(diào)制模式相結(jié)合的方式以保證機(jī)車(chē)在載波比大范圍變化的情況下實(shí)現(xiàn)全速度范圍的平穩(wěn)運(yùn)行。文獻(xiàn)[10]將異步SVPWM和SHEPWM兩者結(jié)合的混合調(diào)制算法應(yīng)用到機(jī)車(chē)牽引系統(tǒng)中。文獻(xiàn)[11]采用異步SVPWM和同步SVPWM的混合調(diào)制模式。文獻(xiàn)[12]通過(guò)FPGA將由異步SVPWM、同步SVPWM和CHMPWM三者結(jié)合而成的混合調(diào)制模式應(yīng)用到電力機(jī)車(chē)牽引系統(tǒng)。

上述文獻(xiàn)分別論述了各種調(diào)制方式的原理和實(shí)現(xiàn)方式，并對(duì)不同調(diào)制模式之間的切換方法進(jìn)行了闡述。為了減小切換過(guò)程產(chǎn)生的電流沖擊，一般選擇相電流響應(yīng)的暫態(tài)分量為零處進(jìn)行切換，即相電壓基波相角的90°或270°，但該策略需要三相獨(dú)立切換[8]，實(shí)現(xiàn)較為復(fù)雜。

矢量控制算法和同步調(diào)制相結(jié)合時(shí)，固定的采樣點(diǎn)和等步長(zhǎng)的中斷之間產(chǎn)生了矛盾，文獻(xiàn)[10]將控制和調(diào)制算法分開(kāi)設(shè)計(jì)，控制頻率固定，并通過(guò)一個(gè)相角控制器來(lái)保證調(diào)制算法和控制算法的電壓矢量相位一致，實(shí)現(xiàn)了牽引機(jī)車(chē)的有速度傳感器運(yùn)行。文獻(xiàn)[11]通過(guò)鎖相環(huán)的方式，消除了控制算法和調(diào)制算法間的相角誤差并將其應(yīng)用于永磁同步電機(jī)上，實(shí)現(xiàn)了閉環(huán)控制。國(guó)外Holtz教授在大功率傳動(dòng)控制算法方面有比較深入的工作，文獻(xiàn)[13-15]對(duì)低開(kāi)關(guān)頻率下的閉環(huán)控制以及調(diào)制算法的動(dòng)態(tài)性能改善做了比較多的研究。上述文獻(xiàn)的PWM方案在數(shù)字化實(shí)現(xiàn)的時(shí)候需要2個(gè)中斷，一個(gè)用于控制算法，另一個(gè)用于調(diào)制算法，其實(shí)現(xiàn)復(fù)雜，且需要消耗較多的芯片資源。

本文主要針對(duì)多模式調(diào)制策略在電力機(jī)車(chē)牽引系統(tǒng)中的應(yīng)用進(jìn)行研究。首先，提出一種異步調(diào)制切換至同步SVPWM再切換到SHEPWM直至方波的多模式調(diào)制策略，并提出可實(shí)現(xiàn)不同調(diào)制模式間三相同時(shí)過(guò)渡且不引起大電流沖擊的切換點(diǎn)選擇方法。其次，提出了在統(tǒng)一框架下設(shè)計(jì)電機(jī)控制策略和調(diào)制算法的方法，避免了兩者之間相角不匹配的問(wèn)題，且在實(shí)現(xiàn)過(guò)程中僅采用一個(gè)中斷，節(jié)省了芯片資源。最后，在統(tǒng)一框架下的進(jìn)行了調(diào)節(jié)器及觀測(cè)器的設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)牽引系統(tǒng)無(wú)速度傳感器運(yùn)行并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果驗(yàn)證了算法的有效性。

1 多模式PWM調(diào)制策略

1.1 調(diào)制策略采樣點(diǎn)及采樣頻率設(shè)置

為充分利用各調(diào)制方式的優(yōu)點(diǎn)，本文提出了一種異步SVPWM—同步SVPWM—SHEPWM的多模式調(diào)制策略，即在低速區(qū)使用異步SVPWM，中速區(qū)使用同步SVPWM，高速區(qū)使用SHEPWM直至方波區(qū)。

同步SVPWM實(shí)現(xiàn)中，零矢量和有效電壓矢量的不同組合構(gòu)成了不同的PWM模式[4]，主要有傳統(tǒng)空間矢量策略(CSCV)，基本母線鉗位策略(BBCS)以及邊界采樣策略(BSS)三種。本文在載波比為15時(shí)采用CSCV調(diào)制策略。以第一扇區(qū)為例，采樣點(diǎn)設(shè)置如表1所示。

表1 同步SVPWM采樣點(diǎn)

SHEPWM通過(guò)計(jì)算開(kāi)關(guān)角的方式來(lái)消除特定次諧波。對(duì)滿(mǎn)足三相對(duì)稱(chēng)，四分之一周期偶對(duì)稱(chēng)以及半波奇對(duì)稱(chēng)的PWM電壓波形進(jìn)行傅里葉分析，可以得到不同次數(shù)諧波電壓幅值的表達(dá)式。聯(lián)合要消除的特定次諧波表達(dá)式，建立對(duì)應(yīng)的電壓方程，通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式給定初值，可最終求得開(kāi)關(guān)角。區(qū)別于同步SVPWM，SHEPWM的開(kāi)關(guān)角是離線計(jì)算出的固定值。為實(shí)現(xiàn)SHEPWM，本文以10°為一個(gè)采樣周期，每個(gè)周期的采樣點(diǎn)設(shè)置在區(qū)間中點(diǎn)位置處，如5°、15°、25°等。

根據(jù)同步SVPWM和SHEPWM設(shè)定的采樣點(diǎn)，為滿(mǎn)足后續(xù)控制算法和調(diào)制算法的統(tǒng)一，設(shè)計(jì)不同PWM模式下的控制系統(tǒng)采樣頻率如表2所示，其中f表示電機(jī)同步頻率。

表2 多模式PWM下的采樣頻率

基于上面的分析，在全速域內(nèi)采用了如圖1所示的調(diào)制策略。當(dāng)電機(jī)輸出的同步頻率低于30 Hz時(shí)采用SVPWM調(diào)制策略，在大于30 Hz時(shí)采用SHEPWM調(diào)制策略，直至方波區(qū)。

圖1 多模式PWM調(diào)制策略

1.2 不同調(diào)制模式的切換方法

從電流諧波的角度來(lái)看，在保證不同模式間的電壓矢量相位連續(xù)，且能避免諧波電流的沖擊的狀況下，即可實(shí)現(xiàn)不同調(diào)制模式間的平穩(wěn)切換。

由于異步模式和15脈沖同步SVPWM使用的都是CSVS策略，在每個(gè)采樣周期末尾，諧波電流均為0，因此只要在載波比為15處設(shè)置切換點(diǎn)即可平滑過(guò)渡。

對(duì)于SHEPWM間的切換，本文從磁鏈連續(xù)的角度出發(fā)，尋找適合三相同時(shí)切換且不會(huì)產(chǎn)生明顯電流和轉(zhuǎn)矩沖擊的最優(yōu)切換點(diǎn)。

電機(jī)的轉(zhuǎn)子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式為：

(1)

(2)

其中：Te表示電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩；ψs和ψr分別表示定子和轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶浚籐m、Ls以及Lr分別表示電機(jī)互感、定子電感以及轉(zhuǎn)子電感；ψrd表示按照轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向后的轉(zhuǎn)子磁鏈幅值；np表示極對(duì)數(shù)；Tr和σ分別表示轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)以及漏磁系數(shù)，具體表達(dá)式如下：

Tr=Lr/Rr;

(3)

(4)

其中Rr表示轉(zhuǎn)子電阻。

由式(1)、式(2)可知，電磁轉(zhuǎn)矩等于轉(zhuǎn)子磁鏈和定子磁鏈的叉積。在轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的條件下，轉(zhuǎn)子磁鏈的幅值和d軸電流之間是截止頻率比較低的一階慣性環(huán)節(jié)，因此只需要考慮定子磁鏈對(duì)轉(zhuǎn)矩的影響。如果在切換點(diǎn)處，兩種PWM模式的定子磁鏈軌跡相同，則切換時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)矩就不會(huì)發(fā)生脈動(dòng)。切換點(diǎn)的選擇應(yīng)該保證切換前后兩種調(diào)制方式對(duì)應(yīng)的磁鏈軌跡連續(xù)且切換后的磁鏈軌跡的中心不發(fā)生較大偏移。

圖2為動(dòng)態(tài)過(guò)程中，SHEPWM 11脈沖、7脈沖、5脈沖以及3脈沖模式下的定子磁鏈軌跡圖。根據(jù)磁鏈軌跡的對(duì)稱(chēng)性，參照SVPWM的扇區(qū)劃分方式，可將SHEPWM的磁鏈軌跡分成6個(gè)區(qū)，圖中“I”表示其中的一個(gè)區(qū)。

圖2 11脈沖、7脈沖和3脈沖磁鏈軌跡圖

以11脈沖和7脈沖磁鏈軌跡為例，雖然SHEPWM的開(kāi)關(guān)角都是離線計(jì)算的結(jié)果，但是通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，最終作用在電機(jī)上的電壓矢量表現(xiàn)形式類(lèi)似于空間矢量調(diào)制，根據(jù)文中磁鏈軌跡的區(qū)域I，其對(duì)應(yīng)的電壓矢量作用序列如圖3所示。

圖3 11脈沖、7脈沖的電壓序列

根據(jù)圖3(a)可知，11脈沖的在區(qū)域I的電壓矢量作用順序?yàn)椋?01→100→000→100→101→111→110→100→000→100→110，從上面的開(kāi)關(guān)序列可以看出，矢量切換時(shí)均只有一相狀態(tài)發(fā)生變化，這一特征和SVPWM相同。

同樣的，根據(jù)圖3(b)可知，7脈沖在區(qū)域I的電壓矢量作用順序?yàn)椋?01→111→110→100→101→111→110。在選擇切換點(diǎn)時(shí)應(yīng)依照磁鏈軌跡連續(xù)的原則，概括為以下兩點(diǎn)：第一，在切換點(diǎn)附近，兩種不同的模式磁鏈軌跡相近；第二，切換完成后不能造成新的磁鏈軌跡的中心偏離原點(diǎn)。根據(jù)上述的原則，如果能在兩者磁鏈軌跡的交叉點(diǎn)處進(jìn)行切換，則可以實(shí)現(xiàn)完全無(wú)沖擊，但這點(diǎn)較難實(shí)現(xiàn)。通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)，在圖3所示的區(qū)域中，11脈沖最后10°的有效電壓矢量序列為100→110，7脈沖的有效矢量順序?yàn)?10。最后10°磁鏈軌跡如圖4所示。

圖4 11脈沖切7脈沖磁鏈軌跡圖

圖4中虛線表示11脈沖磁鏈軌跡圖，如果在最后10°進(jìn)行切換，相當(dāng)于電壓矢量提前由100變?yōu)?10，切換后的磁鏈軌跡變化如圖4中實(shí)線所示。因此選擇在最后10°切換，滿(mǎn)足上述依據(jù)磁鏈軌跡連續(xù)的切換原則，不會(huì)引起太大的切換沖擊。根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，其他的5個(gè)區(qū)域具有同等效應(yīng)。

其他模式之間的切換同樣可以依據(jù)上述原則進(jìn)行切換點(diǎn)選擇，按照?qǐng)D2中的磁鏈軌跡可知，5脈沖在右半平面?zhèn)却沛溰壽E對(duì)應(yīng)的電壓矢量幾乎都是100，因此7脈沖和5脈沖切換點(diǎn)可以選在兩者磁鏈交點(diǎn)附近，即每個(gè)區(qū)的最后10°，同樣的，5脈沖和3脈沖選在每個(gè)區(qū)的中間20～30°。

通過(guò)上面的分析，在兩種模式采樣點(diǎn)和采樣頻率相同的情況下，11脈沖和7脈沖的切換點(diǎn)可以選在圖2(a)中1號(hào)點(diǎn)所在采樣周期，即“I”區(qū)的最后10°；同樣的，7脈沖和5脈沖的切換點(diǎn)可以選在圖2(b)中2號(hào)點(diǎn)所在采樣周期，即“I”區(qū)的最后10°；5脈沖和3脈沖的切換點(diǎn)可在圖2(c)中3號(hào)點(diǎn)所在的采樣周期，即“I”區(qū)中間20～30°。根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，其他的5個(gè)區(qū)切換點(diǎn)的位置和“I”區(qū)的位置一致。最后，因?yàn)镾HEPWM的開(kāi)關(guān)角計(jì)算以及實(shí)現(xiàn)方式不盡相同，具體的切換點(diǎn)位置可以在上述分析的基礎(chǔ)上作相應(yīng)調(diào)整。

對(duì)于SHEPWM而言，當(dāng)開(kāi)關(guān)角個(gè)數(shù)大于3時(shí)，因電機(jī)電感的濾波作用，電流諧波已經(jīng)很小，15脈沖(同步SVPWM)和11脈沖(SHEPWM)的切換點(diǎn)可以選在兩種模式采樣點(diǎn)接近的地方，這樣就不會(huì)引起太大的電流沖擊。

按照上述原則選取的切換點(diǎn)進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖5所示。

圖5由上到下依次為線電壓、電流以及轉(zhuǎn)矩的仿真波形。從圖5(a)和圖5(b)的轉(zhuǎn)矩波形圖中可以看出，在切換處并沒(méi)有引起較大的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了不同模式之間的平穩(wěn)切換。

圖5 11脈沖到7脈沖的仿真波形

2 統(tǒng)一框架下的控制算法

異步調(diào)制和同步調(diào)制本質(zhì)的區(qū)別在于，前者是等步長(zhǎng)采樣，而后者是等相位差采樣。使用異步調(diào)制的電機(jī)控制算法采樣頻率固定，控制和調(diào)制可以在同一個(gè)中斷中執(zhí)行。而同步調(diào)制采樣點(diǎn)固定，因此在應(yīng)用同步調(diào)制時(shí)，需要解決固定采樣點(diǎn)和等步長(zhǎng)中斷之間的矛盾。按照上節(jié)統(tǒng)一框架設(shè)計(jì)的思想，通過(guò)合理設(shè)置采樣點(diǎn)和采樣頻率，使系統(tǒng)采樣頻率隨調(diào)制波頻率同步變化，實(shí)現(xiàn)了電機(jī)控制策略和調(diào)制策略在同一中斷運(yùn)行。基于統(tǒng)一框架方法設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)采樣頻率會(huì)隨電機(jī)輸出同步頻率變化，因此整體采樣頻率較低，這會(huì)影響到系統(tǒng)的控制帶寬和輸出性能，因此本節(jié)論述適用于低采樣率下的電流調(diào)節(jié)器、磁鏈觀測(cè)器和速度估計(jì)方法。

2.1 電流調(diào)節(jié)器

傳統(tǒng)的矢量控制系統(tǒng)中，大多采用線性PI調(diào)節(jié)器，在設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)器參數(shù)時(shí)，受離散化的誤差以及建模的精準(zhǔn)程度的影響使得傳統(tǒng)線性PI調(diào)節(jié)器很難實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩和磁鏈的完全解耦，從而導(dǎo)致傳統(tǒng)PI調(diào)節(jié)器在高速區(qū)性能變差；同時(shí)當(dāng)控制系統(tǒng)的采樣頻率下降時(shí)，傳統(tǒng)PI調(diào)節(jié)器的控制帶寬進(jìn)一步下降，最終導(dǎo)致系統(tǒng)變得不穩(wěn)定。

復(fù)矢量調(diào)節(jié)器將d、q軸電流當(dāng)做一個(gè)整體，與傳統(tǒng)方法比具有更優(yōu)的控制性能和參數(shù)魯棒性[13]，由于實(shí)際應(yīng)用中大都采用數(shù)字控制系統(tǒng)，為避免離散化帶來(lái)的誤差，同時(shí)提高低采樣率下的電流環(huán)帶寬[16]，本文采用直接在離散域設(shè)計(jì)的電流調(diào)節(jié)器?？紤]一拍延時(shí)的基于轉(zhuǎn)子磁鏈定向的電流環(huán)數(shù)學(xué)模型為

(5)

式中：Tsc是采樣周期；Td表示控制系統(tǒng)的延遲；ωe表示同步角頻率；Rσ=Rs+(Lm+Lr)2Rr；Lσ=σLs。

基于上述模型設(shè)計(jì)的離散域電流調(diào)節(jié)器為

(6)

2.2 磁鏈觀測(cè)和轉(zhuǎn)速估計(jì)

本文利用龍貝格全階觀測(cè)器，對(duì)轉(zhuǎn)子磁鏈的信息進(jìn)行觀測(cè)，觀測(cè)器的結(jié)構(gòu)框圖如圖6所示。該觀測(cè)器是以定子電流和轉(zhuǎn)子磁鏈作為狀態(tài)變量。根據(jù)電機(jī)的狀態(tài)方程，利用可測(cè)量的定子電壓Us和定子電流is來(lái)重構(gòu)狀態(tài)變量——轉(zhuǎn)子磁鏈ψr，其中Usα、Usβ和isα、isβ以及ψrα、ψrβ分別表示定子電壓、定子電流以及轉(zhuǎn)子磁鏈的α、β軸分量。上標(biāo)“^”表示估計(jì)量。靜止坐標(biāo)系下，觀測(cè)器狀態(tài)方程表達(dá)式為

圖6 速度自適應(yīng)磁鏈觀測(cè)器

(7)

通過(guò)合理的選擇增益矩陣G，可以控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，確保觀測(cè)器的收斂性和穩(wěn)定性。由于電機(jī)是穩(wěn)定的物理系統(tǒng)，一般選擇增益矩陣使觀測(cè)器的極點(diǎn)正比于電機(jī)的極點(diǎn)Po=kPI(Po表示增益矩陣的極點(diǎn)，PI表示電機(jī)的極點(diǎn))，k>1以保證觀測(cè)器的穩(wěn)定性和收斂速度。

按照這種方式選取的增益矩陣會(huì)使觀測(cè)器極點(diǎn)的虛部在電機(jī)高速運(yùn)行時(shí)較大。此時(shí)阻尼比較小，因而容易發(fā)生震蕩。為改善這一缺點(diǎn)，本文采用將觀測(cè)器極點(diǎn)配置在電機(jī)極點(diǎn)左側(cè)的方式選取增益矩陣，即Po=PI+b，其中，b=-40，同時(shí)令ωr→∞，對(duì)應(yīng)的增益矩陣可以化簡(jiǎn)為[17]

(8)

利用基于上述觀測(cè)器的誤差方程，構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù)，根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定定律，可以得到滿(mǎn)足觀測(cè)器收斂的轉(zhuǎn)速自適應(yīng)率[18]為

(9)

式中：Δis為實(shí)際電流和觀測(cè)電流的誤差；ks為正常數(shù)。對(duì)上式進(jìn)行積分即可估計(jì)出電機(jī)的轉(zhuǎn)速，從而實(shí)現(xiàn)電機(jī)的無(wú)速度傳感器運(yùn)行。在實(shí)際應(yīng)用中，通常采用PI調(diào)節(jié)器來(lái)代替純積分以保證算法的可靠性。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 控制框圖

實(shí)驗(yàn)采用基于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的混合矢量控制算法，控制框圖如圖7所示。

圖7 系統(tǒng)控制框圖

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)用牽引電機(jī)為模擬實(shí)際的地鐵運(yùn)行工況，電機(jī)與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為4.85 kg·m2的飛輪相連。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖8所示，是按照真實(shí)牽引系統(tǒng)等比例縮小的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)；電機(jī)的詳細(xì)參數(shù)如表3所示。

表3 電機(jī)參數(shù)

圖8 牽引實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

牽引電機(jī)采用轉(zhuǎn)矩控制的模式，給定轉(zhuǎn)子磁鏈的幅值為0.987 6 Wb，轉(zhuǎn)矩電流給定為14 A，電機(jī)從靜止加速到方波模式線電壓和相電流波形以及不同模式之間切換的線電壓和相電流波形如圖9所示。從圖中可以看出，隨著電機(jī)的輸出頻率持續(xù)的上升，電機(jī)的調(diào)制模式從異步SVPWM切換到同步SVPWM-SHEPWM直至方波。整個(gè)過(guò)程中，不同調(diào)制模式間的切換較為平穩(wěn)，沒(méi)有出現(xiàn)明顯的電流波動(dòng)現(xiàn)象，驗(yàn)證了前文所述切換點(diǎn)選擇方法的有效性和正確性。

圖9 不同調(diào)制模式切換的電壓電流波形

為了驗(yàn)證統(tǒng)一框架下調(diào)節(jié)器和觀測(cè)器的有效性，進(jìn)行了速度觀測(cè)和轉(zhuǎn)矩電流指令跟蹤的實(shí)驗(yàn)。在實(shí)際的牽引系統(tǒng)中，給定指令為轉(zhuǎn)矩指令。根據(jù)牽引系統(tǒng)加速度和減速度指標(biāo)要求，轉(zhuǎn)速指令通過(guò)斜波給定，對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)亦為斜坡響應(yīng)。該實(shí)驗(yàn)中，轉(zhuǎn)速斜坡為每秒升速75.65 r/min，實(shí)際對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)矩大小為38.5 N·m，觀察電機(jī)從靜止加速到1 740 r/min，再由1 740 r/min制動(dòng)減速至靜止的過(guò)程中電流和轉(zhuǎn)速響應(yīng)。圖10為此動(dòng)態(tài)過(guò)程中轉(zhuǎn)速和電流的波形。

圖10 牽引和制動(dòng)工況下電機(jī)轉(zhuǎn)速和電流

圖10(a)中粗實(shí)線為給定轉(zhuǎn)速，正方形標(biāo)記線為估計(jì)轉(zhuǎn)速，圓形標(biāo)記線為扭矩儀測(cè)量出的實(shí)際轉(zhuǎn)速。從圖10可以看出，估計(jì)轉(zhuǎn)速和實(shí)際轉(zhuǎn)速曲線幾乎一致，驗(yàn)證了從靜止加速至方波工況下轉(zhuǎn)速估計(jì)的有效性。

為模擬實(shí)際運(yùn)行工況，在僅保留電流環(huán)情況下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。圖11為給定的轉(zhuǎn)矩電流和反饋的轉(zhuǎn)矩電流的比較。程序中轉(zhuǎn)矩電流通過(guò)斜坡的方式給定，圖中紅線表示給定幅值大小。從圖中可以看出，反饋的q軸電流經(jīng)過(guò)一個(gè)斜坡后達(dá)到給定值，實(shí)現(xiàn)了對(duì)轉(zhuǎn)矩電流的準(zhǔn)確控制。

圖11 轉(zhuǎn)矩電流給定和反饋

4 結(jié) 論

針對(duì)大功率牽引電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用工況，對(duì)低開(kāi)關(guān)頻率下的調(diào)制算法進(jìn)行了研究；針對(duì)不同調(diào)制模式的特點(diǎn)，提出了適用于全速域的多模式調(diào)制策略；針對(duì)不同模式間的切換問(wèn)題，從磁鏈連續(xù)的角度出發(fā)，根據(jù)磁鏈軌跡，選出最優(yōu)的可三相同時(shí)切換的過(guò)渡點(diǎn)，確保了不同模式間的平穩(wěn)切換。針對(duì)同步調(diào)制算法和控制算法存在的相角匹配問(wèn)題，通過(guò)合理設(shè)置采樣點(diǎn)和系統(tǒng)采樣頻率實(shí)現(xiàn)二者的統(tǒng)一，提出了統(tǒng)一框架設(shè)計(jì)方法，論述了下低采樣率的電流調(diào)節(jié)器和磁鏈觀測(cè)器的設(shè)計(jì)。最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提出算法的有效性。