基于非完美功率域非正交多址接入網(wǎng)絡(luò)的上行鏈路低功耗研究

任桂山 吳冕澤 陳學(xué)梅 蘇 鋒 李紅艷

1(中國石油大港油田公司采油工藝研究院 天津 300280)2(中國石油大學(xué)(北京)信息科學(xué)與工程學(xué)院 北京 102249)

0 引 言

工業(yè)無線網(wǎng)絡(luò)中，傳感器通常被用來部署以感知周圍環(huán)境，定時采集數(shù)據(jù)，通過無線網(wǎng)絡(luò)將參數(shù)匯集到基站進(jìn)行分析處理，從而有效地應(yīng)對工業(yè)生產(chǎn)中的各種事件。不同于移動通信網(wǎng)絡(luò)，工業(yè)無線網(wǎng)絡(luò)更加側(cè)重于上行鏈路。其特點主要是數(shù)據(jù)包很小，上傳請求次數(shù)頻繁。工業(yè)無線網(wǎng)絡(luò)對上傳實時性需求較高，數(shù)據(jù)包能否及時上傳反映了系統(tǒng)感知緊急事件的敏感性。隨著互聯(lián)網(wǎng)時代的到來，未來工業(yè)無線網(wǎng)絡(luò)面臨諸多挑戰(zhàn)：高頻譜效率、高連接數(shù)，以及超低延遲和功耗[1]。

傳統(tǒng)的多址接入技術(shù)，在頻域、時域和碼域?qū)τ脩暨M(jìn)行復(fù)用，但其基于正交資源的特性會導(dǎo)致頻譜利用率較低。時分復(fù)用(Time Division Multiple Access,TDMA)可以將接入延遲限制在一定范圍內(nèi)，但其一個時刻只允許接入一個用戶，無法滿足未來網(wǎng)絡(luò)高連接以及低延遲的需求。因此，開發(fā)新型多址接入技術(shù)顯得至關(guān)重要，受到了學(xué)界和業(yè)界的較大關(guān)注。

近年來，功率域非正交多址接入(Power Domain Non-orthogonal Multiple Access, PD-NOMA)受到了人們的關(guān)注[2-4]。它突破了傳統(tǒng)復(fù)用方式的限制，可以支持同一時刻同一空間在相同頻段多個發(fā)送節(jié)點，極大增加了用戶設(shè)備的接入密度。同時，通過設(shè)計相應(yīng)的協(xié)議，可以縮短用戶設(shè)備接入時延。

PD-NOMA的兩個關(guān)鍵技術(shù)是功率域復(fù)用和串行干擾抵消(Successive Interference Cancellation, SIC)。PD-NOMA利用用戶之間的自然信道條件差異或發(fā)送端非均勻功率分配來實現(xiàn)資源的非正交復(fù)用[5-6]。PD-NOMA在發(fā)送端采用功率域疊加編碼，主動引入干擾信息，基站采用SIC進(jìn)行多用戶檢測，可以達(dá)到更高的頻譜利用效率，在有限的資源下增大終端的接入密度。SIC接收器從混合信號解碼最大功率信號，并將其分離，對剩余的混合信號重復(fù)此過程，從而解碼所有用戶。解碼過程中干擾主要來自兩方面：一方面，功率較小的信號會對期望信號產(chǎn)生直接干擾；另一方面，由于幅度估計不準(zhǔn)等，信號分離并不能完全徹底，會導(dǎo)致分離出的信號部分殘留，影響解碼，這就是非完美SIC。Xu等[7]研究了完美SIC下的功率最優(yōu)研究。本文考慮非完美干擾取消的情況，即殘差不為0，主要源自非完美的幅度估計和相位估計。本文探討的殘差與信號接收功率呈線性關(guān)系，即一個用戶信號的接收功率為p，干擾取消之后造成的殘差為εp,ε為殘差系數(shù)。

圖1 上行鏈路SIC原理

值得注意的是，PD-NOMA克服干擾需要巨大的能耗，這是由SIC功率域復(fù)用所決定的，因而低功耗調(diào)度算法顯得尤為重要。對于非完美功率域非正交多址接入，在滿足用戶SINR的約束條件下，本文提出了一種基于功耗最優(yōu)的資源分配方法。通過定義功率閾值向量，將該問題解耦為用戶調(diào)度和功率分配問題，使原始問題轉(zhuǎn)換成一個完全平衡二部圖最大匹配問題，使用KM算法求解最優(yōu)化問題。

1 系統(tǒng)模型

考慮一個簡易的非正交多址接入網(wǎng)絡(luò)，存在n個單天線傳感器設(shè)備u1,u2,…,un和一個單天線基站BS?；狙b備一個k-SIC接收器，最多可以同時支持k個用戶接入。基于SIC迭代解碼原理，如果干擾取消之后每個用戶的SINR都不小于解碼閾值γ，接收器可以同時解碼k路信號，實現(xiàn)k路并行傳輸。

以幀為單位對時間進(jìn)行劃分，一幀又被劃分為多個時槽。每個用戶在一幀內(nèi)僅被調(diào)度一次，所有傳感器設(shè)備的發(fā)送速率及數(shù)據(jù)包大小都一樣，一個數(shù)據(jù)包在一個時槽內(nèi)被發(fā)送完成。如圖2所示，網(wǎng)絡(luò)包含三個用戶，一幀分為2時槽，每個用戶選擇合適功率在一幀內(nèi)調(diào)度一次。

圖2 系統(tǒng)模型

用戶ui到基站之間的信道增益記為Gi，發(fā)射功率是pi，則接收功率是GiPi。同時假設(shè)信道增益在一幀內(nèi)是固定不變的，本文采用如下信道增益模型：

CG=-20logf-26logd+19.2

(1)

式中：f是信號頻率，單位為MHz;d代表終端與基站之間的歐氏距離，單位為m。

定義1非完美k-SIC實時性最小功耗調(diào)度(Real-time Minimal Power Scheduling for Imperfect k-SIC, RMPSI-kSIC)。在給定實時性需求L時槽的前提下，為尋求上行鏈路的最小功率調(diào)度，對該網(wǎng)絡(luò)做如下假設(shè)：

(1)n個用戶在一幀內(nèi)僅被調(diào)度一次；

(2) 幀長(時槽總數(shù))不能超過實時性要求L；

(3) 每個用戶的SINR都必須不小于解碼閾值。

形式化如下：

(2)

s.t.FL(S)

0≤|S[j]|≤kj=1，2，…，L

式中：S代表用戶調(diào)度策略；pi代表用戶ui的發(fā)射功率；S[j]代表在第j個時槽內(nèi)調(diào)度的所有用戶；Ii代表用戶ui節(jié)解碼時所遭受的干擾，如果用戶的發(fā)射功率已知，Ii顯然取決于用戶調(diào)度策略；L是時槽總數(shù)，代表實時性需求；n0為噪聲功率。

由于本文致力于將系統(tǒng)功耗最小化，故對用戶的最大發(fā)射功率不做約束。

定義2r路并行傳輸最小功率分配(Minimal Power Allocating for r Parallel Transmitters, MPArPT)。上行網(wǎng)絡(luò)中由r個用戶u1,u2,…,ur和k-SIC接收機組成，信道增益分別為G1,G2,…,Gr。我們分別用p1,p2,…,pr代表r個用戶的發(fā)射功率。r個用戶同時傳輸，保證可解碼的前提下即信噪比都大于解碼閾值，使得用戶的總功率和最小。

將該問題形式化如下：

(3)

pi≥0i=1,2,…,r

(4)

定理1當(dāng)r個用戶的發(fā)射功率和最優(yōu)，接受功率必然符合PTVI-r。

定理2當(dāng)r≥2時，當(dāng)且僅當(dāng)εδr<1,PTVI-r存在。

MPArPT解決了單時槽下，用戶調(diào)度策略確定時，r路并行用戶的功率分配問題。下面考慮多時槽下的聯(lián)合調(diào)度問題。

定理3如果n≤kL, RMPSI-kSIC的最優(yōu)功耗調(diào)度策略是：

(1) 任一時槽的用戶數(shù)目為「n/L」或?n/L」；

(2) ?n/L」并行用戶時槽有L「n/L?-n，「n/L?并行用戶時槽有L-L「n/L?+n。

證明：根據(jù)鴿巢原理，對最優(yōu)功率調(diào)度策略，若一個時槽S1用戶數(shù)少于?n/L」，必然存在一個時槽S2用戶大于「n/L?。根據(jù)引理1和引理3可知，如果將S2中的一個用戶放入S1，新調(diào)度策略的總功耗也必然小于原先的調(diào)度策略，這與原調(diào)度策略的最優(yōu)性相矛盾。同理可證不存在用戶數(shù)多于「n/L?的時槽。確定時槽類型后，假設(shè)有m個「n/L?時槽，因為m?n/L」+(L-m)「n/L?=n，則m=L「n/L?-n。定理3得證。

2 最優(yōu)算法設(shè)計

基于PTVI和定理2，將問題轉(zhuǎn)換成求解完全二部圖的最大權(quán)匹配。

算法1RMPSI-kSIC的最優(yōu)化算法

輸入：n,k,L。

輸出：最優(yōu)的調(diào)度策略。

1. 構(gòu)建一個完全二部圖GH(n,k,L),左部包括n個節(jié)點,右部包括L「n/L?-n個?n/L」節(jié)點和L-L「n/L?+n個「n/L?節(jié)點;

2. 計算PTVI-「n/L?, PTVI-?n/L」作為接受功率;

3. 根據(jù)pr=Gipt,計算發(fā)射功率,將-pt+M賦給對應(yīng)邊權(quán)重;

4. 尋找該圖的最大權(quán)匹配;

5. 最大權(quán)匹配映射為發(fā)送節(jié)點的功率調(diào)度策略。

二部圖左部n個節(jié)點代表網(wǎng)絡(luò)中的n個傳感設(shè)備，右部節(jié)點代表相對應(yīng)的時槽。算法1中第1行構(gòu)建的是一個完全平衡二部圖，第2行到第3行設(shè)置邊相應(yīng)權(quán)重。M是一個最大整數(shù)值，確保邊的權(quán)重為正值。定理4顯示了該策略是最優(yōu)的調(diào)度。通過一個如圖3所示的例子來簡要說明。網(wǎng)絡(luò)存在5個用戶，實時性需求L為2，并發(fā)支持?jǐn)?shù)k為3。為圖片清晰起見，將邊權(quán)值省略。

圖3 n=5,L=2,k=3例子

定理4當(dāng)且僅當(dāng)εδ「n/L?<1，算法1輸出RMPSI-kSIC的最優(yōu)解。

證明：二部圖中GH(n,k,L)、(ui,Thj)表示用戶ui在第h個時槽被調(diào)度。任何滿足定理3的策略都可以映射為GH(n,k,L)的最大匹配，反之亦然。根據(jù)定理1設(shè)置最優(yōu)的發(fā)射功率，求得所有用戶的最小功率和。

3 實 驗

本文考慮一個簡易網(wǎng)絡(luò)，包含30個傳感節(jié)點和1個基站?；颈环胖迷谝粋€120米長的正方形中心區(qū)域，用戶隨機均勻分布于整個網(wǎng)絡(luò)?；诖诉M(jìn)行一系列實驗探究功率消耗與實時性，解碼閾值，噪聲密度以及殘差系數(shù)的關(guān)系。實驗的默認(rèn)參數(shù)設(shè)定如下：噪聲功率譜密度為-169 dBm/Hz，信道帶寬為200 kHz, 因此噪聲為-116 dBm. 頻率為2.4 GHz，解碼閾值為2，殘差系數(shù)ε為0.01。

3.1 功率消耗與實時性需求

本次實驗采用系統(tǒng)默認(rèn)參數(shù)，觀察用戶功耗與實時性之間的關(guān)系?；谝?和定理3，如果實時性需求更加嚴(yán)格，即可調(diào)度的時槽數(shù)更小，則總功耗更大。實驗分別探究k分別為1、2、3、4時幀長從嚴(yán)格到寬松的情況。

總功耗與實時性關(guān)系如圖4所示?？梢钥吹剑偣碾S著幀長的遞增指數(shù)遞減。直觀上理解，這與PTVI-r等比數(shù)列有關(guān)，且四條曲線出現(xiàn)重合。這說明總功耗主要取決于實時性需求，與k值沒有明顯關(guān)系。另一方面，對于典型的k值，功率消耗是可以接受的，例如：k=3，L=10時，功耗大約為0.05 mW，這在實際的工業(yè)生產(chǎn)中是可以接受的。

圖4 總功耗與實時性關(guān)系

3.2 功率消耗與解碼閾值，環(huán)境噪聲和殘差系數(shù)

本實驗將揭示總功耗與閾值之間的關(guān)系，其他參數(shù)設(shè)置為默認(rèn)值。解碼閾值分別采用1.5、2、2.5時的具體關(guān)系如圖5所示。相對應(yīng)地將殘差系數(shù)設(shè)為0、0.01、0.02、0.05、0.1，討論分析殘差對網(wǎng)絡(luò)性能的影響，如圖6所示。噪聲功率密度為-169 dBm/Hz、-171 dBm/Hz、-173 dBm/Hz的實驗結(jié)果如圖7所示。

圖5 閾值對總功耗影響

圖6 閾值對總功耗影響

圖7 閾值對總功耗影響

可以看到，總功耗與閾值、噪聲功率密度和殘差系數(shù)之間呈正相關(guān)。為了克服殘差和噪聲的干擾，用戶必須采用更高的功率，這也與實際相符。

4 結(jié) 語

SIC技術(shù)作為新型多址接入技術(shù)，可以有效提高頻譜利用率，降低接入時延，但功耗問題是一個弊端。本文針對非完美功率域NOMA，致力于探究上行傳輸功耗與實時性需求之間的均衡，從功率分配和用戶調(diào)度進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化，提出了功耗最優(yōu)算法。仿真結(jié)果表明，實時性需求對功耗有著主要影響。用戶需要采用額外功率克服殘差系數(shù)、噪聲功率對信號的干擾。