高中數學運算能力的培養(yǎng)

何高日

高中數學是高中學生學習的一大基礎學科，是學習其他學科的基礎，高中數學對學生運算能力、空間想象能力、邏輯推理能力、數形結合能力等有較高的要求，這幾大能力也是高考考查的重點，而運算能力作為這幾大能力的基礎，是數學能力的重要組成部分，目前，部分高中學生運算能力的，狀況是很差的，既嚴重影響了教學效果，同時也大大降低了學生對學習數學的興趣。本文就如何提高學生的運算能力，從以下幾個方面談談自己的粗淺看法。

一、運算能力及其特點

運算能力的基本特點有兩個：

（一）運算能力的層次性

對于中學數學運算能力的要求大致可分為兩個層次：1.計算的準確性——基本要求;2.計算的合理、簡捷、迅速——較高要求;3.計算的技巧性、靈活性——高標準要求。在思想上一定要充分認識提高運算能力的重要性，把運算技能上升到能力的層次上，把運算的技巧與發(fā)展思維融臺在一起。

（二）運算能力的綜合性.

運算能力既不能離開具體的數學知識而孤立存在，也不能離開其他能力而獨立發(fā)展，運算能力是和記憶能力、觀察能力、理解能力、聯(lián)想能力、表述能力等互相滲透的，它也和邏輯思維能力等數學能力相互支持著。高中數學運算能力是指對記憶能力、計算能力、觀察能力、理解能力、聯(lián)想能力、表述能力、邏輯思維能力等數學能力的統(tǒng)稱。因而提高運算能力的問題，是一個綜合問題，在中學各科的教學過程中，努力培養(yǎng)計算能力，不斷引導，逐漸積累、提高。

二、影響學生運算能力的因素

（一）思想上不重視

在新課標的思想指導下，對數學中的運算方法和技巧降低了要求，對繁、難或技巧性比較大的內容和方法不作要求，有部分老師和學生就對計算能力的訓練有所忽視，對提高運算能力缺乏足夠的重視。他們總是把“粗心”“馬虎”作為借口，忽視對要求稍高的運算的準確性，甚至有畏避心理。久而久之運算能力下降，嚴首影響數學的學習。

（二）現(xiàn)行教材的原因

我國現(xiàn)行初中數學教材是九年義務教育在新課程標準下的新教材，刪除了一些繁、難、死、舊的知識，教學內容比前幾年的教材的內容難度有所降低，目的是從以前的“英才教育”向“大眾教育”過渡，從提高全民族的數學素質。如代數式的運算、因式分解、方程、二次函數、不等式等內容，從要求方面作了很大程度的降低。而現(xiàn)行的高中數學教材，有許多的代數、解析幾何的內容又是建立在這些內容的基礎之上的，并且在這些內容的要求上大大地超過初中的要求，更有一些內容初中就根本不學，這樣教材的內容就大大的脫節(jié)，如果高中教師究初中教材，就必然出問題。

（三）計算器的使用

現(xiàn)在學生從小學到初中，人手一個計算器，對許多簡單的數字計算都由計算器來完成，從而弱化了計算的能力，無法形成數感。數感使人眼中看到的世界有了量化的意味，當我們遇到可能與數學有關的具體問題時，就能自然地、有意識地與數學聯(lián)系起來，或者試圖進一步用數學的觀點和方法來處理和解釋?？梢?，數感是一種主動地、自覺地或自動化地理解數和運用數的態(tài)度與意識。

（四）固定的思維方法

固定的思維方法在運算中有積極的一面，也有消極的影響，當學生掌握了某一種知識（方法）用習慣類似的舊知識（方法）去思考問題，這樣必然會出現(xiàn)思維的惰性，影響運算的速度，使運算過程繁冗不堪。

（五）缺乏比較意識

比較意識是解決問題的一個重要方向。解題時往往解決問題的途徑很多，這就要求我們善于選優(yōu)而從。有的學生缺乏比較意識，做題時往往找到一種方法就一直做下去，即使繁冗，也不在乎，認為做對就行了。老師在講評試題時，忽略多種解法當中簡捷方法的優(yōu)先性。

三、如何發(fā)展和提高運算能力

（一）思想上重視運算能力的培養(yǎng)和提高

要認識到新課標對運算能力要求的降低是適當的降低，并不是不要運算，只是對一些繁、難、舊和技巧性強的內容作了適當的刪減和調整，數學是建立在數量關系上的學科，有數量關系就必然有運算，有運算就對運算能力有所要求，且運算能力是數學的幾大能力要求之一，沒有運算能力要想學好數學，是絕對不可能的。

（二）合理安排教材內容，除統(tǒng)編教材外應有自己學校的數學校本教材

高中教學中的許多內容都涉及數與式的運算，而學生的運算比較差，許多學生出問題總是體現(xiàn)在運算上，嚴重影響高中數學成績。如方程的內容對一元二次方程的判別式、韋達定理要求很低，含有參變量一元二次方程、二元二次方程在初中都不作要求，而在高中的解析幾何中，直線與圓錐曲線的位置關系中有很高的要求，而這部分內容又是高考的重點。又如因式分解的內容，初中也降低了要求，許多因式分解技巧都不講解和訓練，而在高中數學中分解因式的技巧，增項減項、十字相乘、雙十字相乘法都有很高的要求。其次在函數的內容上，初中只要知道解析式，二次函數只要求簡單的解析式和圖像、對稱軸方程及頂點坐標，而高考中函數思想方，建立在二次函數基礎之上的內容既深又廣，學生很難適應。

（三）適當限制使用計算器，使學生在運算中培養(yǎng)數感，從而形成數學運算能力

在數學的學習過程中，遇到計算問題要求學生盡量不用計算器，或規(guī)定什么內容可以用計算器，除這些內容以外的內容就不能用計算器，使學生在心算、口算、筆算中形成數感。學生數感的建立不是一蹴而就的，是在學習過程中逐漸體驗和建立起來的。教學過程中應當結合有關內容，加強對學生數感的培養(yǎng)，把數感的培養(yǎng)體現(xiàn)在數學教學過程之中。在數的運算中加強數感的培養(yǎng)，對運算方琺的判斷、運算結果的估計，都與學生的數感有密切的聯(lián)系。

培養(yǎng)學生的數感應當成為中小學數學教育的重要目標之一，《標準》中確定了這方面的目標與要求，在實際教學中需要結合具體的教學內容有意識設計具體目標，提供有助于培養(yǎng)學生數感的情境、有利于發(fā)展學生數感的評價方式，以促進學生數感的建立和數學素養(yǎng)的提高，從而提高學生的運算能力。

總之，學生在平時的學習和訓練中，要在思想上重視運算能力的培養(yǎng)，盡量少地運用計數器，加強口算、心算、筆算、速算的訓練，課堂教學中不忘運算方法、運算技能的分析和講解，逐步培養(yǎng)學生的數感，從而提高學生的運算能力，為學生學好數學，提高數學素質打下堅實的基礎。