東莞環(huán)球財(cái)富大廈地下室混凝土結(jié)構(gòu)溫差效應(yīng)分析*

邸 博， 鄭 愚， 孫 璨， 夏立鵬， 傅學(xué)怡， 周盛光， 李敬華

(1 東莞理工學(xué)院生態(tài)環(huán)境與建筑工程學(xué)院，東莞 523808；2 悉地國(guó)際設(shè)計(jì)顧問(wèn)(深圳)有限公司，深圳 518048；3 廣東華坤建設(shè)集團(tuán)有限公司，東莞 523075)

0 引言

體型復(fù)雜或結(jié)構(gòu)超長(zhǎng)的地下室混凝土結(jié)構(gòu)對(duì)溫差效應(yīng)較為敏感，若分析、設(shè)計(jì)或者施工不當(dāng)，可能引起地下室外墻、樓面梁板等受拉開(kāi)裂。結(jié)構(gòu)溫差裂縫可能引起滲水，降低地下室空間使用性能，同時(shí)造成結(jié)構(gòu)內(nèi)部鋼筋銹蝕，引起結(jié)構(gòu)安全隱患。

現(xiàn)階段，各國(guó)標(biāo)準(zhǔn)[1-3]針對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)溫差效應(yīng)提出諸多改善方法：設(shè)置伸縮縫； 加強(qiáng)構(gòu)造配筋； 施加預(yù)應(yīng)力筋； 混凝土材料增加纖維進(jìn)行阻裂等。這些措施在一定程上緩解了溫差效應(yīng)引起的結(jié)構(gòu)開(kāi)裂，但不能實(shí)現(xiàn)溫差效應(yīng)的精確分析與控制。工程設(shè)計(jì)分析方法在計(jì)算精度、模型邊界約束條件、精度等方面較為粗略，缺乏結(jié)合工程實(shí)際情況和混凝土長(zhǎng)期性能的分析模擬方法，難以滿足復(fù)雜、超長(zhǎng)地下室混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與施工需要[4-7]。

針對(duì)東莞環(huán)球財(cái)富大廈地下室混凝土結(jié)構(gòu)工程，采用精細(xì)化溫差效應(yīng)分析方法，預(yù)測(cè)環(huán)境溫差作用下結(jié)構(gòu)受力較不利構(gòu)件及變形較大部位，合理評(píng)價(jià)地下室混凝土樓面梁板及墻體的抗裂性能，進(jìn)而提出結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)建議及施工控制措施。溫差效應(yīng)計(jì)算時(shí)考慮了以下關(guān)鍵點(diǎn)：1)模擬后澆帶實(shí)際施工生成過(guò)程，考慮結(jié)構(gòu)開(kāi)始施工至正常使用全過(guò)程的環(huán)境溫差效應(yīng)； 2)參考CEB-FIP (90)[8]相關(guān)理論模型，考慮混凝土長(zhǎng)期徐變、收縮時(shí)效特性； 3)以土層平均有效剪切波速為重要依據(jù)，計(jì)算樁筏基礎(chǔ)(含地下室)的有限約束剛度，并采用軸向彈簧單元模擬整體樁筏基礎(chǔ)剛度； 4)根據(jù)東莞市當(dāng)?shù)貧夂驐l件，確定依時(shí)溫差作用取值； 5)建立地下室結(jié)構(gòu)整體模型，通過(guò)水平不動(dòng)鉸近似考慮上部塔樓墻、柱構(gòu)件水平約束剛度。

1 工程概況

東莞環(huán)球財(cái)富大廈位于東莞市南城區(qū)，地下3層，地上35層，建筑高度162.5m，建筑效果如圖1所示，結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層平面如圖2所示。擴(kuò)大地下室直線距離最長(zhǎng)約142m，最寬約93m，框架柱網(wǎng)同剪力墻等構(gòu)件交錯(cuò)分布，地下室四周設(shè)置剪力墻，不設(shè)置永久縫，體型較為復(fù)雜、超長(zhǎng)。工程采用樁筏基礎(chǔ)，塔樓下筏板厚3.0m，裙房底板厚0.9～3.0m，筏板下采用人工挖孔灌注樁，直徑1.2～2.7m，含一柱一樁及部分群樁基礎(chǔ)?；A(chǔ)工程及地下室結(jié)構(gòu)模型示意如圖3所示。

圖1 東莞環(huán)球財(cái)富大廈效果圖

圖2 結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層平面圖

圖3 基礎(chǔ)工程及地下室結(jié)構(gòu)模型示意圖

2 后澆帶劃分

結(jié)構(gòu)施工期間，由于尚缺少空調(diào)、覆土、外裝飾等有利條件，結(jié)構(gòu)可能經(jīng)歷最大負(fù)溫差過(guò)程，對(duì)于不設(shè)置或少設(shè)置永久縫的地下室混凝土結(jié)構(gòu)，合理地設(shè)置后澆帶及其合攏順序，對(duì)緩解溫差效應(yīng)具有重要意義。

一般而言，后澆帶的設(shè)置主要取決于：1)工程所在地溫差幅值，依據(jù)溫差幅值調(diào)整后澆帶間距； 2)依據(jù)結(jié)構(gòu)體型及施工順序劃分后澆帶。本工程地下室混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)置伸縮后澆帶及沉降后澆帶，寬度均為1m，后澆帶劃分完成后，整體地下室結(jié)構(gòu)被分割為相互獨(dú)立的子結(jié)構(gòu)，后澆帶合攏前，各子結(jié)構(gòu)水平方向互不影響，獨(dú)立工作。根據(jù)后澆帶位置及施工進(jìn)度安排，結(jié)構(gòu)有限元模型被劃分為10個(gè)區(qū)域，如圖4所示(圖中實(shí)線表示沉降后澆帶，虛線表示伸縮后澆帶)。

圖4 地下室結(jié)構(gòu)后澆帶設(shè)置示意

3 溫差作用取值

結(jié)構(gòu)施工過(guò)程中最不利負(fù)溫差為施工控制工況。后澆帶澆筑溫度應(yīng)控制在月平均溫度以下，因此，合攏溫度可取施工當(dāng)月平均溫度。施工階段，最大負(fù)溫差等于施工月最低溫度與平均溫度的差值。正常使用階段，結(jié)構(gòu)溫差增量等于當(dāng)月最低溫度與上月最低溫度的差值。2016年，東莞各月氣溫如圖5所示。

圖5 東莞地區(qū)2016年氣象統(tǒng)計(jì)資料

結(jié)合施工方案確定施工周期為一年，結(jié)構(gòu)逐層生成并施加溫度效應(yīng)，分析模型中，疊加考慮混凝土長(zhǎng)期性能，包括徐變和收縮效應(yīng)[9]。計(jì)算模型的生成過(guò)程與溫差作用取值如表1所示。

各施工階段溫差作用取值/℃ 表1

4 樁筏基礎(chǔ)(含地下室)有限剛度計(jì)算與模擬

溫差效應(yīng)來(lái)源于結(jié)構(gòu)的變形約束，模型邊界條件將對(duì)非荷載效應(yīng)產(chǎn)生極大影響。在疊加考慮最不利負(fù)溫差與混凝土收縮徐變效應(yīng)時(shí)，嵌固端或不動(dòng)鉸計(jì)算假定將過(guò)高估計(jì)樓面梁板拉應(yīng)力，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中需增加構(gòu)造措施，會(huì)造成資源浪費(fèi)[10]。

對(duì)于地下室混凝土結(jié)構(gòu)溫差效應(yīng)的分析，應(yīng)合理考慮地基基礎(chǔ)的有限約束剛度。對(duì)樁筏基礎(chǔ)而言，溫差效應(yīng)受筏基底面樁基的豎向剛度影響較小，模型中取樁頂豎向約束剛度無(wú)窮大，分析過(guò)程中重點(diǎn)研究基礎(chǔ)水平剛度。樁筏基礎(chǔ)(含地下室)在水平荷載作用下整體變形示意如圖6所示。根據(jù)變形示意，含地下室樁筏基礎(chǔ)的整體水平剛度有以下三項(xiàng)：筏基底面提供的水平剛度，地下室外墻水平剛度，樁頂水平剛度。本文以土層平均有效剪切波速為重要依據(jù)，提出樁筏基礎(chǔ)(含地下室)水平剛度的實(shí)用解法。

圖6 樁筏基礎(chǔ)(含地下室)水平變形示意圖

4.1 筏形基礎(chǔ)與地下室外墻水平剛度計(jì)算

參考ATC-40[11]，對(duì)任意形狀筏形基礎(chǔ)，其等效長(zhǎng)度、等效寬度、埋置深度是基礎(chǔ)剛度計(jì)算的關(guān)鍵幾何參數(shù)，如圖7所示。

圖7 任意形狀筏形基礎(chǔ)幾何尺寸示意

地表基礎(chǔ)y向和x向基礎(chǔ)剛度Ky,sur,Kx,sur分別為[12]：

(1a)

(1b)

式中：υ為土體泊松比；G為土體剪切模量，可按式(2)確定。

(2)

式中：ρ為土體密度；Vs,avg為土層有效剖面深度范圍內(nèi)的土層平均有效剪切波速，可根據(jù)場(chǎng)地實(shí)測(cè)結(jié)果，按式(3)確定[13]。

(3)

式中：Δzi為第i土層的厚度；Vs,i為第i土層的土體剪切波速；zp為土層有效剖面深度，計(jì)算地表基礎(chǔ)水平剛度時(shí)，可取zp=(BL)1/2。

考慮基礎(chǔ)埋深的有利影響，筏形基礎(chǔ)(含地下室)的整體水平剛度Kx,Ky可按式(4)確定[14]：

Kx=ηKx,sur

(4a)

Ky=ηKy,sur

(4b)

式中η為基礎(chǔ)埋深修正系數(shù)，可按式(5)確定。

(5)

式中Aw為基礎(chǔ)側(cè)壁與土體的有效接觸面積，可按式(6)確定[13]。

Aw=2dw(L+B)

(6)

帶地下室筏形基礎(chǔ)水平剛度由式(7)計(jì)算，主要由地下室外墻被動(dòng)土壓力組成。

筏形基礎(chǔ)水平剛度 表2

Kx,wall=Kx-Kx,base

(7a)

Ky,wall=Ky-Ky,base

(7b)

式中Kx,base，Ky,base分別為筏基底板摩擦所提供的x向和y向水平剛度，對(duì)應(yīng)土層有效剖面深度應(yīng)從筏基底板起算，進(jìn)而獲得底板以下土層平均有效剪切波速，并按式(1)計(jì)算其水平剛度。

4.2 樁基水平剛度計(jì)算

參考美國(guó)NIST GCR 12-917-21[13]，單樁水平方向的平動(dòng)剛度為：

KP=χEsd

(8)

式中：d為樁徑；Es為土體彈性模量，可近似取2(1+υ)G；χ為無(wú)量綱樁基剛度系數(shù)，可按式(9)確定[15]。

(9)

式中：Ep/Es為樁-土剛度比；δ=2(Ep/Es)-3/40為無(wú)量綱系數(shù)。

通過(guò)線性疊加單樁平動(dòng)剛度，得到承臺(tái)多樁沿水平向的平動(dòng)剛度。

4.3 有限基礎(chǔ)剛度模擬

根據(jù)本工程鉆孔數(shù)據(jù)，獲得擬建場(chǎng)地典型地質(zhì)剖面與土體剪切波速剖面，按式(1)～(9)確定本工程筏基底面、地下室外墻以及各單樁的水平剛度，計(jì)算結(jié)果如表2、表3所示。

模型單元組成：采用殼單元模擬筏板和地下室外墻； 采用彈簧單元模擬基礎(chǔ)水平約束剛度。有限元建模時(shí)，在筏板殼單元周邊節(jié)點(diǎn)引入水平彈簧單元，模擬基底水平剛度； 在地下室外墻樓層節(jié)點(diǎn)引入水平彈簧單元，通過(guò)式(10)計(jì)算彈簧剛度。此外，在樁基節(jié)點(diǎn)處引入水平彈簧單元，模擬樁基水平剛度，彈簧剛度值取為單樁水平剛度(表3)。

單樁水平剛度 表3

(10a)

(10b)

5 依時(shí)溫差效應(yīng)分析方法

本工程地下室溫差效應(yīng)分析過(guò)程與結(jié)構(gòu)主體施工順序及裝飾全過(guò)程密切結(jié)合，考慮溫差作用及混凝土收縮徐變時(shí)效特性，同時(shí)引入含地下室樁筏基礎(chǔ)的有限約束剛度，通過(guò)工程軟件MIDAS Gen及二次開(kāi)發(fā)程序，建立考慮時(shí)間效應(yīng)的非線性有限元模型。

有限元分析時(shí)，根據(jù)模型子結(jié)構(gòu)生成順序，首先進(jìn)行溫差效應(yīng)分析，然后基于模型溫差變形、內(nèi)力和結(jié)構(gòu)剛度矩陣進(jìn)行修正，最后通過(guò)CEB-FIP (90)[8]中的相關(guān)理論模型，確定施工階段混凝土徐變、收縮效應(yīng)相關(guān)系數(shù)取值。

考慮結(jié)構(gòu)生成過(guò)程、混凝土?xí)r效特征的疊加作用，分析模型采用非線性數(shù)值模擬方法，能夠模擬地下室混凝土結(jié)構(gòu)在溫差、徐變、收縮等非荷載作用下的內(nèi)力及變形發(fā)展規(guī)律。模型中引入的時(shí)效性混凝土材料，能夠進(jìn)一步預(yù)測(cè)工程長(zhǎng)期內(nèi)力和變形規(guī)律，具有良好的工程實(shí)用性。

6 主要分析結(jié)果

6.1 結(jié)構(gòu)變形

結(jié)構(gòu)由施工裝飾期直至正常使用30年后，負(fù)溫差所引起的各層樓蓋水平變形最大值如表4所示。其中，地下2層樓板在最大負(fù)溫差作用下(2020年1月)，樓板水平方向收縮變形如圖8所示。西南側(cè)樓板具有較大變形，水平方向收縮變形規(guī)律如圖9所示。

圖8 地下2層樓板溫差收縮變形/mm

圖9 地下2層樓板最大收縮變形與施工時(shí)間關(guān)系曲線

各層樓蓋水平變形最大值 表4

由表4可見(jiàn)，地下2層樓板施工裝飾期內(nèi)x向水平變形最大值約17.19mm，出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)西側(cè)9，10分區(qū)邊緣構(gòu)件(圖8(a))；y向水平變形最大值約17.22mm，出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)南側(cè)3，4分區(qū)邊緣構(gòu)件(圖8(b))； 考慮混凝土收縮徐變，結(jié)構(gòu)施工后30年，預(yù)計(jì)地下室頂板x向水平變形最大值約37.03mm，y向水平變形最大值約33.96mm。

6.2 框架梁軸力

框架梁軸力對(duì)溫差效應(yīng)較為敏感，負(fù)溫差疊加混凝土收縮的不利影響，可能引起框架梁混凝土開(kāi)裂。分析可知，在整個(gè)施工裝飾過(guò)程中，主、次梁所承受的最大軸向拉應(yīng)力大多低于2.2MPa。圖10為最大負(fù)溫差作用下地下室頂板及地下1層梁構(gòu)件軸向應(yīng)力分布圖，可見(jiàn)局部樓板開(kāi)洞弱連接處及核心筒內(nèi)部連梁軸拉應(yīng)力大于3MPa，建議針對(duì)性加強(qiáng)配筋乃至設(shè)置型鋼，通過(guò)鋼筋或型鋼承擔(dān)截面拉應(yīng)力，提高梁構(gòu)件混凝土抗裂性能。

圖10 地下室典型梁構(gòu)件軸向應(yīng)力分布圖/MPa

6.3 樓板應(yīng)力

最大負(fù)溫差所引起的地下室頂板應(yīng)力分布如圖11所示(S11，S22分別為板單元局部坐標(biāo)系下x方向和y方向的正應(yīng)力，余同)。分析可知，在整個(gè)施工裝飾過(guò)程中，大部分樓板的應(yīng)力變化范圍為-1.0～1.5MPa； 應(yīng)力水平較高的樓板主要集中于核心筒附近以及局部樓板開(kāi)洞弱連接處，最大值達(dá)3.3MPa，針對(duì)上述區(qū)域樓板，采用雙層雙向貫通配筋，同時(shí)適當(dāng)加強(qiáng)配筋，提高其混凝土抗裂性能。

圖11 地下室頂板應(yīng)力分布圖/MPa

6.4 地下室外墻應(yīng)力

施工裝飾期最大負(fù)溫差作用下，地下室外墻應(yīng)力分布如圖12所示。由圖12可見(jiàn)，混凝土墻體中、上部平均拉應(yīng)力始終低于2.2MPa，而墻體底部應(yīng)力水平相對(duì)較高，其中樁頂附近局部拉應(yīng)力大于3MPa，考慮實(shí)際工程樁基承臺(tái)應(yīng)力擴(kuò)散效應(yīng)，此局部應(yīng)力集中將有所減小。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)施工階段，針對(duì)墻體底部外側(cè)區(qū)域，設(shè)置墻身水平貫通分布筋，同時(shí)適當(dāng)提高分布筋配筋率，避免地下室外墻底部混凝土受拉開(kāi)裂。

圖12 地下室外墻應(yīng)力分布圖/MPa

6.5 分析小結(jié)與針對(duì)性措施

(1)在綜合考慮施工進(jìn)度及后澆帶設(shè)置方案的基礎(chǔ)上，結(jié)構(gòu)溫差效應(yīng)引起的不利影響整體上可控。結(jié)構(gòu)施工、裝飾期全過(guò)程，負(fù)溫差作用所引起的各層樓蓋水平變形在可接受范圍內(nèi)，大部分樓面梁板與地下室外墻混凝土應(yīng)力值較低，以組合系數(shù)0.6疊加考慮其他荷載效應(yīng)可知，溫差效應(yīng)基本不起控制作用，整體滿足設(shè)計(jì)要求。

(2)局部梁構(gòu)件具有較高的軸向拉應(yīng)力，易引起構(gòu)件開(kāi)裂，需在施工圖設(shè)計(jì)階段采用配筋加強(qiáng)，或者通過(guò)增加型鋼進(jìn)行內(nèi)力優(yōu)化與控制； 在拉應(yīng)力較高的部位，如樓板開(kāi)洞弱連接和核心筒周邊樓板等，通過(guò)設(shè)置通長(zhǎng)筋結(jié)合局部短筋的方法降低構(gòu)件拉應(yīng)力，其中，雙層雙向貫通配筋構(gòu)件，控制配筋率不低于0.3%； 地下室外墻需采用貫通水平分布筋，同時(shí)控制配筋率不低于0.4%，以降低底部拉應(yīng)力。

(3)根據(jù)施工地氣象條件，控制混凝土在月平均氣溫以下入模； 后澆帶合攏施工采用高一等級(jí)的無(wú)收縮混凝土，并選擇在低溫月進(jìn)行，注意避免經(jīng)歷較不利的降溫狀態(tài)。

基于本文提出的溫差效應(yīng)分析方法及相關(guān)計(jì)算結(jié)果，從施工進(jìn)度安排、后澆帶設(shè)置、局部構(gòu)件配筋加強(qiáng)等幾個(gè)方面，開(kāi)展了東莞環(huán)球財(cái)富大廈地下室混凝土結(jié)構(gòu)深入優(yōu)化設(shè)計(jì)，目前該工程地下室混凝土結(jié)構(gòu)施工完成，未見(jiàn)明顯溫度收縮裂縫，符合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工預(yù)期，取得了良好的經(jīng)濟(jì)效益。

7 結(jié)語(yǔ)

依托于工程實(shí)際，通過(guò)數(shù)值分析綜合考慮后澆帶設(shè)置、樁筏基礎(chǔ)(含地下室)有限約束剛度及依時(shí)溫差作用取值、混凝土收縮徐變時(shí)效特性，建立了一種適用于地下室混凝土結(jié)構(gòu)溫差效應(yīng)分析的精細(xì)化仿真分析方法，并應(yīng)用于東莞環(huán)球財(cái)富大廈地下室混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，針對(duì)溫差效應(yīng)的不利影響，提出了相關(guān)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)建議及施工過(guò)程控制措施，可指導(dǎo)實(shí)際工程設(shè)計(jì)與施工過(guò)程。