基于靈敏度分析的發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)

楊守財(cái)

摘要：本文基于靈敏度分析的發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)為研究課題，以發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)能量解耦作為本研究的參照目標(biāo)，以懸置剛度參數(shù)為設(shè)計(jì)變量，考慮各種因素對(duì)懸置剛度參數(shù)靈敏度的影響，建立了多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。采用遺傳優(yōu)化算法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)剛度參數(shù)進(jìn)行了穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)，并用蒙特卡羅方法進(jìn)行了分析。研究結(jié)果表明，本次研究所采用的方法和建立的模型能夠有效的降低發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)能量解耦度對(duì)懸置剛度參數(shù)的靈敏度，有效的優(yōu)化設(shè)計(jì)了發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)，提高了實(shí)用性。

關(guān)鍵詞：懸置系統(tǒng);優(yōu)化設(shè)計(jì);靈敏度;能量解耦

中圖分類(lèi)號(hào)：U464? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-957X（2021）02-0005-02

0? 引言

動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的功能，固定并支撐動(dòng)力總成，承受動(dòng)力總成的載荷，防止動(dòng)力總成位移，減少振動(dòng)對(duì)車(chē)身的影響，減少發(fā)動(dòng)機(jī)與底盤(pán)之間的雙向振動(dòng)傳遞。因此，有必要對(duì)汽車(chē)懸置系統(tǒng)中的主要振動(dòng)源進(jìn)行識(shí)別。根據(jù)車(chē)輛振動(dòng)源的不同，可分為兩類(lèi)：一類(lèi)是車(chē)輛動(dòng)力系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)部振動(dòng);另一類(lèi)是由路況和氣流引起的外部振動(dòng)。車(chē)輛的振動(dòng)主要是由車(chē)輛內(nèi)部振動(dòng)引起的，安裝件主要是為了減少內(nèi)部振源對(duì)整車(chē)的沖擊。因此，對(duì)懸置元件的研究對(duì)降低車(chē)輛振動(dòng)，提高車(chē)身整體性能具有重要意義。對(duì)于懸置系統(tǒng)的研究，目前的研究方向主要集中在彈性材料的研究上。汽車(chē)剛發(fā)明時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)直接安裝在車(chē)架上，會(huì)產(chǎn)生很大的振動(dòng)和噪音，乘坐體驗(yàn)非常差。為了提高司乘人員的舒適性，延長(zhǎng)汽車(chē)相關(guān)零部件的使用壽命，技術(shù)人員從20世紀(jì)初就開(kāi)始關(guān)注汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)問(wèn)題，并采取了一些改進(jìn)措施。但其軟墊材料的減震效果并沒(méi)有明顯改善。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和市場(chǎng)對(duì)汽車(chē)需求的不斷增加，汽車(chē)市場(chǎng)不斷擴(kuò)大，對(duì)汽車(chē)懸置問(wèn)題的研究也越來(lái)越深入。人們?cè)絹?lái)越意識(shí)到汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)懸置對(duì)汽車(chē)整體性能的影響，現(xiàn)在技術(shù)人員也越來(lái)越重視汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)安裝的技術(shù)要求。人們對(duì)汽車(chē)的舒適度要求越來(lái)越高，相關(guān)的振動(dòng)理論也在不斷拓展。具體要求是在低頻大振幅振動(dòng)中，安裝部件具有較強(qiáng)的剛度和阻尼比，其原理相當(dāng)于通過(guò)改變部件的剛度來(lái)影響動(dòng)力總成系統(tǒng)固有頻率方式達(dá)成隔振效果。如今，懸置系統(tǒng)的發(fā)展路徑從最開(kāi)始的橡膠懸置到后來(lái)陸續(xù)出現(xiàn)的液壓懸置，雙重隔離懸置再到當(dāng)今懸置的主要研究方向?yàn)橹鲃?dòng)式及主動(dòng)控制式液壓懸置。

1? 懸置系統(tǒng)制造散差

發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)對(duì)汽車(chē)的NVH性能起著重要作用，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的懸置系統(tǒng)進(jìn)行合理優(yōu)化設(shè)計(jì)，需要選擇合理的懸置參數(shù)，比如懸置系統(tǒng)的安裝角度、位置、阻尼和剛度等，降低整車(chē)自身的振動(dòng)和噪聲情況。在實(shí)際生產(chǎn)中，懸置廠商提供的懸置墊參數(shù)各有差異，很難從工藝上保證參數(shù)的精確程度。因此，需要考慮到汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)懸置參數(shù)的不確定性，在懸置參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，需要利用穩(wěn)健的思維進(jìn)行穩(wěn)健的優(yōu)化設(shè)計(jì)，一方面需要保證懸置系統(tǒng)的最佳性能，當(dāng)懸置參數(shù)產(chǎn)生變化的時(shí)候，懸置系統(tǒng)仍然具有最優(yōu)點(diǎn)的可行穩(wěn)健性，另一方面，所建立模型的目標(biāo)函數(shù)變化的區(qū)間應(yīng)該盡量的縮小，降低其靈敏度，使其具有不靈敏性，即目標(biāo)函數(shù)的值因設(shè)計(jì)變量、設(shè)計(jì)參數(shù)等等變動(dòng)而引起的變化，能夠在一個(gè)相應(yīng)的區(qū)間范圍內(nèi)，減小其變化范圍。

2? 靈敏度分析

汽車(chē)懸置系統(tǒng)的安裝位置必須考慮以下幾個(gè)因素：盡可能布置在發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)最小的位置即發(fā)動(dòng)機(jī)的節(jié)點(diǎn)上;應(yīng)布置在傳遞率最小的位置，即車(chē)身或車(chē)架的節(jié)點(diǎn)上，否則可能會(huì)使振動(dòng)頻率增加，放大激勵(lì);懸置布置點(diǎn)的剛度應(yīng)非常高。另外，對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)的懸置系統(tǒng)，還有以下幾點(diǎn)要求：①能夠在不同的使用狀況下，適應(yīng)動(dòng)、靜載荷，使發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的任何方向上的位移是在可接受的范圍內(nèi)，不與汽車(chē)其他零部件產(chǎn)生碰撞、摩擦。在對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行大修時(shí)，零部件沒(méi)有發(fā)生損壞。②能夠減少發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的振動(dòng)對(duì)汽車(chē)整身的影響，降低噪聲。③降低路面狀況對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的振動(dòng)影響，減少噪聲。④保證發(fā)動(dòng)機(jī)的連接，動(dòng)力輸出穩(wěn)定。在實(shí)際的設(shè)計(jì)當(dāng)中，要想同時(shí)滿(mǎn)足上述因素和要求，基本是不可能的，因?yàn)槠?chē)懸置的布置會(huì)受到安裝時(shí)間和空間的制約。而且在設(shè)計(jì)和制造懸置系統(tǒng)時(shí)，會(huì)有一些不確定因素，比如剛度和阻尼會(huì)在一定范圍內(nèi)變化。所以，對(duì)懸置系統(tǒng)的靈敏度分析，還必須要考慮到懸置系統(tǒng)的布置位置、剛度和阻尼變化情況等，對(duì)懸置隔振性能的影響。

3? 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

目前，人們對(duì)于汽車(chē)的懸置系統(tǒng)研究頗多，研究成果顯著。隨著當(dāng)代社會(huì)的高速發(fā)展，科學(xué)技術(shù)的飛速進(jìn)步，伴隨著汽車(chē)需求的逐漸增加，人們對(duì)于汽車(chē)的要求和汽車(chē)的整體性能有了非常大的提高。對(duì)于汽車(chē)懸置系統(tǒng)的研究，有利于分析汽車(chē)的振動(dòng)和噪音狀況，減少汽車(chē)振動(dòng)和噪音，提高汽車(chē)的整體性能，提高人們乘坐汽車(chē)的舒適度。幾十年來(lái)國(guó)內(nèi)外研究人員從不同方面對(duì)懸置系統(tǒng)進(jìn)行了深入的理論和實(shí)踐研究：

3.1 基于粒子群算法的發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)? 采用粒子群算法，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)進(jìn)行了穩(wěn)健優(yōu)化，使發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)的垂直耦合靈敏度和側(cè)傾耦合靈敏度明顯下降。粒子群算法能夠有效應(yīng)用與發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)的穩(wěn)健優(yōu)化，能夠準(zhǔn)確找到解耦程度較高的設(shè)計(jì)方案，優(yōu)化過(guò)程相對(duì)可靠，提高效率。

3.2 基于區(qū)間分析的發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)? 通過(guò)運(yùn)用區(qū)間分析理論，將發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)與多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)相結(jié)合，提高了汽車(chē)懸置系統(tǒng)優(yōu)化結(jié)果的穩(wěn)健性。

4? 動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)振動(dòng)解耦理論

動(dòng)力總成的激勵(lì)包括較低轉(zhuǎn)速時(shí)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)激勵(lì)，較高轉(zhuǎn)速時(shí)的往復(fù)不平衡慣性力激勵(lì)，還有路面不平、氣流等激勵(lì)。轉(zhuǎn)矩波動(dòng)激勵(lì)是作用在發(fā)動(dòng)機(jī)的曲軸方向，往復(fù)不平衡慣性力激勵(lì)和路面不平、氣流激勵(lì)是作用在氣缸中心線方向。最大限度的解除動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)振動(dòng)耦合，使其具有良好的隔振效果，這是優(yōu)化發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)的最基本方法。發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)的固有振動(dòng)模態(tài)通常是在多個(gè)自由度方向上耦合的。無(wú)論在哪個(gè)方向激勵(lì)，都會(huì)產(chǎn)生一定的耦合振動(dòng)，從而使發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)的共振頻帶變寬，增加共振的頻率和持續(xù)時(shí)間。為了達(dá)到良好的隔振效果，有必要使用較軟的安裝元件。但是，這種做法很容易導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力總成與周?chē)考南鄬?duì)位移過(guò)大，與周?chē)考l(fā)生碰撞摩擦，對(duì)整車(chē)的乘坐舒適性造成很大的損害，同時(shí)也會(huì)使懸置件產(chǎn)生較大的應(yīng)變響應(yīng)，故由于增加了應(yīng)變響應(yīng)，大大縮短了其使用壽命。因此，現(xiàn)代汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)懸置的設(shè)計(jì)正朝著完全解耦或部分解耦的方向發(fā)展。由于完全解耦的困難，通常用于多個(gè)主振型的解耦。常用的解耦方法剛度矩陣解耦法、彈性中心法、能量解耦法等[1-2]。

5? 運(yùn)行模態(tài)研究

為了研究和優(yōu)化動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的靜、動(dòng)態(tài)特性，需要準(zhǔn)確地確定懸置系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。因此，快速、準(zhǔn)確地識(shí)別剛體模態(tài)參數(shù)是一個(gè)重要環(huán)節(jié)。通過(guò)模態(tài)分析，可以得到動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)，直接評(píng)價(jià)其動(dòng)態(tài)性能，驗(yàn)證理論計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。根據(jù)參數(shù)辨識(shí)域的不同，運(yùn)行模式可分為時(shí)域法、頻域法以及時(shí)頻域法。

5.1 頻域法? 頻域法主要是看響應(yīng)信號(hào)的頻率值，常見(jiàn)的傅里葉變換即屬于頻域法，還包括頻域分解法、峰值提取法、極大似然法、復(fù)模態(tài)指示函數(shù)法等。

5.2 時(shí)域法? 時(shí)域法不需要將測(cè)得的響應(yīng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域，而是直接在時(shí)域中識(shí)別包括時(shí)間信息在內(nèi)的參數(shù)，并得到各時(shí)刻的模態(tài)參數(shù)。避免了數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換引起的信號(hào)處理誤差。時(shí)域方法包括時(shí)間序列、next法、隨機(jī)減量法、分析法和隨機(jī)子空間法[3-4]。

5.3 時(shí)頻域法? 時(shí)頻域法，即是結(jié)合時(shí)域法和頻域法，進(jìn)行參數(shù)識(shí)別。對(duì)于實(shí)際響應(yīng)信號(hào)的非平穩(wěn)性，要求辨識(shí)方法應(yīng)具備時(shí)頻域的分析功能。信號(hào)的時(shí)頻表示方法是針對(duì)頻譜隨時(shí)間變化的非確定性信號(hào)和非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)發(fā)展起來(lái)的。此方法聯(lián)合了諧波小波濾波、頻譜校正技術(shù)、隨機(jī)減量技術(shù)和希爾伯特變換，達(dá)到了預(yù)期的目的。

6? 優(yōu)化設(shè)計(jì)

基于靈敏度分析的優(yōu)化方法是降低振動(dòng)耦合度對(duì)懸置剛度參數(shù)的敏感性，提高系統(tǒng)的魯棒性。利用遺傳優(yōu)化算法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)進(jìn)行了穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)[5-6]。

6.1 優(yōu)化過(guò)程? ①連續(xù)變量?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)?；谶B續(xù)變量和參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到變量的優(yōu)化結(jié)果。②結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。對(duì)于變量結(jié)構(gòu)，將連續(xù)設(shè)計(jì)變量?jī)?yōu)化后，再相應(yīng)得到合適的數(shù)值。結(jié)構(gòu)取值后，能否達(dá)到設(shè)計(jì)要求標(biāo)準(zhǔn)是不確定的。③結(jié)構(gòu)公差設(shè)計(jì)。尺寸可由標(biāo)準(zhǔn)公差系列和尺寸公差等級(jí)組成的標(biāo)準(zhǔn)公差系列確定。因此，大小是一個(gè)區(qū)間數(shù)，也就是說(shuō)，設(shè)計(jì)變量是區(qū)間數(shù)。

6.2 結(jié)構(gòu)穩(wěn)健化設(shè)計(jì)策略? 將不確定優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為確定性?xún)?yōu)化問(wèn)題后，模型呈現(xiàn)出多目標(biāo)、非線性的形式。罰函數(shù)法是將有約束優(yōu)化轉(zhuǎn)化為無(wú)約束優(yōu)化的一種方法，簡(jiǎn)單有效;遺傳算法是一種搜索效率高的隨機(jī)搜索方法。為此，利用罰函數(shù)將約束優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題，然后用遺傳算法對(duì)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行分析。

6.3 遺傳算法（GA）? 遺傳算法作為一種全局優(yōu)化方法，由于對(duì)解空間進(jìn)行編碼操作，因此對(duì)于優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)的形式?jīng)]有特別要求，并且優(yōu)化結(jié)果不依賴(lài)于初始點(diǎn)的選取，其適用于多極值點(diǎn)的優(yōu)化問(wèn)題。

7? 結(jié)束語(yǔ)

基于靈敏度分析發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)的穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)研究，對(duì)汽車(chē)、船舶、飛機(jī)等以發(fā)動(dòng)機(jī)為振源的工具來(lái)說(shuō)，具有重要的研究?jī)r(jià)值和意義。目前的研究現(xiàn)狀還缺少對(duì)于懸置系統(tǒng)解耦的優(yōu)化和動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)解耦優(yōu)化二者結(jié)合相關(guān)聯(lián)的研究。而懸置系統(tǒng)的解耦和動(dòng)力總成是影響發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)設(shè)計(jì)優(yōu)劣的重要指標(biāo)。所以，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)解耦和動(dòng)力總成的研究，非常具有意義。在發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)靈敏度研究的基礎(chǔ)上，建立了發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)模型，設(shè)計(jì)了魯棒優(yōu)化方案。將目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)對(duì)安裝剛度的靈敏度作為附加目標(biāo)函數(shù)，加入靈敏度約束，建立魯棒優(yōu)化設(shè)計(jì)模型。這種優(yōu)化方法可以使約束函數(shù)和目標(biāo)函數(shù)對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)的敏感性最小[7-8]。從解耦的角度，利用遺傳優(yōu)化算法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。優(yōu)化后，各自由度的能量耦合指數(shù)都有所提高，垂向耦合靈敏度和滾動(dòng)耦合靈敏度明顯降低。通過(guò)蒙特卡羅方法的分析得出，優(yōu)化后的垂直方向和滾動(dòng)方向的解耦程度分布合理，優(yōu)化結(jié)果令人滿(mǎn)意。

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