不同墊底材料對髓腔固位冠抗折性能影響的三維有限元分析*

程 俠 張修銀 吳艷玲 錢文昊

對于根管治療后的死髓牙，其冠方修復尤為重要［1］，直接影響最終治療效果，并且近年來，現(xiàn)代牙體修復學也提出了“微創(chuàng)”的概念［2］，故如何選擇最佳的修復方式成為臨床醫(yī)生的關注熱點。隨著陶瓷材料性能的改進，良好的美觀性、生物相容性及較高的機械強度使其應用越發(fā)廣泛［3］。為符合“微創(chuàng)修復”的原則，粘結劑的性能也得到了相應提高，可使修復體在切割最少的情況下獲得足夠的固位［4］，最大程度保留牙體剩余組織。在此背景下，髓腔固位冠（Endocrown）成為了根管治療后牙體修復的一種重要的方式。髓腔內墊底材料的使用對修復體及牙體發(fā)生折裂都有著不容忽視的影響［5］，但關于髓腔內墊底材料的選擇，目前尚未見相關報道。本實驗建立用不同墊底材料（玻璃離子、流體樹脂、復合樹脂）處理髓腔后，以髓腔固位冠的形式修復經根管治療后的上頜第一前磨牙的模型，通過三維有限元法分析修復體及剩余牙體各組分應力的分布情況，為臨床操作提供理論參考。

1.材料與方法

1.1 主要材料和設備CBCT（NewtomVG，意大利）；CEREC MC XL CAD/CAM 系統(tǒng)（Sirona，德國）；玻璃離子（GC，日本）；流體樹脂（Filtek Z-350流動納米樹脂，美國3M公司）；納米樹脂（Z-350 A3D美國3M公司）；全瓷系統(tǒng)（IPS e.max CAD，義獲嘉公司）；黏結劑（Variolink N，義獲嘉公司）；ProTaper根管預備器械（Dentsply，USA）；AH-Plus 根充糊劑（Dentsply，USA）。

1.2 建立有限元模型

1.2.1 離體牙選擇和建模 收集1個因正畸需要拔除的上頜第一前磨牙作為建模對象，要求外觀正常，牙體完整，尺寸在恒牙牙體測量平均值范圍之內。

用Micro-CT 對離體牙進行掃描，層厚0.3mm，獲取斷層影像以標準醫(yī)學格式DICOM 保存，數(shù)據導入mimics，重建獲得牙齒幾何模型，根據不同組織的灰度值提取牙釉質、牙本質、牙髓，導出為STL 格式。經過Mimics 的重建，得到的模型表面有凹陷不平，干擾網格劃分，故后續(xù)表面需進行處理。將STL格式的模型導入Geomagic軟件中進行精修，用凈化點數(shù)據和填充功能，分別將偏離點移除并且恢復丟失的信息，對表面進行光滑處理，同時合并三角面片生成擬合曲面，封閉成體，得到離體牙外形輪廓。

在Geomagic 軟件中，對三維模型進行布爾運算，按要求完成各組件的繪制設計（圖1）。制作髓腔固位冠模型要求：軸壁沿近遠中向延伸至鄰面而后向牙頸部延伸，在釉牙骨質界上1.0mm，內縮1.0mm 建立鄰面肩臺，之后軸壁外展15°完成鄰面預備；面功能尖內縮2.0mm，非功能尖內縮1.0mm，軸面在距咬合接觸點下1.0mm，與牙長軸成90°，均勻內縮1.0mm 建立肩臺。模擬鎳鈦銼Protaper 進行根管預備，繪制牙膠充填形態(tài)，頰舌兩根管06 錐度25#，并模擬牙膠充填至根管口；墊底層厚度控制為1mm，粘結劑層厚度為50μm，建模中因粘結劑界面復雜，厚度過薄，故與修復體視為一整體。對模型細化和精修，輸出為STL 文件，導入Hypermesh 軟件中進行網格劃分（圖2），生成fem 文件，導入有限元分析軟件Hyperworks 中進行受力分析，并輸出結果。

圖1 基牙導入Geomagic軟件進行各組分繪制設計

圖2 設計完成后的模型導入Hypermesh軟件進行網格劃分

1.2.2 實驗分組 根據墊底層材料的不同，將建立的模型分成三組，分別是：玻璃離子組（A 組）、流體樹脂組（B組）及納米復合樹脂組（C組）。

1.2.3 網格劃分及材料選擇 牙槽骨模型擬為正方體，將牙體模型固定其中。采用四面體網格劃分方法，牙槽骨四面體邊長為1mm，牙膠為0.2mm，其余部位為0.3mm。表1為模型各部位的節(jié)點數(shù)及單位數(shù)；表2為建模相關的力學參數(shù)［6］。

表1 模型各部位的節(jié)點數(shù)及單位數(shù)

表2 建模相關的力學參數(shù)

1.2.4 邊界條件 為簡化分析，假設各組分為均質、連續(xù)、各向同性的線彈性材料，并且它們之間不存在相對滑動。

1.3 載荷方式 以靜態(tài)加載的方式模擬口腔內咀嚼運動，上頜第一前磨牙中央窩處為垂直加載點，舌尖三角嵴中部為斜向加載點，加載方向與牙長軸成45°，載荷力為270N即上頜第一前磨牙最大力。

1.4 觀察指標 本實驗主要比較根管治療后以不同材料進行髓腔墊底后髓腔固位冠修復上頜前磨牙，各組分的應力大小和分布情況。主要觀察指標有Von-Mises 應力（Seqv）又稱等效應力、第一主應力（σ1）、第二主應力（σ2）、第三主應力（σ3）。

2.結果

圖3 墊底層材料為流體樹脂垂直加載時的等效應力（Von-Mises應力）的分布情況

圖4 墊底層材料為流體樹脂垂直加載時的第一主應力的分布情況

圖5 經不同墊底材料處理垂直加載后牙體各部分的等效應力峰值（mPa）

圖6 經不同墊底材料處理垂直加載后牙體各部分的第一主應力峰值（mPa）

圖7 經不同墊底材料處理垂直加載后牙體各部分的第二主應力峰值（mPa）

圖8 經不同墊底材料處理垂直加載后部分牙體組分的第三主應力峰值（mPa）

圖9 墊底層材料為流體樹脂斜向加載時的等效應力（Von-Mises應力）的分布情況

圖10 墊底層材料為流體樹脂斜向加載時的第一主應力的分布情況

圖11 經不同墊底材料處理斜向加載后牙體各部分的等效應力峰值（mPa）

圖12 經不同墊底材料處理斜向加載后牙體各部分的第一主應力峰值（mPa）

圖13 經不同墊底材料處理斜向加載后牙體各部分的第二主應力峰值（mPa）

圖14 經不同墊底材料處理斜向加載后牙體各部分的第三主應力峰值（mPa）

圖15 墊底層材料為流體樹脂受壓時應變的分布情況

圖16 經不同墊底材料處理后所受應變的峰值（mm）

2.1 相同加載條件下，墊底材料為流體樹脂時應力分布情況（圖3、4、9、10）由于髓腔固位冠修復后，經不同墊底材料處理后的修復體及牙體應變及應力分布的情況相似，故選取流體樹脂墊底時的等效應力及第一主應力分布情況作為代表，其中圖3、4為軸向270N的修復體及牙體各部分的加載結果；圖9、10斜向45°后270N的加載結果。

（1）軸向加載時，等效應力（Von-Mises）、第一主應力（σ1）、第二主應力（σ2）、第三主應力（σ3）分布如下：

整體應力：等效應力、第一主應力峰值集中在加載點，即中央窩；第二、三主應力分布均勻；髓腔固位冠：等效應力在加載點，即中央窩較大，峰值在中央窩偏頰側；第一主應力在頰、舌三角嵴近中央窩1/3處較大，中央窩應力低；第二、三主應力分布均勻，且最低值在中央窩；墊底層：等效應力、第一、二、三主應力均較低，分布均勻，峰值在舌尖近中邊緣處；剩余牙體：等效應力及第一主應力集中于根尖孔周圍，第二主應力較小，峰值出現(xiàn)于近中舌側的釉牙本質界處；第三主應力低，肩臺近中側出現(xiàn)峰值；牙周膜及牙槽骨：等效應力及第一、二、三主應力分布比較均勻，應力值較小。

（2）45°斜向加載時，等效應力（Von-Mises）、第一主應力（σ1）、第二主應力（σ2）、第三主應力（σ3）分布如下：

整體應力：等效應力在加載點即舌尖三角嵴中部較大，峰值在舌尖三角嵴近中央窩；第一、二、三主應力分布均勻，峰值在中央窩；髓腔固位冠：等效應力集中在中央窩近舌尖1/2區(qū)；第一、二主應力集中在中央窩，加載點應力反而較??；第三主應力整體較??；墊底層：等效應力、第一、二、三主應力均較低，分布均勻，峰值在舌尖近中邊緣處；剩余牙體：等效應力和第一主應力主要在根尖孔區(qū)；第二、三主應力較小，根尖孔區(qū)最低；牙周膜及牙槽骨：等效應力及第一、二、三主應力分布比較均勻，應力值較小，頰側較舌側略大。

2.2 比較使用不同墊底材料后剩余牙體、修復體、墊底層的應力值趨勢（圖5-8、11-14）3個模型組中，修復體、剩余牙體、牙周膜及牙槽骨所受的等效應力、第一主應力（σ1)、第二主應力（σ2）、第三主應力（σ 3）基本相同，主要差異在于墊底層。兩種加載條件下，觀察可見，流體樹脂作為墊底層材料所受的各種應力均最小，復合樹脂相對較大。

2.3 比較不同的墊底材料受力后的應變趨勢（圖15、16）三組模型經垂直加壓后，墊底層以流體樹脂組應變相對較大，復合樹脂較小，斜向加壓后，應變相同。以流體樹脂組模型為例，垂直加壓是應變峰值位于頰尖偏近中下方對應區(qū)域，斜向加壓時應變峰值位于頰尖下方對應區(qū)域。

3.討論

3.1 全瓷髓腔固位冠修復的應用 Bindl 和Mormann［7］于1999年提出“endocrown”即髓腔固位冠，通過髓腔作為固位，由伸入髓腔的部分及覆蓋合面的部分構成修復體。和基牙通過圓環(huán)形對接，利用基牙軸壁之間對修復體的嵌合力及樹脂粘結劑所提供的粘接力使其獲得足夠的固位力。目前臨床上髓腔固位冠的主要材料為二硅酸鋰玻璃陶瓷，Gresnigt［8］等發(fā)現(xiàn)，二硅酸鋰玻璃陶瓷在斜向加載時較多相復合樹脂材料抗折強度高，垂直加載時無顯著性差異，該種陶瓷可提供咬合時所需的足夠強度，且配合硅烷耦聯(lián)作用使粘接強度提高。故本實驗中采用IPS emax陶瓷。

3.2 根管治療后上頜前磨牙髓腔固位冠修復的優(yōu)勢 根管治療后的上頜前磨牙，其解剖形態(tài)及位置較特殊，如縮窄的頸部是牙體的薄弱區(qū)域，也使其成為了上頜牙中冠寬比值最大者，另外由于其處于上頜中部的牙列轉角處，故也受到了來自頰舌向較大的側向力，所以許多前牙和磨牙的研究結果對前磨牙不適用，牙體經過根管治療后，所采用的修復方式是眾多影響因素中最重要的一項［9］。全冠修復上頜第一前磨牙，需磨除牙體組織較多，使基牙的抗折力進一步喪失，樁核修復也會增加根折的發(fā)生率［10］。陳棟等［11］研究發(fā)現(xiàn)，經根管治療后的上頜前磨牙，以MOD型高嵌體的方式進行修復更為合適，且在不同加載條件下產生的應力值均未超過牙體應力的生理限度，對牙體組織有保護作用，嵌入髓腔的修復方式，既增加了固位作用，也保護了薄弱的頸部，故本實驗中模型采用類似的髓腔固位冠的修復方式。

因粘結劑層界面復雜，厚度相對其他牙體結構而言過薄，且目前玻璃陶瓷的粘結性能高，故可與修復體視為同一整體，對整體應力影響不大，所以本次建模中未單獨建立粘結劑層模型［12］。

3.3 髓腔墊底材料的厚度選擇Moscovich等［13］研究表明適當?shù)膲|底厚度對嵌體的應力分布有所改善。當髓室底沒有墊底材料時，冠部應力在洞底邊緣集中，因為應力直接從修復體傳導至髓腔底。墊底材料應用于髓腔底后，因應力峰值從洞底移至墊襯材料和修復體之間的接觸面，洞底應力減小，即出現(xiàn)應力“中斷”現(xiàn)象，必須由墊底層再過渡到髓室底，所以應力在髓室底有變小的趨勢。同樣剩余牙體冠部，墊底層也可起到緩沖應力的作用，使用非常必要。馮娟［14］等研究發(fā)現(xiàn)，不同的玻璃離子墊底厚度對于髓腔固位冠的應力傳遞有影響，以厚度1mm的應力百分比變化對剩余牙體的保護作用最佳，效果優(yōu)于無墊底層及墊底層厚度為2mm、5mm時。故本實驗中將髓腔墊底材料的厚度控制在1mm。

3.4 不同髓腔墊底材料的應力分析 玻璃離子水門汀、磷酸鋅水門汀、流體樹脂、氫氧化鈣和復合樹脂常作為墊底材料，應用于臨床。本實驗中選用了其中最常用的三種作為研究對象。Farah等發(fā)現(xiàn)，髓腔內墊底材料的彈性模量對應力分布起主要作用，不同材料的彈性模量不同，應力分布也因其之間的差異而有所不同，從而影響充填和修復的效果［15］。張丹［16］等建立的DO型活髓前磨牙嵌體修復模型，發(fā)現(xiàn)全瓷嵌體修復中，墊底層的使用，可以減小牙本質的最大主應力，并且牙本質最大主應力與墊底層材料的彈性模量成正比。

從結果來看，修復后的前磨牙，修復體和牙體各組織的等效應力、第一、二、三主應力峰值斜向加載力大于垂直加載，不同墊底材料處理加載力后，剩余牙體的等效應力峰值沒有明顯差異，且均低于牙本質的正?？估瓘姸龋詫嶒灱虞d的情況而言，均不會發(fā)生牙體的折裂。根據本實驗結果顯示，墊底層材料不同，對牙體、修復體的等效應力及第一、二、三主應力無明顯影響，可能因為髓腔固位冠覆蓋大，墊底層厚度相對修復體及牙體均較小，故僅起到緩沖作用，對整體應力影響不大。就墊底層的應力及應變峰值分析，流體樹脂應力相對較小，墊底層主要與髓腔底及側壁接觸，墊底材料的彈性模量低，在咬合中產生的應變就較大，洞底的應力隨著牙本質所受傳導力的減小而減小。

本實驗發(fā)現(xiàn)，經合適的厚度墊底之后，不同的墊底材料對修復體及牙體應力的影響不大，故目前臨床常用材料均可選擇。而彈性模量較小的材料（如流體樹脂）可減小髓腔內的應力，達到保護牙本質的作用，且相較而言，流體樹脂操作更為方便，流動性好，可起到邊緣封閉的效果。