挖掘幾何背景，簡(jiǎn)化代數(shù)運(yùn)算

尤榮勇

解析幾何是一門(mén)用代數(shù)方法研究幾何圖形性質(zhì)的學(xué)科，它的特點(diǎn)是通過(guò)“數(shù)”的運(yùn)算來(lái)刻畫(huà)“形”的性質(zhì).但在平時(shí)解析幾何教學(xué)中，師生往往過(guò)分偏重相關(guān)量的數(shù)量關(guān)系研究，卻不重視平面幾何知識(shí)，摒棄了最基本、最直接的解題思路，導(dǎo)致了繁瑣的數(shù)學(xué)運(yùn)算，使很多學(xué)生對(duì)解析幾何題望而生畏.事實(shí)上，解析幾何的“魂”仍然是“幾何”特征.如果我們能挖掘題目中蘊(yùn)含的幾何圖形特征，靈活運(yùn)用平面幾何知識(shí)，則不僅可以免去復(fù)雜而冗長(zhǎng)的運(yùn)算，還可以充分感受到平面幾何的魅力.本文擬從直線、三角形、圓等幾何背景角度探討有關(guān)解析幾何問(wèn)題的解法，旨在簡(jiǎn)化運(yùn)算、彰顯思維的簡(jiǎn)約化.