多源多工序加工過(guò)程波動(dòng)擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)建模與波動(dòng)源辨識(shí)

婁洪,陳琨,李興煒,李麗麗,張嘉錕,于慧

(西安交通大學(xué)機(jī)械制造系統(tǒng)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,710049,西安)

加工過(guò)程質(zhì)量波動(dòng)對(duì)產(chǎn)品的加工、使用性能和壽命等具有重大影響,持續(xù)識(shí)別和控制波動(dòng)是質(zhì)量管理的重要任務(wù)。在智能制造背景下,制造業(yè)向著復(fù)雜化自動(dòng)化的方向發(fā)展,加工過(guò)程屬于多資源耦合、多工序相互影響的生產(chǎn)過(guò)程。特別對(duì)于精密復(fù)雜零件的加工過(guò)程而言,加工資源眾多且都可能成為影響產(chǎn)品質(zhì)量的重要波動(dòng)源。同時(shí),加工工序間相互耦合互相影響,質(zhì)量波動(dòng)在工序間擴(kuò)散流動(dòng),進(jìn)而導(dǎo)致最終的產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)。因此,對(duì)多源多工序加工質(zhì)量波動(dòng)擴(kuò)散累積效應(yīng)的研究具有重要的意義。

目前,制造過(guò)程波動(dòng)分析與識(shí)別方法的研究包含3個(gè)方向:傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制(SPC)方法[1],偏差流(SOV)理論,基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)[2]的建模和分析方法。

統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制(SPC)是傳統(tǒng)的質(zhì)量控制方法,以控制圖作為主要工具,通過(guò)采集零件生產(chǎn)實(shí)時(shí)質(zhì)量數(shù)據(jù)并繪制在控制圖上,根據(jù)已有知識(shí)對(duì)控制圖模式進(jìn)行識(shí)別判異,從而判斷生產(chǎn)過(guò)程是否處于穩(wěn)定受控狀態(tài)[3]。該過(guò)程適用于批量生產(chǎn)的傳統(tǒng)制造領(lǐng)域,且無(wú)法直接識(shí)別波動(dòng)源,不能完全滿(mǎn)足多源多工序零件的加工質(zhì)量控制要求。

基于狀態(tài)空間模型的SOV理論,采用數(shù)值求解的方法來(lái)研究加工質(zhì)量波動(dòng)控制問(wèn)題。HU等提出偏差流理論,用于解決車(chē)身裝配質(zhì)量控制領(lǐng)域并取得成功[4]。HUANG等將偏差流方法與加工過(guò)程相結(jié)合,提出質(zhì)量波動(dòng)傳遞的狀態(tài)空間模型及其建模策略[5]。DU等考慮了多工序加工過(guò)程中多種誤差源對(duì)零件加工質(zhì)量的影響,運(yùn)用狀態(tài)空間方程對(duì)多工序串行以及混合制造模式下的加工過(guò)程進(jìn)行建模[6-8]。汪邦軍等借鑒SOV理論的思路進(jìn)行建模,采用經(jīng)典SPC技術(shù)小概率原理來(lái)研究波動(dòng)源識(shí)別流程與方法[9]?；谄盍骼碚撨M(jìn)行的制造質(zhì)量波動(dòng)分析方法,從一定程度上彌補(bǔ)了SPC方法無(wú)法定量和準(zhǔn)確識(shí)別波動(dòng)源的缺陷,但該類(lèi)方法建模過(guò)程復(fù)雜,偏差流矩陣維度高,求解過(guò)程繁瑣,運(yùn)算量大,且往往針對(duì)單個(gè)偏差流進(jìn)行分析,對(duì)多工序耦合的復(fù)雜加工過(guò)程的建模和分析難度大。

網(wǎng)絡(luò)科學(xué)作為一門(mén)交叉學(xué)科,其理論方法和建模思想得到了廣泛的研究和應(yīng)用。Boccalettis等總結(jié)了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中包括小世界、無(wú)標(biāo)度等在內(nèi)的結(jié)構(gòu)特性,并概述了復(fù)雜加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)特征度量指標(biāo)和建模方法[10]。任曉龍等對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度排序方法進(jìn)行綜述,為網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)辨識(shí)提供思路和方法[11]。在機(jī)械制造波動(dòng)分析領(lǐng)域應(yīng)用中,LIU和JIANG等提出了多工序加工的誤差傳遞網(wǎng)絡(luò)(MEPN)建模方法[12-13],以研究多階段加工過(guò)程誤差傳遞機(jī)理,并在此基礎(chǔ)上建立了基于誤差傳遞網(wǎng)絡(luò)的工序流質(zhì)量波動(dòng)評(píng)價(jià)方法,定義了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間波動(dòng)傳遞方程,初步實(shí)現(xiàn)了零件加工過(guò)程的波動(dòng)分析。鄭小云等對(duì)混合式多階段加工過(guò)程運(yùn)用了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了誤差傳遞網(wǎng)絡(luò)建模與分析,提出誤差傳遞概率的思想,運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)分析的方法完成網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識(shí)別和分析[14]。祝鵬等將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)引入機(jī)械裝配領(lǐng)域,實(shí)現(xiàn)了裝配誤差傳遞建模,并提出加權(quán)半局部中心性節(jié)點(diǎn)重要度排序算法,實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識(shí)別[15]。但是,上述方法多聚焦于加工誤差傳遞和累積拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的建模,或基于單個(gè)零件加工數(shù)據(jù)的自調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)誤差傳遞效應(yīng)的測(cè)量,網(wǎng)絡(luò)分析結(jié)果具有偶然性,缺乏基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的多個(gè)加工歷史測(cè)量數(shù)據(jù)和加工資源狀態(tài)的工序波動(dòng)分析以及波動(dòng)源辨識(shí)方法的研究。

為了深化復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)多源多工序加工過(guò)程波動(dòng)擴(kuò)散與波動(dòng)源辨識(shí)方法的研究與應(yīng)用,本文以多源多工序零件加工過(guò)程為對(duì)象,建立加工波動(dòng)擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)模型,研究與之相適應(yīng)的建模與特性分析、關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識(shí)別以及波動(dòng)源辨識(shí)方法。本文主要貢獻(xiàn)如下:①?gòu)牧慵庸すば蛄髦刑崛〖庸ぬ卣骱图庸べY源信息,并抽象為波動(dòng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn),根據(jù)工藝過(guò)程確定網(wǎng)絡(luò)連邊,構(gòu)建多源多工序的波動(dòng)擴(kuò)散關(guān)系網(wǎng)絡(luò);②結(jié)合波動(dòng)擴(kuò)散過(guò)程分析,提出基于波動(dòng)傳遞概率及節(jié)點(diǎn)波動(dòng)水平的波動(dòng)貢獻(xiàn)度權(quán)重指標(biāo)C,對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行波動(dòng)加權(quán);③引入加權(quán)半局部中心性算法實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)綜合重要度排序,識(shí)別加權(quán)波動(dòng)擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn);④借鑒廣度優(yōu)先搜索策略[16],提出針對(duì)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的波動(dòng)擴(kuò)散路徑搜索及波動(dòng)源辨識(shí)的步驟;⑤以典型精密復(fù)雜零件——汽輪機(jī)葉片的多源多工序加工過(guò)程為例,驗(yàn)證了基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的波動(dòng)擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)建模與溯源方法的有效性。

圖1 波動(dòng)網(wǎng)絡(luò)建模及溯源總體方案

1 波動(dòng)網(wǎng)絡(luò)建模與波動(dòng)源辨識(shí)方案

多源多工序零件加工過(guò)程繁瑣,包括機(jī)床、刀具、夾具及操作員在內(nèi)的多種加工資源均會(huì)引起工序加工質(zhì)量的波動(dòng),同時(shí)當(dāng)前工序加工質(zhì)量受前工序作用影響,質(zhì)量波動(dòng)沿著工序流動(dòng)的方向累積擴(kuò)散,決定了最終的產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)。

(1)

式(1)表達(dá)了前工序的加工特征質(zhì)量波動(dòng)沿著工序流前進(jìn)方向傳遞擴(kuò)散到當(dāng)前工序,與當(dāng)前工序加工資源產(chǎn)生的質(zhì)量波動(dòng),共同決定了當(dāng)前工序加工特征的質(zhì)量波動(dòng)情況。

根據(jù)以上波動(dòng)擴(kuò)散過(guò)程的分析,本文提出一種基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的多源多工序加工波動(dòng)擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)建模與波動(dòng)源辨識(shí)的方法,總體方案如圖1所示,現(xiàn)將具體步驟概括如下。

步驟1 定義網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)和邊,將加工特征及各類(lèi)加工資源抽象為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn),根據(jù)工序間的關(guān)聯(lián)關(guān)系確定網(wǎng)絡(luò)的邊。

步驟2 根據(jù)波動(dòng)擴(kuò)散和波動(dòng)方差計(jì)算方法,建立網(wǎng)絡(luò)加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)并實(shí)施網(wǎng)絡(luò)加權(quán)。

步驟3 構(gòu)建基于加權(quán)度、聚焦系數(shù)、介數(shù)中心性及半局部中心性算法等的網(wǎng)絡(luò)特性分析指標(biāo)和網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)綜合重要度排序方法,分析整體網(wǎng)絡(luò)及局部節(jié)點(diǎn)的屬性,識(shí)別網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。

步驟4 借鑒廣度優(yōu)先搜索算法,以網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為起點(diǎn),進(jìn)行波動(dòng)擴(kuò)散路徑求解,識(shí)別影響關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)質(zhì)量波動(dòng)的重要波動(dòng)擴(kuò)散路徑及波動(dòng)源。

2 加權(quán)波動(dòng)擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)建模與溯源

2.1 波動(dòng)擴(kuò)散關(guān)系網(wǎng)絡(luò)建模及節(jié)點(diǎn)編碼

將多源多工序加工過(guò)程中加工資源和加工特征抽象為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn),根據(jù)節(jié)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系確定網(wǎng)絡(luò)的邊。加工資源包括機(jī)床、刀具、夾具和操作員等可能引起加工質(zhì)量波動(dòng)的波動(dòng)源,加工特征為被加工零件加工過(guò)程中涉及的面、孔、槽等工藝特征。節(jié)點(diǎn)間的連接關(guān)系分為從加工資源到加工特征的連接和加工特征間的連接兩種。由工序內(nèi)所涉及的加工資源與加工特征間存在的加工關(guān)系,確定加工資源到加工特征的連接關(guān)系;由工序間加工特征互為基準(zhǔn)和質(zhì)量演化的關(guān)系,確定加工特征間的連接關(guān)系。

加工資源與加工特征的網(wǎng)絡(luò)連接關(guān)系可表示為

GRF={〈PRi,PFj〉,aRiFj}

(2)

式中:PR=〈PR1,PR2,…,PRm〉表示網(wǎng)絡(luò)中的加工資源節(jié)點(diǎn)集,m為加工資源節(jié)點(diǎn)數(shù);PF=〈PF1,PF2,…,PFn〉表示網(wǎng)絡(luò)中的加工特征節(jié)點(diǎn)集,n為加工特征節(jié)點(diǎn)數(shù);aRiFj表示由加工資源指向加工特征的連邊初始權(quán)重,加工資源PRi與加工特征PFj有連接關(guān)系初始權(quán)重取1,否則為0。

加工特征間的網(wǎng)絡(luò)連接關(guān)系可表示為

GF={〈PFi,PFj〉,aFij}

(3)

式中:aFij表示由加工特征PFi指向加工特征PFj的連邊初始權(quán)重,加工特征PFi為加工特征PFj的定位基準(zhǔn)或存在質(zhì)量演化關(guān)系的初始權(quán)重取1,否則為0。至此可確定多源多工序加工過(guò)程的波動(dòng)擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)波動(dòng)擴(kuò)散關(guān)系網(wǎng)絡(luò)建模。

本文按照“類(lèi)別號(hào)+特征編號(hào)+特征狀態(tài)編號(hào)”的編碼規(guī)則對(duì)加工特征進(jìn)行編碼,按照“類(lèi)別號(hào)+設(shè)備編號(hào)”的編碼規(guī)則對(duì)加工資源進(jìn)行編碼。其中,類(lèi)別號(hào)用大寫(xiě)字母表示,其余編號(hào)用00～99的數(shù)字表示,MF、CT、MT、MH、FL分別代表加工特征、刀具、機(jī)床、操作員和夾具,如MF1201表示特征12經(jīng)過(guò)了1道工序加工,MT03表示編號(hào)為03的機(jī)床。

2.2 確定網(wǎng)絡(luò)權(quán)重

波動(dòng)擴(kuò)散關(guān)系網(wǎng)絡(luò)模型能夠概括多源多工序加工過(guò)程資源種類(lèi)繁多、加工資源與工序流之間有著強(qiáng)聯(lián)系、波動(dòng)通過(guò)加工特征在工序間擴(kuò)散的特點(diǎn),可以清晰地描述質(zhì)量波動(dòng)傳遞擴(kuò)散的耦合關(guān)系和內(nèi)部機(jī)理。但是,僅基于節(jié)點(diǎn)連接關(guān)系構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),難以準(zhǔn)確描述網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間聯(lián)系的強(qiáng)弱情況。根據(jù)波動(dòng)擴(kuò)散方程可知,網(wǎng)絡(luò)中部分節(jié)點(diǎn)間存在強(qiáng)聯(lián)系,波動(dòng)在這類(lèi)節(jié)點(diǎn)間的傳遞效果明顯,波動(dòng)源對(duì)工序質(zhì)量波動(dòng)作用明顯;相反部分網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間存在弱聯(lián)系,波動(dòng)在節(jié)點(diǎn)間傳遞效果微弱,同時(shí)節(jié)點(diǎn)自身狀態(tài)波動(dòng)水平存在差異。

針對(duì)上述情況,本文采用網(wǎng)絡(luò)加權(quán)思想,提出以節(jié)點(diǎn)波動(dòng)擴(kuò)散概率P和節(jié)點(diǎn)波動(dòng)水平V為基礎(chǔ)的波動(dòng)貢獻(xiàn)度指數(shù)C的求解方法,其中節(jié)點(diǎn)波動(dòng)水平指標(biāo)V用來(lái)衡量不同節(jié)點(diǎn)自身質(zhì)量狀態(tài)波動(dòng)水平的大小。根據(jù)文獻(xiàn)[14,18],引入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)信息傳遞系數(shù),根據(jù)節(jié)點(diǎn)的出度和入度指標(biāo),衡量節(jié)點(diǎn)在特定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的信息傳遞概率。由本文研究的波動(dòng)網(wǎng)絡(luò)中可作為評(píng)價(jià)節(jié)點(diǎn)波動(dòng)擴(kuò)散的概率P,以此構(gòu)造的C=PV可綜合衡量節(jié)點(diǎn)對(duì)后續(xù)節(jié)點(diǎn)的波動(dòng)貢獻(xiàn)程度,并作為網(wǎng)絡(luò)連邊賦權(quán)的依據(jù),即令權(quán)重wij=cij。

定義加工資源和加工特征的波動(dòng)貢獻(xiàn)度求解方法

(4)

(5)

(6)

令Vi為節(jié)點(diǎn)波動(dòng)水平評(píng)價(jià)指標(biāo),根據(jù)生產(chǎn)過(guò)程中節(jié)點(diǎn)波動(dòng)狀態(tài)采用分級(jí)評(píng)價(jià)法取值[13],表1為加工資源狀態(tài)波動(dòng)水平VRi評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

表1 加工資源狀態(tài)波動(dòng)水平評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

零件的加工特征質(zhì)量波動(dòng)水平通過(guò)零件加工尺寸波動(dòng)狀態(tài)表征,根據(jù)已完成工序的工件加工特征的測(cè)量數(shù)據(jù),計(jì)算加工尺寸相對(duì)波動(dòng)度ΔFi為

(7)

表2 加工特征波動(dòng)水平評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

由上述相關(guān)變量的定義,可以求解確定網(wǎng)絡(luò)各連邊波動(dòng)貢獻(xiàn)度C。

2.3 波動(dòng)網(wǎng)絡(luò)分析與波動(dòng)源辨識(shí)

(1)網(wǎng)絡(luò)特性分析與關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識(shí)別。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)特征能夠反映網(wǎng)絡(luò)的整體特性和節(jié)點(diǎn)的局部性質(zhì)。通過(guò)節(jié)點(diǎn)度分布、平均聚集系數(shù)和平均最短路徑的比較判別,探究網(wǎng)絡(luò)整體屬性,通過(guò)節(jié)點(diǎn)波動(dòng)吸收度(加權(quán)入度)、波動(dòng)延展度(加權(quán)出度)、加權(quán)介數(shù)中心性等統(tǒng)計(jì)結(jié)果及節(jié)點(diǎn)綜合重要度排序算法,識(shí)別波動(dòng)網(wǎng)絡(luò)中關(guān)鍵的加工特征節(jié)點(diǎn),為后續(xù)波動(dòng)源辨識(shí)及質(zhì)量控制提供目標(biāo)。本文涉及的網(wǎng)絡(luò)特性分析指標(biāo)如表3所示。

表3 加權(quán)波動(dòng)擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)特性分析指標(biāo)

為了綜合衡量節(jié)點(diǎn)的重要程度,本文引入加權(quán)半局部中心性算法(WSLCA),進(jìn)一步辨識(shí)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的重要性。在度量節(jié)點(diǎn)重要性的過(guò)程中,該指標(biāo)不僅考慮鄰居節(jié)點(diǎn)的數(shù)量,還考慮鄰居節(jié)點(diǎn)重要度以及權(quán)重對(duì)波動(dòng)擴(kuò)散的影響,一定程度上比PageRank和LeaderRank等經(jīng)典排序算法更優(yōu)[11],計(jì)算復(fù)雜度更低,能夠綜合評(píng)價(jià)節(jié)點(diǎn)重要程度,指標(biāo)計(jì)算表達(dá)式為

(8)

(2)基于廣度優(yōu)先搜索(BFS)策略的波動(dòng)源辨識(shí)。對(duì)關(guān)鍵加工特征進(jìn)行重點(diǎn)研究和分析,追溯引起關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)質(zhì)量波動(dòng)的主要擴(kuò)散路徑,能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)波動(dòng)網(wǎng)絡(luò)中需要優(yōu)先控制的波動(dòng)源,對(duì)有效減少零件加工質(zhì)量波動(dòng)和提升加工質(zhì)量穩(wěn)定性具有重要意義。

廣度優(yōu)先搜索(BFS)算法常用于圖論中目標(biāo)節(jié)點(diǎn)和路徑的搜索,以樹(shù)結(jié)構(gòu)為例,BFS是從根節(jié)點(diǎn)出發(fā),沿著樹(shù)的寬度遍歷樹(shù)的節(jié)點(diǎn),如果所有節(jié)點(diǎn)訪(fǎng)問(wèn)完畢,則算法結(jié)束。利用BFS策略能夠非常有效地查找節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑,由于查詢(xún)是并行的,可以做到通過(guò)較短的步驟完成整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的查詢(xún),搜索速度快。

根據(jù)2.2節(jié),本文構(gòu)建的波動(dòng)擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)權(quán)重能夠反映加工資源和加工特征對(duì)其他網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的波動(dòng)貢獻(xiàn)程度,因此以關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為起點(diǎn)進(jìn)行回溯,記錄節(jié)點(diǎn)間的連接權(quán)重,可以通過(guò)權(quán)重大小判斷節(jié)點(diǎn)間質(zhì)量波動(dòng)的影響程度。直接相連的節(jié)點(diǎn)間關(guān)系更緊密,相反中間傳遞環(huán)節(jié)較多的兩節(jié)點(diǎn)間質(zhì)量關(guān)系越弱。本文借鑒BFS策略,建立以網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為搜索起點(diǎn)的波動(dòng)擴(kuò)散路徑搜索方法,路徑搜索策略如圖2所示,具體步驟如下。

(1)以關(guān)鍵加工特征節(jié)點(diǎn)作為搜索源節(jié)點(diǎn)s,搜索指向起點(diǎn)s的所有相鄰節(jié)點(diǎn),并構(gòu)造波動(dòng)貢獻(xiàn)率指標(biāo)γ來(lái)衡量鄰居節(jié)點(diǎn)對(duì)起點(diǎn)的波動(dòng)貢獻(xiàn)度;計(jì)算相鄰節(jié)點(diǎn)的波動(dòng)貢獻(xiàn)率γji,將貢獻(xiàn)率較大的節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的擴(kuò)散路徑j(luò)→s歸入波動(dòng)擴(kuò)散路徑集合L中,完成一次波動(dòng)路徑搜索。其中,節(jié)點(diǎn)波動(dòng)貢獻(xiàn)率計(jì)算方法表示為

圖2 波動(dòng)擴(kuò)散路徑搜索策略

(9)

式中:k為網(wǎng)絡(luò)中指向節(jié)點(diǎn)i的相鄰節(jié)點(diǎn)(包括節(jié)點(diǎn)j);l為指向i節(jié)點(diǎn)的相鄰節(jié)點(diǎn)數(shù)目。

(2)以波動(dòng)擴(kuò)散路徑集合L中新加入的節(jié)點(diǎn)為新搜索的起點(diǎn),重復(fù)步驟1,直到新的源節(jié)點(diǎn)沒(méi)有指向自身的相鄰節(jié)點(diǎn)或搜索次數(shù)達(dá)到設(shè)定上限。此時(shí)集合L為影響關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)質(zhì)量波動(dòng)的主要擴(kuò)散路徑集,集合中的節(jié)點(diǎn)為需要重點(diǎn)關(guān)注的波動(dòng)源。

經(jīng)過(guò)以上步驟,根據(jù)搜索結(jié)果判斷引起關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)質(zhì)量波動(dòng)的重要波動(dòng)擴(kuò)散路徑,加強(qiáng)對(duì)路徑上波動(dòng)源的監(jiān)測(cè)和控制,能夠有效減少工序質(zhì)量波動(dòng),保障產(chǎn)品加工質(zhì)量。

3 實(shí)例分析

3.1 葉片加工波動(dòng)擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)建模

圖3為某型號(hào)葉片主要的加工特征質(zhì)量要求及部分特征編碼,具體工序內(nèi)容、基準(zhǔn)、加工資源及編碼見(jiàn)附錄表1。

圖3 葉片粗加工質(zhì)量要求及特征編碼

圖4 葉片加權(quán)波動(dòng)擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)

首先,根據(jù)附表1歸納葉片加工過(guò)程中涉及的加工特征與加工資源,并抽象為節(jié)點(diǎn),根據(jù)工序內(nèi)加工資源與加工特征存在的加工和被加工關(guān)系,以及加工特征間存在的基準(zhǔn)和演化關(guān)系,確定網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的連邊。例如,由附表1及工藝將“粗銑葉根下平面”(MF0101)由操作員(MH02)、專(zhuān)用夾具(FL02)、加工中心(MT02)等資源加工完成,故將加工資源節(jié)點(diǎn)引出網(wǎng)絡(luò)連邊,指向加工特征節(jié)點(diǎn)。另外,由于粗銑得到的葉根下平面將做為“銑葉根端面”(MF0501)的定位基準(zhǔn),故存在MF0101→MF0501的節(jié)點(diǎn)連邊。基于Python中的Network庫(kù)建立波動(dòng)傳遞關(guān)系網(wǎng)絡(luò),利用采集到的加工特征和加工資源狀態(tài)數(shù)據(jù),確定網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的波動(dòng)水平以及波動(dòng)傳遞系數(shù),進(jìn)而確定各節(jié)點(diǎn)的波動(dòng)貢獻(xiàn),并以此進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)加權(quán),建立葉片加權(quán)波動(dòng)擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)。如圖4所示,波動(dòng)擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)共包含70個(gè)節(jié)點(diǎn),其中加工特征節(jié)點(diǎn)37,刀具節(jié)點(diǎn)12個(gè),機(jī)床節(jié)點(diǎn)7個(gè),其余節(jié)點(diǎn)16個(gè),圖中節(jié)點(diǎn)越大表示加權(quán)度值越大,邊越粗表示邊權(quán)越大。

3.2 網(wǎng)絡(luò)特性分析及關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識(shí)別

根據(jù)建立的葉片加工過(guò)程加權(quán)波動(dòng)擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò),結(jié)合表3中波動(dòng)網(wǎng)絡(luò)特性評(píng)價(jià)指標(biāo),進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)特性分析和關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識(shí)別。圖5所示為波動(dòng)網(wǎng)絡(luò)度值分布曲線(xiàn),曲線(xiàn)形態(tài)呈一定的鐘型,具有一定的小世界效應(yīng),同時(shí)網(wǎng)絡(luò)中大部分節(jié)點(diǎn)度值較低,存在少數(shù)高度值的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn),這部分節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的加工特征或加工資源受加工質(zhì)量波動(dòng)的影響更顯著,或?qū)W(wǎng)絡(luò)波動(dòng)傳遞擴(kuò)散效果起到更大的作用。

圖5 葉片加權(quán)波動(dòng)擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)度值分布情況

表4為加權(quán)波動(dòng)擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的總體特性值。表中結(jié)果顯示,與規(guī)模相同的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)比較,葉片波動(dòng)擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)具有較大的聚集系數(shù)和較小的最短路徑,滿(mǎn)足小世界網(wǎng)絡(luò)的聚集系數(shù)和最短路徑特點(diǎn),與度分布驗(yàn)證的結(jié)論一致。這說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間聯(lián)系緊密,信息傳遞頻繁,網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)發(fā)生波動(dòng)后更容易傳播擴(kuò)散,減少節(jié)點(diǎn)狀態(tài)波動(dòng),對(duì)提升最終產(chǎn)品質(zhì)量作用顯著。

表4 兩種網(wǎng)絡(luò)特性值的對(duì)比

圖6 節(jié)點(diǎn)波動(dòng)吸收度與延展度

根據(jù)零件加權(quán)度的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,繪制如圖6所示的波動(dòng)吸收度和波動(dòng)延展度的分布圖。其中:MT02(加工中心)、MH02(粗銑工序操作員)、CT08(砂輪)參與多道工序加工,狀態(tài)波動(dòng)或者磨損明顯,導(dǎo)致波動(dòng)擴(kuò)散度大;加工特征MF0102(粗銑葉根下平面)、MF1900(毛坯狀態(tài)定位孔1)、MF2000(毛坯狀態(tài)定位孔2)、MF2100(毛坯狀態(tài)頂針孔)等多為定位基準(zhǔn),也具有較大的波動(dòng)延展度,這類(lèi)節(jié)點(diǎn)在加工過(guò)程中質(zhì)量波動(dòng)貢獻(xiàn)大,是潛在的波動(dòng)源;MF0901(粗銑葉根進(jìn)汽側(cè)平面)、MF1801(重打頂針孔)、MF0801(粗銑葉冠出汽側(cè)平面)、MF0102(粗銑葉根下平面)、MF0702(粗銑葉根出汽側(cè)平面)等加工特征波動(dòng)吸收度大,說(shuō)明該部分節(jié)點(diǎn)受其他加工特征和加工資源的波動(dòng)影響較大,容易發(fā)生質(zhì)量問(wèn)題。

圖7 節(jié)點(diǎn)重要度排序

圖7為加權(quán)介數(shù)中心性指標(biāo)和加權(quán)半局部中心性指標(biāo)分別歸一化后的計(jì)算結(jié)果,其中介數(shù)中心性指標(biāo)能夠反映節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中是否處于樞紐位置,加權(quán)半局部中心性指標(biāo)排序算法則反映節(jié)點(diǎn)綜合重要度。圖中顯示半局部中心性排序結(jié)果能夠較好地?cái)M合介數(shù)中心性指標(biāo),其中MF0901(粗銑葉根進(jìn)汽側(cè)平面)、MF1801(重打頂針孔)、MF1603(精銑葉根型線(xiàn))、MF0102(粗銑葉根下平面)、MF702(粗銑葉根出汽側(cè)平面)、MF1701(銑葉根端面)半局部中心性值較高。這部分節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中處于波動(dòng)擴(kuò)散傳遞的樞紐位置,鄰居節(jié)點(diǎn)的數(shù)量大且重要度高,結(jié)合圖6的分析結(jié)果發(fā)現(xiàn),當(dāng)中的多數(shù)節(jié)點(diǎn)還具有較大的波動(dòng)吸收度。實(shí)際調(diào)研發(fā)現(xiàn)該部分工序及特征容易產(chǎn)生質(zhì)量超差,屬于網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。

3.3 波動(dòng)擴(kuò)散路徑搜索與波動(dòng)源辨識(shí)

以關(guān)鍵加工特征為研究對(duì)象,基于BFS算法進(jìn)行波動(dòng)擴(kuò)散路徑的求解。根據(jù)上述分析結(jié)果,關(guān)鍵特征中以MF1801(重打頂針孔)特征為例,按照BFS波動(dòng)路徑搜索策略,搜索結(jié)果如表5所示。

表5 波動(dòng)傳遞路徑搜索結(jié)果

第1次搜索結(jié)果顯示,直接引起MF1801(重打頂針孔)加工特征發(fā)生質(zhì)量波動(dòng)的主要波動(dòng)源為MT06(鉆床)、CT10(鉆頭)、MF0702(磨葉根出汽側(cè)平面),波動(dòng)貢獻(xiàn)率分別為0.354、0.257、0.286,貢獻(xiàn)率較大,其中由于機(jī)床老化較嚴(yán)重,主軸振動(dòng)明顯,MT06波動(dòng)貢獻(xiàn)最大,符合實(shí)際工況。要想保證該工序加工質(zhì)量穩(wěn)定,需要重點(diǎn)控制MT06機(jī)床的加工精度及主軸振動(dòng)情況。CT10波動(dòng)源由于加工過(guò)程中磨損顯著,MF0702作為該加工特征重要定位基準(zhǔn),二者均對(duì)關(guān)鍵加工特征質(zhì)量波動(dòng)產(chǎn)生較大的影響。

由于沒(méi)有指向MT06、CT10的節(jié)點(diǎn),以MF0702作為第2次搜索的起點(diǎn),最終經(jīng)過(guò)3次搜索,得到波動(dòng)擴(kuò)散路徑集合L:①M(fèi)F2100(毛坯狀態(tài)頂針孔)→MF0901(粗銑葉根進(jìn)氣側(cè)平面)→MF702(磨葉根出汽側(cè)平面)→MF1801;②MT06(鉆床)→MF1801;③CT10(鉆頭)→MF1801;④MF2100(毛坯狀態(tài)頂針孔)→MF0702(磨葉根出汽側(cè)平面)→MF1801路徑上的節(jié)點(diǎn)都有較高的波動(dòng)貢獻(xiàn)率,其中MF2100(毛坯狀態(tài)頂針孔)作為多道工序的定位基準(zhǔn),且作為毛坯特征質(zhì)量波動(dòng)大,通過(guò)所在波動(dòng)路徑傳遞波動(dòng),對(duì)最終產(chǎn)品質(zhì)量的波動(dòng)有較大的貢獻(xiàn)。

綜上所述,為了減少關(guān)鍵加工特征MF1801(重打頂針孔)質(zhì)量波動(dòng),需要對(duì)直接波動(dòng)源MT06(鉆床)、定位基準(zhǔn)MF0702(磨葉根出汽側(cè)平面)、CT10(鉆頭)的加工精度和磨損情況重點(diǎn)監(jiān)控,能夠顯著提升關(guān)鍵特征加工質(zhì)量。對(duì)通過(guò)波動(dòng)擴(kuò)散路徑進(jìn)行波動(dòng)傳遞的其他重要波動(dòng)源進(jìn)行質(zhì)量控制,如減少M(fèi)F0901(粗銑葉根進(jìn)氣側(cè)平面)質(zhì)量波動(dòng),提高M(jìn)F2100(毛坯狀態(tài)頂針孔)的進(jìn)廠標(biāo)準(zhǔn),將有助于進(jìn)一步提升關(guān)鍵特征MF1801的加工質(zhì)量。以上分析辨識(shí)的重要波動(dòng)源和擴(kuò)散路徑符合實(shí)際加工過(guò)程和工況,表明波動(dòng)源辨識(shí)方案的有效性。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的建模思想,結(jié)合對(duì)波動(dòng)擴(kuò)散過(guò)程的分析,提出了面向多源多工序加工過(guò)程的加權(quán)波動(dòng)擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)建模步驟和分析方法。以典型的多源多工序復(fù)雜零件——汽輪機(jī)葉片為研究對(duì)象,建立葉片波動(dòng)擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò),使用網(wǎng)絡(luò)特性分析手段,實(shí)現(xiàn)波動(dòng)網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵加工特征和加工資源的識(shí)別,提出基于BFS算法的波動(dòng)擴(kuò)散路徑的搜索方法,搜索引起關(guān)鍵加工特征質(zhì)量波動(dòng)的主要波動(dòng)擴(kuò)散路徑。加強(qiáng)路徑上波動(dòng)源的監(jiān)控,能夠有效保障零件加工質(zhì)量,為葉片生產(chǎn)過(guò)程質(zhì)量控制提供思路和方法。

此外,本文定義的加工資源主要包括機(jī)床、刀具、夾具和操作員,下一步可以增加網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)類(lèi)型或考慮更多影響因素,如考慮環(huán)境要素、材料特征、測(cè)量工具等,同時(shí)某些節(jié)點(diǎn)可以進(jìn)行更細(xì)粒度的劃分,如機(jī)床節(jié)點(diǎn)可以細(xì)分成主軸和導(dǎo)軌子節(jié)點(diǎn),讓波動(dòng)擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)內(nèi)涵更豐富,更貼近于實(shí)際生產(chǎn)情況。