張華興
(邯鄲宏大化纖機(jī)械有限公司,河北 邯鄲 056046)
打包機(jī)轉(zhuǎn)箱齒輪裸露且使用工況復(fù)雜,如維護(hù)不到位,運(yùn)行一段時(shí)間后會(huì)出現(xiàn)點(diǎn)蝕問(wèn)題,導(dǎo)致轉(zhuǎn)箱不穩(wěn)及振動(dòng)。齒輪嚙合接觸部位理論上屬于線接觸的高副,嚙合過(guò)程中齒面受接觸應(yīng)力反復(fù)作用會(huì)出現(xiàn)點(diǎn)蝕問(wèn)題,導(dǎo)致齒輪傳動(dòng)的平穩(wěn)性下降,從而出現(xiàn)振動(dòng)和噪聲。
為了進(jìn)一步提高齒輪傳動(dòng)的精度和壽命,學(xué)者們做了大量的研究工作。有學(xué)者以直齒圓柱齒輪為研究對(duì)象,應(yīng)用有限元法對(duì)其進(jìn)行了齒面接觸疲勞強(qiáng)度和齒面彎曲疲勞強(qiáng)度的計(jì)算[1-3];也有學(xué)者應(yīng)用有限元法對(duì)漸開(kāi)線斜齒圓柱齒輪強(qiáng)度進(jìn)行了分析[4]。學(xué)者們的研究焦點(diǎn)一般停留在有限元方法強(qiáng)度計(jì)算與傳統(tǒng)強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果的比較,以及驗(yàn)證有限元法的計(jì)算精度方面;也有將研究集中在齒輪傳動(dòng)動(dòng)態(tài)接觸過(guò)程中齒面應(yīng)力的變化方面[5-7]。但研究仍存在一定局限性,如:未考慮齒輪傳動(dòng)重合度對(duì)接觸應(yīng)力的影響,接觸應(yīng)力在每對(duì)輪齒上沿齒寬方向的分布情況,以及輪齒受到接觸應(yīng)力之后沿齒寬方向的位移變化情況等。
筆者利用有限元虛擬試驗(yàn)法,以打包機(jī)漸開(kāi)線斜齒圓柱齒輪為研究對(duì)象,在實(shí)際工作載荷作用下,進(jìn)行齒面接觸應(yīng)力和位移計(jì)算,進(jìn)而分析接觸應(yīng)力和位移在輪齒之間的分布狀態(tài)及沿齒寬方向的分布情況。同時(shí),根據(jù)接觸應(yīng)力分布情況,提出齒輪抗點(diǎn)蝕能力的措施,進(jìn)而提高齒輪的壽命。
一對(duì)輪齒在齒面上嚙合形成齒輪高副,理想狀態(tài)下在齒寬方向是線接觸的。在外力的作用下,接合面上產(chǎn)生接觸應(yīng)力,該接觸應(yīng)力的計(jì)算是一個(gè)彈性力學(xué)問(wèn)題。對(duì)于線接觸,彈性力學(xué)給出了接觸應(yīng)力赫茲公式,見(jiàn)式(1)。
(1)
式中:
F——作用于接觸線上的總載荷;
B——初始接觸線長(zhǎng)度;
ρ1——零件1初始接觸線處的曲率半徑;
ρ2——零件2初始接觸線處的曲率半徑;
μ1,μ2——零件1、零件2材料的泊松比;
E1——零件1的彈性模量;
E2——零件2的彈性模量。
根據(jù)齒輪傳動(dòng)的基本參數(shù),將赫茲接觸應(yīng)力公式(1)進(jìn)行參數(shù)替換,得出斜齒圓柱齒輪接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式(2):
(2)
式中:
KH——接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算的載荷系數(shù);
T1——主動(dòng)輪力矩;
μ——傳動(dòng)比;
φd——齒寬系數(shù);
ZH——斜齒輪區(qū)域系數(shù);
ZE——彈性影響系數(shù);
Zε——疲勞強(qiáng)度計(jì)算的重合度系數(shù);
Zβ——接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算的螺旋角系數(shù)。
斜齒圓柱齒輪1、齒輪2基本參數(shù)見(jiàn)表1。
表1 斜齒圓柱齒輪幾何參數(shù)
在大小齒輪嚙合的過(guò)程中,因小齒輪單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)輪齒嚙合次數(shù)較多,容易導(dǎo)致輪齒失效。為了保證兩個(gè)齒輪壽命接近,小齒輪選擇40Cr材料,大齒輪選擇45號(hào)鋼材料,材料性能見(jiàn)表2。
表2 斜齒圓柱齒輪材料性能
小齒輪為主動(dòng)齒輪,大齒輪為從動(dòng)齒輪。在建模環(huán)境下利用UGNX軟件,建立齒輪傳動(dòng)三維模型。在高級(jí)仿真環(huán)境下,設(shè)置材料屬性、網(wǎng)格收集器。應(yīng)用自由網(wǎng)格劃分,單元總數(shù)為70 475(從動(dòng)齒輪53 907個(gè)單元,主動(dòng)齒輪16 568個(gè)單元),建立3個(gè)面與面接觸對(duì),齒輪接觸面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)設(shè)定為0.2。主動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)速為960 r/min,齒輪傳遞功率為10 kW,主從動(dòng)齒輪傳動(dòng)比為3.2。采用柱坐標(biāo)系,限定大小齒輪3個(gè)方向的移動(dòng)自由度和繞x軸、y軸轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度,保留繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度。斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)有限元模型如圖1所示。
圖1 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)有限元模型
在仿真環(huán)境下,應(yīng)用NX NASTRAN解算工具,對(duì)斜齒圓柱齒輪有限元模型進(jìn)行靜力學(xué)結(jié)構(gòu)計(jì)算。
圖2為從動(dòng)齒輪應(yīng)力—單元節(jié)點(diǎn)云圖;圖3為從動(dòng)齒輪齒寬方向應(yīng)力分布曲線;圖4為主動(dòng)輪應(yīng)力—單元節(jié)點(diǎn)云圖。
圖2 從動(dòng)齒輪應(yīng)力—單元節(jié)點(diǎn)云圖
圖3 從動(dòng)齒輪齒寬方向應(yīng)力分布曲線
圖4 主動(dòng)輪應(yīng)力—單元節(jié)點(diǎn)云圖
從圖2和圖3可以看出,1號(hào)輪齒右端1/3長(zhǎng)度接觸應(yīng)力比較大,其余2/3齒寬長(zhǎng)度接觸應(yīng)力較小,單元應(yīng)力均值約為160 MPa;2號(hào)輪齒中間1/3部位接觸應(yīng)力比較大,單元節(jié)點(diǎn)最大應(yīng)力值達(dá)到1030 MPa,單元均值應(yīng)力約為530 MPa,兩端接觸應(yīng)力較小;3號(hào)輪齒左端1/3長(zhǎng)度接觸應(yīng)力較大,右端2/3齒寬長(zhǎng)度接觸應(yīng)力較小,單元應(yīng)力均值約為155MPa。3個(gè)輪齒上的應(yīng)力均值小于材料的抗拉強(qiáng)度,所以3個(gè)輪齒在載荷的作用下,均發(fā)生了彈塑性變形,未發(fā)生斷裂和點(diǎn)蝕問(wèn)題。主動(dòng)輪單元節(jié)點(diǎn)應(yīng)力分布基本與從動(dòng)輪相同。齒面接觸應(yīng)力沿齒寬方向分布,1號(hào)輪齒和3號(hào)輪齒大致呈對(duì)稱分布。
圖5為從動(dòng)齒輪位移—節(jié)點(diǎn)云圖;圖6為主動(dòng)齒輪位移—節(jié)點(diǎn)云圖。
圖5 從動(dòng)齒輪位移—節(jié)點(diǎn)云圖
圖6 主動(dòng)齒輪位移—節(jié)點(diǎn)云圖
從圖5和圖6可看出,齒輪傳動(dòng)在嚙合面上發(fā)生了位移。主動(dòng)輪最大節(jié)點(diǎn)位移量為0.040 mm,最大節(jié)點(diǎn)位移量發(fā)生在2號(hào)輪齒的28 758節(jié)點(diǎn)上。從動(dòng)輪在載荷的作用下,最大節(jié)點(diǎn)位移量為0.052 mm,最大節(jié)點(diǎn)位移量發(fā)生在1號(hào)輪齒右端面121 598節(jié)點(diǎn)上。兩個(gè)齒輪的3對(duì)受力輪齒,沿齒寬方向均發(fā)生了不同程度的彈塑性變形。1號(hào)輪齒最右端變形較大,2號(hào)輪齒齒寬中間部位變形較大,3號(hào)輪齒最左端部位變形較大。另外,主動(dòng)輪、從動(dòng)輪在嚙合過(guò)程中,齒面上的接觸應(yīng)力是一對(duì)作用力與反作用力,輪齒發(fā)生彈性變形的方向相反。
在接觸應(yīng)力的反復(fù)作用下,齒輪齒面上會(huì)出現(xiàn)不同程度的點(diǎn)蝕,導(dǎo)致齒輪傳動(dòng)精度下降,出現(xiàn)振動(dòng)和噪聲,嚴(yán)重時(shí)導(dǎo)致齒輪傳動(dòng)失效。
為了減輕齒面點(diǎn)蝕問(wèn)題,在接觸應(yīng)力不變的情況下,可以提高輪齒表面硬度。對(duì)于中碳鋼材質(zhì)的齒輪,可以進(jìn)行表面淬火,淬火硬度達(dá)到50 HRC~60 HRC。對(duì)于低碳鋼材質(zhì)的齒輪,可以進(jìn)行表面滲碳淬火。前面分析過(guò)2號(hào)輪齒上的表面接觸應(yīng)力最大,而且出現(xiàn)在輪齒中間1/3的區(qū)域內(nèi)。其實(shí),在齒輪嚙合過(guò)程中,每個(gè)輪齒上的接觸應(yīng)力均是交替進(jìn)行的,都會(huì)出現(xiàn)2號(hào)輪齒上接觸應(yīng)力的狀態(tài)。從整個(gè)齒輪來(lái)看,每個(gè)輪齒中間1/3部位受到的接觸應(yīng)力較大,左右兩端各1/3部位受到的接觸應(yīng)力較小,因此對(duì)齒輪進(jìn)行熱處理時(shí),中間1/3 區(qū)域的淬火硬度應(yīng)高于兩側(cè)1/3區(qū)域的淬火硬度。
一對(duì)齒輪的齒數(shù)互為質(zhì)數(shù)時(shí),同一輪齒的兩側(cè)齒面所有接觸應(yīng)力的次數(shù)相同,出現(xiàn)點(diǎn)蝕的概率相同;如果一對(duì)齒輪的齒數(shù)不互為質(zhì)數(shù),每個(gè)輪齒只有受到接觸應(yīng)力作用的一端齒廓出現(xiàn)點(diǎn)蝕破壞,另一側(cè)則不會(huì)出現(xiàn)點(diǎn)蝕。在這種情況下,應(yīng)使工作面的淬火硬度高于非工作面的硬度,以提高輪齒的抗點(diǎn)蝕能力。
一對(duì)齒輪嚙合的過(guò)程中,出現(xiàn)點(diǎn)蝕問(wèn)題的原因有多種。而輪齒表面精度越高,表面粗糙度值Ra值就越小,該對(duì)輪齒嚙合面的受力就更加均勻,可以減輕點(diǎn)蝕問(wèn)題。
以打包機(jī)轉(zhuǎn)箱齒輪為研究對(duì)象,基于彈性力學(xué)赫茲接觸應(yīng)力理論,應(yīng)用有限元法對(duì)其傳動(dòng)進(jìn)行三維建模、材料設(shè)定、網(wǎng)格劃分、施加約束和載荷,進(jìn)行有限元仿真的結(jié)果表明,每個(gè)輪齒中間1/3部位受到的接觸應(yīng)力較大,兩端各1/3部位受到的接觸應(yīng)力較小。對(duì)齒輪進(jìn)行熱處理時(shí),應(yīng)使輪齒中間1/3區(qū)域淬火的硬度高于兩端1/3區(qū)域,可以提高輪齒抗點(diǎn)蝕能力。在接觸應(yīng)力作用下,互為質(zhì)數(shù)的一對(duì)齒輪,齒廓兩側(cè)受力狀態(tài)一樣;不互為質(zhì)數(shù)的齒輪傳動(dòng),只有一側(cè)齒廓處于工作狀態(tài),應(yīng)提高工作齒廓面的硬度,進(jìn)而提高齒輪的抗點(diǎn)蝕能力。
結(jié)合多年的現(xiàn)場(chǎng)使用經(jīng)驗(yàn),可增設(shè)普通防護(hù)罩,減少纖維短絨附著在齒面,并定期對(duì)打包機(jī)轉(zhuǎn)箱齒輪的齒面進(jìn)行清理、清潔和潤(rùn)滑,以減緩齒輪點(diǎn)蝕問(wèn)題的出現(xiàn),來(lái)提高齒輪的使用壽命。