王志福
(山西省交通新技術(shù)發(fā)展有限公司 太原市 030006)
半剛性基層瀝青路面承載和擴散荷載的能力優(yōu)良,是我國二級及以上等級公路所采用的主要路面結(jié)構(gòu)形式[1]。然而當外界溫度驟降或出現(xiàn)短時間周期性變化時,瀝青混合料產(chǎn)生的收縮變形與溫度變化不同步,導(dǎo)致材料內(nèi)部應(yīng)力驟增,達到一定程度后,由溫縮產(chǎn)生的溫度應(yīng)力超過道路建筑材料的抗拉強度,半剛性基層瀝青路面就會產(chǎn)生溫度裂縫[2]。溫度裂縫包括低溫開裂和溫度疲勞裂縫[3-5]。溫度裂縫產(chǎn)生初期,雨水及雜物等會進入路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部,在行車荷載及動水壓力作用下引發(fā)瀝青路面松散、坑槽等病害的發(fā)生,同時會削弱基層及路基的承載能力,宏觀表現(xiàn)為破壞瀝青路面的連續(xù)性,影響行車舒適性、安全性及路面的使用壽命。為了研究瀝青路面低溫開裂機理,AASHTO設(shè)計了瀝青混合料半圓彎曲試驗(semi-circular bending,SCB)模擬瀝青路面低溫開裂發(fā)展的過程,采用裂縫階段的應(yīng)力強度因子分布狀況來評價瀝青混合料的低溫抗開裂性能。
近年來,不斷有學(xué)者對SCB試件的幾何參數(shù)進行研究。呂光印等[6]分別采用馬歇爾擊實儀和旋轉(zhuǎn)壓實儀成型試件,并制作SCB試件,對兩種方法成型的試件施加相同的荷載,觀察應(yīng)力的發(fā)展變化情況,結(jié)果表明兩種方法成型的SCB試件的力學(xué)響應(yīng)規(guī)律是一致的。王曉英等[7]分析了試件厚度對SCB試驗結(jié)果的影響,結(jié)果表明20mm厚的SCB試件具有較好的位移荷載力學(xué)響應(yīng)。然而,對于影響SCB試驗的影響因素尚缺乏全面有效的分析研究?;诖耍园雱傂曰鶎訛r青路面低溫開裂為研究背景,借助于有限元軟件,分析影響SCB試驗結(jié)果的因素,并總結(jié)規(guī)律,以期為半圓彎曲試驗的推廣提供借鑒。
建模依托某二級公路實體工程,其上面層采用AC-13瀝青混合料,粗集料、細集料的篩分結(jié)果見表1,合成集配見表2。
表1 集料篩分結(jié)果
表2 集料的合成級配
所采用的原材料包括SBS改性道路石油瀝青,輝綠巖1#料(10~16mm)、2#料(5~10mm),石灰?guī)r3#料(0~5mm),油石比5.0%。AC-13配合比設(shè)計各項指標均按照《公路瀝青路面施工技術(shù)規(guī)范》(JTG F40-2004)中其高速公路的相關(guān)質(zhì)量要求進行設(shè)計。
(1)假設(shè)瀝青混合料的力學(xué)特性為各向均勻的線彈性體。
(2)考慮到路面為多層彈性體系,設(shè)定有限元模型層間位移完全連續(xù)。
(3)設(shè)定模型支座為法向約束,水平方向可自由移動。
(4)以-5℃條件下瀝青混合料的工程參數(shù)作為模型的計算參數(shù)。
在對半圓彎曲試驗進行有限元建模時,需要確定的參數(shù)有支座間距與試件直徑比值D,半徑R,厚度H,裂縫長度L,瀝青混合料-5℃條件下的彈性模量取E=5000MPa,泊松比0.3,裂縫尖端的劃分方式為奇異網(wǎng)格,單元類型設(shè)置為PLANE183,有限元模擬時采用控制變量法,在研究單一幾何影響因素的規(guī)律時,控制其他幾何因素不變,通過有限元建立SCB試驗?zāi)P?,分析幾何參?shù)對試驗結(jié)果的影響,并確定合理的實驗室試驗幾何參數(shù),幾何參數(shù)取值見表3。有限元模型如圖1,分析試件幾何參數(shù)對裂縫尖端處應(yīng)力強度因子的影響。
表3 SCB試驗有限元模型幾何參數(shù)
圖1 有限元模型及荷載布設(shè)方式
試件半徑R是導(dǎo)致裂縫尖端處應(yīng)力強度因子產(chǎn)生變異性的原因之一,為提高實驗室SCB試驗結(jié)果精度,需要確定半徑R對應(yīng)力強度因子的影響規(guī)律,進而確定實驗室試件半徑R。選定半徑R為自變量,半徑取值范圍是50~100mm,步長設(shè)定為10mm,模型的其他幾何參數(shù)分別為裂縫深度L=15mm,模型厚度H=25m,支座間距與直徑比D=0.8。將試件半徑R對應(yīng)力強度因子影響的結(jié)果匯總于表4,并繪制應(yīng)力強度因子隨半徑R變化的曲線圖于圖2。
表4 試件半徑R對應(yīng)力強度因子影響
圖2 應(yīng)力強度因子隨半徑R的變化規(guī)律
由表4及圖2結(jié)果可知,整體來看,裂縫尖端處的應(yīng)力強度因子隨著半徑R的增大而逐漸減小,當半徑R在50~60mm時,隨著半徑的增大,應(yīng)力強度因子衰減速率明顯大于半徑R在60~100的衰減速率,具體表現(xiàn)為曲線斜率由大變小。半徑R由50mm擴大為60mm時,應(yīng)力強度因子減小了58.75%,半徑R由60mm擴大為70mm時,應(yīng)力強度因子增大了6.06%,當半徑R>80mm時,應(yīng)力強度因子幾乎不再改變,因此,考慮到實驗室的實際條件,確定試件的半徑R為80mm。
合理的試件厚度既能夠方便試驗操作,又能夠保證試件在低溫狀態(tài)下內(nèi)部溫度均勻。在分析厚度H對應(yīng)力強度因子的影響時,將厚度H設(shè)置為自變量,取值范圍是10~35mm,步長設(shè)置為5mm,其他幾何參數(shù)為半徑R=80mm,其他兩項參數(shù)與3.1小節(jié)中一致,結(jié)果見表5和圖3。
表5 厚度H對應(yīng)力強度因子影響
圖3 應(yīng)力強度因子隨厚度H的變化規(guī)律
從表5和圖3結(jié)果可知,隨著厚度H的增加,應(yīng)力強度因子逐漸減小,當模型厚度H小于25mm時,應(yīng)力強度因子隨厚度H增加衰減速率較快,說明應(yīng)力強度因子受厚度H影響較大,而當厚度H超過25mm后,應(yīng)力強度因子趨于穩(wěn)定,因此確定試件的厚度為25mm。
試件的初始裂縫深度是影響應(yīng)力強度因子的因素之一。將裂縫深度設(shè)置為自變量,范圍0~25mm,步長5mm,半徑R=80mm,厚度H=25mm,支座間距與直徑比D=0.8。結(jié)果見表6和圖4。從表6和圖4可知:裂縫深度L越大,應(yīng)力強度因子也越大,當L在0~10mm和20~25mm時,曲線的切線斜率較大,說明當裂紋深度處于此范圍時,應(yīng)力強度因子受裂縫深度L較大,而在10~20mm范圍內(nèi),L對應(yīng)力強度因子的影響較小,因此,確定裂紋深度為15mm。
表6 裂縫深度L對應(yīng)力強度因子影響
圖4 應(yīng)力強度因子隨裂縫深度L的變化規(guī)律
將支座間距與直徑比值D的取值分別取0.5、0.6、0.7、0.8、0.9,其他幾何參數(shù)為R=80cm,H=25mm,L=15mm,結(jié)果如表7和圖5所示。
表7 支座間距與直徑比值D對應(yīng)力強度因子影響
圖5 應(yīng)力強度因子隨支座間距與直徑比值D的變化規(guī)律
從表7和圖5結(jié)果可知,支座間距與裂縫尖端應(yīng)力強度因子呈正相關(guān),即D值越大,應(yīng)力強度因子也越大。為使操作簡單,同時避免試件支座間距間過長導(dǎo)致試件底端的彎矩增大,選擇D=0.8。
(1)當SCB試件半徑在50~60mm時,裂縫尖端應(yīng)力強度因子受半徑影響較大,當半徑>80mm時,裂紋尖端應(yīng)力強度因子幾乎不再受半徑的影響,最終由有限元模擬試驗結(jié)果確定的實驗室SCB半徑為80mm。
(2)試件厚度H越大,相應(yīng)的裂紋尖端應(yīng)力強度因子越大,為使試件內(nèi)部溫度分布均勻,確定實驗室SCB試件的厚度H=25mm。
(3)裂縫深度L和支座間距與直徑比值D對裂縫尖端應(yīng)力強度因子的影響規(guī)律相似,經(jīng)有限元分析后確定的實驗室SCB試件幾何尺寸L=15mm,D=0.8。