GCr15軸承鋼大變形彈塑性力學(xué)性能試驗(yàn)研究*

吳宇峰 戎嘉琪 余 豐

寧波大學(xué) 機(jī)械工程與力學(xué)學(xué)院 浙江寧波 315211

1 研究背景

GCr15軸承鋼廣泛應(yīng)用于軌道交通、航天航空、建筑等領(lǐng)域,容易產(chǎn)生結(jié)構(gòu)碰撞、擠壓等現(xiàn)象。GCr15軸承鋼在發(fā)生碰撞時(shí),會(huì)形成高溫、高壓等物理現(xiàn)象。在高溫高壓下,材料會(huì)產(chǎn)生大塑性變形,甚至斷裂破壞。因此,研究適用于GCr15軸承鋼大變形的本構(gòu)關(guān)系,確定本構(gòu)關(guān)系中的材料參數(shù),具有重要意義。針對(duì)金屬材料的大變形,Rittel等[1]提出一種新的剪切壓縮試樣,并進(jìn)行數(shù)值模擬。研究表明,這一試樣的應(yīng)力狀態(tài)是三維的,而不是簡(jiǎn)單的剪切受力。Dorogoy等[2]對(duì)Rittel等提出的剪切壓縮試樣進(jìn)行改進(jìn),然后對(duì)試樣進(jìn)行剪切壓縮和剪切拉伸試驗(yàn)。結(jié)果表明,剪切拉伸大變形失效行為與剪切壓縮有明顯不同。材料大變形引起的延性斷裂力學(xué)行為與多種因素有關(guān),包含復(fù)雜的物理機(jī)制,從微觀角度解釋分為孔洞的形核、長(zhǎng)大、聚合、裂紋伸展四個(gè)階段。國(guó)內(nèi)外學(xué)者從大量試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)應(yīng)力三軸度是影響孔洞發(fā)展的一個(gè)重要因素。Rice等[3]研究發(fā)現(xiàn)材料所受的靜水壓力對(duì)孔洞的長(zhǎng)大有重要影響,并提出了孔洞增長(zhǎng)理論?；诳锥丛鲩L(zhǎng)理論,研究人員提出了一系列本構(gòu)模型,如空穴增長(zhǎng)模型、應(yīng)力修正臨界應(yīng)變模型、Johnson-Cook模型[4-6]等。但是,這些本構(gòu)模型都只考慮應(yīng)力三軸度的影響,而并未考慮復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)對(duì)材料大變形的影響。事實(shí)上,在研究中應(yīng)當(dāng)同時(shí)考慮應(yīng)力三軸度和洛德角因素。Xue Liang等[7-8]通過不同應(yīng)力狀態(tài)的力學(xué)試驗(yàn),對(duì)比發(fā)現(xiàn)偏應(yīng)力的第三不變量也是影響孔洞發(fā)展的重要參數(shù)。文獻(xiàn)[9-11]主要基于應(yīng)力三軸度的空穴增長(zhǎng)模型、應(yīng)力修正臨界應(yīng)變模型、Johnson-Cook模型對(duì)金屬材料的大變形進(jìn)行研究,分析不同的應(yīng)力狀態(tài)、溫度、應(yīng)變率對(duì)金屬材料的影響,并校正參數(shù)。

筆者采用萬能材料試驗(yàn)機(jī)對(duì)GCr15軸承鋼進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)拉伸、壓縮、剪切壓縮試驗(yàn),通過對(duì)斷口形貌進(jìn)行觀察分析材料的大變形微觀機(jī)理,然后根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)Bai-Wierzbizki塑性本構(gòu)模型參數(shù)進(jìn)行修正,分析應(yīng)力三軸度和洛德角因素對(duì)GCr15軸承鋼剪切大變形力學(xué)行為的影響。

2 試驗(yàn)材料與方法

試驗(yàn)所采用的GCr15軸承鋼試樣進(jìn)行了熱處理,首先在860 ℃真空狀態(tài)下保溫2 h,然后油淬至室溫,最后在180 ℃保溫1 h回火。熱處理后的組織為回火馬氏體,維氏硬度(HV)約為660。GCr15軸承鋼化學(xué)成分見表1。

表1 GCr15軸承鋼化學(xué)成分

采用萬能材料試驗(yàn)機(jī)對(duì)GCr15軸承鋼分別進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)單軸拉伸、壓縮、剪切壓縮試驗(yàn),試樣尺寸如圖1所示。剪切壓縮試樣為一個(gè)φ8 mm×30 mm的圓柱,加工有兩個(gè)凹槽,凹槽寬度為3 mm。內(nèi)圓半徑為1.5 mm,與水平軸成45°。剪切壓縮試樣在被縱向壓縮時(shí),截面F-F將處于剪切壓縮變形的主要狀態(tài)。以初始應(yīng)變速率為10-3s-1分別對(duì)試樣進(jìn)行拉伸、壓縮和剪切壓縮試驗(yàn),拉伸試樣用標(biāo)距為10 mm的引伸計(jì)來標(biāo)定軸向伸長(zhǎng)量,壓縮試樣和剪切壓縮試樣用壓頭處的線性可變差動(dòng)變壓器位移傳感器進(jìn)行標(biāo)定,兩種試樣的載荷情況通過壓頭處的壓力傳感器測(cè)量。每種試樣進(jìn)行三組試驗(yàn),選取最優(yōu)組。

▲圖1 試樣尺寸

為觀察材料斷面的微觀形貌,試驗(yàn)后用SU-5000掃描電子顯微鏡對(duì)斷口進(jìn)行觀察。GCr15軸承鋼在拉伸和壓縮情況下均發(fā)生脆性斷裂,未出現(xiàn)大變形情況,只在剪切壓縮應(yīng)力狀態(tài)下發(fā)生大變形后韌性斷裂,在大變形區(qū)域產(chǎn)生了許多顯微孔洞?？锥丛谕饬ψ饔孟?不斷向外擴(kuò)展、長(zhǎng)大、聚集,形成裂紋,最終在斷口處形成大量韌窩。在剪切壓縮應(yīng)力下,孔洞沿45°剪切應(yīng)力方向被拉長(zhǎng),形成剪切韌窩。剪切壓縮應(yīng)力狀態(tài)下斷口形貌如圖2所示。剪切壓縮試樣斷口的剪切唇面積達(dá)到斷口總面積的92.5%,這表明GCr15軸承鋼僅在剪切壓縮狀態(tài)下具有較好的塑性。

▲圖2 剪切壓縮應(yīng)力狀態(tài)下斷口形貌

3 本構(gòu)模型與參數(shù)修正

為研究復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的影響,同時(shí)考慮應(yīng)力三軸度和洛德角因素對(duì)GCr15軸承鋼大變形的影響,選用Bai-Wierzbizki本構(gòu)模型[12],表達(dá)式為:

f=σeq-σy(p)[1-c(η-η0)]

(1)

σeq為:

σeq={[(σ1-σ2)2+(σ2-σ3)2

+(σ3-σ1)2]/2}1/2

(2)

式中:σ1、σ2、σ3依次為第一、第二、第三主應(yīng)力。

η為:

η=σm/σeq=(σ1+σ2+σ3)/(3σeq)

(3)

式中:σm為靜水應(yīng)力。

γ為:

(4)

式中:θ為洛德角。

洛德角θ可以由偏應(yīng)力第三不變量進(jìn)行轉(zhuǎn)換,兩者關(guān)系為:

cos(3θ)=(r/σeq)3

(5)

r=[27(σ1-σm)(σ2-σm)(σ3-σm)/2]1/3

(6)

在均勻拉伸試驗(yàn)情況下,拉伸試樣呈軸對(duì)稱狀態(tài),初始應(yīng)力三軸度約為1/3,洛德角有關(guān)材料參數(shù)為1。在壓縮試驗(yàn)情況下,初始應(yīng)力三軸度約為-1/3。通過Voce-Hollomon硬化方程擬合拉伸試驗(yàn)曲線,得到材料的流動(dòng)應(yīng)力σy(p)。在材料的流動(dòng)應(yīng)力σy(p)確定后,應(yīng)力三軸度修正因數(shù)c可通過壓縮試驗(yàn)初步確定。

表2 GCr15軸承鋼Bai-Wierzbizki本構(gòu)模型相關(guān)參數(shù)

4 數(shù)值模擬與驗(yàn)證

應(yīng)用ABAQUS有限元軟件,對(duì)剪切壓縮試樣進(jìn)行有限元建模。模型尺寸與實(shí)際尺寸為1∶1。由于對(duì)稱性,選取1/2剪切壓縮試樣進(jìn)行建模。邊界條件為下端面約束,上端面施加向下的載荷。單元類型統(tǒng)一采用八節(jié)點(diǎn)六面體等參數(shù)縮減積分單元。為縮短計(jì)算時(shí)間,僅對(duì)中間考察區(qū)進(jìn)行網(wǎng)格加密,沿模型兩端網(wǎng)格尺寸逐漸變大,網(wǎng)格總數(shù)為103 700。剪切壓縮試樣有限元模型如圖3所示。通過編寫用戶材料子程序,將Bai-Wierzbizki本構(gòu)模型嵌入ABAQUS軟件顯式算法主程序。在每個(gè)增量步中,對(duì)每個(gè)單元的積分點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。

▲圖3 剪切壓縮試樣有限元模型

剪切壓縮試樣在應(yīng)變速率為10-3s-1時(shí)的有限元模擬仿真過程應(yīng)力云圖如圖4所示。由圖4可知,剪切壓縮試樣在開始很短的時(shí)間內(nèi)就在45°半圓槽上端產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象,然后沿著45°半圓槽逐步向下均勻變化至在整個(gè)45°半圓槽形成應(yīng)力集中,最終試樣沿著45°半圓槽形成大變形。

剪切壓縮試樣在應(yīng)變速率為10-3s-1時(shí)的有限元模擬仿真過程應(yīng)變?cè)茍D如圖5所示。由圖5可以看出,剪切壓縮試樣的應(yīng)變主要集中在45°半圓槽上,首先在45°半圓槽中心產(chǎn)生應(yīng)變集中現(xiàn)象,然后沿著45°半圓槽向兩邊均勻變化。

▲圖4 剪切壓縮試樣應(yīng)力云圖▲圖5 剪切壓縮試樣應(yīng)變?cè)茍D

在ABAQUS軟件中,采用傳統(tǒng)米塞斯塑性模型、僅考慮應(yīng)力三軸度修正的Bai-Wierzbizki本構(gòu)模型,以及同時(shí)包含應(yīng)力三軸度和洛德角參數(shù)修正的Bai-Wierzbizki本構(gòu)模型計(jì)算剪切壓縮試樣大變形載荷位移曲線,并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,如圖6所示。

由圖6可以看出,采用傳統(tǒng)米塞斯塑性模型預(yù)測(cè)的載荷位移曲線塑性階段明顯高于試驗(yàn)結(jié)果,誤差約為11.23%,表明在剪切狀態(tài)下,傳統(tǒng)米塞斯塑性模型在塑性階段已不能適用。通過修正應(yīng)力三軸度,Bai-Wierzbizki本構(gòu)模型預(yù)測(cè)的載荷位移曲線依然高于試驗(yàn)結(jié)果,誤差約為8.75%,仍然不能滿足塑性階段的預(yù)測(cè)要求。采用同時(shí)考慮應(yīng)力三軸度和洛德角參數(shù)修正的Bai-Wierzbizki本構(gòu)模型,預(yù)測(cè)得到的載荷位移曲線與試驗(yàn)結(jié)果比較,在整個(gè)彈塑性階段都比較吻合,誤差僅為1.81%。

▲圖6 載荷位移曲線對(duì)比

5 結(jié)束語

筆者通過采用準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)和有限元仿真分析方法,對(duì)適用于GCr15軸承鋼大變形的Bai-Wierzbizki本構(gòu)模型進(jìn)行了修正。將傳統(tǒng)米塞斯塑性模型、僅考慮應(yīng)力三軸度修正的Bai-Wierzbizki本構(gòu)模型及包含應(yīng)力三軸度和洛德角參數(shù)修正的Bai-Wierzbizki本構(gòu)模型與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,表明僅考慮應(yīng)力三軸度修正的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果仍有較大誤差,應(yīng)同時(shí)考慮應(yīng)力三軸度和洛德角修正,這樣可以較好地預(yù)測(cè)GCr15軸承鋼剪切大變形情況。相比應(yīng)力三軸度,洛德角對(duì)GCr15軸承鋼大變形的影響更明顯。