基于小波能量系數(shù)和葉面積指數(shù)的冬小麥生物量估算

李長春 李亞聰 王藝琳 馬春艷 陳偉男 丁 凡

(河南理工大學(xué)測繪與國土信息工程學(xué)院， 焦作 454000)

0 引言

生物量是指單位面積內(nèi)作物在一定時間內(nèi)累積的有機物[1]。生物量作為作物生長發(fā)育過程中的一個重要生理參數(shù)，其變化能夠直接表征作物進行凈光合作用積累有機物的能力，反映作物的生長情況[2]。因此，科學(xué)、快速、準確地獲取生物量信息，對監(jiān)測冬小麥長勢以及產(chǎn)量估算具有重要的意義。

傳統(tǒng)生物量獲取方法主要是野外實測方法，該方法應(yīng)用于小區(qū)域地區(qū)精度高，但對于大區(qū)域而言，工作過程繁瑣、費時費力，時效性差，且大面積的田間破壞性取樣會影響作物的生長[3]。遙感技術(shù)憑借其宏觀、動態(tài)和實時等特點在作物監(jiān)測方面得到廣泛的關(guān)注，為估算作物生物量提供有效手段。高光譜遙感技術(shù)具有較高的光譜分辨率和較強的波段連續(xù)性，是對地觀測領(lǐng)域的重大成就，是當今遙感科學(xué)的前沿技術(shù)[4]。在利用遙感技術(shù)進行作物生物量估算方面，構(gòu)建植被指數(shù)基于經(jīng)驗統(tǒng)計的方法是目前生物量估算比較常用的方法，植被指數(shù)是由一個或多個光譜波段以一定的數(shù)學(xué)方式進行結(jié)合，能夠反映植被生長狀況。孫奇等[5]通過分析可見光-近紅外植被指數(shù)、短波紅外植被指數(shù)和8個融合植被指數(shù)與生物量的關(guān)系，結(jié)果顯示融合植被指數(shù)對冬小麥生物量的估算能力更高，其中MTVI2結(jié)合NDMI估算精度最高。李嵐?jié)萚6]利用波長400～950 nm處的冠層反射率，采用支持向量機和偏最小二乘回歸方法構(gòu)建不同生育期的冬小麥生物量估算模型，結(jié)果顯示抽穗期效果最好，R2大于0.85。郭超凡等[7]利用單變量植被指數(shù)，基于多元線性和隨機森林方法對小麥地上部生物量進行估算，發(fā)現(xiàn)綠色葉綠素指數(shù)和歸一化差異水體指數(shù)與生物量具有最優(yōu)擬合關(guān)系，隨機森林模型估算效果最優(yōu)，R2達到0.74。陶惠林等[8]基于植被指數(shù)、紅邊參數(shù)結(jié)合多元線性回歸模型估算冬小麥生物量，結(jié)果表明植被指數(shù)耦合紅邊參數(shù)能夠提高模型估算精度。使用植被指數(shù)建立生物量估算模型方便簡單，但是光譜信息利用率較低，僅使用了其中的幾個波段，不能充分利用有效光譜信息，并且使用植被指數(shù)估算多生育期的生物量容易存在飽和現(xiàn)象。近年來，為了進一步提高生物量估算精度，一些學(xué)者通過對光譜進行變換，如小波變換[9-11]、光譜微分[12-14]、連續(xù)統(tǒng)去除法[15-16]等多種方法挖掘潛在的有效光譜信息，提取隱藏信息，增強光譜信息的敏感度，有效解決了模型的飽和問題。

然而，這些研究僅僅利用光譜及其變換信息估算作物生物量，未綜合考慮葉面積指數(shù)與生物量的關(guān)系。本文基于高光譜數(shù)據(jù)，通過連續(xù)小波變換得到的小波能量系數(shù)，耦合葉面積指數(shù)，分別利用支持向量回歸算法、隨機森林算法和高斯過程回歸算法，構(gòu)建冬小麥生物量估算模型，分析不同模型生物量估算效果，尋求最佳估算方法，以期為基于遙感技術(shù)的作物高通量表型參數(shù)快速估算提供參考。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于北京市昌平區(qū)小湯山國家精準農(nóng)業(yè)研究示范基地?；匚挥诒本?0°00′～40°21′，東經(jīng)116°34′～117°00′，平均海拔為36 m，氣候類型是典型的暖溫帶半濕潤大陸季風(fēng)氣候，春季干旱多風(fēng)，夏季炎熱多雨，秋季涼爽，冬季寒冷干燥，四季分明。一般為每年9月末至10月初播種冬小麥，次年3月左右返青，經(jīng)過拔節(jié)、孕穗、開花、灌漿4個生育期，6月中上旬收獲。研究區(qū)共設(shè)置48個小區(qū)，每個小區(qū)面積為48 m2(6 m×8 m)，每16個小區(qū)為1個重復(fù)，共3個重復(fù)。設(shè)置4個氮肥水平：N1:0 kg/hm2，N2:15 kg/hm2，N3:30 kg/hm2，N4:45 kg/hm2。冬小麥管理模式參考一般的大田模式，具有優(yōu)越的肥力、灌溉和排水條件。其他按照田間實際管理進行操作，研究區(qū)地理位置如圖1所示。

1.2 數(shù)據(jù)獲取

從4月13日—5月27日，每隔13～15 d，在實驗區(qū)里選取樣本點進行小麥冠層高光譜數(shù)據(jù)、葉面積指數(shù)和生物量測量。

1.2.1冠層高光譜數(shù)據(jù)獲取

采用美國ASD(Analytica Spectra Deviecs，Inc)生產(chǎn)的FieldSpec便攜式地物光譜儀獲取冬小麥冠層高光譜數(shù)據(jù)。該光譜儀可測量的波長為350～2 500 nm，采樣間隔為1.4 nm(350～1 000 nm)和2 nm(1 000～2 500 nm)，儀器內(nèi)部重采樣后可達到1 nm，測量時間選擇在每天10:30—14:00。為減少土壤背景的影響，測量過程中，傳感器探頭垂直向下，距地表1.3 m處，視場角為25°。每個實驗小區(qū)均勻采集20條光譜數(shù)據(jù)，采集完成后利用與ASD光譜儀配套的光譜數(shù)據(jù)處理軟件ViewSpecPro導(dǎo)出無量綱的反射率，以每個實驗小區(qū)20條光譜數(shù)據(jù)的平均值作為各小區(qū)的冠層反射率。由于水分吸收帶嚴重，所以選取波段350～1 350 nm內(nèi)的光譜數(shù)據(jù)。在測量過程中，當每個樣點測量完成后，應(yīng)及時利用白板進行標準白板校準(標準白板反射率為1，獲得的目標光譜為相對反射率)。

1.2.2葉面積指數(shù)獲取

采集光譜數(shù)據(jù)的同時，在采樣點上獲取小麥植株，帶回室內(nèi)，將取樣的冬小麥進行莖葉分離，利用CI-203型激光葉面積儀測定葉片葉面積，求其總和，進而計算出單莖葉面積，然后乘以單位土地面積單莖數(shù)得到冬小麥葉面積指數(shù)。4個生育期共獲取到192個冬小麥葉面積指數(shù)樣本數(shù)據(jù)。

1.2.3生物量獲取

利用收獲法獲取生物量數(shù)據(jù)。每個小區(qū)內(nèi)，隨機選取10株長勢均勻冬小麥植株作為樣本，經(jīng)莖葉分離、稱量等操作后編號放入紙袋中，將干燥溫度保持在105℃，運行30 min殺青，隨后將溫度設(shè)置為75℃干燥至質(zhì)量恒定(48 h左右)，測定各器官干質(zhì)量，最后根據(jù)群體密度及樣本干質(zhì)量，計算單位面積冬小麥地上生物量，最終獲取生物量。

1.3 數(shù)據(jù)處理與模型構(gòu)建方法

1.3.1連續(xù)小波變換

小波變換是由傅里葉變換發(fā)展起來的一種數(shù)據(jù)處理方法，通過伸縮和平移等運算功能對函數(shù)或信號進行多尺度細化分析[17]。小波變換包括連續(xù)小波變換(Continuous wavelet transform，CWT)和離散小波變換(Discrete wavelet wransform，DWT)，后者是前者的離散化。連續(xù)小波變換作為一種線性變換的方法，廣泛應(yīng)用于高光譜數(shù)據(jù)處理[18-20]。本文采用CWT對ASD高光譜數(shù)據(jù)進行分解，其原理就是將冠層高光譜數(shù)據(jù)分解成不同尺度和不同波長的小波能量系數(shù)。將一維空間的高光譜反射率轉(zhuǎn)換為二維空間尺度和小波能量系數(shù)。利用CWT分別獲取4個生育期前10尺度下的小波能量系數(shù)，計算式為

(1)

(2)

式中f(λ)——冠層高光譜反射率

λ——波段350～1 350 nm范圍的光譜波段

Ψa,b——小波基函數(shù)

a——尺度因子b——平移因子

1.3.2模型構(gòu)建方法

(1)高斯過程回歸

高斯過程回歸(Gaussian process regression，GPR)由RASMUSSEN和WILLIAMS在2005年提出[21]，是將統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論和貝葉斯理論相結(jié)合的一種機器學(xué)習(xí)方法，對于處理小樣本、高維度和非線性復(fù)雜關(guān)系的回歸和分類問題都有較好的效果，近年來成為作物參數(shù)估算最高效的機器學(xué)習(xí)算法之一[22-23]。

(2)支持向量回歸

支持向量回歸(Support vector regression，SVR)算法是由支持向量機算法演化而來，作為一種監(jiān)督學(xué)習(xí)的機器學(xué)習(xí)算法，基本原理是通過建立一個最優(yōu)決策超平面，使距樣本之間距離達到最小化，從而擬合樣本數(shù)據(jù)[24]，與其他算法相比，模型準確性較高，對高維度、小樣本數(shù)據(jù)有較好的處理能力，具有良好的泛化能力和魯棒性[25]。

(3)隨機森林

隨機森林(Random forest，RF)基本原理是利用多個決策樹算法對相同現(xiàn)象做重復(fù)的預(yù)測[26]，作為一種組成式的有監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，是機器學(xué)習(xí)方法的分支之一，即集成學(xué)習(xí)方法，在處理大量輸入變量問題中優(yōu)勢明顯，預(yù)測性能好、魯棒性強[27]。

本文以不同生育期小波能量系數(shù)、小波能量系數(shù)耦合LAI為自變量，生物量為因變量，在每個生育期，分別挑選2/3樣本數(shù)據(jù)(32個)作為建模集，1/3樣本數(shù)據(jù)(16個)作為驗證集，構(gòu)建冬小麥生物量估算模型。

1.3.3相關(guān)系數(shù)

采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)R來表示兩個隨機變量之間的相關(guān)程度，相關(guān)系數(shù)取值范圍為[-1,1]，相關(guān)系數(shù)絕對值越大，相關(guān)性越強，相關(guān)系數(shù)絕對值越接近于0，相關(guān)度越弱[28]。相關(guān)系數(shù)計算式為

(3)

式中R(X,Y)——兩隨機變量相關(guān)系數(shù)

cov(X,Y)——兩隨機變量協(xié)方差

σ——標準差

1.3.4模型精度評價

采用決定系數(shù)(R2)、均方根誤差(RMSE)和標準均方根誤差(nRMSE)3個指標作為模型精度評價指標。R2越大，表明該模型的擬合效果越高，并且越穩(wěn)定。nRMSE小于10%表示估算值和實測值一致性極好；nRMSE為10%～20%表示一致性較好；nRMSE為20%～30%表示一致性中等；nRMSE大于等于30%表示一致性較差。

2 結(jié)果與分析

2.1 冬小麥生物量與葉面積指數(shù)變化特征

為了研究冬小麥生物量與葉面積指數(shù)之間的關(guān)系，對4個生育期生物量和葉面積指數(shù)的結(jié)果進行統(tǒng)計，結(jié)果如表1所示。

表1 不同生育期實測生物量和葉面積指數(shù)統(tǒng)計分析Tab.1 Statistical analysis of measured biomass and leaf area index in different growth periods

由表1可知，從拔節(jié)期到灌漿期，冬小麥生物量總體呈先升高后下降的變化趨勢，拔節(jié)期生物量最小，平均值為2631.90 kg/hm2，開花期達到最大，平均值為5940.82 kg/hm2，開花期后生物量逐漸下降。變異系數(shù)在26.28%～31.87%之間，離散程度較穩(wěn)定，表明在完整生育期內(nèi)，冬小麥生物量值域分布隨著時間推移趨于集中。從拔節(jié)期到開花期，總生物量迅速上升，隨著葉片數(shù)量增加和葉面積擴大，光合速率提高，使得各構(gòu)件生物量迅速積累；開花期到灌漿期，即成熟初期，由于葉片和莖稈逐漸老化變黃，光合作用能力下降，生成的光合產(chǎn)物低于自身消耗，乃至脫落，小麥生物量呈很小的下降趨勢，與侯學(xué)會等[29]的研究結(jié)果一致。

冬小麥葉面積指數(shù)在整個生育期內(nèi)先增大后減小，呈拋物線型變化。在孕穗期之前，冬小麥營養(yǎng)生長和生殖生長較為活躍，葉片快速生長，葉面積指數(shù)迅速增加，且在拔節(jié)期與孕穗期之間達到峰值，孕穗期之后，隨著營養(yǎng)向生殖器官的快速轉(zhuǎn)移，葉片逐漸老化變黃、脫落，因而葉面積指數(shù)呈現(xiàn)下降趨勢。拔節(jié)期離散程度較小，變異系數(shù)為25.35%，而灌漿期葉面積指數(shù)離散程度較大，變異系數(shù)為55.58%。

2.2 相關(guān)性分析

2.2.1原始光譜與生物量相關(guān)性分析

對冬小麥拔節(jié)期、孕穗期、開花期和灌漿期去噪后的高光譜數(shù)據(jù)與相應(yīng)的生物量數(shù)據(jù)進行相關(guān)性分析，計算相關(guān)系數(shù)R，繪制不同生育期相關(guān)系數(shù)曲線，結(jié)果如圖2所示。

由圖2可知，各個生育期的冬小麥冠層光譜反射率與生物量的相關(guān)系數(shù)變化趨勢表現(xiàn)出相似的特點。在波段500～700 nm附近，冬小麥冠層光譜反射率與生物量都有很高的負相關(guān)性，波段800～900 nm范圍內(nèi)相關(guān)系數(shù)基本保持不變，冬小麥冠層光譜反射率與生物量都有很高的正相關(guān)性。在拔節(jié)期，波長691 nm處負相關(guān)程度最大，相關(guān)系數(shù)R為-0.71，波長823 nm處正相關(guān)程度最大，相關(guān)系數(shù)R為0.62；在孕穗期，波長695 nm處負相關(guān)程度最大，相關(guān)系數(shù)R為-0.74，波長868 nm處正相關(guān)性最大，相關(guān)系數(shù)R為0.64；在開花期，波長691 nm處負相關(guān)性最大，相關(guān)系數(shù)R為-0.73，波長819 nm處正相關(guān)性最大，相關(guān)系數(shù)R為0.84；在灌漿期，波長505 nm處負相關(guān)性最大，相關(guān)系數(shù)R為-0.80，波長877 nm處正相關(guān)性最大，相關(guān)系數(shù)R為0.85。

2.2.2小波能量系數(shù)與生物量相關(guān)性分析

對于冬小麥4個生育期，利用連續(xù)小波變換對冬小麥冠層高光譜數(shù)據(jù)進行1～10尺度分解，不同波段數(shù)與不同分解尺度對應(yīng)的相關(guān)系數(shù)，表征小波能量系數(shù)與冬小麥生物量之間的相關(guān)性，通過連續(xù)小波變換間接對目標光譜信息進行優(yōu)化。在每個分解尺度下，各波段生成特定的小波能量系數(shù)，然后分別與生物量進行相關(guān)性分析，生成相關(guān)性矩陣，結(jié)果如圖3所示。

由圖3看出，4個生育期小波能量系數(shù)與生物量的相關(guān)性隨著分解尺度的增加，呈現(xiàn)先升高后降低的趨勢；通過0.01極顯著水平檢驗的光譜波段數(shù)量不斷增加，當分解尺度為10，4個生育期均達到1 001個波段。由圖3a可知，在拔節(jié)期當分解尺度為1～8時，小波能量系數(shù)與生物量的最大相關(guān)系數(shù)絕對值均在0.71以上，分解尺度為2時，在波長948 nm處|R|最大可達0.77；當分解尺度為9和10時，|R|最大分別為0.64、0.52，小波能量系數(shù)和生物量相關(guān)性較小，分解得到的小波能量系數(shù)已經(jīng)無法表征冬小麥的生物量信息。由圖3b可知，在孕穗期當分解尺度為1～8時，小波能量系數(shù)與生物量的最大相關(guān)系數(shù)絕對值均在0.80以上，二者呈高度相關(guān)，分解尺度為2時，在波長768 nm處|R|最大可達0.84；當分解尺度為9和10時，|R|最大分別為0.64、0.44，小波能量系數(shù)和生物量中低度相關(guān)，無法表征冬小麥的生物量信息。由圖3c可知，在開花期當分解尺度為1～8時，小波能量系數(shù)與生物量的最大相關(guān)系數(shù)絕對值均在0.89以上，二者呈高度相關(guān)，當分解尺度為3時，在912 nm處|R|最大可達0.91；當分解尺度為9和10時，|R|最大分別為0.74、0.64，小波能量系數(shù)和生物量中度相關(guān)，不能充分表征冬小麥的生物量信息。由圖3d可知，在灌漿期當分解尺度為1～9時，小波能量系數(shù)與生物量的最大相關(guān)系數(shù)絕對值均在0.86以上，二者呈高度相關(guān)，分解尺度為7時，在波長1 001 nm處|R|最大可達0.88；當分解尺度為10時，|R|最大為0.67，小波能量系數(shù)和生物量中度相關(guān)，不能充分表征冬小麥的生物量信息。

2.2.3葉面積指數(shù)與生物量相關(guān)性分析

將實測得的葉面積指數(shù)與生物量數(shù)據(jù)利用式(3)計算相關(guān)系數(shù)。4個生育期葉面積指數(shù)與生物量相關(guān)系數(shù)有所差異，4個生育期|R|分別為0.91、0.82、0.93和0.87，均大于0.8，且達到0.01顯著性水平，說明葉面積指數(shù)與生物量具有很高的相關(guān)性。因此，在各生育期生物量預(yù)測模型中，可將葉面積指數(shù)與小波能量系數(shù)耦合共同作為模型輸入變量以提高冬小麥生物量估算的精度。

2.3 敏感波段篩選

利用圖3對每個生育期生物量與小波能量系數(shù)進行相關(guān)性分析，篩選出相關(guān)系數(shù)絕對值較高的前10個波段作為輸入變量，估算冬小麥生物量，篩選結(jié)果如表2所示。

由表2可知，不同生育期不同尺度下最優(yōu)波段有所不同，在拔節(jié)期，最優(yōu)波段尺度在1、2、3、4、6、7；在孕穗期，最優(yōu)波段尺度在1、2、3、4、5、6；在開花期，最優(yōu)波段尺度在3、4、5、6；在灌漿期，最優(yōu)波段尺度在4、5、6、7、8。綜合分析來看，4個生育期中，最優(yōu)波段尺度主要集中在3、4、5、6，并且每種尺度下篩選的敏感波段與生物量均達到0.01顯著水平。

2.4 模型構(gòu)建與精度評價

基于以上相關(guān)性分析結(jié)果，每個生育期以冬小麥生物量作為因變量，以小波能量系數(shù)、小波能量系能數(shù)耦合LAI為自變量，分別采用支持向量回歸算法(SVR)、隨機森林算法(RF)、高斯過程回歸(GPR)算法構(gòu)建冬小麥4個生育期的生物量高光譜估算模型，并且進行驗證，結(jié)果見表3、4。

由表3、4可知：

(1)利用相關(guān)性較好的小波能量系數(shù)為輸入變量，分別利用支持向量回歸算法、隨機森林回歸算法、高斯過程回歸算法進行冬小麥生物量估算。拔節(jié)期和灌漿期利用隨機森林算法進行生物量估算效果最好，拔節(jié)期模型驗證R2、RMSE、nRMSE分別為0.40、505.83 kg/hm2、19.74%，灌漿期模型驗證R2、RMSE、nRMSE分別為0.89、954.50 kg/hm2、19.67%。孕穗期和開花期利用高斯過程回歸算法對生物量估算效果最佳，孕穗期模型驗證R2、RMSE、nRMSE分別為0.83、974.78 kg/hm2、21.69%，開花期模型驗證R2、RMSE、nRMSE分別為0.93、537.82 kg/hm2、9.27%。綜合考慮模型建立和模型驗證的評價指標結(jié)果以及模型的估算能力，開花期利用高斯過程回歸算法構(gòu)建模型具有最優(yōu)估算精度。

表2 前10敏感波段及對應(yīng)尺度Tab.2 Top ten sensitive bands and corresponding scales

表3 不同生育期不同方法冬小麥生物量的建模精度Tab.3 Modeling results of winter wheat biomass in different growth periods and different methods

表4 不同生育期不同方法估算冬小麥生物量的驗證精度Tab.4 Validation results of different growth periods and different methods to estimate winter wheat biomass

(2)將葉面積指數(shù)信息融合相關(guān)性較好的小波能量系數(shù)，分別利用支持向量回歸算法、隨機森林回歸算法、高斯過程回歸算法進行冬小麥生物量估算，模型建立和模型驗證散點圖如圖4所示。4個生育期均利用高斯過程回歸算法進行生物量估算效果最好，拔節(jié)期模型驗證R2、RMSE、nRMSE為0.77、363.73 kg/hm2、13.87%，孕穗期模型驗證R2、RMSE、nRMSE為0.84、669.61 kg/hm2、13.86%，開花期模型驗證R2、RMSE、nRMSE為0.94、382.32 kg/hm2、6.34%，灌漿期模型驗證R2、RMSE、nRMSE分別為0.91、613.97 kg/hm2、11.61%。綜合考慮模型建立和模型驗證的評價指標結(jié)果以及模型的估算能力，表明在開花期利用高斯過程回歸構(gòu)建的模型具有最優(yōu)估算精度。通過對比分析，葉面積指數(shù)耦合小波能量系數(shù)估算生物量，在一定程度上能夠克服冠層光譜飽和現(xiàn)象，提高模型估算精度。

(3)與僅僅基于小波能量系數(shù)相比，耦合葉面積指數(shù)數(shù)據(jù)，利用支持向量回歸、隨機森林回歸、高斯過程回歸方法分析進行生物量估算時，拔節(jié)期驗證的R2分別提高0.21、0.33、0.38，孕穗期驗證的R2分別提高0.01、0.02、0.01，開花期驗證的R2分別提高0.03、0.02、0.01，拔節(jié)期驗證的R2分別提高0.01、0.01、0.06，表明小波能量系數(shù)耦合葉面積指數(shù)數(shù)據(jù)，可以提高生物量估算精度。

3 討論

將4個生育期原始光譜、小波能量系數(shù)分別與生物量進行相關(guān)性分析，經(jīng)對比可知，原始光譜和小波能量系數(shù)與生物量的相關(guān)性絕對值均呈先升高后降低的變化趨勢，開花期的相關(guān)系數(shù)絕對值最大。可能的原因是從拔節(jié)期到開花期，葉片數(shù)量增加和葉面積擴大，光合速率大大提高，使得各構(gòu)件生物量迅速積累和增加，冬小麥生物量在開花期達到最大，使得原始光譜和小波能量系數(shù)與生物量的關(guān)系由弱變強。開花期到灌漿期，即成熟初期，葉片和莖稈逐漸老化變黃，植被覆蓋度明顯降低，光合作用能力下降，生成的光合產(chǎn)物低于自身消耗，乃至脫落，小麥生物量下降，使得上述2個變量與生物量的相關(guān)性由強變?nèi)酢?/p>

每個生育期提取的小波能量系數(shù)與生物量的相關(guān)性都高于原始高光譜與生物量的相關(guān)性，小波能量系數(shù)與生物量的相關(guān)系數(shù)絕對值最大值較原始光譜與生物量的相關(guān)系數(shù)絕對值最大值分別提高了0.06、0.1、0.07和0.03，這是因為高光譜數(shù)據(jù)采集過程中，由于受土壤背景、環(huán)境因素等影響，導(dǎo)致原始光譜存在噪聲，影響敏感光譜信息提取，利用小波變換技術(shù)可以細化光譜信息，深度挖掘潛在的敏感光譜信息，凸顯出更多與生物量相關(guān)的有效信息，使得篩選出的小波能量系數(shù)與生物量的相關(guān)性更高。

利用原始高光譜數(shù)據(jù)估算生物量的困難在于提取原始高光譜數(shù)據(jù)中對生物量較敏感的光譜波段，以往基于高光譜數(shù)據(jù)的生物量估算模型大多基于植被指數(shù)。本研究采用SVR、RF和GPR 3種算法結(jié)合小波能量系數(shù)、小波能量系數(shù)耦合葉面積指數(shù)構(gòu)建生物量估算模型，實現(xiàn)對冬小麥生物量的估算。研究結(jié)果顯示，4個生育期利用小波能量系數(shù)耦合葉面積指數(shù)基于GPR算法構(gòu)建的模型對生物量估算效果最好，建模和驗證精度均較高，4個生育期建模R2分別為0.86、0.89、0.93、0.91，驗證R2分別為0.77、0.84、0.94、0.91，這與增加葉面積指數(shù)作為輸入變量有關(guān)，葉面積指數(shù)包含作物冠層結(jié)構(gòu)中非常重要的信息，與生物量高度相關(guān)，是決定作物光合作用強弱的重要變量之一，研究結(jié)果表明耦合葉面積指數(shù)可以提高生物量估算精度，與文獻[30-32]研究結(jié)果相一致。另外，利用GPR算法估算冬小麥生物量精度較高，原因可能是GPR作為一種概率方法，訓(xùn)練模型通過擬合均值和協(xié)方差函數(shù)找到所有訓(xùn)練數(shù)據(jù)的單獨函數(shù)，與其他算法學(xué)習(xí)方法相比，更適合訓(xùn)練小樣本模型，且受生育期的影響較其他兩種算法小。

4 結(jié)束語

基于小波能量系數(shù)，同時耦合葉面積指數(shù)數(shù)據(jù)，利用支持向量回歸、隨機森林回歸、高斯過程回歸方法，構(gòu)建冬小麥生物量估算模型，并對模型精度進行驗證。結(jié)果表明：4個生育期，開花期生物量估算精度最高；利用支持向量回歸、隨機森林回歸、高斯過程回歸方法估算生物量，高斯過程回歸算法估算生物量效果最好；小波能量系數(shù)耦合葉面積指數(shù)與僅使用葉面積指數(shù)為模型因子相比，生物量估算精度得到提高，構(gòu)建的驗證模型擬合性和穩(wěn)定性都較好。