灌溉施氮和種植密度對棉花葉面積指數(shù)與產(chǎn)量的影響

王全九 王 康 蘇李君 張繼紅 韋 開

(西安理工大學(xué)省部共建西北旱區(qū)生態(tài)水利國家重點實驗室， 西安 710048)

0 引言

棉花不僅是全球種植最廣泛的纖維作物，也是中國最重要的經(jīng)濟作物之一。世界各國的學(xué)者們利用統(tǒng)計方法，并結(jié)合作物模型和區(qū)域氣候模型，對棉花的生長過程進(jìn)行了廣泛的探討[1]。張立禎等[2]借鑒作物生理發(fā)育時間和生育進(jìn)程的預(yù)測方法，量化了棉花熱效應(yīng)、光周期效應(yīng)及地膜覆蓋效應(yīng)等因子，建立了棉花生育期模擬模型。譚艷梅等[3]初步建立了新疆棉花主產(chǎn)區(qū)年累積溫度預(yù)測模型。周娟等[4-5]建立了基于有效積溫的棉花形態(tài)虛擬生長模型。SU等[6]研究表明，改進(jìn)的Logistic模型對棉花相對葉面積指數(shù)的模擬效果更好。上述研究表明，Logistic模型可以用于同一地區(qū)不同處理下棉花生長特征的研究，但未給出對不同地區(qū)、不同環(huán)境下較為普適的棉花生長模型。

于強等[7]以生育期和干物質(zhì)積累量作為預(yù)報因子，建立了水稻葉面積指數(shù)的普適增長模型，涂修亮等[8]提出小麥葉面積指數(shù)的分段模型。作為作物的主要生長指標(biāo)之一，葉片是作物進(jìn)行光合作用、蒸騰作用和有機物質(zhì)合成的主要器官，葉面積決定著作物吸收太陽輻射能進(jìn)行光合作用的強度。葉面積指數(shù)是決定冠層光合作用速率準(zhǔn)確計算的重要參數(shù)之一，是反映作物群體質(zhì)量的重要指標(biāo)[9]，直接影響作物對光能的截獲[10]，進(jìn)而影響光合產(chǎn)物的形成，對作物高產(chǎn)有著十分重要的作用[11]。因此，有必要建立一種快速準(zhǔn)確反映棉花葉面積指數(shù)動態(tài)變化的普適模型，為我國棉花科學(xué)種植和精細(xì)化管理提供方法。

有效積溫通常用于量化空氣溫度和代表溫度對作物生長的綜合影響，消除了對作物生長發(fā)育沒有作用的無效積溫，因此有效積溫可以更客觀、更準(zhǔn)確地描述作物生長的熱需求[12]。空氣溫度是決定棉花生長速度和影響棉花產(chǎn)量的關(guān)鍵因素，作為一種喜溫植物，棉花生長對溫度的變化很敏感[13]。一般而言，棉花全生育期均需要較高的溫度，積溫越高越有利于棉花生產(chǎn)[14]。當(dāng)前，已有學(xué)者基于有效積溫建立了不同地區(qū)、不同環(huán)境下較為普適的水稻[15]和馬鈴薯[16]生長模型。然而灌溉[17]、施肥[18]、種植密度[19-20]、作物品種[21]和田間種植措施[22]等因素對作物生長有很大的影響。但上述模型未對這些因素進(jìn)行綜合考慮，難以用于不同情形下作物生長過程的定量評估。因此，有必要綜合考慮灌溉、施肥、種植密度及覆膜等對作物生長的影響，建立作物生長綜合模型，以提高作物生長指標(biāo)的預(yù)測精度，并更好地掌握作物的生長變化規(guī)律。劉戰(zhàn)東等[23]借助修正的Logistic模型，利用相對有效積溫建立了冬小麥返青至成熟階段的相對葉面積指數(shù)變化模型，結(jié)果表明，該方法能夠很好地描述葉面積的生長變化過程。王樂等[24]利用相對有效積溫分析了不同品種棉花相對株高的變化情況，結(jié)果表明，相對化處理可以消除不同品種間自然株高的遺傳差異性，有助于建立適用于不同品種的株高動態(tài)模擬模型。

利用相對有效積溫能夠消除因各組數(shù)據(jù)來源的生育期時間的差別，提取出作物在不同處理下統(tǒng)一的生長規(guī)律，也可以減少覆膜對模型參數(shù)的影響。相對化的方法也可用于模型簡化，也為其他作物在不同的管理措施和地域等進(jìn)行建模提供了方法。因此，以相對有效積溫為自變量建立作物葉面積指數(shù)的生長模型更具有現(xiàn)實意義。本文綜合考慮灌溉、施肥、種植密度和覆膜對棉花生長的影響，利用修正的Logistic模型，以相對有效積溫為自變量，建立不同的耗水量、施氮量、種植密度下的覆膜與不覆膜棉花葉面積指數(shù)的生長模型，分析不同措施下溫度對棉花生長的影響，并建立全國范圍內(nèi)統(tǒng)一的棉花葉面積指數(shù)生長模型，分析水氮施用量和種植密度等對葉面積生長的影響，為冠層結(jié)構(gòu)優(yōu)化和增強作物光能利用率提供參考。

1 數(shù)據(jù)來源與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

收集了國內(nèi)外60篇文獻(xiàn)資料(1998—2018年)，涉及全國24個地點的棉花葉面積指數(shù)生長數(shù)據(jù)。利用中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)獲取不同地區(qū)棉花生長發(fā)育階段的氣溫數(shù)據(jù)，并通過計算得到不同地區(qū)各個生育階段所對應(yīng)的有效積溫或相對有效積溫。表1為不同耗水量、施氮量和種植密度下覆膜與不覆膜棉花的葉面積指數(shù)相關(guān)數(shù)據(jù)來源，表2為棉花相對葉面積指數(shù)模型的驗證數(shù)據(jù)，全生育期灌水量、施氮量和種植密度三者與葉面積指數(shù)的耦合關(guān)系數(shù)據(jù)以及棉花籽棉產(chǎn)量模型的驗證數(shù)據(jù)。

1.2 研究方法

有效積溫是指日平均氣溫與作物活動所需要的最低溫度之差，反映了作物能完成發(fā)育和生長所需總熱量。由文獻(xiàn)[84-85]可知，棉花生長發(fā)育的適宜溫度為25～30℃，上限溫度為40℃，下限溫度為10℃。有效積溫(GDD)的表達(dá)式為

PGDD=∑ (Tavg-Tbase)

(1)

其中

表1 耗水量、施氮量、種植密度對覆膜與不覆膜種植棉花葉面積指數(shù)影響的數(shù)據(jù)來源Tab.1 Sources of data on effects of water consumption, nitrogen application, and planting density on leaf area index of cotton planted with and without film-mulching

式中PGDD——有效積溫，℃

Tavg——日平均氣溫，℃

Tbase——作物活動所需要的最低溫度，℃

Tupper——作物活動所需要的最高溫度，℃

Tx——日最高氣溫，℃

Tn——日最低氣溫，℃

為了分析氣候?qū)τ诟材づc不覆膜棉花生長的影響，以有效積溫為自變量，建立了棉花相對葉面積指數(shù)的Logistic模型，表達(dá)式為

(2)

式中RLAI——相對葉面積指數(shù)，各生育期葉面積指數(shù)與全生育期中最大葉面積指數(shù)的比值

LAI——葉面積指數(shù)

LAImax——最大葉面積指數(shù)

d、e、f——擬合參數(shù)

為了統(tǒng)一分析不同地區(qū)、不同水肥等條件下溫度對棉花生長的影響，有效積溫相對化的相對葉面積指數(shù)Logistic模型表示為

(3)

式中RGDD——相對有效積溫，各生育期對應(yīng)的有效積溫與其葉面積指數(shù)最大時有效積溫的比值

a、b、c——擬合參數(shù)

1.3 數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)運用Excel 進(jìn)行處理，并用Matlab進(jìn)行模型參數(shù)推求，采用決定系數(shù)R2、相對誤差(RE)和均方根誤差(RMSE)3種最常用的評價指標(biāo)進(jìn)行誤差分析，檢驗相關(guān)性。

由于數(shù)據(jù)量大，試驗設(shè)計也存在差異，為了便于綜合分析區(qū)域變化特征，將耗水量以200～300 mm、300～400 mm、400～500 mm、500～600 mm、600～700 mm劃分為5個區(qū)間；施氮量以0～100 kg/hm2、100～200 kg/hm2、200～300 kg/hm2、300～400 kg/hm2、400～500 kg/hm2、500～600 kg/hm2劃分為6個區(qū)間；將種植密度按照當(dāng)?shù)氐姆N植條件和相關(guān)文獻(xiàn)劃分為0～5萬株/hm2、5～10萬株/hm2、10～15萬株/hm2、15～20萬株/hm2、20～25萬株/hm2、25～30萬株/hm2、30～35萬株/hm27個區(qū)間進(jìn)行分類。在此基礎(chǔ)上，以相對有效積溫為自變量分析相對葉面積指數(shù)的變化過程，并對每個區(qū)間的耗水量、施氮量、種植密度及對應(yīng)的最大葉面積指數(shù)求取平均值，建立二者之間的函數(shù)關(guān)系。

表2 棉花相對葉面積指數(shù)模型的驗證數(shù)據(jù)，全生育期灌水量、施氮量和種植密度三者與葉面積指數(shù)的耦合數(shù)據(jù)以及棉花籽棉產(chǎn)量的驗證數(shù)據(jù)Tab.2 Validation data of cotton relative leaf area index model, coupling data of leaf area index of irrigation, nitrogen and planting density throughout growth period, and validation data of cotton seed cotton yield

2 結(jié)果與分析

2.1 棉花葉面積指數(shù)變化特征

2.1.1葉面積指數(shù)隨有效積溫的變化特征

覆膜與不覆膜棉花葉面積指數(shù)隨有效積溫變化情況如圖1所示。由圖1可以看出，覆膜與不覆膜棉花葉面積指數(shù)總體變化過程基本相同，但相對最大葉面積指數(shù)對應(yīng)的有效積溫存在差異。覆膜棉花葉面積指數(shù)最大時的有效積溫為1 400℃左右，不覆膜棉花的為1 600℃左右。說明覆膜增加了耕層土壤溫度，促進(jìn)了棉花生長。在這種狀況下，單依據(jù)氣溫來分析覆膜條件棉花生長發(fā)育過程將存在差異，而且也無法用統(tǒng)一的模型來分析棉花生長的變化規(guī)律。

2.1.2相對有效積溫與相對葉面積指數(shù)的關(guān)系

(4)

理論上相對葉面積指數(shù)最大時的相對有效積溫為1，式(4)可轉(zhuǎn)換為

表3 覆膜與不覆膜棉花在不同處理下葉面積指數(shù)修正Logistic模型參數(shù)擬合結(jié)果Tab.3 Parameter fitting results of modified Logistic model for leaf area index of cotton with and without film-mulching under different treatments

b=-2c

(5)

從式(5)可以看出，隨著參數(shù)c的不斷增大，參數(shù)b呈現(xiàn)出線性減小的變化趨勢，減小速率與作物最大葉面積指數(shù)對應(yīng)的相對有效積溫有關(guān)。對比表3中覆膜與不覆膜棉花相應(yīng)的模型參數(shù)可知，有效積溫相對化處理后各參數(shù)差異性較小。對其中不覆膜棉花與覆膜棉花葉面積模型擬合參數(shù)求取均值，結(jié)果分別為am=9.36、bm=-22.95、cm=11.34，at=9.37、bt=-22.94、ct=11.41(am、bm、cm為覆膜下的模型擬合參數(shù)，at、bt、ct為不覆膜情況下模型擬合參數(shù))，覆膜與不覆膜情況下模型參數(shù)相近，可以取其平均值進(jìn)行統(tǒng)一處理，結(jié)果如圖2所示。統(tǒng)一的棉花相對葉面積指數(shù)模型表示為

(6)

為了進(jìn)一步評價統(tǒng)一模型描述棉花葉面積指數(shù)的準(zhǔn)確性，采用表2所示的相對葉面積指數(shù)驗證數(shù)據(jù)對式(6)進(jìn)行驗證，驗證結(jié)果如圖3所示。由圖3可以看出，相對葉面積指數(shù)的實測值與模擬值之間吻合較好，決定系數(shù)R2=0.84，相對誤差(RE)為15.7%，說明建立統(tǒng)一模型可以體現(xiàn)我國棉花生長總體特征。

2.2 耗水量、施氮量和種植密度與棉花最大葉面積指數(shù)的定量關(guān)系

棉花在生長中受到土壤中水分和養(yǎng)分以及棉花種植密度等條件的影響，為了確定棉花耗水量和施肥量相對最優(yōu)時的最大葉面積指數(shù)，提高棉花光合效應(yīng)，使得棉花在相對最優(yōu)的水肥條件下達(dá)到最大的生產(chǎn)效率。將表1中全國24個地點118組棉花全生育期總耗水量和對應(yīng)的最大葉面積指數(shù)的數(shù)據(jù)，165組棉花全生育期總施氮量和對應(yīng)的最大葉面積指數(shù)的數(shù)據(jù)，102組棉花種植密度和對應(yīng)的最大葉面積指數(shù)的數(shù)據(jù)，按照分段區(qū)間求取平均值，結(jié)果如圖4所示。從圖4可以看出，隨著棉花全生育期的耗水量和施氮量的增大，葉面積指數(shù)表現(xiàn)出先增后減的變化趨勢，而棉花的葉面指數(shù)與種植密度表現(xiàn)出明顯的正相關(guān)性。

大量研究表明棉花的產(chǎn)量隨著生育期灌水量和施氮量的不斷增加而呈現(xiàn)先增加后減小的變化趨勢，水氮施用量過多或過少均會造成棉花產(chǎn)量的降低[25,86-87]。羅宏海等[63]研究認(rèn)為，較高的種植密度會導(dǎo)致棉花個體生長發(fā)育的環(huán)境與空間變差，葉片衰老加快，光合能力減弱。較低的種植密度，會導(dǎo)致棉花整個生育時期的葉面積指數(shù)一直處于較低水平，群體光合速率低下，干物質(zhì)累積量減少，產(chǎn)量也相應(yīng)減少。因此，在植花種植過程中，合理的種植密度以及水氮施用量會形成合理的棉花葉面積指數(shù)和優(yōu)良的冠層結(jié)構(gòu)，增加作物光能利用率，并收獲相對較高的產(chǎn)量。

利用曲線擬合棉花全生育期耗水量、施氮量以及種植密度與棉花最大葉面積指數(shù)間關(guān)系為

(7)

式中W——棉花全生育期耗水量，mm

N——棉花全生育期施氮量，kg/hm2

D——棉花種植密度，萬株/hm2

3個函數(shù)關(guān)系擬合效果較好，決定系數(shù)均不小于0.87。對式(7)棉花全生育期耗水量、施氮量與最大葉面積指數(shù)的關(guān)系式分別求一階導(dǎo)函數(shù)，并令該導(dǎo)函數(shù)等于0。結(jié)果表明，當(dāng)耗水量為568 mm時，最大葉面積指數(shù)最大值為4.42；當(dāng)施氮量為350 kg/hm2時，最大葉面積指數(shù)最大值為4.22。

2.3 灌水量、施肥量和種植密度與最大葉面積指數(shù)綜合定量關(guān)系

從收集數(shù)據(jù)中可以看出，棉花種植主要集中在年平均降雨量不足200 mm的西北地區(qū)，而且棉花的生長受到水肥和種植密度等多種因素的共同作用。因次，用單一因子難以量化棉花的生長特性。為了綜合考慮灌溉、施肥和種植密度對棉花生長的影響，選取全生育期灌水量、施氮量和種植密度3種主要數(shù)據(jù)綜合分析棉花的最大葉面積指數(shù)，擬合結(jié)果為

(8)

式中I——棉花全生育期灌水量，mm

為了對式(8)的準(zhǔn)確性進(jìn)行評價，選取部分未建模數(shù)據(jù)，與式(8)計算值進(jìn)行對比，結(jié)果如圖5所示。決定系數(shù)R2為0.79，相對誤差RE為9.9%，說明綜合考慮灌水量、施氮量和種植密度的作用可以較為準(zhǔn)確描述最大葉面積指數(shù)變化特征。

2.4 棉花最大葉面積指數(shù)與籽棉產(chǎn)量的關(guān)系

適宜的葉面積指數(shù)或者在一定范圍內(nèi)適當(dāng)增大作物葉面積指數(shù)是作物獲得較高產(chǎn)量的重要方式[88]，而且葉面積指數(shù)與作物生物量和產(chǎn)量存在顯著的線性相關(guān)。較高的產(chǎn)量需要葉片保持持久的光合活性[89]。適當(dāng)?shù)脑黾尤~片數(shù)和葉面積，加速光反應(yīng)，從而促進(jìn)干物質(zhì)的形成和積累，增加產(chǎn)量。利用收集的全國各地區(qū)201組棉花的最大葉面積指數(shù)與其籽棉產(chǎn)量的數(shù)據(jù)，將最大葉面積指數(shù)以1～2、2～3、3～4、4～5、5～6、6～7共6個區(qū)間進(jìn)行劃分，并對每個區(qū)間最大葉面積指數(shù)及對應(yīng)的籽棉產(chǎn)量求取平均值，建立二者之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)果如圖6所示。從圖中可以看出，棉花的葉面積指數(shù)與產(chǎn)量呈現(xiàn)明顯的二次回歸函數(shù)關(guān)系，葉面積指數(shù)的增大并不會使棉花產(chǎn)量呈現(xiàn)連續(xù)增加，因此合理控制棉花葉片生長，優(yōu)化棉花植株營養(yǎng)生長與生殖生長，對于促使棉花高產(chǎn)具有重要意義。棉花最大葉面積指數(shù)與籽棉產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系為

(9)

式中Y——棉花籽棉產(chǎn)量,kg/hm2

對式(9)求一階導(dǎo)函數(shù)并令該導(dǎo)函數(shù)等于0，得到棉花整個生育期的最大葉面積指數(shù)為4.93時，最大產(chǎn)量為6 066.24 kg/hm2。將表2中的產(chǎn)量驗證數(shù)據(jù)，代入式(8)計算得到棉花最大葉面積指數(shù)，然后利用式(9)計算棉花籽棉產(chǎn)量，并與實測值進(jìn)行比較，結(jié)果如圖7所示。其中R2為0.62，相對誤差(RE)為5.3%，說明綜合考慮灌水量、施肥量和種植密度可以用來分析棉花最大葉面積指數(shù)和產(chǎn)量變化特征。

3 討論

葉片作為作物進(jìn)行光合作用的主要器官，對作物產(chǎn)量與品質(zhì)的形成有著密不可分的關(guān)系，在一定范圍內(nèi)，作物產(chǎn)量隨葉面積指數(shù)增大而提高。當(dāng)葉面積增加到一定程度后，葉片相互遮蔽，光照不足，光合效率減弱，產(chǎn)量反而下降，因此對作物葉面積變化情況的模擬分析對預(yù)測作物產(chǎn)量有著重要作用[90]。對于葉面積指數(shù)可利用多種模型進(jìn)行分析，其中王信理[91]提出的修正Logistic 模型應(yīng)用最為廣泛。有效積溫消除了對作物生長和發(fā)育沒有影響的無效溫度，將有效積溫作為自變量對作物葉面積指數(shù)的變化過程進(jìn)行分析，可以更客觀、更準(zhǔn)確地反映溫度對于作物生長變化的影響。但不同地區(qū)棉花的生長受到不同水肥施用量、種植品種、種植時間和覆膜等因素影響，有必要采用特定的方法來消除這些因素的影響，進(jìn)而建立全國棉花更易于推廣和普及的統(tǒng)一的棉花葉面積指數(shù)生長模型。

目前國際上應(yīng)用較為廣泛的作物模型在作物生長模擬過程中需要較多的參數(shù)，而且不同地區(qū)、氣候條件下需要確定不同的參數(shù)值，使得模型的使用變得復(fù)雜。現(xiàn)有研究中也有不少的學(xué)者通過有效積溫或積溫來建立作物生長的Logistic模型，其中孔德胤等[92]利用試驗數(shù)據(jù)分別將積溫和標(biāo)準(zhǔn)化積溫作為自變量構(gòu)建了玉米相對葉面積指數(shù)動態(tài)普適模型；王全九等[15-16]通過有效積溫，建立了馬鈴薯和水稻的生長模型；李書欽等[93]、王賀壘等[94]、王賀等[95]也分別利用有效積溫為自變量建立了冬小麥、茄子和夏玉米的作物生長模型。申孝軍等[96]根據(jù)歷史氣象資料和兩年的大田膜下滴灌試驗數(shù)據(jù)建立了基于積溫的作物系數(shù)計算模型。郭仁松等[97]確立了深松條件下灌溉頻次對棉花總干物質(zhì)的Logistic模型及特征值的影響。但這些研究中有關(guān)Logistic模型的建立大多都具有氣候條件和土壤條件的局限性，而且沒有考慮灌溉、施肥、田間管理措施以及作物品種等因素對作物生長特征的影響。本研究綜合考慮了耗水量、施氮量和種植密度的影響，基于相對有效積溫建立了統(tǒng)一的棉花相對葉面積指數(shù)的Logistic模型。在建模時考慮到不同品種和不同種植措施下棉花生長發(fā)育過程相似，對葉面積指數(shù)采用歸一化處理，即收集的每組試驗數(shù)據(jù)都化作相對值，以此來消除不同品種、種植措施和土壤因素等的影響，從而統(tǒng)一分析棉花生長特征的變化規(guī)律。但從圖1可以看出，未能完全消除品種和種植措施等對作物生長特征的影響，仍存在相對值偏高或偏低的情況。而采用相對化的方法可以大幅度弱化不同地區(qū)、品種、種植時間和覆膜等對作物生長指標(biāo)的影響，進(jìn)而建立一個全國范圍內(nèi)統(tǒng)一的棉花生長模型。利用耗水量、施氮量和種植密度與最大葉面指數(shù)建立初步的定量關(guān)系，又考慮到實際應(yīng)用和精度問題，量化了全生育期灌水量、施氮量和種植密度3個主要影響因素，以此來預(yù)測棉花最大葉面積指數(shù)和產(chǎn)量。由于作物品種、田間管理措施、氣候和土壤條件等不同，導(dǎo)致用全生育期灌水量、施氮量和種植密度三者耦合來預(yù)測棉花最大葉面積指數(shù)和產(chǎn)量時誤差相對較大。今后應(yīng)進(jìn)一步擴大數(shù)據(jù)量，擴展數(shù)據(jù)收集地區(qū)，注重田間管理措施、氣候和土壤條件等對于作物生長的影響，以提高作物產(chǎn)量的預(yù)測精度，為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率提供有效預(yù)測分析方法。

4 結(jié)論

(1)覆膜棉花葉面積指數(shù)最大時的有效積溫為1 400℃左右，不覆膜棉花的葉面積指數(shù)最大時的有效積溫為1 600℃左右。

(2)在相對化修正Logistic模型中，不同的耗水量、施氮量和種植密度下覆膜與不覆膜棉花的相對葉面積指數(shù)模型擬合后相應(yīng)的參數(shù)基本相近。

(3)建立了全國范圍內(nèi)覆膜與不覆膜棉花統(tǒng)一的相對葉面積指數(shù)的Logistic模型。

(4)棉花最大葉面積指數(shù)隨耗水量、施氮量均呈現(xiàn)出先增后減變化趨勢，而棉花種植密度與棉花最大葉面積指數(shù)之間表現(xiàn)出明顯的正相關(guān)性。當(dāng)耗水量為568 mm時，相應(yīng)的最大葉面積指數(shù)最大值為4.42；施氮量為350 kg/hm2時，相應(yīng)的最大葉面積指數(shù)最大值為4.22。

(5)通過全生育期灌水量、施氮量和種植密度可以綜合分析棉花的最大葉面積指數(shù)，并以此來預(yù)測棉花籽棉產(chǎn)量。棉花的籽棉產(chǎn)量隨著最大葉面積指數(shù)的變化呈現(xiàn)出明顯的先增后減的變化趨勢。當(dāng)最大葉面積指數(shù)為4.93時，籽棉產(chǎn)量最大可達(dá)6 066.2 kg/hm2。