高速潛水軸流泵大流量工況的空化特性

曹衛(wèi)東，張 騫，徐玉敏

(1.江蘇大學(xué)流體機(jī)械工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；2.江蘇大學(xué)鎮(zhèn)江流體工程裝備技術(shù)研究院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

潛水軸流泵具有潛水泵與軸流泵的雙重特性，既可機(jī)電一體潛入水中進(jìn)行工作，又具有軸流泵流量大、揚(yáng)程低[1-2]、運行穩(wěn)定[3-4]的特點。潛水軸流泵屬于葉片泵，葉片泵發(fā)展方向之一是高速化[5]。提高轉(zhuǎn)速可以大大縮小泵的體積，減輕泵的重量，便于潛水泵小型化和輕型化，而空化是制約葉片泵高速化發(fā)展的主要因素之一。隨著潛水軸流泵的轉(zhuǎn)速提高，葉片工作面與背面壓差增大，導(dǎo)致空化更加容易發(fā)生，從而產(chǎn)生振動、噪聲、壓力脈動甚至損壞泵過流部件等一系列不利現(xiàn)象[6-7]。因此，對高速潛水軸流泵進(jìn)行空化研究很有必要。

空化是一種多相并且極其復(fù)雜的物理現(xiàn)象，是液體作為工作介質(zhì)的旋轉(zhuǎn)機(jī)械所特有的研究問題之一。施衛(wèi)東等[8-9]對軸流泵內(nèi)空化現(xiàn)象開展模擬與試驗，分析了葉片空泡在不同空化余量下的分布演變規(guī)律。吳晨暉等[10]基于SST CCk-ω湍流模型，分析了軸流泵發(fā)生空化時，葉輪內(nèi)部流動特性及能量轉(zhuǎn)化特性隨軸向變化的規(guī)律。周穎等[11-12]對軸流泵進(jìn)行定常與非定常模擬，結(jié)合試驗結(jié)果，分析了空化狀態(tài)下泵內(nèi)壓力脈動變化規(guī)律，并預(yù)測了葉片空化的發(fā)展特性。Mohammad 等[13-16]采用高速攝影技術(shù)觀察了軸流泵葉頂區(qū)云狀空化的脫落過程，分析了不同流量下葉頂間隙附近的渦流結(jié)構(gòu)、葉頂區(qū)域空化形態(tài)隨空化數(shù)變化的瞬態(tài)特性以及葉頂空化結(jié)構(gòu)形態(tài)對壓力脈動的影響。雖然較多學(xué)者對軸流泵空化做過不少的研究，但是研究對象大都集中在常規(guī)轉(zhuǎn)速軸流泵，對于采用緊湊型、高速化設(shè)計的潛水軸流泵的研究較少。

本文基于Zwart、Kunz以及Schnerr-Sauer 3種空化模型，以緊湊型高速潛水軸流泵為研究對象，采用ANSYS-CFX軟件對水泵進(jìn)行全流場定常與非定常模擬，分析不同空化模型對泵外特性以及泵內(nèi)空化流動特性的影響，確定適合高速潛水軸流泵的最佳空化模型，分析大流量工況下空化特性，以期為高速軸流泵的設(shè)計及運行提供參考。

1 物理模型與數(shù)值模擬方法

1.1 物理模型

高速潛水軸流泵的主要部件包括電機(jī)、肋板、進(jìn)水口、葉輪、導(dǎo)葉、出口法蘭等。泵的設(shè)計參數(shù)如下：額定流量Qd=350 m3/h，設(shè)計揚(yáng)程Hd=9 m，額定轉(zhuǎn)速nd=3 000 r/min，比轉(zhuǎn)速ns=650。水體計算模型如圖1所示，流體由進(jìn)口段流入潛水泵，經(jīng)葉輪將原動機(jī)的能量傳遞給流體，最后由導(dǎo)葉將流體的大部分動能轉(zhuǎn)化為壓能后送入出水段[17]。

圖1 軸流泵水體計算模型

1.2 三維造型與網(wǎng)格劃分

過流部件的主要參數(shù)如下：葉輪葉片數(shù)為4，葉片外徑為168 mm，輪轂直徑為78.6 mm，輪緣單邊間隙為0.5 mm，葉片等厚，厚度為4 mm；導(dǎo)葉葉片數(shù)為6片，導(dǎo)葉進(jìn)口直徑為169 mm，導(dǎo)葉出口直徑為173.5 mm，導(dǎo)葉輪轂直徑為75 mm。葉輪與導(dǎo)葉的造型及網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 葉輪、導(dǎo)葉三維造型及結(jié)構(gòu)網(wǎng)格

葉輪與導(dǎo)葉區(qū)域采用O形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并對葉頂間隙網(wǎng)格進(jìn)行加密，以保證葉輪邊界層及附近網(wǎng)格質(zhì)量較高。以額定工況點外特性為指標(biāo)，進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗證，結(jié)果如圖3所示，可見當(dāng)網(wǎng)格總數(shù)N大于310萬時，泵的揚(yáng)程H趨于穩(wěn)定。為保證計算精度與時長，最終確定網(wǎng)格總數(shù)為360萬。

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

1.3 空化模型

采用Zwart模型、Kunz模型和Schnerr-Sauer模型3種空化模型進(jìn)行模擬。空化模型中，相間質(zhì)量傳輸率R可表示為

R=Re-Rc

(1)

其中

式中：Re為蒸汽生成率；Rc為蒸汽凝結(jié)率；αruc為成核位置體積分?jǐn)?shù)；Rb為空泡半徑；P為流場壓力；Pv為汽化壓力；ρl為液體密度；ρv為汽相密度；ρm為混合介質(zhì)密度；Fvap為蒸發(fā)過程經(jīng)驗校正系數(shù)；Fcond為凝結(jié)過程經(jīng)驗校正系數(shù)；αv為汽相體積分?jǐn)?shù)；U∞為自由流速度；L為特征長度；t∞為特征時間尺度，t∞=L/U∞；Cdest、Cprod為經(jīng)驗系數(shù)；n0為單位體積空泡數(shù)。

Kunz模型和Schnerr-Sauer模型在ANSYS-CFX軟件中并不存在，需要通過CEL語言編寫汽液之間的質(zhì)量傳輸率，重新編入到ANSYS-CFX軟件的公式中。

圖4 不同轉(zhuǎn)速下不同空化模型模擬的外特性曲線對比

1.4 模擬方法

在CFX中對高速潛水軸流泵水體模型進(jìn)行數(shù)值模擬，湍流模型采用SST湍流模型，該模型考慮到湍流剪切力的運輸，對逆壓梯度的流動分離問題有較好的預(yù)測效果。液相為16℃清水，進(jìn)口邊界條件為總壓進(jìn)口，出口邊界條件為質(zhì)量流量出口。旋轉(zhuǎn)域與靜止域交界面采用凍結(jié)轉(zhuǎn)子，靜止域與靜止域交界面設(shè)置為無，固壁面采用無滑移邊界條件，空化臨界壓力的大小根據(jù)16℃清水飽和蒸汽壓力設(shè)置為1 819 Pa，空泡平均直徑大小設(shè)置為2 nm。根據(jù)加工精度將各部件粗糙度設(shè)置為0.025 mm，設(shè)定收斂精度為10-4。

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 不同空化模型下泵外特性對比

模型泵采用機(jī)電一體化設(shè)計，外特性試驗采用永磁變頻電機(jī)驅(qū)動，泵在水下2 m運行，實際進(jìn)口壓力Pin約為120 kPa。圖4給出了不同轉(zhuǎn)速n下不同空化模型模擬的潛水軸流泵大流量工況的外特性曲線(揚(yáng)程H-流量Q曲線)。

從圖4(a)中可以看出，在設(shè)計轉(zhuǎn)速3 000 r/min下，高速潛水軸流泵外特性模擬值與試驗值的變化趨勢基本相符，在額定流量350 m3/h工況下，4種模型模擬的揚(yáng)程值與試驗值均僅差1%，吻合度較高，一定程度上表明數(shù)值模擬的結(jié)果相對可信。大流量工況下，由于泵試驗水深為2 m，進(jìn)口壓力約為120 kPa，導(dǎo)致泵發(fā)生空化，從而使揚(yáng)程測試結(jié)果較低，無空化模型的外特性模擬值與試驗值存在一定偏差，這在圖4(b)高轉(zhuǎn)速下可以明顯觀察到。在加入3種空化模型后，揚(yáng)程模擬值均更加貼近試驗值，Schnerr-Sauer空化模型模擬的揚(yáng)程變化趨勢相比于另兩種空化模型更加貼近試驗曲線，表明Schnerr-Sauer空化模型能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測高速潛水軸流泵內(nèi)空化特性。

2.2 大流量下葉片表面載荷分布

葉片靜壓的變化能夠體現(xiàn)葉片載荷的分布，為了方便分析葉片表面靜壓分布規(guī)律，引入無量綱壓力系數(shù)Cp，即

(2)

定義Sp為葉輪葉片由輪轂沿徑向到輪緣處的無量綱距離，即

(3)

式中：r為半徑；rt為輪緣半徑；rh為輪轂半徑。

定義S為葉片表面各流線由葉片進(jìn)口邊至出口邊的無量綱距離，取值范圍為0～1。圖5為Sp=0.8，Pin=120 kPa，Q=400 m3/h工況下，各空化模型模擬的潛水軸流泵葉片載荷與空泡體積分?jǐn)?shù)分布。其中橫坐標(biāo)S=0代表葉片進(jìn)口邊，S=1代表葉片出口邊。

從圖5(a)中可以看出，各空化模型模擬的葉片在Sp=0.8處載荷分布規(guī)律較為相似，總體上隨主流方向由葉片進(jìn)口邊到出口邊逐漸減小。在葉片背面進(jìn)口到葉片中間形成較大面積低Cp值區(qū)域，即低壓區(qū)域，也是空泡最先形成的區(qū)域。3種空化模型結(jié)果的差異主要體現(xiàn)在葉片背面低壓區(qū)面積，Schnerr-Sauer、Zwart及Kunz模型所對應(yīng)的S最大值依次為0.65、0.55、0.53，表明低壓區(qū)域面積逐漸減小。從圖5(b)中可以看出各空化模型預(yù)測得到在葉片背面均出現(xiàn)了空泡，這與圖5(a)中低壓區(qū)位置一致，相比于Zwart模型和Kunz模型，Schnerr-Sauer模型模擬的葉片空泡體積分?jǐn)?shù)φ較高。

圖5 不同空化模型模擬的葉片載荷與空泡體積分?jǐn)?shù)分布(Sp=0.8，Pin=120 kPa，Q=400 m3/h)

2.3 Schnerr-Sauer模型下空化定常特性分析

圖7 不同流量不同空化數(shù)下葉輪流道內(nèi)空泡體積分?jǐn)?shù)分布(Sp=0.8)

高速軸流泵的有效空化余量c計算公式為

(4)

式中：Pv1為16℃清水對應(yīng)飽和蒸汽壓；uin為進(jìn)口處速度；g為重力加速度。

定義空化數(shù)σ為

(5)

圖6為設(shè)計轉(zhuǎn)速3 000 r/min、不同流量工況下采用Schnerr-Sauer空化模型得到的高速軸流泵空化特性曲線。通常將揚(yáng)程下降3%所對應(yīng)的有效空化余量作為臨界空化余量，對應(yīng)的壓力稱為臨界空化壓力。設(shè)計流量350 m3/h所對應(yīng)的臨界空化余量為9.65 m，隨著流量逐漸增加至400 m3/h、450 m3/h，臨界空化余量逐漸增大為11.7 m、12.7 m，表明泵抗空化性能逐漸變差。在有效空化余量較大時，350 m3/h與400 m3/h流量下所對應(yīng)的揚(yáng)程近乎相等，這也與圖4外特性試驗數(shù)據(jù)相對應(yīng)。

圖6 不同流量下高速軸流泵空化特性曲線(n=3 000 r/min)

當(dāng)泵內(nèi)的局部壓力降低到液體的飽和蒸汽壓力以下時便出現(xiàn)蒸汽空泡，圖7為不同流量、不同空化數(shù)時，Sp=0.8處空泡體積分?jǐn)?shù)分布。在設(shè)計流量350 m3/h下，當(dāng)泵進(jìn)口壓力較大，即空化數(shù)σ=0.43時，葉片背面進(jìn)口邊處出現(xiàn)少量空泡，隨著空化數(shù)σ的減小，空泡體積分?jǐn)?shù)與空泡面積朝葉片出口逐漸擴(kuò)大。當(dāng)σ減小到0.28時，空泡區(qū)域已經(jīng)增長到堵塞葉輪半個流道。此時泵揚(yáng)程下降3%，所對應(yīng)的泵進(jìn)口壓力即為臨界空化壓力。當(dāng)流量增大到400 m3/h，相同空化數(shù)下，葉片背面的空泡面積顯著增加，葉片區(qū)域空化狀況加重。當(dāng)σ降低到0.28時，空泡區(qū)域面積幾乎占據(jù)整個葉輪背面區(qū)域，此時泵發(fā)生較為嚴(yán)重的空化，揚(yáng)程明顯下降。當(dāng)流量增加到450 m3/h，高速潛水軸流泵內(nèi)空化現(xiàn)象進(jìn)一步加劇，空泡呈現(xiàn)出爆炸性增長的狀態(tài)，特別是空化數(shù)σ=0.28時，空泡幾乎充滿整個葉輪流道，不同葉片之間的空泡區(qū)域幾乎產(chǎn)生相連現(xiàn)象，極大地影響泵的性能。

為了深入分析流量變化對空泡分布的影響，更加直接地觀察葉片背面區(qū)域空泡的分布情況，選取空化數(shù)σ=0.28(設(shè)計流量下的臨界空化壓力)，空泡體積分?jǐn)?shù)為0.1的等值面，對各流量下葉片背面壓力變化及空泡分布進(jìn)行分析。

圖10 不同時刻葉片背面空泡體積分?jǐn)?shù)分布(Q=400 m3/h，σ=0.31)

從圖8可以看出，在設(shè)計流量350 m3/h下，壓力沿主流方向由葉片背面進(jìn)口邊向出口逐漸增大，由葉輪輪轂處沿徑向朝葉頂增加，在葉片進(jìn)口前緣靠近葉頂處出現(xiàn)較為明顯的相對低壓區(qū)，此時空泡分布區(qū)域與葉片背面低壓區(qū)分布一致。當(dāng)流量增大到400 m3/h時，葉片背面壓力梯度逐漸減小，低壓區(qū)面積逐漸增大，空泡區(qū)域也朝著葉片出口方向進(jìn)一步擴(kuò)散，此時空泡面積已經(jīng)占據(jù)葉片背面大部分區(qū)域，呈現(xiàn)出三角形空泡云狀態(tài)，泵性能急劇下降。當(dāng)流量進(jìn)一步增加到450 m3/h時，葉片背面幾乎全部變成低壓區(qū)域，空泡區(qū)域已經(jīng)擴(kuò)展到葉片出口邊，這將會對葉片造成嚴(yán)重?fù)p傷。所以軸流泵在正常工作時，應(yīng)該盡量減少在大流量下運行，可通過適當(dāng)?shù)脑黾铀钐岣哌M(jìn)口壓力避免空化的發(fā)生。

圖8 不同流量下空泡及壓力分布(σ=0.28,φ=0.1)

Q=400 m3/h，Sp=0.8時，不同空化數(shù)下高速潛水軸流泵葉片表面載荷分布如圖9所示。從圖9中可以看出，高速潛水泵葉片所受載荷隨空化數(shù)的降低呈現(xiàn)不斷減小的趨勢，各空化數(shù)下葉片載荷分布由葉片進(jìn)口邊到出口邊呈現(xiàn)為先增大后減小。當(dāng)空化數(shù)σ=0.40時，低Cp值區(qū)域較小，即葉片背面處存在較小的低壓區(qū)域，此時氣泡數(shù)較少。隨著空化數(shù)降低，低Cp值區(qū)逐漸增加，葉片背面低壓區(qū)域增加，氣泡數(shù)量也急劇增長，導(dǎo)致泵內(nèi)部空化程度加劇。特別是當(dāng)空化數(shù)σ降低到0.28時，在葉片工作面進(jìn)口前緣處的Cp值出現(xiàn)陡降，幾乎與葉片背面處的Cp值產(chǎn)生交點，說明產(chǎn)生了很嚴(yán)重的空化，嚴(yán)重影響泵的正常工作。

圖9 不同空化數(shù)下葉片載荷分布(Q=400 m3/h，Sp=0.8)

2.4 Schnerr-Sauer模型下空化非定常特性分析

為研究在大流量下，潛水軸流泵高速運轉(zhuǎn)時葉輪區(qū)域內(nèi)空化的瞬態(tài)發(fā)展，對Q=400 m3/h、σ=0.31工況下進(jìn)行非定常模擬計算，非定常模擬以定常結(jié)果作為初始流場，葉輪旋轉(zhuǎn)計算總時間設(shè)置為0.1 s，即葉輪旋轉(zhuǎn)5圈所用時間，時間步長為0.278×10-3s(葉輪旋轉(zhuǎn)5°)，葉輪每旋轉(zhuǎn)10°保存一次，選取最后一個周期(第5圈)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。圖10為高速潛水軸流泵不同時刻葉片背面區(qū)域空泡體積分?jǐn)?shù)分布，其中葉輪旋轉(zhuǎn)10°的時間作為Δt。

如圖10所示，在時刻T(第5圈起始時刻)，空泡主要分布在葉片背面靠近進(jìn)口區(qū)域以及葉頂區(qū)域，葉頂處空泡區(qū)域一直延伸至葉片出口，且葉頂區(qū)域空泡體積分?jǐn)?shù)較高。在T+2Δt時刻，葉頂處空泡區(qū)域面積有所減小，葉片中部部分空泡呈現(xiàn)出分離的趨勢。當(dāng)葉片繼續(xù)轉(zhuǎn)動，在T+4Δt時刻，葉片中部出現(xiàn)由主空泡區(qū)域分離出的部分空泡。在T+6Δt時刻，葉頂空泡區(qū)域出現(xiàn)增加趨勢，此時葉片進(jìn)口也出現(xiàn)較為明顯的空泡，而葉片中部處上一時刻分離出的空泡呈現(xiàn)出消散趨勢。在T+10Δt時刻，葉頂空泡區(qū)域朝著葉片進(jìn)口方向與葉輪輪轂方向進(jìn)一步擴(kuò)散，進(jìn)口邊空泡已經(jīng)與葉頂處空泡區(qū)域連成一片，這將會對葉片造成嚴(yán)重?fù)p傷，導(dǎo)致泵性能急劇下降。

圖11為φ=0.1等值面上，高速潛水軸流泵在不同時刻葉輪區(qū)域云狀空穴瞬態(tài)分布。在不同時刻，在葉片背面均出現(xiàn)較大面積的由葉頂泄漏渦空化、剪切層空化與葉頂間隙空化組成的三角形云狀空化結(jié)構(gòu)，在時刻T，葉頂泄漏渦空化尾端出現(xiàn)與相鄰葉片相連的空穴區(qū)域a，隨著葉輪旋轉(zhuǎn)，區(qū)域a的空穴朝著相鄰葉片不斷移動，呈現(xiàn)出脫落的趨勢，在T+12Δt時刻，區(qū)域a的空穴已經(jīng)全部脫落于相鄰葉片工作面進(jìn)口邊附近，對相鄰葉片的工作面產(chǎn)生侵蝕破壞，阻塞流道。從葉片M區(qū)域b可以看出三角形云狀空化尾緣極不穩(wěn)定，在時刻T存在大量的微小空泡微團(tuán)，隨著葉輪旋轉(zhuǎn)，空泡微團(tuán)不斷朝著相鄰葉片脫落，導(dǎo)致工作面載荷發(fā)生變化，影響泵的水力性能。

圖11 不同時刻葉頂空化形態(tài)(φ=0.1)

潛水軸流泵葉片發(fā)生空化時，每個葉片上的空泡分布各不相同，為分析圖11中葉片M區(qū)域b中空泡微團(tuán)脫落對葉片載荷的影響，選取Sp=0.7，獲得葉片M背面載荷分布如圖12所示。為便于觀察不同時刻載荷變化規(guī)律，此處未對葉片表面壓力做無量綱化處理。

圖12 不同時刻葉片表面載荷分布(Sp=0.7)

從圖12可以看出，不同時刻葉片進(jìn)口處區(qū)域A均出現(xiàn)工作面與背面壓力相交狀況，說明此處葉片工作面及背面均存在嚴(yán)重的空化現(xiàn)象。背面壓力載荷分布差異主要集中在葉片中部到葉片出口區(qū)域(區(qū)域B)，此處也是葉片M上區(qū)域b中空泡微團(tuán)脫落的地方。在時刻T，葉片背面壓力較低，葉片背面存在較多的空泡微團(tuán)，隨著時間增加，背面壓力載荷不斷增加，逐漸超過臨界空化壓力，這將會導(dǎo)致葉片背面處空泡微團(tuán)逐漸脫落，葉片背面壓力載荷將會隨著空泡的脫落潰滅呈現(xiàn)不斷增加的趨勢。而對于葉片工作面區(qū)域C，在T～T+8Δt時間段，可以發(fā)現(xiàn)工作面壓力載荷隨空泡微團(tuán)的脫落不斷增大，當(dāng)時間增加到T+12Δt，此時可能空泡微團(tuán)完全由葉片背面脫離移動至葉片工作面，進(jìn)而導(dǎo)致工作面壓力載荷受到影響，發(fā)生減小的趨勢。

圖13為不同時刻葉輪流道內(nèi)空泡體積分布，圖14顯示了不同時刻軸流泵揚(yáng)程變化。

圖13 不同時刻葉輪流道空泡分布

圖14 不同時刻揚(yáng)程變化曲線

從圖13(a)中可以看出，靠近葉片中部區(qū)域Sp=0.7處空泡隨時間的變化具有很強(qiáng)的規(guī)律性，不同葉片間空泡分布雖差異較大，但是均可以明顯觀察出區(qū)域L、I中空泡隨時間延長呈現(xiàn)出不斷潰滅的趨勢，區(qū)域J、K中空泡則在不斷生長。而在靠近葉頂區(qū)域的Sp=0.8截面處(圖13(b))，不同時刻空泡分布的差異主要集中在葉輪流道進(jìn)口處三角形云狀空化尾緣(區(qū)域E、F、G、H)，與圖11相對應(yīng)，在時刻T，云狀空化尾緣空泡正在逐漸脫離，朝相鄰葉片移動，阻塞了流道，導(dǎo)致圖14中揚(yáng)程較低。隨著時間延長，空泡在移動的過程中產(chǎn)生潰滅或破裂，在T+8Δt時刻，區(qū)域E、F、G、H處空泡均全面脫離，此時流道內(nèi)空泡減少，圖14中相同時刻下?lián)P程則出現(xiàn)最大值。所以葉輪流道內(nèi)由于空泡周期性的生長與潰滅，導(dǎo)致潛水軸流泵揚(yáng)程隨時間呈現(xiàn)出周期性變化。

3 結(jié) 論

a. 相較于Zwart模型、Kunz模型，Schnerr-Sauer空化模型的模擬值在大流量工況下更加貼近試驗數(shù)據(jù)，該模型可以更加精確地模擬分析泵內(nèi)流動特性。

b. 空化嚴(yán)重區(qū)域主要分布在葉片進(jìn)口附近以及葉頂，同一空化數(shù)下，流量越大，葉片空化狀況越嚴(yán)重。各流量下空泡首先出現(xiàn)在葉片背面進(jìn)口前緣位置，隨著空化數(shù)的減小，空泡體積分?jǐn)?shù)沿著主流方向朝葉片后緣不斷增大直至空泡占據(jù)整個葉片背面。葉片所受載荷隨空化數(shù)的降低不斷減小，各空化數(shù)下葉片載荷分布由葉片進(jìn)口邊到出口邊呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢。

c. 高速潛水軸流泵葉頂區(qū)域的空化極其不穩(wěn)定，葉片背面處的三角形云狀空化尾緣存在大量微小空泡微團(tuán)，隨著葉輪旋轉(zhuǎn)，空泡微團(tuán)逐漸脫落，朝著相鄰葉片不斷移動，對相鄰葉片的工作面進(jìn)口處產(chǎn)生侵蝕破壞，導(dǎo)致工作面載荷發(fā)生變化，影響泵的水力性能。