基于PumpLinx的液力變矩器三維內(nèi)流場CFD數(shù)值仿真分析

蔣勇， 侯天強(qiáng)

（重慶紅宇精密工業(yè)集團(tuán)有限公司，重慶402760）

0 引言

液力變矩器的功能是平順地將發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力傳遞給自動(dòng)變速器，在乘用車、商用車、裝載車輛及工程機(jī)械中得到了廣泛的應(yīng)用。液力變矩器與發(fā)動(dòng)機(jī)匹配后會(huì)改變發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出特性，因此液力變矩器的流體性能影響著整車的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性。采用商業(yè)CFD仿真軟件可以有效地對(duì)液力變矩器的流體性能進(jìn)行預(yù)測計(jì)算，隨著計(jì)算精度的提高，可以有效地縮短產(chǎn)品開發(fā)的周期，降低新產(chǎn)品開發(fā)的成本。

本文研究的目的是驗(yàn)證作為專業(yè)的泵閥CFD仿真設(shè)計(jì)工具PumpLinx對(duì)液力變矩器內(nèi)流場的仿真計(jì)算分析的可行性，從而為液力變矩器CFD仿真計(jì)算應(yīng)用增加了新的一個(gè)工具。

1 PumpLinx軟件簡介

PumpLinx是美國Simerics公司特別針對(duì)泵類等流體力學(xué)數(shù)值模擬而開發(fā)的一款CFD軟件。由于設(shè)計(jì)了各種類型泵類產(chǎn)品的專用模塊，在泵類仿真的應(yīng)用中其計(jì)算速度比其他同類CFD仿真軟件快5倍。通過大量的工程實(shí)例驗(yàn)證，PumpLinx可以很好地解決泵類機(jī)械的性能及空化與汽蝕等設(shè)計(jì)預(yù)測問題。

液力變矩器的內(nèi)流場是由泵輪、渦輪和導(dǎo)輪封閉形成的內(nèi)流場封閉流體，從結(jié)構(gòu)上可以將液力變矩器視為一種特殊的多級(jí)泵或多級(jí)透平機(jī)械，因此也可以應(yīng)用PumpLinx對(duì)其內(nèi)流場進(jìn)行CFD仿真分析，從而預(yù)測出液力變矩器的流體性能。

2 網(wǎng)格的生成

PumpLinx采用有限體積法算法進(jìn)行CFD仿真求解，雖然有限體積法根本不需要結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，它可以應(yīng)用于任意形狀的網(wǎng)格單元，即非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。PumpLinx的網(wǎng)格生成器采用專有的幾何等角自適應(yīng)二元樹算法，采用更為規(guī)整的笛卡爾六面體網(wǎng)格，其優(yōu)勢是在近壁面處可以生成很好的貼體網(wǎng)格，且在生成網(wǎng)格時(shí)還結(jié)合了網(wǎng)格的自適應(yīng)性算法自動(dòng)加密解析復(fù)雜細(xì)節(jié)的幾何。對(duì)于同樣的精度水平，特有的網(wǎng)格生成算法比四面體網(wǎng)格數(shù)量更少[1]。

以某型號(hào)液力變矩器為例建立了全流道模型，并進(jìn)行了網(wǎng)格劃分，如圖1所示。從圖中可以看到PumpLinx特有的網(wǎng)格模型，在壁面進(jìn)行特別細(xì)化加密的貼體網(wǎng)格以滿足對(duì)近壁面物理特性的捕捉，圖2為泵輪葉片處的網(wǎng)格特征。

圖1 液力變矩器流道網(wǎng)格模型

圖2 泵輪網(wǎng)格模型

3 控制方程和算法

3.1 湍流模型

若要對(duì)湍流的流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬并進(jìn)行預(yù)測，則需要建立描述湍流流動(dòng)的模型方程[2]?；诶字Z時(shí)均方程發(fā)展起來的雙方程模型是目前在CFD仿真中應(yīng)用最為廣泛的流體湍流模型。其中k-ε模型的傳輸方程為：

k方程為

ε方程為

式（1）、式（2）中：σk、σω、Cε1、Cε2為常數(shù)。

全書最長的當(dāng)數(shù)第五回賈寶玉夢游太虛幻境，這個(gè)夢可以說是《紅樓夢》里紅粉女人悲苦命運(yùn)的集大成，其次是第八十二回林黛玉的一場惡夢和一百一十六回賈寶玉再游真如福地；而最短的夢則是第十回賈寶玉在夢中聽見秦氏死了和第八十九回林黛玉睡夢中聽見有

PumpLinx為用戶提供了兩種湍流模型，分別是標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型和RNG k-ε模型，本文采用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型和標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)進(jìn)行仿真計(jì)算。

3.2 數(shù)值求解算法

PumpLinx為數(shù)值求解提供了3種格式，分別為迎風(fēng)求解格式，中心求解格式和二階迎風(fēng)求解格式。本文的仿真運(yùn)算設(shè)置基于速度的求解格式選擇二階迎風(fēng)，基于壓力的求解格式選擇迎風(fēng)?！皉eference pressure location”設(shè)為0，“turbulent kinetic energy” 和“turbulent energy dissipation rate”均設(shè)為二階迎風(fēng)。

4 液力變矩器CFD仿真計(jì)算

4.1 數(shù)學(xué)模型

以某款循環(huán)圓為220 mm的液力變矩器為數(shù)學(xué)模型，其主要參數(shù)為：泵輪葉片數(shù)量為31；渦輪葉片數(shù)量為29；導(dǎo)輪葉片數(shù)量為27。

4.2 材料特性和工況

液力變矩器依靠自動(dòng)變速器傳動(dòng)油（ATF）傳遞動(dòng)力，本文研究參考ATF油溫為80 ℃，密度為790.4 kg/m3，動(dòng)力黏度系數(shù)為0.0072 Pa·s。

仿真工況設(shè)定泵輪轉(zhuǎn)速為2000 r/min，渦輪轉(zhuǎn)速從0 r/min開始遞增，遞增至渦輪轉(zhuǎn)矩等于泵輪轉(zhuǎn)矩，仿真工況結(jié)束。當(dāng)渦輪轉(zhuǎn)矩低于泵輪轉(zhuǎn)矩時(shí)，導(dǎo)輪開始旋轉(zhuǎn)，此工況本文暫不研究。

液力變矩器原始特性的定義及計(jì)算公式如下：

式中：k為變矩比；TT為渦輪轉(zhuǎn)矩，N·m；TI為泵輪轉(zhuǎn)矩，N·m；C為容量系數(shù)，N·m/(r/min)2;nI為泵輪轉(zhuǎn)速，r/min；i為速比；nT為渦輪轉(zhuǎn)速，r/min。

4.3 網(wǎng)格計(jì)算研究

當(dāng)仿真計(jì)算的湍流模型和邊界條件及求解控制器設(shè)定好后，主要影響仿真計(jì)算的精度就是網(wǎng)格模型的計(jì)算[3]，PumpLinx的網(wǎng)格生成器的控制參數(shù)主要是maximum cell size、minimum cell size和cell size on surface。 通過更改這3個(gè)控制參數(shù)以研究網(wǎng)格模型對(duì)仿真誤差的影響。本文對(duì)液力變矩器進(jìn)行了7種網(wǎng)格模型劃分，如表1所示。

表1 網(wǎng)格參數(shù)模型

對(duì)不同的網(wǎng)格模型進(jìn)行零速比工況的仿真計(jì)算，與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比計(jì)算結(jié)果如圖3、圖4所示。

圖3 不同網(wǎng)格模型的變矩比誤差分析

圖4 不同網(wǎng)格模型的容量系數(shù)誤差分析

從仿真計(jì)算結(jié)果可以看出，當(dāng)面網(wǎng)格尺寸不變時(shí)，改變體網(wǎng)格的大小對(duì)仿真計(jì)算的變矩比和容量系數(shù)均有影響，總的來說網(wǎng)格數(shù)越多則計(jì)算誤差相對(duì)越??；而當(dāng)網(wǎng)格尺寸不變，只改變面網(wǎng)格尺寸時(shí)，仿真計(jì)算的變矩比幾乎不發(fā)生變化，仿真計(jì)算的容量系數(shù)會(huì)有微小的變化。分析不同網(wǎng)格模型計(jì)算結(jié)果并綜合考慮計(jì)算機(jī)的硬件，本文擬控制網(wǎng)格模型的maximum cell size為0.0025、minimum cell size為0.001、cell size on surface為0.0025。

4.4 變矩器數(shù)值仿真計(jì)算

在PumpLinx流體仿真軟件上按以上方法進(jìn)行液力變矩器CFD仿真的前處理設(shè)置。將泵輪轉(zhuǎn)速設(shè)為2000 r/min，導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速設(shè)為0 r/min即靜止不動(dòng)，渦輪轉(zhuǎn)速按速比0～0.82進(jìn)行設(shè)置。仿真計(jì)算界面如圖5所示。

由仿真計(jì)算結(jié)果和式（8）～式（10）得到不同速比下的液力變矩器流體性能的仿真計(jì)算結(jié)果，如圖6所示。

圖5 PumpLinx仿真計(jì)算界面

圖6 液力變矩器流體性能曲線（CFD）

由仿真計(jì)算結(jié)果可知，零速比時(shí)的變矩比為1.79，容量系數(shù)為22.4，最大效率為85.22%。

5 臺(tái)架試驗(yàn)及對(duì)比分析

5.1 臺(tái)架試驗(yàn)

圖7 液力變矩器

根據(jù)仿真計(jì)算的結(jié)果，初步設(shè)計(jì)確認(rèn)了液力變矩器3個(gè)葉輪的葉片參數(shù)，并進(jìn)行了萬能樣機(jī)的制造，如圖7所示。

將該液力變矩器樣件進(jìn)行臺(tái)架試驗(yàn)以進(jìn)行設(shè)計(jì)確認(rèn)，并將試驗(yàn)數(shù)據(jù)與CFD仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。根據(jù)測試數(shù)據(jù)得到變矩器的原始特性曲線，如圖8所示。

從試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，該液力變矩器的主要原始特性如下：零速比時(shí)的變矩比為1.86，容量系數(shù)為20.93；最高效率為84.67%。

5.2 對(duì)比分析

圖8 液力變矩器原始特性曲線（試驗(yàn)）

該款液力變矩器原始特性的試驗(yàn)結(jié)果與仿真計(jì)算結(jié)果如圖9所示。從圖9（a）可以看出，仿真得到變矩比與試驗(yàn)數(shù)據(jù)相當(dāng)接近，特別是在中高速比段，仿真誤差不超過1.5%，零速比時(shí)的誤差為3.7%，計(jì)算精度能夠滿足仿真的需求；但從圖9（b）中可知，仿真的容量系數(shù)與試驗(yàn)容量系數(shù)的誤差較大，最大達(dá)到了9.5%，零速比時(shí)的仿真容量系數(shù)誤差為6.5%；容量系數(shù)的仿真計(jì)算值與試驗(yàn)值誤差值也相對(duì)較小，最大不超過2%，仿真最高效率為85.22%，如圖9（c）所示。

圖9 試驗(yàn)結(jié)果與仿真計(jì)算結(jié)果

6 結(jié)語

1）PumpLinx采用笛卡爾六面體網(wǎng)格，對(duì)于同樣的精度水平需要的網(wǎng)格數(shù)更少，但由于計(jì)算模型為全流道模型，因此實(shí)際計(jì)算一個(gè)工況所需的時(shí)間大概為12 h。本文仿真所用計(jì)算機(jī)配置為intel（R）Xeon（R）Silver 4110 CPU@2.10 GHz 2.10 GHz，內(nèi)存16 GB RAM。

圖9 （續(xù)）

2）減小網(wǎng)格尺寸可以有效地提高仿真精度，減小計(jì)算誤差，但單純地減小面網(wǎng)格尺寸并不能提高仿真精度。由于計(jì)算機(jī)配置所限，無法進(jìn)一步減小網(wǎng)格尺寸，以提高仿真計(jì)算精度。在以后的研究中需要進(jìn)一步研究網(wǎng)格尺寸對(duì)仿真容量系數(shù)計(jì)算精度的影響。

3）PumpLinx可以對(duì)液力變矩器進(jìn)行CFD仿真計(jì)算,實(shí)現(xiàn)了對(duì)液力變矩器流體原始特性的預(yù)測。其仿真變矩比、效率與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比其誤差低于6%，雖然仿真容量系數(shù)與試驗(yàn)結(jié)果的誤差略大，但在以后的研究中通過網(wǎng)格模型的生成可以有效地降低誤差。