基于XCT掃描圖像的混凝土二維細(xì)觀受壓斷裂模擬

李俊生， 任文淵， 張愛軍， 李 偉， 魏漢林

(西北農(nóng)林科技大學(xué) 水利與建筑工程學(xué)院， 陜西 楊凌 712100)

1 研究背景

混凝土自問世以來被廣泛應(yīng)用于工程建設(shè)中，其破壞問題一直是工程上關(guān)注的重點(diǎn)，混凝土的破壞主要是由于內(nèi)部結(jié)構(gòu)準(zhǔn)脆性斷裂而導(dǎo)致的。為了描述和分析混凝土斷裂行為，學(xué)者們將對(duì)混凝土的研究分為了宏觀、細(xì)觀和微觀3個(gè)研究尺度[1]。

長(zhǎng)期以來，人們對(duì)混凝土斷裂的研究多偏重于從宏觀角度進(jìn)行，在宏觀層次中，將混凝土看作是一種各向同性的均勻性物質(zhì)[2-3]，忽略了混凝土材料內(nèi)部復(fù)雜的細(xì)觀結(jié)構(gòu)。而大量文獻(xiàn)表明，混凝土宏觀斷裂行為是細(xì)觀尺度上損傷斷裂累積與發(fā)展的結(jié)果[4-7]，所以對(duì)混凝土細(xì)觀層次斷裂的研究十分重要。

在細(xì)觀層次上，混凝土是由粗骨料、水泥砂漿以及兩者之間的界面過渡區(qū)組成的三相復(fù)合材料[8]，而其多相復(fù)合材料組成特征又直接決定了其內(nèi)部力學(xué)性能分布的不確定性。隨著現(xiàn)代技術(shù)的快速發(fā)展，學(xué)者們嘗試在細(xì)觀尺度上通過數(shù)值模擬來分析混凝土的宏觀斷裂，在以往細(xì)觀層次的仿真模擬中，對(duì)于混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)，大多是采用基于隨機(jī)抽樣原理和統(tǒng)計(jì)學(xué)原理構(gòu)造的隨機(jī)細(xì)觀結(jié)構(gòu)，例如田瑞俊等[9-10]、劉智光等[11]、唐欣薇等[12]利用蒙特卡羅法推算隨機(jī)數(shù)，再將骨料進(jìn)行隨機(jī)投放來構(gòu)建混凝土細(xì)觀力學(xué)模型，但這與真實(shí)的混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)存在較大的差異。

隨著科技的發(fā)展，X射線計(jì)算斷層掃描技術(shù)(X-ray computed tomography，XCT)已廣泛應(yīng)用于材料科學(xué)研究領(lǐng)域，利用該技術(shù)能動(dòng)態(tài)、無損地量測(cè)材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征。楊更社等[13]以巖石材料的CT圖像為研究對(duì)象，分析了巖石損傷特性；李新濤等[14]將CT技術(shù)用于碳/碳復(fù)合材料的研究 ；郎穎嫻等[15]基于CT圖像建立了巖土材料細(xì)觀模型；于皓[16]建立了陶瓷基復(fù)合材料的2.5維模型。目前，CT技術(shù)也逐漸開始應(yīng)用于混凝土研究中，田威等[17]、黨發(fā)寧等[18]等采用CT技術(shù)對(duì)混凝土細(xì)觀破壞過程進(jìn)行了分析，并基于掃描圖像獲得了更具代表性的幾何模型。雷光宇等[19]基于CT圖像利用自編程序重建了混凝土模型。然而以上研究大多僅進(jìn)行了彈性應(yīng)力分析，對(duì)混凝土中復(fù)雜裂縫衍生以及內(nèi)部參數(shù)影響涉及較少，基于XCT掃描圖像的混凝土斷裂模擬方法仍然需要進(jìn)行進(jìn)一步研究。

本文基于原位XCT掃描圖像[20]，提出了具有真實(shí)內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征的混凝土細(xì)觀二維有限元模型，主要通過預(yù)先在水泥砂漿和界面過渡區(qū)中嵌入零厚度粘結(jié)裂縫單元來模擬潛在的復(fù)雜裂縫衍生過程。通過對(duì)混凝土在單軸受壓作用下的受力過程模擬分析，揭示了混凝土內(nèi)部復(fù)雜裂縫的衍生發(fā)展過程，探討了混凝土細(xì)觀斷裂損傷與宏觀裂縫的關(guān)系，討論了不同細(xì)觀結(jié)構(gòu)以及不同參數(shù)對(duì)混凝土在受壓狀態(tài)下斷裂損傷行為的影響，可為混凝土細(xì)觀斷裂模擬及其損傷行為的研究提供參考。

2 基于圖像的數(shù)值模型構(gòu)建與驗(yàn)證

2.1 混凝土試件的XCT圖像獲取

本試驗(yàn)中，考慮掃描儀性能及模型簡(jiǎn)化原則，選取邊長(zhǎng)為40 mm的立方體混凝土試件進(jìn)行試驗(yàn)。其配合比為水泥∶水∶石子 = 1∶0.6∶4，無細(xì)骨料，粗骨料平均粒徑為5 mm，在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件下養(yǎng)護(hù)28 d。采用225/320 kV 尼康定制掃描儀完成XCT掃描試驗(yàn)[5]，基于掃描圖像得到初始的掃描模型。對(duì)掃描模型進(jìn)行簡(jiǎn)化處理后，將模型裁剪成邊長(zhǎng)為37.2 mm的立方體以降低模型的尺寸，每個(gè)方向設(shè)置372幅斷面圖像，通過圖像處理軟件對(duì)獲得的圖像進(jìn)行降噪、閾值分割等操作，最終得到能反映混凝土試件內(nèi)部真實(shí)結(jié)構(gòu)特征的圖像模型，如圖1所示，圖1中編號(hào)1#、40#、100#、240#為將要進(jìn)行模擬的4個(gè)典型斷面。圖2為100#斷面的灰度圖像，其中黑色、灰色和白色分別代表骨料、水泥砂漿和孔洞。

圖1 混凝土圖像模型 圖2 100#斷面的灰度圖像

2.2 初始有限元網(wǎng)格模型生成

以圖1中100#斷面為例，進(jìn)行二維有限元網(wǎng)格模型建立，將100#斷面的一部分進(jìn)一步放大，可以看到圖像是由一個(gè)個(gè)像素點(diǎn)組成(圖3(a))。根據(jù)每個(gè)像素點(diǎn)的灰度值賦予材料屬性，將每個(gè)像素點(diǎn)視為一個(gè)正方形有限元網(wǎng)格(圖3(b))，結(jié)果將使不同材料交界處呈鋸齒狀，不利于有限元模擬，也不符合實(shí)際骨料界面情況。因此需要進(jìn)行界面圓滑處理，即將交界處的四邊形單元?jiǎng)澐譃閮蓚€(gè)三角形單元，得到圓滑后的網(wǎng)格(圖3(c))。

圖3 混凝土試件斷面局部圖像及其有限元網(wǎng)格轉(zhuǎn)換

2.3 粘結(jié)裂縫單元與細(xì)觀斷裂模型

本文采用零厚度四節(jié)點(diǎn)粘結(jié)裂縫單元(cohesive interface elements，CIEs)模擬混凝土中的潛在裂縫，使用自行研發(fā)的FORTRAN程序，向生成的初始網(wǎng)格中插入粘結(jié)裂縫單元，進(jìn)而形成最終的細(xì)觀斷裂模型。本文中共有兩種粘結(jié)裂縫單元，即水泥砂漿裂縫單元(CIE_CEM)和骨料-水泥砂漿界面裂縫單元(CIE_INT)。由于骨料的強(qiáng)度遠(yuǎn)大于相對(duì)界面和水泥砂漿的強(qiáng)度，因而本文假設(shè)骨料不會(huì)開裂，在骨料中不插入裂縫單元。將裂縫單元預(yù)先插入初始網(wǎng)格，不僅可以省去一些復(fù)雜計(jì)算(如計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子[8])，還能夠?qū)?fù)雜多裂縫的衍生發(fā)展進(jìn)行靈活地模擬?；趻呙鑸D像所構(gòu)建的100#斷面有限元細(xì)觀斷裂模型如圖4所示，圖4中紅線為骨料-水泥砂漿界面單元，其包圍面積為骨料，白色區(qū)域?yàn)榭锥?，其余為水泥砂漿。模型結(jié)點(diǎn)數(shù)和單元數(shù)分別為559 166和420 038，其中包括284 296個(gè)裂縫單元。

圖4 基于掃描圖像的100#斷面有限元細(xì)觀斷裂模型

本文所采用的混凝土材料及裂縫單元參數(shù)如表1所示。對(duì)骨料和水泥砂漿賦予線彈性材料屬性；裂縫單元遵循二次名義應(yīng)力起裂準(zhǔn)則和線性破壞演化準(zhǔn)則。模擬中固定左側(cè)邊界，同時(shí)對(duì)右側(cè)邊界施加位移控制的均布荷載。

表1 模型混凝土材料及裂縫單元各參數(shù)取值

2.4 典型斷面數(shù)值模擬結(jié)果驗(yàn)證

按照上述方法，基于圖1中的1#斷面構(gòu)建細(xì)觀斷裂模型(以下簡(jiǎn)稱為模型1)，圖5將本文模型1所得應(yīng)力-應(yīng)變曲線與文獻(xiàn)[21]中的試驗(yàn)結(jié)果以及文獻(xiàn)[22]中的模擬結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。

本文的應(yīng)力值為圖5節(jié)點(diǎn)受力示意圖中左側(cè)約束邊界節(jié)點(diǎn)總反力除以截面面積，應(yīng)變值為模型最右側(cè)節(jié)點(diǎn)的平均應(yīng)變。查閱文獻(xiàn)[21]得到混凝土受壓時(shí)峰值應(yīng)變(峰值荷載對(duì)應(yīng)的應(yīng)變)一般在(1.5～2)×10-3之間，由圖5可見，本文模擬結(jié)果中峰值應(yīng)變處于此區(qū)間，另外峰值應(yīng)變、材料強(qiáng)度以及曲線軟化階段與文獻(xiàn)[21]中的試驗(yàn)結(jié)果相近。通過對(duì)比驗(yàn)證了本文提出的混凝土細(xì)觀二維斷裂模型的有效性。

圖5 數(shù)值模擬單軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線與相關(guān)文獻(xiàn)結(jié)果對(duì)比

模擬所得到的材料強(qiáng)度與文獻(xiàn)[21]、[22]的材料強(qiáng)度有所差別，可能是由尺寸效應(yīng)、模型中各相材料比例不同以及材料屬性不同所導(dǎo)致的[23](本文模型尺寸為37.2 mm×37.2 mm，文獻(xiàn)[21]的試塊尺寸為150 mm×150 mm×150 mm，文獻(xiàn)[22]的模型尺寸為25 mm×25 mm×25 mm)。

3 討 論

通過本文的數(shù)值模擬可以發(fā)現(xiàn)，混凝土力學(xué)性能受到細(xì)觀內(nèi)部結(jié)構(gòu)和材料斷裂參數(shù)的影響，主要體現(xiàn)在應(yīng)力-應(yīng)變曲線和裂縫擴(kuò)展情況上，以下就此進(jìn)行討論。

3.1 細(xì)、宏觀裂紋分析

3.1.1 細(xì)觀裂紋分析 為了方便研究，本文將在放大倍數(shù)為1(DSF=1)時(shí)能觀察到的裂縫統(tǒng)稱為宏觀裂縫，否則為細(xì)觀裂紋。利用ABAQUS中SDEG(表征單元破壞程度，SDEG=1即完全破壞)大于0.9的單元來顯示峰值荷載前的細(xì)觀裂紋發(fā)展過程，如圖6所示，圖6(a)～6(d)依次對(duì)應(yīng)圖5中本文應(yīng)力-應(yīng)變曲線上的A、B、C和D點(diǎn)。為了使裂紋清晰可見，采用DSF=50來顯示細(xì)觀裂紋擴(kuò)展。由圖6可見，在加載前段骨料-水泥砂漿界面上出現(xiàn)少量裂紋(圖6(a))；隨著應(yīng)變的持續(xù)增加，裂紋的數(shù)量也在增加，且基本平行于加載方向，沿著骨料-水泥砂漿界面產(chǎn)生(圖6(b))；在峰值荷載前的C點(diǎn)，裂紋數(shù)量雖然少于峰值荷載點(diǎn)D的裂紋數(shù)量，但是差別已不明顯(圖6(c))，這說明裂紋在加載早期發(fā)展很快，在接近峰值應(yīng)力時(shí)裂紋形態(tài)已逐漸趨于穩(wěn)定；在達(dá)到峰值應(yīng)力時(shí)，有細(xì)小的砂漿裂紋開始與界面裂紋連接從而形成不明顯的宏觀裂縫(圖6(d))。骨料-水泥砂漿界面處的裂紋數(shù)量明顯多于水泥砂漿中的裂紋數(shù)量，這也體現(xiàn)出了粘結(jié)裂縫單元預(yù)插法的一大優(yōu)勢(shì)，即能夠模擬復(fù)雜多裂縫的同時(shí)開展。

圖6 數(shù)值模擬混凝土細(xì)觀裂紋發(fā)展過程

3.1.2 宏觀裂縫分析 荷載達(dá)到峰值后，宏觀裂縫的發(fā)展過程如圖7所示，圖7(a)～7(d)依次對(duì)應(yīng)圖5中本文應(yīng)力-應(yīng)變曲線上的D、E、F和G點(diǎn)，采用DSF=0.1顯示宏觀裂縫的發(fā)展。由圖7可見，在峰值荷載D點(diǎn)時(shí)，仍然沒有明顯的宏觀裂縫出現(xiàn)，而隨著應(yīng)變的持續(xù)增加，骨料-水泥砂漿間界面開始出現(xiàn)裂縫，并且數(shù)量越來越多，并與水泥砂漿中已產(chǎn)生的裂縫連通，從而橋接形成宏觀裂縫，最終導(dǎo)致材料破壞。

圖7 數(shù)值模擬混凝土宏觀裂縫發(fā)展過程

3.1.3 局部裂縫分析 圖8顯示了圖7中白色框選局部區(qū)域在整個(gè)加載過程中的裂縫發(fā)展情況(DSF=20)，由圖8可以清楚地看到，裂縫始于骨料-水泥砂漿界面，當(dāng)相鄰的兩個(gè)骨料產(chǎn)生裂縫時(shí)，裂縫開始與水泥砂漿中的裂縫發(fā)生橋接，從而形成貫通的裂縫，最終使材料破壞。這也再次證明了粘結(jié)裂縫單元預(yù)插法在模擬復(fù)雜裂縫開展以及斷裂力學(xué)模擬上的優(yōu)勢(shì)。

圖8 數(shù)值模擬混凝土局部區(qū)域的裂縫擴(kuò)展過程

3.2 不同細(xì)觀結(jié)構(gòu)效應(yīng)

為了探究細(xì)觀結(jié)構(gòu)非均質(zhì)性對(duì)材料性能影響，基于372幅斷面圖像生成有限元模型，在相同條件下進(jìn)行單軸壓縮數(shù)值模擬，并選取圖1中的其余3個(gè)典型斷面(40#、100#、240#)與1#斷面結(jié)果進(jìn)行比較，為分析不同細(xì)觀結(jié)構(gòu)影響，統(tǒng)計(jì)了4個(gè)斷面骨料及孔洞占比(表2)，圖9為混凝土試件受壓模擬時(shí)4個(gè)斷面相應(yīng)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，圖10為40#、100#、240#斷面相應(yīng)的宏觀裂縫形態(tài)(ε=4.622×10-3，DSF=0.1)。

表2 混凝土試件4個(gè)典型斷面骨料及孔洞占比

綜合表2和圖9、10可以看出，當(dāng)斷面骨料占比相近時(shí)(1#與240#斷面)，過多的孔洞減小了有效抗壓面積，形成了薄弱帶，從而大幅降低了混凝土的抗壓強(qiáng)度；當(dāng)斷面孔洞占比相近時(shí)(40#與100#斷面)，100#斷面骨料占比更大，抗壓強(qiáng)度略高于40#斷面的抗壓強(qiáng)度。由圖9、10還可以看出，因細(xì)觀結(jié)構(gòu)的不同而形成了不同的宏觀裂縫分布，無明顯貫通宏觀裂縫的斷面(100#斷面)軟化階段強(qiáng)度幾乎沒有下降；40#和1#斷面的材料強(qiáng)度以及曲線軟化階段均相近，只是40#斷面在孔洞附近出現(xiàn)了更多的裂縫，同樣在240#斷面中，由于兩個(gè)大孔洞的存在，孔洞周圍出現(xiàn)了較多的不規(guī)律裂縫，而且大部分裂縫擴(kuò)展到骨料處停止或繞過骨料擴(kuò)展。文獻(xiàn)[24]中也得到了相同結(jié)果，可見模型中內(nèi)部細(xì)觀結(jié)構(gòu)、成分占比的隨機(jī)分布對(duì)材料受壓時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線以及內(nèi)部裂縫的衍生發(fā)展影響很大。

圖9 混凝土試件4個(gè)典型斷面的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖10 40#、100#、240#斷面的宏觀裂縫形態(tài)(ε=4.622×10-3)

3.3 蒙特卡羅模擬

圖11為混凝土試件沿X方向372個(gè)斷面的模擬應(yīng)力-應(yīng)變曲線及抗壓強(qiáng)度概率分布。由圖11可以看出，模擬得到的應(yīng)力峰值大多在25 ～35 MPa之間，抗壓強(qiáng)度基本服從正態(tài)分布，其抗壓強(qiáng)度平均值為29.3 MPa，標(biāo)準(zhǔn)差為4.2 MPa，與文獻(xiàn)[21]中試驗(yàn)得到的抗壓強(qiáng)度相吻合；在240#斷面處含有多個(gè)大孔洞(圖10(c))，導(dǎo)致其抗壓強(qiáng)度比其他斷面低很多，同時(shí)模擬得出的各斷面應(yīng)力-應(yīng)變曲線峰值和軟化階段的差異也反映了不同細(xì)觀結(jié)構(gòu)對(duì)材料性能的影響。

圖11 混凝土試件沿X方向各斷面的模擬應(yīng)力-應(yīng)變曲線及抗壓強(qiáng)度概率分布

3.4 參數(shù)分析

文中采用的混凝土試件中粘結(jié)裂縫單元(CIEs)的強(qiáng)度取決于抗拉強(qiáng)度tn以及斷裂能GF。由表1可知，水泥砂漿的抗拉強(qiáng)度為tnc=6 MPa、斷裂能GFc=0.06 N/mm；骨料-水泥砂漿界面的抗拉強(qiáng)度tni=3 MPa、斷裂能GFi=0.03 N/mm，在參數(shù)分析中，每次只改變這4個(gè)參數(shù)(tnc、GFc、tni、和GFi)中的1個(gè)。圖12顯示了4個(gè)不同參數(shù)的改變對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的影響。

圖12 混凝土試件4個(gè)不同參數(shù)的改變對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變曲線影響

由圖12(a)、12(b)可見，對(duì)于二維受壓而言，相較于界面粘結(jié)單元強(qiáng)度，水泥砂漿粘結(jié)單元強(qiáng)度對(duì)材料強(qiáng)度起主要控制作用。對(duì)比圖12(a)和圖12(c)，無論是水泥砂漿強(qiáng)度tnc還是斷裂能GFc，均對(duì)材料的峰值荷載影響較大，隨著斷裂能GFc的增大，混凝土試件抗壓強(qiáng)度也增大，但更多的是影響曲線峰值后的軟化過程，相對(duì)單元強(qiáng)度tnc所產(chǎn)生的影響要??；圖12(c)、12(d)也表明斷裂能對(duì)峰值荷載特別是峰值后的軟化過程影響顯著，其中水泥砂漿單元斷裂能GFc對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的影響比骨料-水泥砂漿界面單元斷裂能GFi要大。由圖12(a)還可以看出，當(dāng)tnc值從3 MPa增大至6 MPa時(shí)，試件強(qiáng)度相應(yīng)從26.1 MPa躍升到了33.1 MPa，但當(dāng)tnc超過6 MPa后，試件強(qiáng)度進(jìn)一步增大的幅度在減小，這與細(xì)觀/宏觀裂縫擴(kuò)展進(jìn)程有關(guān)。在材料斷裂參數(shù)相關(guān)研究中，普遍認(rèn)為骨料-水泥砂漿界面是混凝土的薄弱點(diǎn)，即在模擬中賦予界面較砂漿和骨料更小的斷裂參數(shù)，這使得在加載早期裂紋從界面開始萌發(fā)擴(kuò)展，而隨著外部荷載持續(xù)作用，裂紋逐漸從界面向水泥砂漿中發(fā)展，這時(shí)可以認(rèn)為由水泥砂漿單元強(qiáng)度控制材料破壞，斷裂能則更多地控制峰值后的軟化過程[25]，這與本文結(jié)果一致。也有學(xué)者提出界面單元強(qiáng)度才是混凝土斷裂的主要因素[26]，總的來說，界面過渡區(qū)、水泥砂漿粘結(jié)單元強(qiáng)度以及斷裂能絕對(duì)數(shù)值均會(huì)影響混凝土的斷裂損傷行為，但該3個(gè)因素中哪個(gè)起主導(dǎo)作用還需進(jìn)一步研究。

圖13(a)和13(b)分別顯示了當(dāng)tnc=3 MPa(tni/tnc=1)時(shí)，在試件水泥砂漿中以及在界面上的峰值前細(xì)觀裂紋狀況；圖13(c)和13(d)為相同荷載下tnc=6 MPa(tni/tnc=0.5)時(shí)，在試件水泥砂漿中以及在界面上的峰值前細(xì)觀裂紋狀況(ε=0.001 354，DSF=50)。比較圖13(a)～13(d)可知，當(dāng)水泥砂漿和界面的單元強(qiáng)度相同時(shí)(tni=tnc=3 MPa)，出現(xiàn)在水泥砂漿中和界面上的細(xì)觀裂紋數(shù)量相當(dāng)；而當(dāng)水泥砂漿單元強(qiáng)度加倍時(shí)(tnc=6 MPa，tni=3 MPa)，裂紋更多地出現(xiàn)在界面上，這是因?yàn)榻缑娴膯卧獜?qiáng)度小于砂漿單元強(qiáng)度，裂紋更多的從界面上開始發(fā)展。大量的裂紋最初在界面上出現(xiàn)，然后在峰值到達(dá)之前逐漸穩(wěn)定，之后繼續(xù)發(fā)展并與新出現(xiàn)在水泥砂漿中的裂紋相連，形成貫通裂縫。

圖13 不同tnc和tni值水泥砂漿和界面上的細(xì)觀裂紋發(fā)展?fàn)顩r(ε=1.354×10-3)

圖14(a)和14(b)分別展示了tnc=3 MPa(tni/tnc=1)和tnc=12 MPa(tni/tnc=0.25)時(shí)，混凝土試件中宏觀裂縫發(fā)展?fàn)顩r(ε=0.004 622，DSF=0.1)。圖14(a)和14(b)所呈現(xiàn)宏觀裂縫有明顯差別，tnc=12 MPa的宏觀裂縫數(shù)量明顯比tnc=3 MPa的多。骨料-砂漿界面單元強(qiáng)度與水泥砂漿單元強(qiáng)度的相對(duì)比率對(duì)裂紋的位置和數(shù)量有顯著的影響，其比率越小，則裂紋更多地出現(xiàn)在界面上，其比率越大，則裂紋更多地出現(xiàn)在水泥砂漿中，進(jìn)而影響結(jié)構(gòu)的宏觀裂縫行為和承載能力，這一規(guī)律在他人研究中也得到了印證[26]。由此可見，材料參數(shù)的取值對(duì)于數(shù)值模擬非常重要，參數(shù)的真實(shí)性及準(zhǔn)確性直接決定著數(shù)值模擬結(jié)果的精度。

圖14 不同tnc和tni值水泥砂漿和界面上的宏觀裂紋發(fā)展?fàn)顩r(ε=4.622×10-3)

4 結(jié) 論

本文基于XCT掃描圖像建立了具有真實(shí)內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征的混凝土有限元模型，通過預(yù)先插入零厚度裂縫單元，模擬了混凝土試件二維受壓中裂縫的發(fā)展過程，探討了不同細(xì)觀結(jié)構(gòu)以及相應(yīng)參數(shù)對(duì)混凝土斷裂損傷行為的影響，得到的主要結(jié)論如下：

(1)粘結(jié)裂縫單元預(yù)插法具有能夠模擬復(fù)雜多裂縫同時(shí)發(fā)展的優(yōu)勢(shì)?；炷良?xì)觀裂紋總是從界面開始發(fā)展，隨著應(yīng)變的增加，裂紋的寬度和數(shù)量迅速增加，在峰值應(yīng)變前基本穩(wěn)定，并逐漸與水泥砂漿中的裂紋發(fā)生橋接而形成貫通的宏觀裂縫。

(2)模型中內(nèi)部細(xì)觀結(jié)構(gòu)、成分形狀和大小的隨機(jī)分布對(duì)混凝土受壓時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線以及內(nèi)部裂縫衍生發(fā)展影響很大。界面、水泥砂漿粘結(jié)裂縫單元強(qiáng)度以及斷裂能均會(huì)影響混凝土的斷裂損傷行為，其中水泥砂漿粘結(jié)裂縫單元強(qiáng)度對(duì)材料的強(qiáng)度起控制作用，而斷裂能則更多地影響混凝土在受壓中的軟化過程。另外，界面單元強(qiáng)度與水泥砂漿單元強(qiáng)度的比率越小，則裂紋更多地出現(xiàn)在界面上，比率越大，則裂紋更多地出現(xiàn)在水泥砂漿中。

(3)目前的混凝土斷裂數(shù)值模擬研究大多基于學(xué)者自己對(duì)材料各組分的假設(shè)值，所得出的結(jié)果帶有一定程度的主觀性，未來可以考慮對(duì)混凝土中各組分真實(shí)斷裂參數(shù)進(jìn)行實(shí)測(cè)，以此建立模型進(jìn)行模擬并與試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，其結(jié)果將更具參考價(jià)值。