單層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)爆破振動(dòng)反應(yīng)譜分析

施建俊 苗曉鵬 陳慧 孟海利 郭云龍

（1.北京科技大學(xué)土木與資源工程學(xué)院，北京 100083；2.城市地下空間工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083；3.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081）

爆破技術(shù)在施工開挖中有著廣泛的應(yīng)用，爆破引發(fā)的振動(dòng)會(huì)對(duì)爆區(qū)內(nèi)建（構(gòu)）筑物產(chǎn)生危害。曹孝君等[1]對(duì)爆破地震波特性等進(jìn)行了研究，提出應(yīng)使爆破優(yōu)勢(shì)頻帶的諧波頻率和主頻遠(yuǎn)離且高于建筑物固有頻率。米中陽(yáng)等[2]對(duì)礦山爆破動(dòng)荷載下框架結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了分析，得出振動(dòng)響應(yīng)加速度隨著樓層增加而增大。凌同華等[3]分析發(fā)現(xiàn)雙正交小波基構(gòu)造法在延期時(shí)間識(shí)別方面具有更高的分辨率，能提高爆破振動(dòng)信號(hào)的小波分析效果。張勝等[4]采用模式自適應(yīng)連續(xù)小波能量譜分析方法分析發(fā)現(xiàn)，多段爆破振動(dòng)信號(hào)主要分布在低頻段，在時(shí)域上具有多個(gè)能量峰值。單仁亮、郭云龍等[5-6]采用小波包能量譜分析方法分析得出，能量集中頻帶隨著距爆源距離增加而逐漸變窄。馬海越等[7]通過有限元分析發(fā)現(xiàn)，單層磚混房屋框架柱頂端位移最大，底部與頂部位移較大，門窗與框架柱之間容易出現(xiàn)超過安全允許振速的情況。韓亮等[8]采用小波包分析方法對(duì)比了深孔臺(tái)階爆破近遠(yuǎn)區(qū)的振動(dòng)特征和能量分布規(guī)律。

本文在渝懷二線漾頭越行站站改工程爆源附近火車站站房進(jìn)行爆破振動(dòng)試驗(yàn)，并對(duì)實(shí)測(cè)爆破振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行頻譜和能量分析，為類似工程爆破振動(dòng)安全性評(píng)價(jià)以及降低爆破振動(dòng)危害提供參考。

1 現(xiàn)場(chǎng)爆破試驗(yàn)

漾頭火車站站房為單層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，距爆源最近距離僅30 m?，F(xiàn)場(chǎng)施工采用中深孔臺(tái)階控制爆破。在站房上布置監(jiān)測(cè)點(diǎn)（圖1），沿垂向每隔1 m放置TC‐4850或TC‐6850爆破測(cè)振儀。3次監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)見表1。

圖1 火車站站房測(cè)點(diǎn)布置

為研究爆破振動(dòng)作用下單層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)3個(gè)方向峰值振速的變化規(guī)律，繪制出各炮次的垂向與水平徑向峰值振速之比、垂向與水平切向峰值振速之比隨高度（距地面距離）變化曲線，見圖2?？梢姡?5組有效信號(hào)（3個(gè)炮次，每炮次5組）的垂向與水平徑向峰值振速之比均大于1，且均值高達(dá)2.08；垂向與水平切向峰值振速之比也大于1。說明單層框架結(jié)構(gòu)垂向峰值振速明顯大于水平徑向、水平切向。這是因?yàn)椋嚎蚣芙Y(jié)構(gòu)長(zhǎng)軸方向（水平切向）剛度較短軸方向（水平徑向）剛度大，垂向剛度比水平剛度大。結(jié)構(gòu)剛度越大其自振頻率越大[9]，所以建筑物垂向自振頻率最大，垂向自振頻率與爆破地震波的主振頻率更接近，更容易發(fā)生共振現(xiàn)象。

表1 各炮次中監(jiān)測(cè)點(diǎn)峰值振速及主頻監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)

圖2 各炮次垂向與水平徑向、水平切向峰值振速之比隨高度變化曲線

通過MATLAB編制程序?qū)Ρ普駝?dòng)信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換。在同一炮次爆破振動(dòng)作用下監(jiān)測(cè)點(diǎn)垂向主頻明顯大于水平向，且隨著高度增加各優(yōu)勢(shì)頻帶的寬度逐漸減小。最低處監(jiān)測(cè)點(diǎn)（高為0）在3個(gè)方向上優(yōu)勢(shì)頻帶寬度均最寬，最高處監(jiān)測(cè)點(diǎn)（高4 m）在3個(gè)方向上優(yōu)勢(shì)頻帶寬度均最窄。這是因?yàn)殡S著高度增加爆破地震波高頻部分逐漸被過濾掉。

2 爆破振動(dòng)信號(hào)的反應(yīng)譜分析

對(duì)爆破振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行頻譜和能量譜分析，是研究爆破振動(dòng)效應(yīng)的常用方法之一。選擇db8小波基函數(shù)[10]，所需分解的層數(shù)根據(jù)爆破測(cè)振儀的工作頻帶以及實(shí)測(cè)信號(hào)確定。根據(jù)采樣定理，由于各炮次采樣頻率為 4 000 Hz，故 Nyquist頻率為 4 000/2=2 000 Hz。通過MATLAB編制程序?qū)ΡO(jiān)測(cè)點(diǎn)3個(gè)方向的爆破振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波包分解，共分解7層，得到128個(gè)節(jié)點(diǎn)。每一節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)1個(gè)子頻帶，每一個(gè)子頻帶寬15.625 Hz，最低子頻帶為0～15.625 Hz，第2個(gè)子頻帶為15.625～31.250 Hz，以此類推，直至第128個(gè)節(jié)點(diǎn)。

重構(gòu)后各節(jié)點(diǎn)的波形曲線表現(xiàn)出相似特征，因此這里僅列出01炮次高3 m處監(jiān)測(cè)點(diǎn)水平徑向重構(gòu)后節(jié)點(diǎn)（7，0）—節(jié)點(diǎn)（7，2）（對(duì)應(yīng)的子頻帶為1～3）的振動(dòng)波形，見圖3?？梢姡航?jīng)過7層小波包分解后，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的波形分段現(xiàn)象愈發(fā)明顯，不同波段雷管爆炸引起的峰值振速愈發(fā)清晰。節(jié)點(diǎn)（7，1）可明顯看出MS1（起爆時(shí)間為 0），MS3（50 ms），MS4（75 ms），MS5（110 ms）4種段別以及每段的峰值振速。

圖3 01炮次高3 m處監(jiān)測(cè)點(diǎn)水平徑向振動(dòng)信號(hào)重構(gòu)后節(jié)點(diǎn)波形

對(duì)各節(jié)點(diǎn)的爆破振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換，可以得到各節(jié)點(diǎn)的頻譜和主頻，見圖4。由此體現(xiàn)出小波包分析非平穩(wěn)信號(hào)的優(yōu)勢(shì)。各個(gè)節(jié)點(diǎn)的振速和頻率均不相同，表明爆破振動(dòng)信號(hào)是由若干不同主頻率的信號(hào)疊加而成。

圖4 01炮次高3 m處監(jiān)測(cè)點(diǎn)水平徑向振動(dòng)信號(hào)重構(gòu)后節(jié)點(diǎn)頻譜

對(duì)爆破振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行能量譜分析時(shí)保留能量占比最大的前10個(gè)頻帶，得到各頻帶的能量占比和爆破峰值振速。01炮次高3 m處監(jiān)測(cè)點(diǎn)3個(gè)方向信號(hào)各節(jié)點(diǎn)主頻、峰值振速及能量占比見表2。

表2 01炮次高3 m處質(zhì)點(diǎn)3個(gè)方向信號(hào)各節(jié)點(diǎn)主頻、峰值振速及能量占比

由表2可知：①重構(gòu)后各節(jié)點(diǎn)信號(hào)主頻均集中在對(duì)應(yīng)的頻帶范圍內(nèi)。②爆破振動(dòng)信號(hào)能量在各頻帶上分布很不均勻，各頻帶主頻隨著節(jié)點(diǎn)編號(hào)增大而逐漸增大，峰值振速和能量占比大致呈先增大后減少的趨勢(shì)同步變化，原始信號(hào)的主頻（水平徑向36.6 Hz，作水平切向43.0 Hz，垂向30.5 Hz）位于振速或能量最大的頻帶范圍內(nèi)。③能量幾乎全部集中在前8個(gè)頻帶上。如01炮次高3 m處監(jiān)測(cè)點(diǎn)經(jīng)過小波包分解重構(gòu)后，水平徑向、水平切向、垂向前8個(gè)頻帶（0～125 Hz）能量占比分別為98.531%，99.857%，99.350%，表明爆破振動(dòng)信號(hào)的能量主要集中在低頻帶上。

為研究各頻帶能量與框架結(jié)構(gòu)高度、傳播距離之間的關(guān)系，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)01炮次不同高度監(jiān)測(cè)點(diǎn)3個(gè)方向爆破振動(dòng)信號(hào)在前3個(gè)子頻帶的能量占比，見表3。

表3 01炮次不同高度監(jiān)測(cè)點(diǎn)3個(gè)方向爆破振動(dòng)信號(hào)在前3個(gè)子頻帶的能量占比

由表3可知：隨著高度增加，水平徑向前3個(gè)子頻帶（0～46.875 Hz）能量占比由 77.347% 增加到85.769%，水平切向前3個(gè)子頻帶能量占比由86.993%增加到97.363%，垂向前3個(gè)子頻帶能量占比由86.234%增加到92.783%。說明在臺(tái)階爆破振動(dòng)作用下隨著建筑物高度增加低頻帶能量占比上升，高頻帶能量占比下降。這是由于鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)阻尼對(duì)爆破振動(dòng)信號(hào)中高頻部分的衰減作用尤為顯著。優(yōu)勢(shì)頻帶有向低頻移動(dòng)的趨勢(shì)，越來越接近建筑物自振頻率（建筑物自振頻率通常小于10 Hz），所以在爆破振動(dòng)作用下建筑結(jié)構(gòu)損傷更容易發(fā)生在比較高的位置。

01炮次監(jiān)測(cè)點(diǎn)距爆源34.94 m，02炮次監(jiān)測(cè)點(diǎn)距爆源41.64 m。統(tǒng)計(jì)不同炮次高3 m處監(jiān)測(cè)點(diǎn)3個(gè)方向爆破振動(dòng)信號(hào)在前3個(gè)子頻帶的能量占比，見表4。

表4 不同炮次高3 m處監(jiān)測(cè)點(diǎn)3個(gè)方向爆破振動(dòng)信號(hào)在前3個(gè)子頻帶的能量占比

由表4可知：隨著傳播距離增大，水平徑向、水平切向、垂向前3個(gè)子頻帶總能量占比增大。低頻帶能量占比增大，意味著高頻帶能量占比減小，優(yōu)勢(shì)頻帶逐漸向低頻移動(dòng)。這是因?yàn)閹r石阻尼對(duì)爆破振動(dòng)信號(hào)中高頻部分的衰減作用比低頻部分明顯。實(shí)際工程中可采用高精度雷管精準(zhǔn)控制炮孔延期時(shí)間，減小爆破產(chǎn)生的低頻振動(dòng)疊加效應(yīng)，分散能量在低頻帶的分布，從而降低爆破振動(dòng)對(duì)爆區(qū)建筑結(jié)構(gòu)的損傷。

3 結(jié)論

本文通過中深孔臺(tái)階爆破作用下建筑結(jié)構(gòu)振動(dòng)監(jiān)測(cè)試驗(yàn)和小波包頻譜、能量分析，得出結(jié)論如下：

1）單層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)垂向峰值振速明顯大于水平方向；結(jié)構(gòu)質(zhì)點(diǎn)在同一炮次垂向振速明顯大于水平方向，且由于爆破地震波在傳播過程中高頻部分被過濾掉，優(yōu)勢(shì)頻帶寬度隨著高度增加逐漸減小。

2）重構(gòu)后信號(hào)各節(jié)點(diǎn)主頻均集中在對(duì)應(yīng)的頻帶范圍內(nèi)，爆破振動(dòng)信號(hào)能量在各頻帶分布很不均勻。隨著節(jié)點(diǎn)編號(hào)的增大，峰值振速和能量占比均呈先增大后減少的趨勢(shì)同步變化，原始信號(hào)的主頻位于優(yōu)勢(shì)頻帶范圍內(nèi)。爆破振動(dòng)信號(hào)的能量主要集中在低頻帶。

3）鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)阻尼對(duì)爆破振動(dòng)信號(hào)中高頻部分的衰減作用比低頻部分明顯，所以隨著建筑物高度的增加，低頻帶能量占比逐漸增大，高頻帶能量占比逐漸減小，建筑結(jié)構(gòu)高處更易出現(xiàn)共振現(xiàn)象，損傷也更易發(fā)生。巖石阻尼也存在相同規(guī)律，隨著傳播距離增加優(yōu)勢(shì)頻帶逐漸向低頻移動(dòng)。實(shí)際工程中可采用高精度雷管精準(zhǔn)控制炮孔延期時(shí)間，減輕爆破產(chǎn)生的低頻振動(dòng)疊加效應(yīng)，從而降低爆破振動(dòng)對(duì)爆區(qū)建筑結(jié)構(gòu)的損傷。