新一代運(yùn)載火箭12點(diǎn)調(diào)平控制策略設(shè)計(jì)及優(yōu)化

劉麗媛，邢 然，李道平，鄭國昆，李靜妍

（北京航天發(fā)射技術(shù)研究所，北京，100076）

0 引 言

傳統(tǒng)的發(fā)射平臺(tái)一般采用4點(diǎn)支撐方式，進(jìn)行垂直度調(diào)整，新一代運(yùn)載火箭采用12點(diǎn)（以下簡稱多點(diǎn)）支撐的平臺(tái)，對(duì)平臺(tái)支撐物的垂直度調(diào)整控制提出了更高精度的要求。多點(diǎn)調(diào)平的動(dòng)作狀態(tài)較為復(fù)雜，主要包括：4點(diǎn)同升同降，12點(diǎn)同升同降，4點(diǎn)對(duì)角垂調(diào)，12點(diǎn)對(duì)角垂調(diào)。在調(diào)平過程中要滿足支臂高度、支臂載荷和水平儀監(jiān)測(cè)等多條件約束，增加了控制難度，由于無成熟技術(shù)借鑒，需對(duì)多點(diǎn)調(diào)平控制策略進(jìn)行研究，尋求多條件的相互協(xié)調(diào)。

根據(jù)需求，調(diào)平時(shí)跟隨精度和載荷控制要求在一定范圍內(nèi)，以保證系統(tǒng)總體的安全性?；谠囼?yàn)需要得到：非線性載荷的變化規(guī)律，進(jìn)行支臂載荷調(diào)整時(shí)對(duì)其它支臂載荷的影響情況，掌握載荷調(diào)整控制方法，為研究多點(diǎn)調(diào)平的控制方法，進(jìn)行控制流程的優(yōu)化提供依據(jù)。

本文通過理論分析，并結(jié)合試驗(yàn)的具體情況，對(duì)多點(diǎn)調(diào)平影響因素與控制算法進(jìn)行了探討，以實(shí)現(xiàn)12點(diǎn)平面下的快速調(diào)平閉環(huán)控制。

1 理想的調(diào)平過程及條件

平臺(tái)的12個(gè)支撐點(diǎn)分布示意如圖1所示。

圖1 12個(gè)支撐點(diǎn)分布示意Fig.1 Distribution Diagram of 12 Support Points

多點(diǎn)調(diào)平是希望通過程序的計(jì)算控制實(shí)現(xiàn)12點(diǎn)1個(gè)平面的理想狀態(tài)。在M、M1、M2、M3、M45個(gè)位置分別安裝1個(gè)水平測(cè)量儀，由5個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算加權(quán)平均值，根據(jù)加權(quán)平均值進(jìn)行水平面的調(diào)整。

12點(diǎn)調(diào)平的主要?jiǎng)幼靼ǎ?個(gè)主支承臂同升同降；12個(gè)支臂同升同降；4個(gè)主支承臂4點(diǎn)對(duì)角升降調(diào)平（1個(gè)主支承臂上升，同時(shí)其對(duì)角主支承臂下降，即1升1降）；12點(diǎn)支臂升降調(diào)平（1個(gè)象限內(nèi)所有支臂上升，同時(shí)其對(duì)角象限所有支臂下降，即5升5降，各支臂動(dòng)作過程中保持平臺(tái)支撐物作平面翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)）。最終，希望通過各個(gè)動(dòng)作的調(diào)整，使得12點(diǎn)處于同一平面，并在調(diào)整過程中滿足以下條件：

a）4個(gè)主支承臂同升同降時(shí)：中間4個(gè)主支承臂以I象限主支承臂為基準(zhǔn)，在同升過程中其它3個(gè)主支承臂與其高度差不超過±0.5 mm，受力接近極限值時(shí)暫停，進(jìn)行載荷調(diào)整，載荷調(diào)整好后繼續(xù)按上述要求同升，要求全過程4個(gè)主支承臂位移差小于±0.5 mm，否則報(bào)警停止。

b）12個(gè)支臂同升同降時(shí)：要求與4點(diǎn)情況相同。

c）4個(gè)主支承臂對(duì)角升降時(shí)（以Ⅰ、Ⅲ象限對(duì)角升降為例）：各支臂動(dòng)作過程中，主支承臂Ⅰ為動(dòng)作基準(zhǔn)，主支承臂Ⅲ與其位移偏差小于±0.5 mm。載荷出現(xiàn)偏差時(shí)暫停，進(jìn)行調(diào)整后繼續(xù)調(diào)平。要求全過程4個(gè)主支承臂位移差小于±0.5 mm，否則報(bào)警，程序停止。

d）12個(gè)支臂對(duì)角升降時(shí)（以Ⅰ、Ⅲ象限對(duì)角升降為例），各支臂的支臂速比關(guān)系理論位移，如圖2所示。

圖2 支臂運(yùn)動(dòng)理論位移示意Fig.2 Theoretical Displacement Diagram of Arm Motion

以Ⅰ象限主支承臂為基準(zhǔn)，Ⅲ象限主支承臂與其進(jìn)行反向動(dòng)作。動(dòng)作規(guī)律是遠(yuǎn)端輔助支承臂速度∶主支承臂速度∶近端輔助支承臂速度=1507.6∶850∶443.2，轉(zhuǎn)換為相應(yīng)位移比率是遠(yuǎn)端輔助支承臂位移（h2）∶主支承臂位移（h）∶近端輔助支承臂位移（h1）=1.77∶1∶0.52。過程中，所有隨動(dòng)支承臂位移與基準(zhǔn)支承臂位移差不超過±0.5 mm，受力接近極限值時(shí)進(jìn)行載荷調(diào)整，載荷調(diào)整好后繼續(xù)運(yùn)行。要求全過程4個(gè)主支承臂位移差小于±0.5 mm，否則報(bào)警，程序停止。

外圍8個(gè)輔助支承臂隨動(dòng)控制要求：Ⅰ象限4個(gè)支承臂以各自初始設(shè)定的速度進(jìn)行同降，Ⅲ象限4個(gè)支承臂以各自初始設(shè)定的速度進(jìn)行同升。其位移與基準(zhǔn)支承臂位移（按比例折算值）差不超過±0.5 mm。升降過程中保證支承臂受力在要求范圍內(nèi)。受力接近極限值時(shí)進(jìn)行載荷調(diào)整。

在滿足以上控制要求的同時(shí)，以水平儀綜合水平度顯示作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)?？梢钥闯?，調(diào)平過程狀態(tài)多樣，情況復(fù)雜，需要考慮協(xié)調(diào)多種影響因素，并反饋到控制策略中，實(shí)時(shí)檢測(cè)調(diào)整控制結(jié)果。

2 模型分析

可將圖1的12點(diǎn)支撐簡化為如圖3所示模型。1、2、3、4四點(diǎn)確定的平面中心點(diǎn)為O，實(shí)際中的芯級(jí)水平儀位置。在調(diào)平過程中，如若1、2、3、4四點(diǎn)確定的平面為水平面時(shí)，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限的三點(diǎn)平面也為水平面，則12點(diǎn)共處于同一水平面中。

圖3 12點(diǎn)支撐簡化模型Fig.3 The Simplified Model Diagram of 12 Points Support

這樣模型可以拆分為2種簡單共面模型：四點(diǎn)支撐調(diào)平和三點(diǎn)支撐調(diào)平。

a）四點(diǎn)支撐調(diào)平。

將由4個(gè)獨(dú)立象限中1、2、3、4四點(diǎn)，也就是各象限主支承臂所在點(diǎn)位確定的平面記為芯級(jí)平面，如圖4所示。

圖4 芯級(jí)平面模型Fig.4 Core Level Plane Model Diagram

水平傳感器沿X、Y方向布置，X、Y兩個(gè)方向的水平傾角為α和β，兩傳感器間的夾角為γ，則平臺(tái)的傾斜角度θ可由α和β合成為[1]

在實(shí)際動(dòng)作中，γ為90°，則公式可簡化為

b）三點(diǎn)支撐調(diào)平。

將各獨(dú)立象限中三點(diǎn)確定的平面記為跟隨平面，如圖5所示。

圖5 跟隨平面模型Fig.5 The Follow Plane Model Diagram

O點(diǎn)為象限的主支承臂，默認(rèn)其為基準(zhǔn)已根據(jù)式（1）模型調(diào)整水平，所以在三點(diǎn)支撐模型中無動(dòng)作。水平面為過O點(diǎn)的調(diào)平平面。A、B兩點(diǎn)為象限內(nèi)輔助支承臂，A′、B′為A、B兩點(diǎn)在水平面的映射。γ、θ為水平儀所測(cè)OAB平面與水平面兩垂直方向上的夾角。α、β為∠AOA'、 ∠BOB'。只需得到AA'和BB'的距離，便可得到各支臂的調(diào)整位移[2]。

設(shè)OA=OB=a，AC=BC=b，如圖5所示，則存在如下關(guān)系式：

可得：

3 方案分析

對(duì)理想的調(diào)平過程與要求進(jìn)行分析可知，在實(shí)際的調(diào)平過程中，高度值需要實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)并將情況進(jìn)行反饋，才能進(jìn)行下一步動(dòng)作，力和水平儀作為檢測(cè)和判別的標(biāo)準(zhǔn)，其規(guī)律是需要通過反復(fù)試驗(yàn)進(jìn)行摸索的，將得到的規(guī)律加入到控制中有助于進(jìn)一步的優(yōu)化，所以提出的方案是以高度作為主要的調(diào)平控制對(duì)象。

在高度的控制過程中，主要通過對(duì)流量的調(diào)控，實(shí)現(xiàn)對(duì)支承臂升降的控制，從而達(dá)到對(duì)高度的實(shí)時(shí)監(jiān)控。在這過程中，主要依據(jù)比例積分微分控制（Proportional Integral Derivative，PID）調(diào)節(jié)原理。

連續(xù)時(shí)間PID控制系統(tǒng)如圖6所示。圖中，D(s)為控制器。在PID控制系統(tǒng)中，D(s)完成PID控制規(guī)律，稱為PID控制器。PID控制器是一種線性控制器，用輸出量y(t)和給定量r(t)之間的誤差的時(shí)間函數(shù)。e(t)=r(t)-y(t)的比例，積分，微分的線性組合，構(gòu)成控制量u(t)，稱為PID[3]。

圖6 連續(xù)時(shí)間PID控制系統(tǒng)Fig.6 Continuous time PID Control System

PID整定的理論方法：通過調(diào)整PID的3個(gè)參數(shù)KP、TI、TD，將系統(tǒng)的閉環(huán)特征根分布在s域的左半平面的某一特定域內(nèi)，以保證系統(tǒng)具有足夠的穩(wěn)定裕度并滿足給定的性能指標(biāo)[4]。KP增大，系統(tǒng)響應(yīng)加快，靜差減小，但系統(tǒng)振蕩增強(qiáng)，穩(wěn)定性下降；TI增大，系統(tǒng)超調(diào)減小，振蕩減弱，但系統(tǒng)靜差的消除也隨之減慢；TD增大，調(diào)節(jié)時(shí)間減小，快速性增強(qiáng)，系統(tǒng)振蕩減弱，穩(wěn)定性增強(qiáng)，但系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)的抑制能力減弱。常見被控量的PID參數(shù)經(jīng)驗(yàn)選擇范圍如表1所示。

表1 常見被控制量PID參數(shù)經(jīng)驗(yàn)選擇范圍Tab.1 Empirical Selection Rang Table for PID Parameters of Common Controlled Quantities

本方案主要對(duì)液壓的輸出流量進(jìn)行控制。采用試湊法確定PID調(diào)節(jié)參數(shù)：根據(jù)經(jīng)驗(yàn)范圍，設(shè)定基本的初值，通過模擬或閉環(huán)運(yùn)行觀察系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，然后根據(jù)各環(huán)節(jié)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的大致影響，反復(fù)湊試參數(shù)，以達(dá)到滿意的響應(yīng)，從而確定PID參數(shù)。反饋誤差參量為位移。建立公式模型如下：

標(biāo)準(zhǔn)腿作為基準(zhǔn)，將其動(dòng)作曲線認(rèn)為是理想曲線；隨動(dòng)腿作為跟隨，按照理想曲線調(diào)整。計(jì)算隨動(dòng)腿和標(biāo)準(zhǔn)腿的變換高度誤差，將誤差δΔ反饋到隨動(dòng)腿的流量控制中，反復(fù)調(diào)整得到最佳的輸出曲線。

4 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

根據(jù)第3節(jié)的方案分析，結(jié)合多點(diǎn)調(diào)平樣機(jī)試驗(yàn)臺(tái)架進(jìn)行了模擬試驗(yàn)，試驗(yàn)臺(tái)架實(shí)物分布如圖7所示。通過試驗(yàn)來驗(yàn)證方案的正確性，摸索多點(diǎn)調(diào)平的綜合控制策略，因此，下面對(duì)主要的3個(gè)影響因素（高度、載荷和水平度）。分別進(jìn)行分析，綜合各個(gè)因素的影響程度，得到最終的綜合控制原則。

圖7 多點(diǎn)調(diào)平樣機(jī)臺(tái)架試驗(yàn)實(shí)物Fig.7 Physical Drawing of Multi-point Leveling Prototype Bench Test

4.1 控制精度

試驗(yàn)中，分別對(duì)4點(diǎn)同升同降、4點(diǎn)對(duì)角升降、12點(diǎn)同升同降、12點(diǎn)對(duì)角升降4種工作狀態(tài)進(jìn)行模擬試驗(yàn)?？紤]到控制的輸出量，將KP初步設(shè)定為2，TI結(jié)合試驗(yàn)中其對(duì)控制效果影響較小的實(shí)際情況，將其取為0。KP根據(jù)各隨動(dòng)腿的距離比例分別進(jìn)行設(shè)定。依照閥件特性，以輸出電流12 mA為中心零位，即液壓系統(tǒng)為0 L/min，動(dòng)作死區(qū)范圍為[11mA，13mA]，默認(rèn)無動(dòng)作。電流值大于13 mA時(shí)支臂升；電流值小于11 mA時(shí)支臂降。

下面以加載10 t時(shí)12支臂對(duì)角2降4升試驗(yàn)數(shù)據(jù)為例，進(jìn)行分析討論。在該種工況下，載荷的均勻分布情況為主支承臂1176 N，輔助支承臂735 N。載荷超差范圍控制在各支承臂均勻承載情況下的50%。

a）方案初期，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值范圍選定系數(shù)KP為2，高度偏差、輸出流量變化曲線如圖8、圖9所示。

圖8 高度偏差Fig.8 Height Deviation Chart

圖9 輸出流量Fig.9 Output Flow Curve

b）當(dāng)內(nèi)圈四主支承臂KP為1，外圈的四輔助支承臂KP為2時(shí)，根據(jù)前期的試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果，調(diào)整參數(shù)KP的大小。高度偏差、輸出流量變化如圖10、11所示。

對(duì)比圖8、圖9與圖10、圖11兩組數(shù)據(jù)曲線可以看出，試驗(yàn)前期將所有支臂的KP系數(shù)均設(shè)定為2時(shí)，PID的調(diào)節(jié)幅度較大，調(diào)節(jié)頻率較頻繁，并伴有某些支臂出現(xiàn)了反向穿越的情況；根據(jù)前期的數(shù)據(jù)結(jié)果，將在不同工況下的相對(duì)內(nèi)側(cè)4個(gè)主支承臂的系數(shù)KP減小時(shí)，PID的調(diào)節(jié)幅度減小，頻度適中，消除了大部分的反向穿越現(xiàn)象，使得PID的調(diào)整效果更佳。

4.2 載荷規(guī)律

對(duì)單個(gè)支臂進(jìn)行升降動(dòng)作，以觀察分析單支臂動(dòng)作對(duì)其他支臂的載荷產(chǎn)生的影響規(guī)律。

a）主支臂動(dòng)作時(shí)（主支臂動(dòng)作先后順序：3、4、2、1），載荷變化如圖12、圖13所示。

圖12 各主支臂載荷變化Fig.12 Load Variation Curve of Each Arm

圖13 各隨動(dòng)支臂載荷變化Fig.13 Load Variation Curve of Each Arm

b）隨動(dòng)支臂動(dòng)作時(shí)（動(dòng)作支臂與先后動(dòng)作順序：5、7、9、11），載荷變化如圖14所示。

圖14 各支臂載荷變化Fig.14 Load Variation Curve of Each Arm

通過數(shù)據(jù)曲線圖，不難發(fā)現(xiàn)，單個(gè)支臂動(dòng)作調(diào)整載荷時(shí)，有以下規(guī)律：

a）當(dāng)動(dòng)作支臂為主支承臂時(shí)，主要影響的首先是本象限內(nèi)的2個(gè)輔助支承臂，其次是兩側(cè)象限的輔助支承臂，然后是對(duì)角象限的主支承臂，且這些受到影響的支臂載荷變化是與動(dòng)作支臂呈現(xiàn)相反的趨勢(shì)。

b）當(dāng)動(dòng)作支臂為輔助支承臂時(shí)，其主要影響的是本象限內(nèi)的主支承臂，且這些受到影響的支臂載荷變化是與動(dòng)作支臂呈現(xiàn)相反的趨勢(shì)。

4.3 水平度

試驗(yàn)過程中，當(dāng)將平臺(tái)依據(jù)水平儀顯示調(diào)平后，再對(duì)單支臂做微小的載荷調(diào)整時(shí)，對(duì)綜合水平度的影響較小，在5″范圍之內(nèi)。

4.4 控制策略總結(jié)

綜合上述分析，可以得到多點(diǎn)支撐下，垂直度調(diào)整的控制策略如下：

考慮到水平度在調(diào)平后，單支臂微小動(dòng)作對(duì)其影響較小，在控制中以高度誤差值作為基本的控制反饋參數(shù)，兼顧載荷情況。在調(diào)平動(dòng)作過程中，檢測(cè)載荷情況，設(shè)置報(bào)警程序，當(dāng)載荷出現(xiàn)超差時(shí)，發(fā)出報(bào)警信號(hào)并暫停動(dòng)作進(jìn)行載荷調(diào)整；在調(diào)平過程中若載荷未出現(xiàn)超差報(bào)警，則直到動(dòng)作結(jié)束后，再進(jìn)行單支臂的載荷調(diào)整。但根據(jù)試驗(yàn)顯示，在動(dòng)作過程中，載荷基本在控制范圍內(nèi)變化，滿足控制要求。

5 結(jié)束語

本文依據(jù)需求以高度作為調(diào)整控制對(duì)象，提出調(diào)平控制算法，試驗(yàn)證明該算法能實(shí)時(shí)的調(diào)整控制支承臂動(dòng)作速度，將誤差控制在要求范圍之內(nèi)。方案能滿足設(shè)計(jì)要求，實(shí)現(xiàn)高精度閉環(huán)調(diào)平控制功能。本文基于設(shè)計(jì)方案的試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)多點(diǎn)調(diào)平下的多影響因素間相互協(xié)調(diào)，做了初步探討，總結(jié)了多影響因素下的控制策略及優(yōu)先程度。本試驗(yàn)是基于模擬臺(tái)架進(jìn)行的，較于實(shí)際工程應(yīng)用鋼性較強(qiáng)，在實(shí)際產(chǎn)品應(yīng)用中效果會(huì)較試驗(yàn)有所提高，試驗(yàn)結(jié)果具有較強(qiáng)的工程應(yīng)用性。