崔香英
要想高效的學(xué)習(xí),首先教師頭腦中要有清晰的知識脈絡(luò),只有老師有了清晰的知識脈絡(luò),才能引導(dǎo)學(xué)生理清知識脈絡(luò),進(jìn)而靈活運(yùn)用知識點(diǎn)解答問題。要想有系統(tǒng)而清晰的知識脈絡(luò),就必須建立知識體系。
一、什么是知識體系
知識體系就是把一些零碎的,分散的相對獨(dú)立的知識概念或觀點(diǎn)加以整合,使之形成具有一定聯(lián)系的知識系統(tǒng)。就像是一棵樹,每片葉子都是獨(dú)立的,但樹干把他們聯(lián)系在一起,形成了體系。
在復(fù)習(xí)時(shí)建立知識體系尤為重要。教育專家吳正憲老師強(qiáng)調(diào)“復(fù)習(xí)不是對所學(xué)知識進(jìn)行簡單的回憶和再現(xiàn),而是一種更高層次的學(xué)習(xí)。通過把每一章節(jié)中的知識點(diǎn)串聯(lián)起來,發(fā)現(xiàn)知識間的聯(lián)系與區(qū)別,從而建立比較完整的知識體系?!睆?fù)習(xí)的“復(fù)”不是簡單的重復(fù),“習(xí)” 也不是簡單的練習(xí),而應(yīng)該通過知識的條理化和系統(tǒng)化,加深學(xué)生對知識的理解,幫助引導(dǎo)學(xué)生理清知識的結(jié)構(gòu),鼓勵(lì)學(xué)生自主解開知識的奧秘。
一個(gè)好的數(shù)學(xué)老師,不但能教給學(xué)生知識和技能,而且能教給學(xué)生研究和解決問題的方法。眾所周知,數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)多,而且各知識點(diǎn)相互聯(lián)系,只有交給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,引導(dǎo)他們尋找各知識點(diǎn)的規(guī)律和內(nèi)部聯(lián)系,培養(yǎng)他們構(gòu)建數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)的能力,才會拓展他們的思維空間,達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。
經(jīng)過許多研究表明,如果人用“特殊性”這樣的意識去單個(gè)記憶,顯然不如“知識體系”這樣的方法去記憶。效率、持久度、提取速度等,都是后者優(yōu)秀。優(yōu)秀的學(xué)生都有自己獨(dú)立的一套知識網(wǎng)絡(luò),他們都有自己的思維,這便于他們檢測和提取知識。換句話說,他們對于應(yīng)用知識有自己的方法(并非做題技巧)。那么,在他們應(yīng)用知識的過程中可以去立即查閱知識點(diǎn),意思是對應(yīng)的知識有對應(yīng)的知識點(diǎn)。所以,所以,一個(gè)成型的知識體系應(yīng)該包括知識的提取和應(yīng)用。
二、如何建立知識體系
數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是按一定的規(guī)律組成,其特點(diǎn)是層次分明、相互聯(lián)系。華羅庚先生說:“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定經(jīng)過“由薄到厚”和“由厚到薄”的過程。這里的“由薄到厚”是學(xué)習(xí)接受的過程?!坝珊竦奖 笔窍釤挼倪^程。教師要在教學(xué)過程中要注意引導(dǎo)學(xué)生重新組織和構(gòu)建所學(xué)知識,通過比較、對照、尋找聯(lián)系,整合彼此分散的各知識點(diǎn)、形成一個(gè)統(tǒng)一的整體。從而完善知識網(wǎng)絡(luò)。引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行“點(diǎn)——線——面——體”。
(一)如何用思維導(dǎo)圖提取知識 ?(單元思維導(dǎo)圖為例)
第一步:找知識點(diǎn),把每個(gè)章節(jié)每課時(shí)中的知識點(diǎn)找出來。第二步:把知識點(diǎn)、歸類,把相同類型的知識點(diǎn)歸一類,如概念類,計(jì)算類、應(yīng)用題類等。第三步:找聯(lián)系和區(qū)別,找出同類知識點(diǎn)的聯(lián)系和區(qū)別。如圓這一單元中“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。下面是師生的思維導(dǎo)圖,最后一張是老師的。
師生思維導(dǎo)圖對比:
相同點(diǎn):都能梳理出每個(gè)單元的知識點(diǎn),并把它們進(jìn)行歸類。
不同點(diǎn):老師在梳理時(shí)更注意到點(diǎn)題對應(yīng)(也就是知識點(diǎn)和對應(yīng)的習(xí)題), 在知識點(diǎn)的后面都舉了相應(yīng)的習(xí)題。
存在問題:都沒有建立知識點(diǎn)的聯(lián)系和區(qū)別。
如何在建立思維導(dǎo)圖時(shí)構(gòu)建知識點(diǎn)間的聯(lián)系和區(qū)別?針對這個(gè)問題我們在教研活動時(shí)做了研討,改進(jìn)措施如下:
1、梳理知識點(diǎn)要先整體,再局部。講課時(shí)的順序是從單個(gè)知識點(diǎn)到整體,也可以說從樹木到森林。那復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)該反過來,從森林到樹木,先整體再局部。
2、語言要簡明,簡潔。這樣更有利于學(xué)生記憶。
3、注意對比和聯(lián)系。找出知識點(diǎn)間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
4、題點(diǎn)對應(yīng),一點(diǎn)一題。把知識點(diǎn)和應(yīng)用知識點(diǎn)的題對應(yīng)起來。
5、層級清楚,枝干分明。
如下是改進(jìn)后的思維導(dǎo)圖:
以《圓》這一單元為例,圓的周長和面積區(qū)別為:意義不同、單位不同、公式不同。周長與直徑有關(guān),周長是直徑的π倍,扇形,環(huán)形外方內(nèi)圓、內(nèi)圓外方都與圓的面積有關(guān)。外方內(nèi)圓與外圓內(nèi)方的相同點(diǎn)都是圓與正方形間的陰影面積,但不同點(diǎn)是外方內(nèi)圓中圓的直徑是正方形的邊長,外圓內(nèi)方中圓的直徑是正方形的對角線。