氯離子侵蝕混凝土及細(xì)觀參數(shù)影響的近場動(dòng)力學(xué)模擬

李萬金 郭 力 周 鑫 洪 俊

(東南大學(xué)江蘇省高校工程力學(xué)分析重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南京 210096)

大量研究表明,鋼筋銹蝕破壞是混凝土破壞的主要原因,而氯離子侵蝕又是造成鋼筋銹蝕的主要因素.同時(shí),混凝土的各材料相有著不同的擴(kuò)散特性,如骨料幾乎不可滲透,會(huì)阻礙氯離子擴(kuò)散；而界面過渡區(qū)(ITZ)由于高孔隙率會(huì)加速氯離子擴(kuò)散.因此,研究混凝土中氯離子擴(kuò)散過程和混凝土細(xì)觀結(jié)構(gòu)對(duì)其影響至關(guān)重要.

由于混凝土的非均質(zhì)多相特性,采用解析方法處理細(xì)觀尺度上氯離子擴(kuò)散較為困難,而數(shù)值模擬是一種可行的方法.常用的數(shù)值方法主要有有限差分法、有限元法和無網(wǎng)格法等.如Ruan等[1]基于元胞自動(dòng)機(jī)(cellular automata)方法建立氯離子擴(kuò)散細(xì)觀模型,并采用有限差分法求解該模型,較好地提高了細(xì)觀模型計(jì)算效率.Guo等[2]建立了氯離子擴(kuò)散有限元細(xì)觀模型,研究發(fā)現(xiàn),氯離子擴(kuò)散過程高度依賴ITZ性能和骨料含量.Peng等[3]建立了五相細(xì)觀模型,研究了氯離子擴(kuò)散系數(shù)、損傷區(qū)域長度和寬度等參數(shù)對(duì)氯離子擴(kuò)散過程的影響.avija等[4]建立了氯離子擴(kuò)散的三維細(xì)觀格構(gòu)模型,研究了裂紋對(duì)氯離子擴(kuò)散過程的影響.以上經(jīng)典局部方法能夠較好地研究細(xì)觀尺度上的氯離子擴(kuò)散過程,但往往不能捕捉到混凝土非均質(zhì)性導(dǎo)致的非局部效應(yīng).

Silling[5]提出一種非局部方法,即近場動(dòng)力學(xué)方法(peridynamics).該方法采用空間積分形式的控制方程,能夠較好地處理不連續(xù)(如裂紋、界面等)問題和含非局部效應(yīng)的問題[6-8].考慮到該方法的優(yōu)勢(shì),Bobaru等[9]將近場動(dòng)力學(xué)方法引入熱傳導(dǎo)研究,采用溫度的積分代替溫度的空間導(dǎo)數(shù),建立了相應(yīng)的控制方程.另外,Jabakhanji等[10]采用近場動(dòng)力學(xué)研究滲流過程.Wang等[11]和王彩云等[12]采用態(tài)型近場動(dòng)力學(xué)分別研究了巖石和混凝土的熱力耦合變形破壞過程.氯離子擴(kuò)散的控制方程與熱傳導(dǎo)和水分滲流的控制方程相類似,因此,可將近場動(dòng)力學(xué)引入氯離子擴(kuò)散過程的研究.

基于已有研究,本文建立了混凝土中氯離子擴(kuò)散的細(xì)觀近場動(dòng)力學(xué)模型.通過與有限元模型計(jì)算結(jié)果的對(duì)比,對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證；并在此基礎(chǔ)上,討論了骨料分布、骨料體積分?jǐn)?shù)、骨料級(jí)配、ITZ厚度和ITZ擴(kuò)散系數(shù)等細(xì)觀參數(shù)對(duì)氯離子擴(kuò)散過程的影響.

1 氯離子擴(kuò)散的近場動(dòng)力學(xué)細(xì)觀模型

1.1 混凝土細(xì)觀結(jié)構(gòu)

混凝土是一種非均質(zhì)材料,其細(xì)觀結(jié)構(gòu)復(fù)雜.混凝土的各相材料有著不同的擴(kuò)散特性,因此,混凝土的宏觀擴(kuò)散性能與其細(xì)觀結(jié)構(gòu)有著密切的關(guān)系.本文中,假設(shè)混凝土是三相非均質(zhì)材料,包括砂漿、骨料及兩者之間的ITZ.類似于文獻(xiàn)[7],將骨料假設(shè)為圓形,被ITZ包裹著,且隨機(jī)分布于模型中.細(xì)骨料、水泥凈漿和其他成分(如孔洞、裂紋等)組成砂漿.在細(xì)觀尺度,假設(shè)砂漿為均質(zhì)組分,其擴(kuò)散特性與水灰比、孔隙率等因素相關(guān).

混凝土中,骨料的體積分?jǐn)?shù)高達(dá)70%,而粗骨料的體積分?jǐn)?shù)約為40%.本文采用簡化的四粒徑段的骨料級(jí)配,其中粒徑小于2.36 mm的骨料被認(rèn)為是砂漿的一部分.粒徑范圍為2.36～4.75,4.75～9.50,9.50～12.70,12.70～19.00 mm的骨料體積分?jǐn)?shù)分別為10%,51%,36%,3%.采用“生成-投放”方法[7]投放骨料,骨料既不與模型邊界重疊,也不相互重疊,且不會(huì)影響ITZ的厚度和質(zhì)量.ITZ是骨料與砂漿之間的薄界面層,該區(qū)域存在大量的可溶性氫氧化鈣,因此ITZ是混凝土材料的“薄弱區(qū)”,對(duì)混凝土的輸運(yùn)性能影響較大.國內(nèi)外學(xué)者對(duì)ITZ的厚度和輸運(yùn)性能進(jìn)行了大量研究,Wang等[13]歸納了部分研究結(jié)果后發(fā)現(xiàn),ITZ與砂漿的擴(kuò)散系數(shù)之比均小于16.2,且大多數(shù)情況下,其比值小于10；ITZ的厚度為20～100 μm.

1.2 氯離子擴(kuò)散理論

氯離子擴(kuò)散是指溶液中氯離子在濃度梯度作用下發(fā)生的定向遷移,包括穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散和非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散.單位時(shí)間內(nèi)通過垂直于擴(kuò)散方向參考平面的物質(zhì)的量稱為離子的擴(kuò)散通量.對(duì)于一維情況下的穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散,擴(kuò)散通量J與濃度梯度?C/?x間的關(guān)系可用Fick第一定律來描述,即

(1)

式中,D為氯離子擴(kuò)散系數(shù)；C為氯離子質(zhì)量濃度；x為擴(kuò)散深度.

實(shí)際情況下,氯離子的擴(kuò)散通量J是一個(gè)隨時(shí)間和空間變化的函數(shù),對(duì)應(yīng)體系的擴(kuò)散過程為非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散過程.假設(shè)氯離子只在x方向擴(kuò)散,即離子濃度在y和z方向上保持不變,只在x方向上有所變化.如圖1所示,陰影截面為等濃度面,在x′和x處的質(zhì)量濃度分別為Cx′和Cx,且Cx′>Cx.將2個(gè)陰影截面所圍的區(qū)域作為研究對(duì)象,則左右兩個(gè)陰影面積中流進(jìn)和流出的離子通量之差ΔJ在數(shù)值上等于該區(qū)域內(nèi)離子總量變化率(?C/?t)dx,即

圖1 濃度梯度作用下氯離子擴(kuò)散過程示意圖

(2)

式中,t為擴(kuò)散時(shí)間.將式(1)代入式(2),可得用于描述一維氯離子擴(kuò)散過程的Fick第二定律：

(3a)

對(duì)于三維擴(kuò)散問題,相應(yīng)的擴(kuò)散方程為

(3b)

式中,div()為矢量函數(shù)的散度算子；grad()為標(biāo)量函數(shù)的梯度算子.

一維情況下,若式(3a)的初始條件和邊界條件為

(4)

則可得到式(3a)的解析解為

(5)

1.3 近場動(dòng)力學(xué)模型的建立

近場動(dòng)力學(xué)是一種非局部理論,其假設(shè)物體由若干具有相應(yīng)體積和質(zhì)量的材料點(diǎn)組成.對(duì)于任意材料點(diǎn)x,它與周圍一定圓形區(qū)域內(nèi)的其他材料點(diǎn)發(fā)生作用.該半徑為δ的圓形區(qū)域稱為近場域,而材料點(diǎn)間的相互作用稱為鍵.當(dāng)近場域尺寸趨向于0,材料點(diǎn)間的相互作用變成局部作用,近場動(dòng)力學(xué)方法退化為經(jīng)典局部方法.本文采用氯離子濃度的積分代替經(jīng)典局部模型中的濃度空間微分,建立了氯離子擴(kuò)散近場動(dòng)力學(xué)模型.該模型中,鍵類似于輸送管道,將氯離子從一個(gè)材料點(diǎn)輸運(yùn)到另一個(gè)材料點(diǎn).同時(shí),鍵之間是相互孤立的,即鍵之間不發(fā)生氯離子輸運(yùn).

假設(shè)圖1中2個(gè)陰影截面所圍的區(qū)域內(nèi)平均離子質(zhì)量濃度為Ca,則其離子總量變化率為

(6)

而離子通量差為

(7)

聯(lián)立式(2)、(6)、(7)可得

(8)

將式(8)改寫為近場動(dòng)力學(xué)形式,可得

(9)

式中,Ca(x,x′,t)為鍵xx′中的平均氯離子質(zhì)量濃度；K(x,x′)=K(x′,x)為鍵的擴(kuò)散系數(shù),可通過材料的擴(kuò)散系數(shù)D求得.將式(9)左右兩邊同時(shí)除以||x′-x||,并以材料點(diǎn)x的近場域(Hx)為積分區(qū)域,對(duì)x積分,可得

(10)

假設(shè)與點(diǎn)x相連的所有鍵中的平均氯離子質(zhì)量濃度與點(diǎn)x的氯離子質(zhì)量濃度存在以下關(guān)系：

(11)

則可得

(12)

式中,VHx為點(diǎn)x的近場域體積.聯(lián)立式(10)和(12),可得一維氯離子輸運(yùn)過程近場動(dòng)力學(xué)模型的控制方程，即

(13a)

采用面積積分替代式(13a)中的線積分,則模型可推廣到二維情況,即

(13b)

式中,k(x,x′)=K(x,x′)/VHx為鍵xx′的微擴(kuò)散系數(shù),其與混凝土各材料相的擴(kuò)散系數(shù)之間的關(guān)系如下：

(14)

式中,Dbond=2DxDx′/(Dx+Dx′)，為鍵xx′的擴(kuò)散系數(shù),Dx和Dx′分別為材料點(diǎn)x和x′的擴(kuò)散系數(shù)；ξ為鍵長.

1.4 數(shù)值離散

1.4.1 方程離散和迭代格式

采用均勻網(wǎng)格(網(wǎng)格間隔為Δx)離散二維模型,則式(13b)可離散成

(15)

式中,求和符號(hào)針對(duì)材料點(diǎn)xi近場域內(nèi)的所有材料點(diǎn)xp；Aip為點(diǎn)xp所屬區(qū)域被點(diǎn)xi近場域覆蓋部分的面積.位于近場域邊界處的材料點(diǎn)可能只有部分面積在近場域內(nèi),如果面積仍取為(Δx)2則會(huì)引發(fā)較大的數(shù)值誤差,因此采用下式來提高計(jì)算的準(zhǔn)確性[14]：

Aip=γ(Δx)2

(16)

式中,ξip為鍵xixp的鍵長.對(duì)于只被近場域部分覆蓋的材料點(diǎn),被覆蓋部分的重心不再是其所屬面積的中心點(diǎn),因此采用下式修正鍵長：

(17)

當(dāng)p=i時(shí),式(15)右側(cè)出現(xiàn)“零除零”的情況,無法直接求解；而p=i的情況是真實(shí)存在的,其在物理上表示存儲(chǔ)在點(diǎn)xi所屬區(qū)域內(nèi)的氯離子濃度.因此,采用其相鄰的8個(gè)材料點(diǎn)的平均值來近似求取,即

(18)

時(shí)間步迭代采用向前差分格式,即當(dāng)前時(shí)間步在點(diǎn)xi處的氯離子濃度的時(shí)間導(dǎo)數(shù)由式(15)和式(18)求得；下一個(gè)時(shí)間步的氯離子濃度由下式求得：

(19)

式中,Δt為時(shí)間步長.采用向前差分方法處理時(shí)間積分在數(shù)值上是條件穩(wěn)定的,因此有必要確定數(shù)值穩(wěn)定條件來約束時(shí)間步長,從而防止引入數(shù)值誤差.此處采用馮·諾依曼穩(wěn)定性分析方法推導(dǎo)了數(shù)值穩(wěn)定條件,即

(20)

采用自編MATLAB程序計(jì)算,式(19)可改寫為矩陣格式：

Cn+1=Cn+ΔtKdCn=(I+ΔtKd)Cn

(21)

(22a)

(22b)

1.4.2 非局部Dirichlet(濃度)邊界條件

近場動(dòng)力學(xué)理論的邊界條件與經(jīng)典局部理論的邊界條件有些許差異,這主要是由于近場動(dòng)力學(xué)理論的非局部特性,會(huì)導(dǎo)致發(fā)生邊界效應(yīng).非局部濃度邊界條件需要施加在有限厚度的邊界層上,而不是模型的表面.該邊界層的厚度往往取為模型的近場域尺寸δ,而近場域尺寸一般取為3～5倍的材料點(diǎn)邊長(Δx)較為合理,既能保證計(jì)算精度,又能保證計(jì)算效率[9].本文中,選取δ=5Δx.因此,在建模時(shí),需要在原邊界處增加厚度為δ=5Δx的虛擬邊界層,用來施加濃度邊界條件.

2 模型驗(yàn)證

采用氯離子擴(kuò)散近場動(dòng)力學(xué)細(xì)觀模型和有限元細(xì)觀模型來計(jì)算混凝土板中氯離子擴(kuò)散過程,對(duì)比兩者計(jì)算結(jié)果的一致性,來驗(yàn)證本文所建立模型的可行性.如圖2所示,混凝土板尺寸為60 mm×60 mm,上邊界暴露在氯離子環(huán)境中,其他3個(gè)邊界是通量為0的密封邊界.混凝土板的初始氯離子質(zhì)量濃度為0；上邊界的氯離子質(zhì)量濃度為4.86×10-6g/mm3；擴(kuò)散時(shí)間為200 d(1.728×107s).該模型采用四粒徑段骨料級(jí)配,粒徑段2.36～4.75,4.75～9.50,9.50～12.70,12.70～19.00 mm的體積分別占骨料總體積的10%,51%,36%,3%；骨料的體積分?jǐn)?shù)為38.68%.ITZ的厚度和體積分?jǐn)?shù)分別為50 μm和1.24%.骨料、砂漿和ITZ的氯離子擴(kuò)散系數(shù)分別為0,9.125和91.25 μm2/s.

圖2 混凝土細(xì)觀模型的幾何尺寸和邊界條件(單位：mm)

近場動(dòng)力學(xué)模型和有限元模型分別記作P1和F1.近場動(dòng)力學(xué)細(xì)觀模型P1采用MATLAB自編程序求解,其參數(shù)如下：材料點(diǎn)邊長Δx=50 μm,近場域δ=5Δx=250 μm,虛擬邊界層厚度δ=250 μm,材料點(diǎn)數(shù)為1.446×106,時(shí)間步長為50 s.對(duì)于有限元模型F1,采用商用有限元軟件ABAQUS中的熱傳導(dǎo)模塊來求解氯離子擴(kuò)散過程.將熱傳導(dǎo)模型中的密度和比熱容設(shè)為1,則熱傳導(dǎo)控制方程可轉(zhuǎn)化為氯離子擴(kuò)散控制方程.有限元細(xì)觀模型的參數(shù)如下：采用4節(jié)點(diǎn)線性熱傳導(dǎo)四邊形單元(DC2D4),單元邊長Δx=50 μm,單元數(shù)為1.44×106,初始時(shí)間步長為50 s.

圖3給出了t=200 d時(shí)刻的近場動(dòng)力學(xué)模型和有限元模型中氯離子質(zhì)量濃度分布云圖.由圖可看出,2種模型中氯離子擴(kuò)散深度和濃度分布情況基本相同.圖4給出了近場動(dòng)力學(xué)模型和有限元模型中x=15,30,45 mm處氯離子質(zhì)量濃度沿y軸方向分布的對(duì)比圖(擴(kuò)散時(shí)間為200 d)；其中骨料處的氯離子質(zhì)量濃度為0,對(duì)應(yīng)的值在曲線中予以省略.由圖可看出,2種模型中氯離子質(zhì)量濃度沿y軸方向分布基本相同,這也證明了氯離子擴(kuò)散近場動(dòng)力學(xué)細(xì)觀模型的可行性.

(a) 模型P1

(b) 模型F1

圖4 近場動(dòng)力學(xué)模型和有限元模型中氯離子質(zhì)量濃度沿y軸方向分布的對(duì)比圖(t=200 d)

3 參數(shù)研究

為了明確混凝土細(xì)觀結(jié)構(gòu)和各材料相輸運(yùn)性能對(duì)混凝土中氯離子擴(kuò)散過程的影響,本節(jié)對(duì)以下幾個(gè)參數(shù)進(jìn)行了研究：骨料分布、骨料體積、骨料級(jí)配、ITZ厚度和ITZ擴(kuò)散系數(shù).

3.1 骨料分布

采用3種不同的骨料分布(僅骨料分布位置不同,其他參數(shù)均相同)研究其對(duì)氯離子擴(kuò)散過程的影響,相應(yīng)模型記為D1,D2和P1.三種模型的幾何尺寸、邊界條件、各材料相的體積分?jǐn)?shù)和擴(kuò)散系數(shù)均與第2節(jié)算例中的相應(yīng)參數(shù)相同.

圖5給出了模型D1和D2中擴(kuò)散200 d時(shí)的氯離子質(zhì)量濃度分布云圖.由圖5和圖3(a)可看出,氯離子擴(kuò)散深度基本相同,這說明了骨料分布對(duì)氯離子擴(kuò)散過程基本沒有影響.圖6中氯離子沿?cái)U(kuò)散方向的質(zhì)量濃度分布擬合圖亦可說明這一結(jié)論(氯離子的不均勻分布使得不同模型間的定量對(duì)比困難,因而采用式(5)反演數(shù)據(jù)得到宏觀擬合曲線).當(dāng)擴(kuò)散100 d時(shí),3種氯離子質(zhì)量濃度分布曲線基本重合,但仍有些許差別.這主要是因?yàn)楣橇鲜请S機(jī)分布的；當(dāng)擴(kuò)散時(shí)間較短時(shí),氯離子碰到的骨料數(shù)目有差別,從而會(huì)對(duì)氯離子擴(kuò)散速度造成一定的影響.而當(dāng)擴(kuò)散200 d時(shí),氯離子擴(kuò)散深度相對(duì)較大,遇到的骨料數(shù)目相一致,從而不會(huì)影響氯離子擴(kuò)散速度.因此,對(duì)于實(shí)際結(jié)構(gòu),一般遭受氯離子侵蝕時(shí)間較久,可忽略骨料分布對(duì)氯離子輸運(yùn)過程的影響.

(a) 模型D1

(b) 模型D2

圖6 不同骨料分布下的氯離子沿?cái)U(kuò)散方向的質(zhì)量濃度分布擬合圖

3.2 骨料體積分?jǐn)?shù)

采用5種不同的骨料體積分?jǐn)?shù)(20%,30%,40%,50%,60%)研究其對(duì)氯離子擴(kuò)散過程的影響.均采用四粒徑段的骨料級(jí)配,其對(duì)應(yīng)的ITZ體積分?jǐn)?shù)分別為0.69%,1.03%,1.24%,1.73%和2.05%；其他參數(shù)如幾何尺寸、邊界條件、各材料相的擴(kuò)散系數(shù)均相同,且與第2節(jié)算例中的對(duì)應(yīng)參數(shù)相同.

圖7給出了骨料體積分?jǐn)?shù)與根據(jù)式(5)擬合的氯離子擴(kuò)散系數(shù)的關(guān)系圖.由圖可看出,當(dāng)骨料體積分?jǐn)?shù)從20%增加到50%時(shí),氯離子擴(kuò)散系數(shù)逐漸減??；而骨料體積分?jǐn)?shù)從50%提高到60%時(shí),氯離子擴(kuò)散系數(shù)略有增加.這主要是因?yàn)楣橇虾虸TZ對(duì)氯離子擴(kuò)散具有截然相反的影響；骨料會(huì)阻礙氯離子的擴(kuò)散,而ITZ由于孔隙率大會(huì)加速氯離子的擴(kuò)散.當(dāng)骨料體積分?jǐn)?shù)較小時(shí),ITZ的體積分?jǐn)?shù)也較小,骨料的阻礙作用大于ITZ的加速作用,因此氯離子擴(kuò)散系數(shù)隨骨料體積分?jǐn)?shù)的增大而減小.當(dāng)骨料體積分?jǐn)?shù)較高時(shí),ITZ的體積分?jǐn)?shù)也較高,甚至相鄰的ITZ會(huì)相互聯(lián)通,從而ITZ的加速作用會(huì)大于骨料的阻礙作用,因此氯離子擴(kuò)散系數(shù)有所增大.

圖7 骨料體積分?jǐn)?shù)與宏觀氯離子擴(kuò)散系數(shù)關(guān)系圖

3.3 骨料級(jí)配

為了研究骨料級(jí)配對(duì)氯離子擴(kuò)散過程的影響,采用4種不同的骨料級(jí)配,相應(yīng)模型記為G1,G2,G3和P1.模型P1采用四粒徑段骨料級(jí)配,而G3采用三粒徑段骨料級(jí)配,不包含12.70～12.90 mm的粒徑段,且12.70～12.90 mm粒徑段的體積平均分配到其他3個(gè)粒徑段.采用同樣的分配方法,獲取模型G2(含二粒徑段)和模型G1(含一粒徑段)的骨料尺寸分布.模型G1,G2,G3和P1中,骨料的體積分?jǐn)?shù)為38.68%,骨料尺寸分布如表1所示；ITZ體積分?jǐn)?shù)分別為2.90%,2.05%,1.43%和1.24%；其他參數(shù)如幾何尺寸、邊界條件、各材料相的擴(kuò)散系數(shù)均相同,且與第2節(jié)算例中的對(duì)應(yīng)參數(shù)相同.

表1 4種骨料級(jí)配模型中的骨料尺寸分布

圖8給出了3種骨料級(jí)配下(模型G1～G3)氯離子質(zhì)量濃度分布云圖.由圖8和圖3(a)可看出,不同骨料級(jí)配情況下的氯離子擴(kuò)散前緣基本相同.由圖9也可看出,不同骨料級(jí)配情況下氯離子沿?cái)U(kuò)散方向的濃度分布差別不大,且與骨料級(jí)配的骨料段數(shù)沒有明顯的相關(guān)度.出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因與3.1節(jié)中骨料體積分?jǐn)?shù)影響情況相似,主要是因?yàn)楣橇系淖璧K作用與ITZ的促進(jìn)作用.如模型G1中骨料個(gè)數(shù)多,阻礙作用較大,但I(xiàn)TZ體積分?jǐn)?shù)也大,甚至相鄰的ITZ聯(lián)通起來,因此相較于模型G2和G3,模型G1的擴(kuò)散速度更快.再如模型P1的骨料個(gè)數(shù)少,ITZ體積分?jǐn)?shù)也隨之減小,促進(jìn)作用減小,但骨料的阻礙作用更小,因此相較于模型G2和G3,模型P1的擴(kuò)散速度更快.

(a) 模型G1

(b) 模型G2

(c) 模型G3

圖9 不同骨料級(jí)配下氯離子沿?cái)U(kuò)散方向的質(zhì)量濃度分布擬合圖(t=200 d)

3.4 ITZ厚度

采用2種不同的ITZ厚度(50 和100 μm)研究其對(duì)氯離子輸運(yùn)過程的影響,相應(yīng)模型記為P1和H1.兩種模型的幾何尺寸和邊界條件、骨料體積分?jǐn)?shù)、各相擴(kuò)散系數(shù)均相同,且與第2節(jié)算例中的對(duì)應(yīng)參數(shù)相同.

圖10給出了模型H1(ITZ厚度為100 μm)中氯離子擴(kuò)散200 d時(shí)的質(zhì)量濃度分布云圖.對(duì)比圖10和圖3(a)可看出,ITZ厚度為100 μm時(shí)氯離子擴(kuò)散深度更大,這說明較厚的ITZ層會(huì)促進(jìn)氯離子的擴(kuò)散.圖11給出了氯離子沿?cái)U(kuò)散方向的質(zhì)量濃度分布的擬合曲線圖.由圖可清晰地看出,擴(kuò)散100和200 d時(shí),ITZ厚度為100 μm時(shí)的氯離子質(zhì)量濃度均高于50 μm的情況.另外,擴(kuò)散100 d時(shí),ITZ厚度為50和100 μm的氯離子擴(kuò)散系數(shù)分別為9.38和10.50 μm2/s；而擴(kuò)散200 d時(shí),則分別為8.64和8.82 μm2/s.

圖10 模型H1(ITZ厚度為100 μm)的氯離子質(zhì)量濃度分布云圖(t=200 d)

圖11 不同ITZ厚度下氯離子沿?cái)U(kuò)散方向的質(zhì)量濃度分布擬合圖(t=100,200 d)

3.5 ITZ擴(kuò)散系數(shù)

采用5種不同的ITZ擴(kuò)散系數(shù)DITZ(取砂漿擴(kuò)散系數(shù)的1,3,5,7,10倍)研究其對(duì)氯離子輸運(yùn)過程的影響,相應(yīng)模型記為n1,n2,n3,n4和P1.五種模型中,幾何尺寸、邊界條件、各材料相的體積分?jǐn)?shù)均相同,且與第2節(jié)算例中相應(yīng)的參數(shù)相同.

采用式(5)反演,得到模型n1,n2,n3,n4和P1的氯離子擴(kuò)散系數(shù)分別為7.77,8.02,8.22,8.39,8.64 μm2/s；后4種情況下氯離子擴(kuò)散系數(shù)分別是第1種情況的1.03,1.06,1.08和1.11倍.圖12給出了不同ITZ擴(kuò)散系數(shù)下氯離子沿?cái)U(kuò)散方向的質(zhì)量濃度分布擬合圖.由圖也可看出,隨著ITZ擴(kuò)散系數(shù)的增加,氯離子擴(kuò)散速度逐漸增加,但增加幅度不大,如ITZ擴(kuò)散系數(shù)增大10倍,氯離子擴(kuò)散速度增大11%.這主要是因?yàn)镮TZ層太薄,體積分?jǐn)?shù)僅為混凝土板的1.24%,僅增加ITZ擴(kuò)散系數(shù)對(duì)氯離子擴(kuò)散促進(jìn)作用不大.

圖12 不同ITZ擴(kuò)散系數(shù)下的氯離子沿?cái)U(kuò)散方向的質(zhì)量濃度分布圖(t=100,200 d)

4 結(jié)論

1) 本文建立的近場動(dòng)力學(xué)模型可在細(xì)觀尺度有效地研究氯離子擴(kuò)散過程,為海工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)耐久性研究奠定了一定的基礎(chǔ).

2) 混凝土結(jié)構(gòu)遭受氯離子侵蝕時(shí)間較久時(shí),骨料分布對(duì)氯離子擴(kuò)散過程的影響可忽略；如擴(kuò)散時(shí)間為200 d時(shí),骨料分布的影響幾乎為零.

3) 由于骨料和ITZ截然不同的輸運(yùn)性能,骨料級(jí)配與氯離子擴(kuò)散速度沒有明顯相關(guān)度；隨著骨料體積分?jǐn)?shù)的增加,氯離子擴(kuò)散速度先減小后增大.

4) 隨著ITZ厚度或ITZ擴(kuò)散系數(shù)的增加,氯離子擴(kuò)散速度均增加.但由于ITZ體積分?jǐn)?shù)較小,氯離子擴(kuò)散速度增加幅度均較小，如ITZ擴(kuò)散系數(shù)增大10倍,氯離子擴(kuò)散速度增大11%.