基于k近鄰和數(shù)值模擬的鍋爐爐膛溫度場在線重建

郭子申，董美蓉，葉 托，龍嘉健，陸繼東

（1.華南理工大學 電力學院，廣東 廣州 510640；2.廣東省能源高效低污染轉(zhuǎn)化工程技術(shù)研究中心，廣東 廣州 510640）

爐膛溫度場是鍋爐設(shè)備安全穩(wěn)定運行控制中的關(guān)鍵參數(shù)，其分布直接影響鍋爐穩(wěn)燃、結(jié)渣和污染物排放[1]。溫度場分布不合理會引起鍋爐運行出現(xiàn)燃燒不均勻、火焰燃燒中心偏斜、火焰刷墻等問題[2-3]。重建溫度場可實時監(jiān)測爐膛燃燒狀態(tài)，為運行人員提供火焰信息，實現(xiàn)精細化燃燒調(diào)整，保證鍋爐的安全、可靠、經(jīng)濟運行。

近年來很多學者采用聲學法與光學法對整個鍋爐爐膛的溫度場進行在線測量[4-5]。周懷春等[6-8]研發(fā)了一套鍋爐三維溫度場可視化檢測系統(tǒng)，采用CCD成像技術(shù)與多種算法修正，能夠較準確地反映出爐內(nèi)三維溫度場分布。李艷秋、劉石等[9]基于三維變分的聲學層析成像法對鍋爐爐膛的4種溫度場模型進行三維溫度場重建，結(jié)果表明該聲學重建算法精度高，并具有良好的抗噪能力。然而這些非接觸式測溫設(shè)備在實際使用中存在布置困難、價格昂貴并且容易受到環(huán)境干擾等問題。

建立燃燒過程的機理模型并采用數(shù)值方法求解可以準確地獲取鍋爐內(nèi)溫度場、速度場的分布情況，不僅加深了人們對鍋爐爐膛內(nèi)部燃燒過程的認識，而且通過模擬結(jié)果可以對鍋爐燃燒過程進行優(yōu)化調(diào)整[10-13]。由于爐膛的空間尺寸和反應(yīng)的復(fù)雜性，得到模擬結(jié)果往往需要數(shù)個小時的迭代計算，因此當鍋爐機組運行工況改變時，難以實時反映爐內(nèi)溫度場的分布情況。

本文提出一種基于k近鄰（k-nearestneighbor，kNN）與數(shù)值模擬的鍋爐爐膛溫度場在線重建算法，采用某330 MW四角切圓鍋爐的多工況數(shù)值模擬案例庫作為數(shù)據(jù)源，結(jié)合kNN算法與八叉樹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，將整個模擬案例庫作為樣本集。利用數(shù)值模擬結(jié)果中的爐內(nèi)燃燒信息，對鍋爐爐膛溫度場的不同截面進行在線重建，快速獲得爐內(nèi)溫度場分布。并通過對實時重建結(jié)果與模擬結(jié)果進行誤差分析，驗證該溫度場重建算法的準確性。

1 研究對象及數(shù)據(jù)來源

圖1為某330 MW亞臨界參數(shù)的四角切圓鍋爐尺寸示意圖。鍋爐高53.7 m，爐膛橫截面尺寸為13.74 m×14.07 m。其燃燒設(shè)備為四角布置，切向燃燒，燃燒器共分16層，上中下3組，燃盡風人工上下擺動，其余各層噴口均可機械擺動。

表1為從DCS系統(tǒng)的歷史數(shù)據(jù)中劃分出的25個鍋爐穩(wěn)定運行工況的主要參數(shù)，表2為煤粉燃燒過程數(shù)值模擬計算采用的主要模型與方法，在保證模擬結(jié)果可靠性與正確性的基礎(chǔ)上，采用Fluent軟件對鍋爐煤粉燃燒過程進行多工況數(shù)值模擬，并將其模擬結(jié)果構(gòu)建數(shù)值模擬案例庫，案例庫結(jié)構(gòu)如圖2所示。每個工況案例中包含模擬結(jié)果的網(wǎng)格點坐標（X、Y、Z）、溫度場（T）、速度場（V）、濃度場（O2、CO、CO2）以及氮氧化物場（NOx）等信息。

表2 數(shù)值模擬計算模型

圖2 數(shù)值模擬案例庫結(jié)構(gòu)示意圖

表1 鍋爐穩(wěn)定運行工況主要參數(shù)

2 爐膛溫度場在線重建

2.1 k NN算法

kNN算法的應(yīng)用思想是給定一個模擬數(shù)據(jù)集，對輸入的實時工況，在數(shù)據(jù)集中找到與該工況最鄰近的k個模擬案例，這k個案例的多數(shù)屬于某個類，就把該輸入工況分為這個類[14-16]。kNN算法的關(guān)鍵問題是距離和k值的選取。距離表示數(shù)據(jù)集中各個案例與當前工況的近似程度，k值的選擇反映了對近似誤差與估計誤差之間的權(quán)衡。距離公式如下：

式中：Xi，Xj表示特征向量；m為樣本個數(shù)；p≥1，l=1，2，…，m。當p=1時距離為曼哈頓距離；當p=2時距離為歐氏距離。

首先以主汽流量、一次風量、二次風量、給煤量、煤質(zhì)低位熱值為特征向量，在多工況數(shù)值模擬案例庫中采用曼哈頓距離找到與實時工況最近鄰j個工況的模擬結(jié)果組成空間數(shù)據(jù)集Nj，公式如下：式中：Pi表示模擬數(shù)據(jù)集；（Xij，Pij）表示與當前工況最近鄰的模擬數(shù)據(jù)工況。

其次應(yīng)用kNN回歸算法，將重建網(wǎng)格點在空間數(shù)據(jù)集Nj中采用歐氏距離尋找最近鄰的k個模擬數(shù)據(jù)點，求取溫度均值并賦值給重建網(wǎng)格點，公式如下：

式中，F(xiàn)t表示最近鄰k個模擬數(shù)據(jù)點的溫度場信息，t=1，2，…，k。

2.2 八叉樹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

由于kNN算法采用全局搜索，當重建網(wǎng)格點在進行空間數(shù)據(jù)集Nj中進行最近鄰回歸尋值時，循環(huán)次數(shù)多，計算耗時較長，因此將kNN算法與八叉樹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)結(jié)合起來。八叉樹作為一種空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，其作用主要是對鍋爐三維空間模型中網(wǎng)格點的存儲及快速尋值。本文采用八叉樹結(jié)構(gòu)優(yōu)化傳統(tǒng)kNN算法的數(shù)據(jù)存儲結(jié)構(gòu)，以提高kNN算法全局尋值速度及數(shù)據(jù)存儲效率，八叉樹劃分原理如圖3所示。

圖3 八叉樹劃分原理示意圖

首先通過鍋爐實際尺寸確定八叉樹立方體結(jié)構(gòu)的邊界范圍，參數(shù)范圍如下：

然后對原始立方體沿著3個不同方向劃分成8個子節(jié)點，并設(shè)置其節(jié)點深度，從而控制八叉樹的層數(shù)，每個子節(jié)點中包括節(jié)點深度、節(jié)點中心坐標、數(shù)據(jù)列表、子節(jié)點等。

2.3 評價

為了分析重建算法的準確性，采用平均相對誤差（EMP）與相關(guān)系數(shù)（R2）從總體上評價溫度場的重建效果，公式如下：

式中：Tr和Ts分別為重建結(jié)果與模擬結(jié)果的溫度值，K；表示重建溫度場的平均值，K。

3 結(jié)果與分析

為了更好實現(xiàn)爐膛溫度場的在線重建，以穩(wěn)定運行時間最長的實時工況71.2%與實時工況78%為例，首先對kNN回歸算法中的k值與八叉樹的節(jié)點深度d進行參數(shù)尋優(yōu)；然后結(jié)合最佳k值與最佳節(jié)點深度，對各工況的不同截面位置進行溫度場在線重建。

3.1 kNN回歸算法參數(shù)尋優(yōu)

以工況78.0%為例，對kNN回歸算法進行參數(shù)尋優(yōu)，分別取k=1，2，3，…，14對截面X=0 m，Y=0 m，Z=36.4 m（爐膛折焰角高度）進行溫度場重建，重建結(jié)果評價如圖4、圖5所示。當k小于8時，平均相對誤差隨著k的增大而減小，相關(guān)系數(shù)隨著k的增大而增大；當k大于8時，平均相對誤差隨著k的增大而增大，相關(guān)系數(shù)隨著k的增大而減小。因此當k=8時，X=0 m、Y=0 m、折焰角橫截面的相關(guān)系數(shù)最大且平均相對誤差最小，重建效果最好。

圖4 不同k值情況下E MP的趨勢圖

圖5 不同k值情況下R2的趨勢圖

3.2 節(jié)點深度對重建時間的影響

采用計算機硬件配置為Intel E5-2630，2.20 GHz CPU，64 GB內(nèi)存，Windows10操作系統(tǒng)。以工況78%為例，分別取八叉樹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)節(jié)點深度d=1，2，3，對不同截面類型進行多次重建取平均時間t，見表3。隨著節(jié)點深度的不斷增大，重建時間縮短。當d=3時，重建鍋爐縱截面、橫截面的平均時間分別為3.14 s、0.32 s，此時八叉樹葉節(jié)點中的數(shù)據(jù)列表元素個數(shù)均小于64，若繼續(xù)劃分子節(jié)點，則葉節(jié)點中元素個數(shù)不足8個，由于在進行k近鄰回歸計算時最佳k值為8。因此在進行溫度場重建時，可選取八叉樹節(jié)點深度為3，以實現(xiàn)鍋爐爐膛溫度場的在線重建。

表3 重建時間對比

3.3 同截面位置的重建結(jié)果與分析

為驗證不同截面位置的重建效果，以穩(wěn)定運行時間最長的實時工況71.2%與實時工況78%為例，分別對截面位置為0 m、-1 m、1 m的XY截面和高度位置為20.9 m（一次風口高度）、27.1 m（OFA3燃盡風噴口高度）、36.4 m（折焰角高度）的Z截面進行溫度場重建。

圖6與圖7是分別運用OpenGL圖形接口框架與Origin軟件繪制的78%實時工況條件下數(shù)值模擬結(jié)果與重建結(jié)果的對比圖，可以看出，兩者溫度場整體分布規(guī)律大致相同，火焰燃燒中心位置基本保持一致。為了更準確地評價重建效果，各個截面的重建結(jié)果評價指標如表4所示。重建結(jié)果的平均相對誤差均在5%以下，R2均在0.92以上，結(jié)果表明重建結(jié)果與模擬結(jié)果的溫度場分布一致，重建誤差在工程應(yīng)用允許的誤差范圍之內(nèi)。

表4 不同截面重建結(jié)果誤差評價

圖6 工況78%-X截面數(shù)值模擬結(jié)果與重建結(jié)果對比圖

圖7 工況78%-Z=27.1 m模擬結(jié)果與重建結(jié)果對比圖

4 結(jié)論

以多工況數(shù)值模擬案例庫為數(shù)據(jù)源，提出一種kNN算法與八叉樹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)相結(jié)合的鍋爐溫度場在線重建算法，實現(xiàn)了對鍋爐爐膛溫度場的實時監(jiān)測。得到以下結(jié)論：

（1）當k取值為8，八叉樹節(jié)點深度為3時，各截面重建效果最好，重建鍋爐縱截面、橫截面的平均時間分別為3.14 s及0.32 s，平均相對誤差最大為4.35%，相關(guān)系數(shù)最小為0.925 7。

（2）在鍋爐運行過程中通過實時匹配數(shù)值模擬案例庫，對溫度場進行在線重建，電廠運行人員可以間接地通過溫度場分布情況對爐內(nèi)燃燒做出對應(yīng)的配煤配風調(diào)整。為了更好地重建鍋爐爐膛溫度場，需要進一步將電廠DCS系統(tǒng)的爐膛實時數(shù)據(jù)應(yīng)用到重建算法中。