鋼框架結(jié)構(gòu)隅撐位置及尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)

楊海軍 李 深 蔣亞賢 高 強(qiáng) 紀(jì) 萌

(1.河北建筑工程學(xué)院，河北 張家口 075000；2.張家口市工程力學(xué)分析重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河北 張家口 075000)

0 引 言

隅撐支撐鋼框架體系作為一種新型的耗能支撐體系，具有耗能強(qiáng)、抗側(cè)剛度大、延性好等優(yōu)點(diǎn)[1].在地震作用下通過隅撐發(fā)生塑性變形來耗散能量，支撐提供側(cè)向剛度，保護(hù)梁柱等主體構(gòu)件，并且在強(qiáng)震作用后隅撐也易于更換.通過合理設(shè)計(jì)隅撐支撐位置和尺寸，不僅可以明顯提高結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度，而且在地震作用下結(jié)構(gòu)的耗能能力更強(qiáng)，抗震性能更優(yōu)，結(jié)構(gòu)響應(yīng)更低.

黃金橋[2]等對(duì)一三層框架結(jié)構(gòu)，分別采用X-CBF，V-CBF，EBF和KBF進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)，研究了隅撐的不同形式、不同高寬比對(duì)側(cè)向剛度的影響.孫愛伏[3]等人進(jìn)行有限元非線性分析，研究隅撐各參數(shù)對(duì)框架抗震性能的影響等.目前對(duì)隅撐支撐鋼框架中隅撐位置和尺寸的研究大多采用對(duì)比方法，研究了隅撐位置對(duì)結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度的影響，但未對(duì)隅撐的位置和截面尺寸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì).本文以塑性應(yīng)變能為目標(biāo)函數(shù)，針對(duì)隅撐的位置和尺寸對(duì)結(jié)構(gòu)耗能能力的影響進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，進(jìn)一步提高結(jié)構(gòu)抗震性能.

1 優(yōu)化模型

對(duì)于隅支撐鋼框架結(jié)構(gòu)假設(shè)：(1)材料為理想彈塑性；(2)隅撐允許發(fā)生塑性變形，框架結(jié)構(gòu)和支撐通過截面尺寸設(shè)計(jì)，處于線彈性范圍.

以隅撐與梁柱連接位置和截面尺寸為設(shè)計(jì)變量，以隅撐塑性應(yīng)變能為目標(biāo)函數(shù)，建立如下隅撐優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型:

求：X=(x，y，c)，W=(w1，w2，t1，t2)

S.t.σ<σs

(1)

圖1 隅撐位置參數(shù) 圖2 隅支撐鋼框架有限元模型

2 優(yōu)化方法

由于變量數(shù)量較多，對(duì)所有變量同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化求解計(jì)算量會(huì)比大，所以將兩類設(shè)計(jì)變量劃分為兩個(gè)設(shè)計(jì)空間，采用分步優(yōu)化法[5]，分別對(duì)兩類設(shè)計(jì)變量交替優(yōu)化，在每個(gè)迭代步中只對(duì)一類設(shè)計(jì)變量?jī)?yōu)化，兩個(gè)迭代步之間通過迭代協(xié)調(diào).在隅撐優(yōu)化過程中分為位置優(yōu)化和尺寸優(yōu)化，將兩個(gè)變量分別作為兩個(gè)設(shè)計(jì)空間，在隅撐支撐尺寸不變的情況下進(jìn)行位置優(yōu)化，然后固定隅撐位置不變，對(duì)隅撐支撐尺寸進(jìn)行優(yōu)化，最后對(duì)位置進(jìn)行校核，確定目標(biāo)函數(shù)是否收斂.若目標(biāo)函數(shù)收斂，則結(jié)束優(yōu)化；若目標(biāo)函數(shù)不收斂，則繼續(xù)進(jìn)行位置優(yōu)化，不斷循環(huán)，直到目標(biāo)函數(shù)收斂.收斂條件規(guī)定為前后兩次優(yōu)化結(jié)果差值小于1%.

3 優(yōu)化結(jié)果

對(duì)于圖2所示跨度6m、高度4m的隅支撐鋼框架結(jié)構(gòu)，梁柱采用Q235鋼，梁采用HN400×200×8×13H型鋼，柱采用HW400×400×18×18H型鋼，采用有限單元法進(jìn)行結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分.對(duì)隅支撐位置和尺寸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，初始尺寸、位置，優(yōu)化后尺寸、位置分別見表1、2.

從表1中可以看出，經(jīng)過優(yōu)化計(jì)算后梁柱支撐的最大正應(yīng)力逐漸趨于屈服應(yīng)力，最小正應(yīng)力減小，說明梁柱支撐中由原來受壓屈服轉(zhuǎn)向受拉屈服，可以提高隅撐的塑性應(yīng)變，優(yōu)化前梁端已經(jīng)發(fā)生了少許的塑性應(yīng)變，優(yōu)化后梁柱支撐完全處于彈性狀態(tài)，減緩塑性應(yīng)變的發(fā)生，并且優(yōu)化后塑性應(yīng)變能提高11.7%.

表1 位置優(yōu)化前后數(shù)據(jù)對(duì)照表

從表2中可以看出通過增大翼緣板寬度和厚度，減小腹板高度使得隅撐支撐截面積增大，對(duì)y軸的慣性矩增大，塑性應(yīng)變能增加，優(yōu)化后塑性應(yīng)變能提高18.2%.

表2 尺寸優(yōu)化前后數(shù)據(jù)對(duì)照表

對(duì)比圖3優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)的荷載位移曲線，優(yōu)化前結(jié)構(gòu)的極限荷載為1390 kN，位置優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的極限荷載為1497 kN，比優(yōu)化前提升8%左右，尺寸優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的極限荷載為1836 kN，比優(yōu)化前提升32%左右.優(yōu)化前結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度約為1.16×105kN/m，位置優(yōu)化后側(cè)向剛度約為1.24×105kN/m，比優(yōu)化前提升約為7%左右，尺寸優(yōu)化后側(cè)向剛度約為1.57×105kN/m，比優(yōu)化前提升約為35%左右，優(yōu)化效果明顯.通過對(duì)比圖4優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)的滯回曲線，可以發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后的曲線更為飽滿，而且極限值明顯增加.

圖3 優(yōu)化前后滯回曲線 圖4 優(yōu)化前后滯回曲線

4 算 例

以文獻(xiàn)[5]原型為例進(jìn)行位置和截面尺寸優(yōu)化，采用ANSYS軟件進(jìn)行模擬，進(jìn)行有限元分析.模型為七層鋼框架結(jié)構(gòu)，層高4 m，總高度28 m，柱距為6 m×6 m，梁柱采用Q235鋼，梁采用HN400×200×8×13H型鋼，柱采用HW400×400×18×18H型鋼，樓板厚120 mm，采用C25混凝土，鋼材彈性模量E=206×103MPa，泊松比μ=0.3，質(zhì)量密度ρ=7850 kg/m3，屈服強(qiáng)度σs=235MPa.單元類型采用BEAM188每層對(duì)稱施加隅支撐.

圖5 結(jié)構(gòu)模型

工程場(chǎng)地類別為I類，抗震烈度為8度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.2 g，設(shè)計(jì)地震分組為第一組.在進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析時(shí)，阻尼比取0.05.選用12 s的Taft波，Taft波加速度峰值為155.7 cm/s2，時(shí)間步長(zhǎng)為0.02 s.根據(jù)抗震規(guī)范[7]，在罕遇地震分析時(shí)，加速度峰值調(diào)整為400 cm/s2.

圖6為結(jié)構(gòu)在罕遇地震情況下底部剪力響應(yīng)，Taft波作用產(chǎn)生的基底剪力峰值優(yōu)化前為1192.3 kN和-1195.2 kN；優(yōu)化后為1063.1 kN和-1016.6 kN，均小于優(yōu)化前的峰值，比優(yōu)化前的峰值減小8%左右，結(jié)構(gòu)在彈塑性階段有更大的安全儲(chǔ)備.圖7為頂點(diǎn)位移峰值，優(yōu)化前為62.172 mm和-55.851 mm；優(yōu)化后為43.76 mm和-44.11 mm，比優(yōu)化前的峰值減小29%左右.圖8為Taft波作用產(chǎn)生的頂點(diǎn)加速度峰值，優(yōu)化前為14.940 m/s2和-19.878 m/s2，優(yōu)化后為13.936 m/s2和-13.542 m/s2，比優(yōu)化前的峰值減小28%左右，均小于優(yōu)化前的峰值.圖9為罕遇地震Taft波作用產(chǎn)生的層間相對(duì)位移，均小于抗震規(guī)范要求[6].優(yōu)化后的數(shù)值明顯小于優(yōu)化前的數(shù)值，比優(yōu)化前的峰值減小51%左右.

圖6 Taft波罕遇地震作用下基底剪力 圖7 Taft波罕遇地震作用下頂層位移

圖8 Taft波罕遇地震作用下頂層加速度 圖9 Taft波罕遇地震作用下相對(duì)層間側(cè)移

5 結(jié) 論

(1)對(duì)于隅支撐鋼框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，可進(jìn)一步提高隅撐塑性吸能能力，結(jié)構(gòu)的極限荷載、側(cè)向剛度均有提升.滯回曲線也更加飽滿，可進(jìn)一步發(fā)揮結(jié)構(gòu)抗震性能.

(2)對(duì)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行時(shí)程分析，從基底剪力、頂層位移等方面，對(duì)優(yōu)化前后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行比較，優(yōu)化后整體結(jié)構(gòu)在抗震性能上明顯提高，有更強(qiáng)的耗能能力，且均滿足規(guī)范中的要求.