海面環(huán)境對導(dǎo)彈雷達(dá)多徑效應(yīng)的影響及仿真分析

李海軍，王天然

(海軍航空大學(xué)，山東 煙臺 264001)

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，飛機(jī)和巡航導(dǎo)彈通過降低自身飛行高度來避免探測雷達(dá)截獲和跟蹤[1]，完成突防的作戰(zhàn)任務(wù)?？湛諏?dǎo)彈作為奪取制空權(quán)的重要武器，其作戰(zhàn)能力的高低是決定戰(zhàn)爭勝負(fù)的關(guān)鍵。海戰(zhàn)場環(huán)境下，空空導(dǎo)彈在對低空目標(biāo)進(jìn)行攔截時(shí),由于導(dǎo)彈的飛行高度較低，會面臨較為嚴(yán)重的海面多路徑效應(yīng)[2]，導(dǎo)致命中率降低。

國內(nèi)外研究資料表明，多徑干擾對導(dǎo)引頭雷達(dá)跟蹤測角有較大影響[3]，是造成空空導(dǎo)彈脫靶的重要原因之一。為了解決多徑干擾這一難題，國內(nèi)外專家學(xué)者已經(jīng)通過詳細(xì)的研究得到了各種多徑消除技術(shù)，可以用來改進(jìn)裝備，提高作戰(zhàn)性能。但就現(xiàn)有裝備而言，在作戰(zhàn)運(yùn)用中如何科學(xué)地采取作戰(zhàn)方法降低干擾也是值得研究的課題。因此，為了能讓空空導(dǎo)彈在海戰(zhàn)場攔截低空目標(biāo)時(shí)充分發(fā)揮其作戰(zhàn)性能，合理應(yīng)對多徑效應(yīng)以降低多徑效應(yīng)對彈載雷達(dá)導(dǎo)引頭的干擾，本文基于經(jīng)典多徑平面幾何模型，重點(diǎn)研究對于彈載雷達(dá)常用波段，不用海況條件下電磁波反射特性，海面粗糙度、雷達(dá)波束擦地角對多徑效應(yīng)的影響，從作戰(zhàn)使用角度提出應(yīng)對多徑干擾的建議，對后續(xù)研究海戰(zhàn)場環(huán)境下提高導(dǎo)彈命中率有提供理論基礎(chǔ)。

1 海面多徑環(huán)境模型

1.1 多徑干擾原因分析

海戰(zhàn)場環(huán)境下空空導(dǎo)彈在對低空飛行目標(biāo)進(jìn)行跟蹤時(shí)，雷達(dá)波束指向具有一定的俯角，雷達(dá)波束在指向目標(biāo)時(shí)也必定會照射到部分海面[4]，因此在接受到目標(biāo)的直達(dá)回波信號的同時(shí)，彈載雷達(dá)還會接收到經(jīng)目標(biāo)和海面多次反射形成的反射波，直達(dá)波和反射波產(chǎn)生干涉，引起多徑干擾。與視覺觀測相似，低空飛行的目標(biāo)也會以海面為對稱面，形成一個與真實(shí)目標(biāo)相似的鏡像目標(biāo)[5]，其實(shí)質(zhì)是雷達(dá)波通過海面反射形成的。

空空導(dǎo)彈雷達(dá)一般采用單脈沖體制，由于反射波相對直達(dá)波到達(dá)雷達(dá)接收機(jī)有一定的時(shí)延，因此，在一個周期內(nèi)，雷達(dá)接收機(jī)會先接收到直達(dá)波，然后接收到反射波，波束中心會在目標(biāo)、目標(biāo)與鏡像中心以及鏡像之間跳變，導(dǎo)致彈載雷達(dá)不能對掠海飛行的目標(biāo)完成正常的測角[6]，同時(shí)直達(dá)波和反射波的疊加使接收機(jī)接收到的信號周期性的衰減或增強(qiáng),尤其在直達(dá)波和反射波相位相反時(shí)，雷達(dá)接收到目標(biāo)回波能量嚴(yán)重衰減，可能導(dǎo)致目標(biāo)丟失，這使雷達(dá)對低空目標(biāo)的測量性能大大降低。

1.2 經(jīng)典“四路徑”反射模型

由于空空導(dǎo)彈彈載雷達(dá)的末制導(dǎo)開機(jī)距離一般比較短，為簡便計(jì)算可采用平面地球模型，即忽略地球曲率的影響，雷達(dá)波在海面產(chǎn)生多徑干擾的原理[7]如圖1所示。

圖 1 經(jīng)典“四路徑”反射模型示意圖

直達(dá)波傳播路徑為ACA，反射波傳播路徑為ACBA，ABCA和ABCBA。路徑ABCA在角度上和路徑ACA一致，在距離和多普勒頻移上和路徑ACBA一致。即路徑ABCA不影響導(dǎo)引頭測角，但是會影響導(dǎo)引頭測距和測速。

在“四路徑”模型中，目標(biāo)能量為目標(biāo)波達(dá)方向路徑ACA和路徑ABCA的能量之和，鏡像能量為鏡像波達(dá)方向路徑ACBA和路徑ABCBA的能量之和，目標(biāo)鏡像能量比為：

(1)

根據(jù)圖1中的幾何關(guān)系，其中hr為導(dǎo)彈高度，ht為目標(biāo)高度，rd為彈目距離，φg為雷達(dá)波束中心與海平面的夾角即雷達(dá)擦地角或雷達(dá)波束入射余角。可以計(jì)算出彈載雷達(dá)和目標(biāo)至反射點(diǎn)的距離[8]，分別設(shè)為R1和R2：

(2)

(3)

故彈載雷達(dá)波束中心至海面反射點(diǎn)的擦地角φg為：

(4)

2 海面反射系數(shù)

海面反射系數(shù)為反射的電場矢量與入射的電場矢量之比，幅值在0～1[9]。

多徑反射波根據(jù)相位的不同，可分為相干部分和非相干部分，其在傳播中分別服從鏡面反射過程和漫反射過程，所以，前者的回波相位與其相對目標(biāo)的位置有關(guān)，后者的回波相位是隨機(jī)的[10]。鏡面反射系數(shù)和漫反射系數(shù)共同構(gòu)成目標(biāo)總反射系數(shù)。

2.1 鏡面反射系數(shù)

設(shè)Δh為海面高度的變化量，為雷達(dá)波長，則滿足以下瑞利判據(jù)的一般認(rèn)為是鏡面反射：

(5)

在鏡面反射中，鏡面反射系數(shù)是決定反射波相位和幅度關(guān)鍵參數(shù)。不考慮地球曲率對回波強(qiáng)度產(chǎn)生的影響，則鏡面反射系數(shù)由Fresnel反射系數(shù)ρ0、鏡面因子ρs和擴(kuò)散系數(shù)D的乘積決定：

υs=ρ0ρsD

(6)

其中，F(xiàn)resnel反射系數(shù)ρ0反映了海面電磁反射特性，根據(jù)Fresnel方程，主要由極化方式、雷達(dá)波長、擦地角等因素確定：

(7)

(8)

其中，εc為相對介電常數(shù)；σ為電導(dǎo)率，兩者均取決于雷達(dá)波長λ，計(jì)算方法可參考文獻(xiàn)[11]。

鏡面因子ρs反映了海面粗糙程度對鏡面反射系數(shù)的衰減，σh表示海面浪高均方根，則ρs通常表示為：

(9)

其中：

(10)

擴(kuò)散系數(shù)D反映了地球曲率對反射波能量的衰減，可表示為：

(11)

其中，re表示地球半徑；d1、d2分別表示雷達(dá)和目標(biāo)的垂直投影點(diǎn)至反射點(diǎn)的地球表面距離。如上文所述，由于彈載雷達(dá)的作用距離一般比較短，因此，同樣忽略地球曲率帶來的影響，可近似認(rèn)為=1。

2.2 漫反射系數(shù)

不滿足式(5)的瑞利判據(jù)時(shí)，一般認(rèn)為是粗糙反射面，主要產(chǎn)生漫反射信號。由于漫反射信號與目標(biāo)回波信號是非相干的，通常可當(dāng)作噪聲處理[12]。

漫反射過程是由粗糙表面的大量散射元構(gòu)成的，所以漫反射系數(shù)的幅值和相位均具有隨機(jī)性，可以用一個隨機(jī)變量來描述。通常認(rèn)為其幅值可由下式計(jì)算，其相位變化是隨機(jī)的，在[-π,π]上服從隨機(jī)分布[13]。

漫反射系數(shù)幅值可表示為：

|νd|=|ρ0|ρd

(12)

其中ρd為漫反射因子：

(13)

3 海面環(huán)境對多徑效應(yīng)的影響

由上文的討論可知，反射系數(shù)與海面粗糙度、擦地角、雷達(dá)波長等因素有關(guān)，本節(jié)主要通過仿真分析彈載雷達(dá)常用波段下，不同海面粗糙度、不同擦地角對反射系數(shù)的影響，從作戰(zhàn)運(yùn)用的角度提出降低多徑干擾的方法。

3.1 海面粗糙度對反射系數(shù)的影響

海面粗糙度通常由浪高均方根決定，海情等級能直觀描述海面粗糙度，浪越高，海情等級越高，海面粗糙度越高[14]。表1為海情等級與浪高典型對應(yīng)關(guān)系：

表1 海情等級與浪高典型對應(yīng)關(guān)系

在200λ到0.01λ的浪高范圍內(nèi)，考察不同海情下的反射系數(shù)大小。假設(shè)雷達(dá)頻率選取Ku波段頻率，波長為0.023 1 m，采用垂直極化方式，相對介電常數(shù)為45，電導(dǎo)率為20 s/m。

對于鏡面反射系數(shù)，首先由式(9)、式(10)計(jì)算不同海情下鏡面因子隨擦地角變化的情況，如圖2所示。

圖2 不同海情下鏡面因子隨擦地角變化曲線

從圖2中可得，在一級、二級海情范圍內(nèi)，隨著擦地角增大，鏡面因子逐漸減小，并且浪高越小，鏡面因子的縮小越慢。當(dāng)海情等級在二級以上時(shí)，鏡面因子隨著擦地角的變大而急劇縮小，且在擦地角大于1°左右時(shí)，可以忽略不計(jì)。因此可知，在擦地角一定時(shí)，海情等級越低，鏡面因子越大，反之鏡面因子越小。

在三級以下海情范圍內(nèi)，根據(jù)式(6)計(jì)算鏡面反射系數(shù)幅值，其計(jì)算結(jié)果見圖3。

圖3 不同海情下鏡面反射系數(shù)隨擦地角變化曲線

從圖3可以看出，海面鏡面反射系數(shù)隨浪高的不同有很大變化，變化規(guī)律與鏡面因子相似。在擦地角一定時(shí)，海情等級越低，即海面越平坦，鏡面反射系數(shù)越大，反之鏡面反射系數(shù)越小。

考慮鏡面反射、漫反射均存在的情況，總反射系數(shù)考慮為鏡面反射系數(shù)與漫反射系數(shù)的疊加。根據(jù)式(6)～式(13)，不同海情下總的反射系數(shù)隨擦地角變化情況見圖4。

圖4 不同海情下總的反射系數(shù)隨擦地角變化曲線

由此可見，在本文所述場景和參數(shù)下，當(dāng)海情等級超過二級時(shí)，海面總的反射系數(shù)很小，這說明多徑效應(yīng)影響最嚴(yán)重的是平靜海面，而海面較粗糙、海情較差時(shí)，多徑效應(yīng)的影響很小。

一般雷達(dá)的工作波段為3 MHz～300 GHz，對應(yīng)波長從1 mm到100 m。彈載雷達(dá)工作波段主要有Ka(27～40 GHz)、Ku(12～18 GHz)、X(8～12 GHz)等。因此，選取彈載雷達(dá)常用波段，對不同頻段的雷達(dá)波分別在一級、二級下的反射系數(shù)進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖5、圖6。

圖5 一級海情下不同波段總反射系數(shù)仿真曲線

圖6 二級海情下不同波段總反射系數(shù)仿真曲線

根據(jù)仿真結(jié)果可得，對于不同波段的雷達(dá)波，當(dāng)海情等級大于一級海情時(shí)，海面的總反射系數(shù)是很小的，此時(shí)多徑干擾影響很小。海面平靜時(shí)，總反射系數(shù)較大，多徑干擾影響較大，但相同條件下載頻較高時(shí)反射系數(shù)較低。

3.2 雷達(dá)擦地角對反射系數(shù)的影響

在空空導(dǎo)彈攻擊海面超低空迎頭平穩(wěn)飛行的目標(biāo)場景下，彈載雷達(dá)擦地角通常在20°以內(nèi)。相同條件下，彈目距離、雷達(dá)高度、彈目高差等參數(shù)的改變直接影響擦地角的大小，由上文的分析可以發(fā)現(xiàn)，這些參數(shù)的變化通過改變擦地角影響著反射系數(shù)的大小。表2為一級海情下不同擦地角的反射系數(shù)。

結(jié)合圖3、圖4以及上表中數(shù)據(jù)可得，反射系數(shù)在擦地角從0°增大的過程中，先急劇縮小，在9°左右時(shí)達(dá)到極小值，這是由于海面存在Brewster效應(yīng)[15]，反射系數(shù)在擦地角從0°增大的過程中，先在達(dá)到Brewster角前快速縮小，隨后當(dāng)擦地角越來越大，反射系數(shù)也開始變大，但變化幅度相對較為平緩。此時(shí)，反射系數(shù)變化的隨機(jī)性也明顯增加，總的反射系數(shù)跳變明顯，這種變化是由于在大擦地角下，漫反射系數(shù)增大，而漫反射系數(shù)的相位具有隨機(jī)性導(dǎo)致的。

表2 不同擦地角的反射系數(shù)

由1.3節(jié)中式(3)～式(4)可以看到，雷達(dá)波束擦地角與導(dǎo)彈、目標(biāo)高度、彈目距離有關(guān)，下圖為參照國外某型麻雀空空導(dǎo)彈參數(shù)經(jīng)過彈道仿真得到的末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)時(shí)波束擦地角與導(dǎo)彈發(fā)射高度、發(fā)射距離的關(guān)系。

仿真場景為：空空導(dǎo)彈攻擊海面超低空迎頭平穩(wěn)飛行目標(biāo)，發(fā)射距離分別為15～30 km，發(fā)射高度在1 000～5 000 m。

從圖7可以看出，在該仿真場景下，波束擦地角與發(fā)射高度有正相關(guān)關(guān)系，發(fā)射高度越高，擦地角越大；發(fā)射距離越遠(yuǎn)，波束擦地角越小。雷達(dá)波束擦地角以Brewster角進(jìn)入時(shí)多徑反射波能量最小，作戰(zhàn)使用時(shí)可根據(jù)該角度確定雷達(dá)開機(jī)最佳擦地角，選擇合適的發(fā)射高度和發(fā)射距離，降低多徑效應(yīng)對雷達(dá)導(dǎo)引頭的影響。

圖7 波束擦地角與導(dǎo)彈發(fā)射高度、發(fā)射距離的關(guān)系曲線

綜上所述，在本實(shí)驗(yàn)條件下，在當(dāng)海情等級大于一級且雷達(dá)波束擦地角較大時(shí)，海面反射系數(shù)非常小，該部分分量能量可以忽略不計(jì)。當(dāng)海情等級為一級，浪高在雷達(dá)波長以下范圍時(shí)，海面反射系數(shù)較大，多徑帶來的影響較為明顯，但反射系數(shù)隨擦地角變化有明顯的極小值，此時(shí)目標(biāo)和鏡像能量比最大，多徑干擾對雷達(dá)的影響最小。因此，在實(shí)際作戰(zhàn)使用中，海戰(zhàn)場下空空導(dǎo)彈在攔截低空目標(biāo)時(shí)，可以通過改變彈目距離、雷達(dá)高度、彈目高差等發(fā)射條件，控制雷達(dá)開機(jī)時(shí)波束擦地角，進(jìn)而降低多徑干擾對雷達(dá)導(dǎo)引頭的影響。

4 結(jié)論

1) 海情等級越小，海面反射系數(shù)越大，多徑干擾越強(qiáng)烈。

2) 相同條件下，雷達(dá)頻率較高時(shí)反射系數(shù)較低。

3) 由于Brewster效應(yīng)影響，海面反射系數(shù)存在極小值，可以改變發(fā)射條件，控制導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)時(shí)刻雷達(dá)波束擦地角，降低多徑干擾的影響。

4) 后續(xù)可通過彈道仿真對不同場景下導(dǎo)彈發(fā)射條件對雷達(dá)開機(jī)擦地角的影響做進(jìn)一步研究，探究影響雷達(dá)波束擦地角的其他因素。

5) 本文對海戰(zhàn)場環(huán)境下空空導(dǎo)彈低空攔截作戰(zhàn)有指導(dǎo)意義。