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    結(jié)構(gòu)用平壓毛竹集成材單軸本構(gòu)關(guān)系研究*

    2021-02-23 02:51:44于云飛趙龍龍
    建筑結(jié)構(gòu) 2021年2期
    關(guān)鍵詞:毛竹本構(gòu)力學(xué)性能

    陳 國, 李 祥, 于云飛, 何 彬, 趙龍龍

    (南京林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院,南京 210037)

    0 概述

    毛竹,禾本科竹亞科剛竹屬,主要分布于江西、湖南、福建和浙江等南方省份,是我國重要的速生可再生森林資源。與傳統(tǒng)的木材相比,毛竹具有力學(xué)性能好、成材周期短以及一次成林永續(xù)利用等優(yōu)點(diǎn),作為工程結(jié)構(gòu)用料具有廣闊的應(yīng)用前景[1-3]。數(shù)十年來,原竹作為主要的受力構(gòu)件用于建造房屋[4-5]、橋梁[6]以及腳手架[7]等,但也逐漸暴露出大量的缺陷[8],如壁薄中空、尺寸規(guī)格不統(tǒng)一以及易遭蟲蛀等,導(dǎo)致原竹結(jié)構(gòu)的應(yīng)用范圍嚴(yán)重受限?;诖?,我國開發(fā)了一系列的竹質(zhì)工程材料,如重組竹、竹集成材、格魯斑膠合竹[9-10]等。其中,毛竹集成材[11-13]以4~6年、胸徑10cm左右的毛竹為原材料,用開片機(jī)和粗刨機(jī)加工成一定規(guī)格的矩形竹片,經(jīng)防蟲、防腐和防蛀處理后,嚴(yán)格控制竹片的含水率在12%以內(nèi),再經(jīng)涂膠、組坯、熱壓成矩形截面的新型規(guī)格材。毛竹集成材的物理力學(xué)性能明顯優(yōu)于原竹,主要原因是在竹片的分選和組坯過程中,采用高溫蒸煮和高壓碳化的方式消除導(dǎo)致強(qiáng)度減少的缺陷(霉變、蟲蛀和腐爛),同時(shí)將材質(zhì)等級(jí)較高的竹片置于頂部和底部,而將等級(jí)較低的竹片放在中性軸附近。

    學(xué)者對原竹[14-15]、格魯斑膠合竹[9-10]和重組竹[16-17]的基本力學(xué)性能已做了大量的研究,但對于結(jié)構(gòu)用竹集成材的研究較少。平壓毛竹集成材是一種新型的結(jié)構(gòu)用規(guī)格材,在實(shí)際應(yīng)用過程中會(huì)承受拉、壓、彎、剪、扭等不同類型的荷載作用,因而有必要對其基本力學(xué)性能開展研究。更為重要的是,毛竹集成材單軸受拉和受壓應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€關(guān)系是其力學(xué)性能的綜合反應(yīng),是研究現(xiàn)代竹結(jié)構(gòu)承載能力和變形性能的主要依據(jù)。

    為滿足工程設(shè)計(jì)的需要,同時(shí)為完善毛竹集成材(LBL)應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系的研究成果,選擇原產(chǎn)于湖南省益陽市的5年生毛竹的根部、中部和稍部按照1∶1∶1的比例制備的平壓毛竹集成材為研究對象,并分別進(jìn)行單軸拉、壓力學(xué)性能試驗(yàn),研究其基本力學(xué)性能及變化規(guī)律,建立單軸應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)模型,以期為現(xiàn)代竹集成材結(jié)構(gòu)的有限元分析和理論計(jì)算奠定理論基礎(chǔ)。

    1 試驗(yàn)方法選取

    長期以來,平壓毛竹集成材主要應(yīng)用于地板、家具和裝飾等非結(jié)構(gòu)領(lǐng)域,《建筑用竹材物理力學(xué)性能試驗(yàn)方法》(JG/T 199—2007)主要用于測定原竹的物理力學(xué)性能,而《非結(jié)構(gòu)用竹集成材》(LYT 1815—2009)主要用于測試家具、建筑業(yè)內(nèi)部裝飾等方面的非結(jié)構(gòu)用竹集成材。顯然,上述兩個(gè)現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)均不適合測定竹集成材和重組竹等結(jié)構(gòu)用工程竹材的物理力學(xué)性能。截至目前尚缺工程竹材相關(guān)的試驗(yàn)方法和標(biāo)準(zhǔn),造成了研究人員在選取清材試件規(guī)格時(shí)不一致[9-17],尺寸效應(yīng)通常是不能忽略的,從而限制了毛竹集成材向結(jié)構(gòu)用材的過渡。肖巖等[9]考慮到格魯斑膠合竹規(guī)格材厚度的實(shí)際情況,分別選擇了30mm×30mm×45mm,20mm×20mm×30mm和30mm×30mm×30mm三種規(guī)格,而單波等[10]選用的棱柱體規(guī)格為28mm×28mm×42mm,而張葉田等[13],張秀華等[16]和魏洋等[17]分別采用40mm×40mm×70mm,28mm×28mm×100mm和50mm×50mm×150mm的棱柱體測試重組竹的抗壓性能。

    平壓毛竹集成材可視為一種類似于膠合木的竹基工程規(guī)格材,因此本文參考用于測試木基結(jié)構(gòu)材的國際通用標(biāo)準(zhǔn)Standardtestmethodsforsmallclearspecimensoftimber(ASTM D143-14)[18],制備并測定平壓毛竹集成材試件的物理力學(xué)性能。

    2 試驗(yàn)概況

    2.1 試件設(shè)計(jì)

    如圖1所示,拉伸試件夾持長度為100mm,過渡區(qū)長度為95mm,有效測試區(qū)長度為63mm,厚度為9.5mm。受拉試件重復(fù)數(shù)量為20個(gè),編號(hào)依次為bxt1~bxt20。壓縮試件共計(jì)20個(gè),分別以bxc1~bxc20編號(hào),試件幾何尺寸為50mm×50mm×200mm,其中200mm為順紋向高度。

    圖1 受拉試件

    2.2 試驗(yàn)材料

    影響毛竹的物理力學(xué)性能的因素較多,為保證材性試驗(yàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性,選用湖南省益陽市5年生的毛竹竹片為原料,委托東莞市湘毛竹木制品有限公司加工成平壓毛竹集成材。膠黏劑為水溶性酚醛樹脂膠(PF),購自芬蘭太爾集團(tuán),膠水強(qiáng)度達(dá)到歐美ANSI-3標(biāo)準(zhǔn)。實(shí)際測得試件的含水率平均值為7.6%,密度平均值為758kg/m3。實(shí)驗(yàn)室的溫度保持在(20±3)℃,相對濕度為(60±6)%。

    2.3 測點(diǎn)布置

    為測量受拉試件縱、橫向的應(yīng)變發(fā)展情況,在試件中部位置的正面和背面分別粘貼2個(gè)相互垂直的電阻應(yīng)變片,同時(shí)布置一個(gè)引伸計(jì)測定試件中部有效區(qū)域的軸向變形。受壓試件4個(gè)側(cè)面分別粘貼一個(gè)豎向和一個(gè)橫向應(yīng)變片,總計(jì)8個(gè)電阻應(yīng)變片,主要用于測量在加載過程中試件的應(yīng)變變化情況。荷載、豎向位移和應(yīng)變數(shù)據(jù)通過東華測試系統(tǒng)DH3820同步自動(dòng)采集,采樣頻率為10Hz。

    2.4 加載方案

    各試件均采用三思縱橫電液伺服萬能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行加載,采用位移控制的單調(diào)加載模式,受拉試件和受壓試件的加載速度分別為1mm/min和2mm/min,全過程由計(jì)算機(jī)自動(dòng)控制。為消除加載端部鋼板對受壓試件產(chǎn)生的“套箍效應(yīng)”影響,在試件底部和頂部各放置2層0.1mm厚聚四氟乙烯薄膜作為減摩層,將受壓試樣置于萬能試驗(yàn)機(jī)底座上,進(jìn)行幾何和物理對中。正式加載前,先進(jìn)行預(yù)加載以消除試樣和鋼板之間的縫隙以及檢驗(yàn)加載設(shè)備和量測儀器是否工作正常。

    3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

    3.1 受拉破壞形態(tài)

    受各拉試件大致具有類似的破壞形態(tài),均發(fā)生了脆性斷裂破壞,從開始加載至試件破壞的全過程中,試件的軸向變形與荷載呈線性變化,試件達(dá)到極限承載力時(shí),中部竹纖維突然發(fā)生脆性斷裂并伴隨著巨大的斷裂聲。但試件斷裂口參差不齊,破壞形態(tài)有3種:平口破壞、斜口破壞和Z形破壞。當(dāng)試件有效區(qū)域內(nèi)的竹纖維分布比較均勻時(shí),此時(shí)的受拉破壞的斷口以平口為主。斜口破壞和Z形破壞是由于試件截面上同時(shí)有竹黃和竹青,且分布不均。竹黃纖維素的抗拉強(qiáng)度小于竹青,導(dǎo)致受拉試件截面上靠近竹青一側(cè)的纖維先被拉壞,從而形成一個(gè)斜口(圖2)。

    圖2 受拉破壞形態(tài)

    3.2 受壓破壞形態(tài)

    各受壓試件大致具有類似的破壞現(xiàn)象,破壞前有明顯的塑性變形,破壞時(shí)仍能保持較好的完整性,并未完全喪失承載能力,表現(xiàn)出典型的延性破壞特征。試件受壓破壞的主要模式如圖3所示。

    圖3 受壓破壞形態(tài)

    在加載初期,試件處于彈性階段,應(yīng)力與應(yīng)變成正比例,試件表面無肉眼可見的裂縫。當(dāng)接近彈性極限荷載時(shí),竹片層間出現(xiàn)了少量細(xì)而短的縱向微裂縫并伴隨著輕微的撕裂聲。此階段為起始損傷期,其特點(diǎn)是如果此時(shí)卸載,裂縫會(huì)逐漸愈合,豎向壓縮變形可恢復(fù)至初始狀態(tài)。

    荷載達(dá)到極限荷載的60%左右時(shí),試件開始進(jìn)入彈塑性階段,應(yīng)變增速有所加快,荷載增速放緩。荷載-軸向應(yīng)變曲線的斜率逐漸減小,表明試件損傷程度加劇,竹片層間的裂縫不斷發(fā)展并往試件上、下兩端擴(kuò)展,同時(shí)產(chǎn)生了新的裂縫。此階段為損傷發(fā)展期,其特點(diǎn)是如果荷載保持不變,裂縫仍然可能繼續(xù)發(fā)展。

    荷載達(dá)到極限承載力后,試件上所受荷載基本保持不變,略有下降。但豎向壓縮變形和應(yīng)變增速顯著,裂縫迅速加長加寬并形成數(shù)條主裂縫,伴隨著不斷加劇的竹纖維間撕裂聲。盡管如此,此時(shí)的受壓試樣仍保持較好的完整性。此階段為損傷加劇期,其特點(diǎn)是荷載保持不變,裂縫仍然會(huì)快速發(fā)展。

    此后,豎向壓縮變形超過10~12mm后,試件所受荷載開始下降,主裂縫迅速發(fā)展,形成通縫,受壓試件分成若干小竹柱。各竹柱受力不均,個(gè)別被壓碎或發(fā)生失穩(wěn)破壞。試驗(yàn)結(jié)束后,試件并未完成喪失承載能力,其承載力降至極限荷載值的95%左右。主要試驗(yàn)結(jié)果見表1。

    毛竹集成材力學(xué)性能 表1

    從表1可看出,毛竹集成材的抗拉、壓強(qiáng)度有一定的離散性,變異系數(shù)均不大于13.0%。毛竹集成材的抗壓彈性模量略小于抗拉彈性模量,可近似認(rèn)為二者相等。毛竹集成材受壓試件和受拉試件的泊松比平均值分別為0.29和0.23??箟簭?qiáng)度的平均值、變異系數(shù)分別為56.3MPa和7.0%,抗拉強(qiáng)度約為抗壓強(qiáng)度的1.9倍,平均值和變異系數(shù)分別為107.7MPa和10.4%。

    4 應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)模型

    4.1 受拉應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)模型

    圖4為毛竹集成材單軸受拉采集的應(yīng)力-應(yīng)變曲線,不難發(fā)現(xiàn),各受拉試件破壞前的應(yīng)力與應(yīng)變基本呈線性關(guān)系,無荷載下降段或屈服平臺(tái),這和受拉破壞表現(xiàn)出典型的脆性破壞特征對應(yīng)。由毛竹集成材受拉應(yīng)力-應(yīng)變試驗(yàn)值和理論值的對比結(jié)果可知,從開始加載至材料達(dá)到極限拉應(yīng)變時(shí)拉斷的整個(gè)過程中,應(yīng)力與應(yīng)變在整個(gè)破壞過程中為線彈性關(guān)系。線性模型能較好地反映毛竹集成材受拉全過程中的應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系。因此,可以將其簡化為單直線模型,見式(1)。

    圖4 受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線

    σt=Etε(0≤ε≤εet)

    (1)

    式中:σt為毛竹集成材拉應(yīng)力;Et為抗拉彈性模量;ε為拉應(yīng)變;εet為極限拉應(yīng)變,毛竹集成材的極限拉應(yīng)變均值約為0.01,因而取εet=0.01。

    4.2 受壓應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)模型

    4.2.1 三折線模型

    為提高力學(xué)模型的計(jì)算效率,便于工程應(yīng)用,可將該應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)模型進(jìn)行簡化。根據(jù)毛竹集成材單軸受壓試驗(yàn)的三個(gè)破壞階段,可簡化為三折線本構(gòu)模型(圖5),主要基于下述假定:1)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的第一段為線彈性階段; 2)第二段為塑性階段,以直線段表示; 3)第三段為荷載下降段,據(jù)此建立如式(2)所示的本構(gòu)模型。

    圖5 三折線模型

    (2)

    (3)

    (4)

    圖5及式中:σec,σuc和σfc分別為彈性比例極限應(yīng)力、峰值應(yīng)力和極限破壞應(yīng)力;εec,εuc和εfc分別為相應(yīng)于σec,σuc和σfc的壓應(yīng)變。

    根據(jù)本次試驗(yàn)中的毛竹集成材,理論模型參數(shù)取值建議如下:σec=0.65σuc,σfc=0.95σuc,εec=0.003 3,εuc=0.02,εfc=0.045,k1=0.11,k2=-0.01。因此,建立了描述平壓毛竹集成材受壓狀態(tài)下的三折線本構(gòu)模型,如式(5)所示。

    (5)

    4.2.2 多項(xiàng)式模型

    結(jié)合毛竹集成材受壓應(yīng)力-應(yīng)變實(shí)測結(jié)果,可簡化為3個(gè)主要階段:彈性階段(OA段); 裂縫穩(wěn)定擴(kuò)展階段(AB段); 破壞階段(BC段)。其中,原點(diǎn)O、彈性極限點(diǎn)A、峰值應(yīng)力點(diǎn)B和破壞點(diǎn)C是主要控制點(diǎn),如圖6所示。多項(xiàng)式模型基于下列假設(shè):1)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的OA和BC段采用和三折線模型相同的方程; 2)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的AB段為三次多項(xiàng)式方程; 3)OA段和AB段光滑連接; 4)AB段和BC段光滑連接,B點(diǎn)為峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變。

    圖6 多項(xiàng)式模型

    因此,平壓毛竹集成材軸心受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可表述為:

    (6)

    式中λ0,λ1,λ2和λ3為回歸參數(shù)。

    應(yīng)力-應(yīng)變曲線下降段的C點(diǎn)是一個(gè)重要特征點(diǎn),此時(shí)對應(yīng)的應(yīng)力值σfc=0.95σuc。

    根據(jù)實(shí)測的應(yīng)力-應(yīng)變曲線的特點(diǎn),上升段AB曲線滿足以下邊界條件:

    (1)曲線經(jīng)過彈性極限點(diǎn)A,即ε=εec時(shí),σ=σec=0.65σuc。

    (7)

    (2)曲線經(jīng)過峰值點(diǎn)B,即ε=εuc時(shí),σ=σuc。

    (8)

    (3)曲線在彈性極限點(diǎn)A的斜率等于抗壓彈性模量Ec,即ε=εec且σ=σec時(shí),dσ/dε=Ec。

    (9)

    (4)曲線經(jīng)過峰值點(diǎn)B且有極大值,即ε=εuc且σ=σuc時(shí),dσ/dε=0。

    (10)

    根據(jù)本文試驗(yàn)結(jié)果,通過回歸分析,聯(lián)立方程組(6)~(10)可求解出λ0,λ1,λ2和λ3四個(gè)常系數(shù)分別為26.27,3.15×103,-1.19×105和1.53×106。

    4.2.3 受壓本構(gòu)模型與試驗(yàn)結(jié)果對比

    圖7給出了三折線模型和多項(xiàng)式模型與試驗(yàn)值的對比結(jié)果,圖中的虛線和實(shí)線分別為試驗(yàn)值和理論值。對于線彈性階段和荷載下降段而言,三折線模型和多項(xiàng)式模型采用相同的函數(shù),理論模型計(jì)算值和實(shí)測數(shù)據(jù)吻合度較好; 對于彈塑性階段而言,三折線模型理論值偏于保守,能夠基本描述試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線的趨勢,而多項(xiàng)式模型理論值基本為各試件的平均值,能更好地反映平壓毛竹集成材受壓狀態(tài)下的應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系。三折線模型形式簡單,更加適合于手算分析,而多項(xiàng)式模型精度較高,更加適合于程序計(jì)算分析。

    圖7 受壓應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)模型

    5 結(jié)論

    (1)平壓毛竹集成材順紋抗拉表現(xiàn)為典型的脆性破壞特征,斷裂位置均位于有效區(qū)域,斷口形狀分為平口和斜口。而平壓毛竹集成材順紋抗壓均為延性破壞,經(jīng)歷了3個(gè)破壞階段,即線彈性階段、彈塑性階段和下降段,表現(xiàn)出3種典型的破壞模式,即褶皺破壞、纖維縱向撕裂、竹片層間開裂。

    (2)平壓毛竹集成材的拉、壓彈性模量大致相等; 順紋抗拉強(qiáng)度約為抗壓強(qiáng)度的2倍; 抗拉試驗(yàn)所測得的泊松比略低于抗壓試驗(yàn)所測得的泊松比。

    (3)基于試驗(yàn)結(jié)構(gòu)與理論分析,提出了平壓毛竹集成材受拉狀態(tài)下的線彈性應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)模型,提出了平壓毛竹集成材受壓狀態(tài)下的三折線和多項(xiàng)式本構(gòu)模型并與試驗(yàn)曲線進(jìn)行了對比分析,發(fā)現(xiàn)二者吻合良好,驗(yàn)證了理論本構(gòu)模型的準(zhǔn)確性。

    (4)影響毛竹的物理力學(xué)性能的因素較多,本文僅對一種類型的毛竹集成材的軸心受力性能進(jìn)行研究,因此,關(guān)于其他類型毛竹集成材的物理力學(xué)性能有待進(jìn)一步的深入研究。

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