中東某全庫(kù)盆防滲工程土工膜錨固計(jì)算方法研究

張 弦，羅書靖

（中國(guó)電建集團(tuán)華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江杭州，311122）

0 引言

土工膜防滲性能極佳，其垂直防滲系數(shù)可達(dá)10-11cm/s數(shù)量級(jí)，憑借優(yōu)秀的防滲特性，土工膜在水庫(kù)設(shè)計(jì)中得到廣泛應(yīng)用，尤其在全庫(kù)盆防滲水庫(kù)中，土工膜已成為重要防滲選擇之一[1]。采用土工膜防滲的土石壩中，土工膜錨固結(jié)構(gòu)作為防滲體系的重要組成部分，需對(duì)其錨固形式和錨固能力進(jìn)行選擇與復(fù)核。國(guó)內(nèi)抽蓄項(xiàng)目通常采用機(jī)械連接或沙袋壓覆的形式進(jìn)行外露土工膜的錨固。山東泰安抽水蓄能電站庫(kù)底土工膜與連接板、庫(kù)岸趾板、廊道等采用角鋼壓覆、螺栓錨固的機(jī)械連接方式；江蘇溧陽(yáng)抽水蓄能電站庫(kù)底也同樣采用此類機(jī)械錨固方式，同時(shí)在土工膜頂部壓覆沙袋。

土工膜的錨固往往需要因地制宜，面對(duì)不同基礎(chǔ)和壩型，其錨固形式繁多，計(jì)算方法也不固定，暫無具體且明確的錨固計(jì)算方法。筆者主要根據(jù)中東某抽水蓄能電站下水庫(kù)土石壩全庫(kù)盆土工膜防滲錨固設(shè)計(jì)，介紹一種較符合歐洲標(biāo)準(zhǔn)的土工膜錨固形式與計(jì)算方法。

1 土工膜的錨固結(jié)構(gòu)

中東某抽水蓄能電站裝機(jī)容量340 MW，為滿足裝機(jī)要求的庫(kù)容，工程下水庫(kù)采用半挖半填型式。下庫(kù)庫(kù)區(qū)大部分地面高程介于-226～-218 m，北側(cè)地形降到約-235 m，故水庫(kù)北側(cè)采用土壩封閉，其余部位的庫(kù)盆由大開挖形成，并采用土石壩沿庫(kù)周加高到壩頂，工程采用全庫(kù)盆土工膜防滲。

受電站調(diào)峰填谷工作影響，水庫(kù)水位短期內(nèi)常在死水位與正常蓄水位之間波動(dòng)，庫(kù)岸土工膜部分時(shí)常會(huì)暴露在水面線以外，會(huì)受風(fēng)荷載影響，需采用錨固塊壓塊或錨固槽對(duì)土工膜進(jìn)行加固，保證土工膜不發(fā)生滑移破壞[2]。與庫(kù)岸土工膜不同，庫(kù)底土工膜長(zhǎng)期位于水庫(kù)死水位以下，始終受水荷載作用，無需采取額外的錨固措施。因此，本工程僅對(duì)庫(kù)岸土工膜進(jìn)行錨固，錨固形式為錨固槽錨固，主要結(jié)構(gòu)為：坡面上等間距開挖近似垂直的錨固槽，錨固條帶埋入錨固槽內(nèi)，錨固條帶為柔性復(fù)合土工膜，條帶的一端埋入槽底，另一端沿錨固槽的開挖面延伸至坡面，條帶布置完成后槽內(nèi)回填自密實(shí)材料，條帶外露部分與土工膜進(jìn)行熱熔焊[3]，具體施工布置見圖1。

圖1 錨固槽施工布置Fig.1 Construction at the anchorage grooves

2 錨固結(jié)構(gòu)的錨固計(jì)算

本工程位于地中海東南沿岸，當(dāng)?shù)毓こ淘O(shè)計(jì)基本沿用歐洲標(biāo)準(zhǔn)。

2.1 設(shè)計(jì)風(fēng)速

根據(jù)當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)規(guī)范（類同歐標(biāo)EN1991-1-4），基本風(fēng)速是平坦開闊地面10 m高度處，年超越概率為2%（即重現(xiàn)期50年）的10 min平均風(fēng)速［4-5］。設(shè)計(jì)風(fēng)速應(yīng)根據(jù)工程所在區(qū)域位置進(jìn)行系數(shù)放大?；撅L(fēng)速具體數(shù)值和放大系數(shù)可根據(jù)當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)規(guī)范的區(qū)域風(fēng)速圖進(jìn)行選取。

本工程下庫(kù)平均風(fēng)速為Vaverage=24 m/s（約90 km/h）。該區(qū)域位于地中海沿岸約旦河谷，風(fēng)速放大系數(shù)為1.5，因此工程設(shè)計(jì)風(fēng)速為：V=24×1.5=36.0 m/s（約130 km/h）。

2.2 土工膜強(qiáng)度參數(shù)

本工程選用瑞士Carpi Tech公司的復(fù)合土工膜SIBELON?CNT 3100。該復(fù)合土工膜為一布一膜結(jié)構(gòu)，由一層土工織物層（布）和一層高分子材料層（膜）復(fù)合而成［6-7］。由于膜的延展性明顯優(yōu)于布，因此復(fù)合土工膜的抗拉能力主要由土工織物決定。根據(jù)產(chǎn)品出廠證明材料，其土工織物的極限抗拉強(qiáng)度為：TGTX_ULT=40 kN/m，兩層土工材料之間的極限黏合強(qiáng)度為：TSEAM_ULT=11 kN/m。

上述強(qiáng)度參數(shù)主要是指破壞（斷裂）工況，也表示材料的極限強(qiáng)度。面對(duì)土工材料潛在缺陷和逐漸老化的問題，必須對(duì)材料強(qiáng)度留有一定的安全富余。出于安全考慮，建議采用容許強(qiáng)度為主要計(jì)算參數(shù)，其參數(shù)定義為：容許強(qiáng)度×安全系數(shù)=極限強(qiáng)度。建議該產(chǎn)品材料強(qiáng)度安全系數(shù)為1.5，則SI?BELON?CNT 3100土工織物的容許抗拉強(qiáng)度為：TGTX_ADM=26.7 kN/m，土工材料之間的容許黏合強(qiáng)度為：TSEAM_ADM=7.3 kN/m。

2.3 安全系數(shù)

錨固系統(tǒng)的整體安全系數(shù)（FS）：

本工程土工膜錨固系統(tǒng)建議的安全系數(shù)≥1.5。

2.4 風(fēng)荷載

風(fēng)荷載Peff：

式中：λ為吸力系數(shù)；V為設(shè)計(jì)風(fēng)速，m/s；z為當(dāng)?shù)睾０胃叱?，m；g為重力加速度，取9.81 m/s2；ρ為空氣密度，1.292 kg/m3（0°C）；Pa為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，取101 325 Pa；GMw為復(fù)合土工膜重度，本項(xiàng)目采用的SIBELON?CNT 3100的重度為3.1 kg/m2，約0.031 kPa；θ為復(fù)合土工膜的鋪設(shè)角度，本項(xiàng)目為0.322 rad。

λ為吸力系數(shù)，由J.P.Giroud教授在技術(shù)報(bào)告“Uplift of Geomembranes by Wind”中提出，其在坡底、坡面和坡頂?shù)臄?shù)值可參考圖2[8]。本工程坡面上的吸力系數(shù)取0.7。

圖2 吸力系數(shù)λ分布圖Fig.2 Distribution of suction factorλ

受風(fēng)荷載影響，復(fù)合土工膜發(fā)生似圓弧隆起的變形，變形所引起的表面拉力T可參考圖3。表面拉力通過復(fù)合土工膜傳遞給錨固系統(tǒng)，其法向分量和切向分量分別為Tn和Tt。

圖3 土工膜變形示意圖Fig.3 Deformation of the geomembrane

表面拉力T：

式中：R為隆起變形半徑，m；α為變形弧度，rad；d為錨固槽間距，本工程錨固槽的間距為8 m。

伸長(zhǎng)率ε：

表面拉力T與伸長(zhǎng)率ε之間關(guān)系也可通過高分子聚合物材料的本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行確定：

式中：k為內(nèi)襯材料的剛度（彈性模量），kN/m；需根據(jù)歐標(biāo)EN ISO 527/4在實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)測(cè)量。為準(zhǔn)確了解本構(gòu)關(guān)系，供應(yīng)商提供了SIBELON?CNT 3100材料，根據(jù)實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線得到表面拉力多項(xiàng)式公式：

通過迭代計(jì)算得出土工膜的變形弧度α，并得到相應(yīng)的表面張力T和伸長(zhǎng)率ε。

3 設(shè)計(jì)方案

根據(jù)建議的技術(shù)解決方案，錨固系統(tǒng)主要通過錨固槽進(jìn)行加固。坡面上等間距開挖近似垂直的錨固槽，錨固條帶埋入錨固槽內(nèi)。錨固條帶為柔性復(fù)合土工膜，其一端埋入槽底，另一端沿錨固槽的開挖面延伸至坡面，條帶布置完成后回填自密實(shí)材料，外露條帶與土工膜進(jìn)行熱熔焊，錨固槽受力可參考圖4。

計(jì)算風(fēng)荷載影響時(shí)，需對(duì)錨固槽的體積進(jìn)行評(píng)估，即錨固土工膜的錨固重量，錨固重量需足以平衡風(fēng)吸力的影響，才能提供足夠的安全系數(shù)。

根據(jù)錨固槽受力簡(jiǎn)圖，錨固系統(tǒng)的主要設(shè)計(jì)參數(shù)定義如下：b和h為錨固槽的主要結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)，其中b為槽底寬，h為槽深，單位為m；T為復(fù)合土工膜受風(fēng)荷載影響時(shí)的表面拉力，km/N。出于保守考慮，當(dāng)布置于壩坡上的復(fù)合土工膜受風(fēng)荷載影響時(shí)，同時(shí)在兩個(gè)相鄰錨固槽之間發(fā)生隆起，其產(chǎn)生的合力為TR；Tt和Tn分別表示表面拉力T在水平向和豎直向的分力；α表示復(fù)合土工膜隆起后的弧度，rad；P表示槽內(nèi)錨固材料的重量，kN/m；τ為錨固條帶與錨固槽外壁（土體）和錨固材料接觸后產(chǎn)生相應(yīng)的摩擦力，單位為kN/m。摩擦系數(shù)的取值為：錨固條帶與錨固槽外壁（土體）之間的摩擦角δS=32°；錨固條帶與錨固材料之間的摩擦角為δS=21°。

根據(jù)錨固槽受力情況，兩個(gè)錨固槽之間復(fù)合土工膜的表面拉合力為：

受壩坡影響，錨固槽內(nèi)錨固材料的有效重量：

式中：V為錨固槽的體積，m3/m；γ為錨固材料的重度，約17.5 kN/m3；θ為壩坡坡度，rad；Tt和Tn為表面拉力T在水平向和豎直向的分力，Tt=Tcosα，Tn=Tsinα，單位為kN/m。

本工程的錨固條帶抗拔計(jì)算方法基于J.P.Gi?roud教授提出的技術(shù)報(bào)告“Exposed Geomembrane Cover Design——A Simplified Design Approach”[9]。因此，其摩擦力τ為：

式中：f=0.5，為非剛性錨固材料的折減系數(shù)；k=0.7，為側(cè)向土壓系數(shù)；β=π/2，為滑移角度。

4 復(fù)核結(jié)果

復(fù)合土工膜錨固計(jì)算相關(guān)參數(shù)與結(jié)果見表1。

表1 計(jì)算相關(guān)參數(shù)與結(jié)果Table 1 Parameters in calculation and calculation results

通過復(fù)核計(jì)算，驗(yàn)證了工程錨固系統(tǒng)的安全性：

（1）復(fù)合土工膜的表面張應(yīng)力TGTX_ADM>T，表面拉力安全系數(shù)FS（T）=7.94>1.5。

（2）土工材料之間的容許黏合強(qiáng)度TSEAM_ADM>Tn，黏合強(qiáng)度安全系數(shù)FS（S）=3.19>1.5。

（3）錨固槽內(nèi)的錨固重量P>ΣTn，錨固重量安全系數(shù)FS（P）=1.85>1.5。

（4）錨固條帶的抗拔效果Στ>TR，錨固條帶抗拔安全系數(shù)FS（τ）=2.66>1.5。

5 結(jié)語(yǔ)

首先討論分析了中東某全庫(kù)盆防滲工程土工膜錨固設(shè)計(jì)及其主要受力情況，基于當(dāng)?shù)貥?biāo)準(zhǔn)與歐洲規(guī)范對(duì)本工程錨固計(jì)算方法進(jìn)行解讀，提出了錨固槽錨固土工膜計(jì)算過程的總結(jié)歸納，同時(shí)給出相關(guān)參數(shù)取值參考，為類似海外工程的土工膜錨固計(jì)算提供借鑒。另外通過解讀J.P.Giroud教授關(guān)于風(fēng)吸力的理論，著重分析了風(fēng)荷載作用下風(fēng)吸力對(duì)土工膜的受力影響，對(duì)國(guó)內(nèi)高海拔、強(qiáng)風(fēng)力地區(qū)布置外露土工膜的工程具有較高的借鑒價(jià)值。