水泵水輪機啟動過程轉(zhuǎn)輪動應(yīng)力分析

桂中華 夏 翔 王 薇 周凌九 劉殿海 王正偉

(1.國網(wǎng)新源控股有限公司抽水蓄能技術(shù)經(jīng)濟研究院， 北京 100761; 2.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院， 北京 100083;3.清華大學(xué)能源與動力工程系， 北京 100084)

0 引言

在運行過程(特別是過渡過程)中，水輪機轉(zhuǎn)輪承受劇烈的水壓力脈動，可能產(chǎn)生嚴重振動和高水平動應(yīng)力，甚至可能產(chǎn)生共振和疲勞[1-3]。與常規(guī)水輪機組相比，水泵水輪機長期處于啟動、停機和負荷變化等過渡過程中，面臨的穩(wěn)定性問題更加突出。準確預(yù)測水泵水輪機轉(zhuǎn)輪在過渡過程(如啟動過程)中的動應(yīng)力水平具有重要意義。

試驗測量是一種有效分析轉(zhuǎn)輪動應(yīng)力的手段[3-4]。但是，試驗方法的成本和難度很高，并且無法應(yīng)用在設(shè)計階段。隨著計算機技術(shù)的進步，數(shù)值模擬為轉(zhuǎn)輪動應(yīng)力的研究提供了便利。水輪機轉(zhuǎn)輪在水壓力作用下產(chǎn)生動力響應(yīng)是典型的流固耦合(Fluid-structure interaction, FSI)問題。而流固耦合問題的求解方法可分為強耦合法和弱耦合法。其中弱耦合(即分離式求解)方法的實施相對容易，因此得到了廣泛的應(yīng)用。一些學(xué)者采用分離式求解的雙向流固耦合方法對水輪機和水泵的內(nèi)部流動及結(jié)構(gòu)響應(yīng)進行了研究[5-9]。上述工作都對研究對象作了一定簡化，因為對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)而言，雙向耦合方法需要消耗大量的計算資源，在實際工程中并不適用。事實上，在水力機械正常運行時，轉(zhuǎn)輪的彈性變形量遠小于流體流動的特征長度，忽略結(jié)構(gòu)振動對流體流動的影響可滿足精度要求。因此，也有學(xué)者采用分離式求解的單向流固耦合方法進行研究[10-14]。然而，上述單向流固耦合瞬態(tài)計算方法都沒有考慮水體的附加質(zhì)量，理論上對于動應(yīng)力幅值特別是共振工況動應(yīng)力的預(yù)測存在一定誤差。文獻[15]基于聲固耦合提出了改進的單向流固耦合(Acoustic-structure based one-way FSI, ASOW-FSI)方法，并以此預(yù)測了模型水泵水輪機轉(zhuǎn)輪在不同轉(zhuǎn)速工況下的動應(yīng)力，結(jié)果表明計算得到的共振曲線與試驗數(shù)據(jù)高度吻合。文獻[16]借助圓柱渦激振動研究了ASOW-FSI方法在流固耦合問題中的適用性，結(jié)果表明這一方法不能預(yù)測頻率鎖定等自激振動現(xiàn)象，但對于受迫振動計算具有較高的精度。更多關(guān)于流固耦合問題的研究現(xiàn)狀可參見文獻[17-19]。

對于復(fù)雜的水力機械轉(zhuǎn)輪，動應(yīng)力的獲取需要消耗大量的計算資源。而一個完整的過渡過程通常長達幾十秒，通過數(shù)值計算準確預(yù)測其動應(yīng)力特性十分困難。因此，目前關(guān)于瞬態(tài)過程轉(zhuǎn)輪動應(yīng)力數(shù)值計算的報道較少。本文采用基于聲固耦合構(gòu)建的單向流固耦合方法研究某原型混流式水泵水輪機轉(zhuǎn)輪在啟動過程中的振動響應(yīng)，重點分析水力激勵力的瞬態(tài)特性對動應(yīng)力的影響。

1 數(shù)值模型

1.1 動態(tài)響應(yīng)分析方法

線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)動力學(xué)方程可以表示為

(1)

式中Ms——結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣

Cs——結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的阻尼矩陣

Ks——結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的剛度矩陣

u(t)——節(jié)點位移向量

F(t)——外部激勵力

在流固耦合問題中，F(xiàn)(t)即為水壓力，可通過計算流體動力學(xué)(CFD)分析得到。

在進行雙向流固耦合計算時，流體流動產(chǎn)生的非恒定水壓力使得結(jié)構(gòu)產(chǎn)生振動。同時，結(jié)構(gòu)的運動也會反作用于流場。而在單向耦合中，忽略了結(jié)構(gòu)運動對流場帶來的影響。事實上這種簡化不僅引起流場計算不準確，還會導(dǎo)致對結(jié)構(gòu)動力特性的誤判。當結(jié)構(gòu)在流體中變速運動時，將受到額外的與加速度方向相反的流體力。這種現(xiàn)象被稱為附加質(zhì)量效應(yīng)，現(xiàn)已被廣泛研究[20-23]。其中，文獻[20]通過試驗研究了靜水中淹沒平板的附加質(zhì)量效應(yīng)，結(jié)果表明附加質(zhì)量是結(jié)構(gòu)模態(tài)振型的函數(shù)，附加質(zhì)量在低階模態(tài)尤為顯著。文獻[21]利用試驗和數(shù)值方法研究了水體附加質(zhì)量對水泵水輪機轉(zhuǎn)輪動力特性的影響，并從振型分析出發(fā)討論了這種現(xiàn)象產(chǎn)生的機理。文獻[22-23]研究了壁面對附加質(zhì)量的影響，結(jié)果表明壁面的接近程度可以極大地改變附加質(zhì)量，結(jié)構(gòu)離壁面越近，附加質(zhì)量效應(yīng)越明顯。其中，文獻[22]采用聲固耦合方法計算了淹沒圓盤的模態(tài)，并與試驗數(shù)據(jù)進行了比較。結(jié)果表明，聲固耦合方法可以準確預(yù)測考慮壁面影響的水下結(jié)構(gòu)固有模態(tài)。

ASOW-FSI方法在動態(tài)響應(yīng)分析中采用聲學(xué)單元對結(jié)構(gòu)周邊的水體進行建模，可以較充分地考慮水體對結(jié)構(gòu)動力特性的影響。此時，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)動力學(xué)控制方程可以寫為

(2)

式中Ma——附加質(zhì)量矩陣

Ca——附加阻尼矩陣

Ka——附加剛度矩陣

文獻[15]運用這種方法預(yù)測了模型水泵水輪機轉(zhuǎn)輪在不同相對轉(zhuǎn)速(即轉(zhuǎn)速與額定轉(zhuǎn)速之比N/Nrated)下的動應(yīng)力，結(jié)果如圖1所示?？梢钥闯?，ASOW-FSI方法對共振轉(zhuǎn)速和共振幅值的預(yù)測都與試驗數(shù)據(jù)吻合較好。與常規(guī)的單向耦合(OW-FSI)方法相比，ASOW-FSI方法在共振點附近的計算精度得到了很大的提升。

1.2 流動分析模型

本文研究的混流式水泵水輪機組的基本參數(shù)如下：轉(zhuǎn)輪直徑Dr=5.1 m，葉片數(shù)Zb=9，額定轉(zhuǎn)速Nrated=300 r/min，固定導(dǎo)葉及活動導(dǎo)葉數(shù)Zs=Zg=20，導(dǎo)葉最大開度Gmax=36°，額定水頭Hrated=295 m，額定流量Qrated=118 m3/s。

為了分析啟動過程中水力激勵力的瞬態(tài)特性對動應(yīng)力的影響，本文針對某個特定啟動過程選取不同轉(zhuǎn)速工況點分別進行穩(wěn)態(tài)和局部瞬態(tài)動應(yīng)力計算。其中，穩(wěn)態(tài)動應(yīng)力是指假定機組在某工況點穩(wěn)定運行時的動應(yīng)力水平；而局部瞬態(tài)動應(yīng)力是指在過渡過程中選取某一時間段進行獨立求解得到的結(jié)果。機組啟動過程中轉(zhuǎn)速和導(dǎo)葉開度的變化規(guī)律如圖2(圖中G表示導(dǎo)葉開度)所示。在轉(zhuǎn)速上升段(圖中虛線框所示時間段)選取了4個工況點，對應(yīng)的運行參數(shù)展示在表1(表中H表示運行水頭)中。

為了給動應(yīng)力計算提供相對準確的邊界條件，建立了全流道三維非定常流動數(shù)值分析模型，其計算域包括蝸殼、固定導(dǎo)葉、活動導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪流體域、間隙、均壓管及尾水管等部分。使用六面體和四面體網(wǎng)格對計算域進行離散，其中，六面體網(wǎng)格主要分布于間隙、均壓管、尾水管及活動導(dǎo)葉等區(qū)域。計算域網(wǎng)格如圖3所示，蝸殼及固定導(dǎo)葉區(qū)域的網(wǎng)格單元數(shù)8.6×105，活動導(dǎo)葉2.78×105，轉(zhuǎn)輪流體域1.499×106，間隙4.43×105，均壓管1.896×106，尾水管8.24×105。

表1 選定工況點的運行參數(shù)Tab.1 Operating parameters of selected working conditions

在蝸殼進口設(shè)置總壓邊界，尾水管出口為開放邊界，進出口壓力均由實測數(shù)據(jù)換算得到。設(shè)置轉(zhuǎn)輪流體域和上、下間隙為轉(zhuǎn)動域，其中靠近轉(zhuǎn)輪室一側(cè)的壁面保持靜止，而其它區(qū)域均設(shè)為靜止域，在各計算子域之間設(shè)置交界面(包括動-靜和靜-靜交界面)。為了保證交界面上數(shù)據(jù)傳遞的準確性，采用CFX提供的GGI網(wǎng)格連接方式進行插值。

選用SSTk-ω湍流模型求解URANS方程。采用有限體積法對控制方程在空間上進行離散，而時間上的離散采用二階全隱式格式。非定常計算的時間步長Δt設(shè)為轉(zhuǎn)動周期的1/200，待測點壓力呈現(xiàn)出明顯周期性后，至少再計算5個轉(zhuǎn)動周期。

針對該水泵水輪機組在額定工況下穩(wěn)定運行時的水壓力進行了現(xiàn)場測試，重點監(jiān)測了球閥前后、蝸殼以及尾水管進口處的壓力脈動(采樣頻率為100 Hz)。其中，蝸殼處測點的位置、現(xiàn)場實測得到的壓力脈動以及本文CFD計算的結(jié)果如圖4所示。

可以看出，本文通過CFD計算得到的壓力脈動的均值和幅值都與實測數(shù)據(jù)吻合較好。其中，均值誤差為0.08%，幅值誤差為7.55%，測點位置的偏離可能是造成壓力脈動幅值產(chǎn)生誤差的原因之一。本文所述“幅值”均指某一變量時域信號中的峰峰值。由于現(xiàn)場測試時的采樣頻率較低，其結(jié)果無法真實反映壓力脈動的頻率，因而不能直接用來判定數(shù)值模擬對于脈動頻率預(yù)測的準確性。對數(shù)值計算的結(jié)果重新進行了采樣(采樣頻率同樣為100 Hz)，結(jié)果也展示在圖4中。結(jié)果與實測數(shù)據(jù)基本吻合，證明了該數(shù)值分析模型對壓力脈動頻率的預(yù)測是準確的。

1.3 有限元模型

采用基于聲固耦合的單向流固耦合方法計算轉(zhuǎn)輪在運行過程中的動態(tài)響應(yīng)，求解過程在ANSYS APDL中進行。計算域包括轉(zhuǎn)輪結(jié)構(gòu)以及由聲學(xué)單元模擬的間隙流體和轉(zhuǎn)輪流體域。其中流體域沿用了流動分析中的網(wǎng)格，并且流固耦合交界面兩側(cè)的節(jié)點一一對應(yīng)。重點針對葉片及其倒圓處進行了網(wǎng)格加密。有限元模型如圖5所示。

作用在轉(zhuǎn)輪結(jié)構(gòu)上的荷載包括非定常水壓力、重力及離心力。其中，水壓力由流體動力學(xué)計算得到，加載的時間步長為轉(zhuǎn)動周期的1/200。在主軸螺栓中心線上施加固定約束，將轉(zhuǎn)輪進出口和間隙進出口的流體域邊界設(shè)為全吸收邊界，而頂蓋和座環(huán)壁面設(shè)為全反射邊界。轉(zhuǎn)輪材料為結(jié)構(gòu)鋼，密度為7 850 kg/m3，泊松比0.3，彈性模量200 GPa。而水體的密度為1 000 kg/m3，水中聲速取1 482 m/s。

2 結(jié)果與討論

2.1 轉(zhuǎn)輪模態(tài)

為了解轉(zhuǎn)輪的動力特性，采用聲固耦合法計算了轉(zhuǎn)輪在流道中的固有模態(tài)。模態(tài)分析中的網(wǎng)格、邊界條件和材料屬性均與動應(yīng)力分析保持一致。本文主要關(guān)注轉(zhuǎn)輪的節(jié)徑模態(tài)(節(jié)徑是指結(jié)構(gòu)在自由振動過程中位移保持為零的直線)。圖6展示了前4階節(jié)徑模態(tài)的振型，其中1ND、2ND和3ND模態(tài)以上冠和下環(huán)的振動為主，而4ND模態(tài)的最大位移在葉片上。前4階節(jié)徑模態(tài)的固有頻率分別為24.84、57.76、119.04、161.90 Hz。

2.2 動靜干涉

由于高水頭水泵水輪機轉(zhuǎn)輪的進水邊(發(fā)電工況)設(shè)計較矮，且活動導(dǎo)葉的出水邊較厚，在運行過程中轉(zhuǎn)輪葉片和導(dǎo)葉間的干涉作用較強。文獻[24]研究表明，高水頭水輪機轉(zhuǎn)輪在最佳效率運行點附近時，動靜干涉貢獻的動應(yīng)力約占總應(yīng)力幅值的80%。因此，開展動靜干涉理論計算有助于理解和分析非定常水壓力以及結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)。

由轉(zhuǎn)輪葉片和活動導(dǎo)葉聯(lián)合作用產(chǎn)生的最終壓力場可以表示為旋轉(zhuǎn)壓力場和靜止壓力場的累加，經(jīng)調(diào)制，最終壓力場在靜止參考系中可表示為[25]

(3)

其中

ω=2πN

(4)

式中ω——轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動角速度

N——轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速

m——轉(zhuǎn)動系統(tǒng)的諧波階數(shù)

n——固定系統(tǒng)的諧波階數(shù)

Amn——聯(lián)合幅值

θs——靜止坐標系中的角位置

φm——轉(zhuǎn)動系統(tǒng)對應(yīng)階次諧波的相位

φn——固定系統(tǒng)對應(yīng)階次諧波的相位

這個壓力場具有兩種徑向壓力模態(tài)，節(jié)徑數(shù)k分別為

k1=mZb-nZg

(5)

k2=mZb+nZg

(6)

一般情況下，諧波階次越高，振幅越小，因此可以只考慮k=k1的情況。其在旋轉(zhuǎn)坐標系和靜止坐標系下角速度和激勵頻率分別為[1]

ωr=nZgω/k

(7)

ωs=mZbω/k

(8)

fr=nZgfN

(9)

fs=mZbfN

(10)

式中ωr、ωs——旋轉(zhuǎn)坐標系、靜止坐標系下角速度

fr、fs——旋轉(zhuǎn)坐標系、靜止坐標系下激勵頻率

fN——轉(zhuǎn)動頻率

對于本文研究的對象，動靜干涉模式(部分結(jié)果)如表2所示。以2節(jié)徑振型為例：在靜止坐標系下，機組各部件受到的動靜干涉激勵頻率為18fN，角速度為-9ω；針對轉(zhuǎn)動部件進行分析時，需將其置于旋轉(zhuǎn)坐標系下來考慮，其2ND水力激振力的頻率為20fN，角速度為-10ω。當轉(zhuǎn)輪結(jié)構(gòu)的2ND模態(tài)頻率等于20fN時，可能引發(fā)共振。

2.3 穩(wěn)態(tài)動應(yīng)力

首先針對前文選定的4個工況點進行穩(wěn)態(tài)計算。在轉(zhuǎn)輪振動和動應(yīng)力研究過程中，需分析其周邊的水壓力特性，因此設(shè)置了如圖7所示的7個壓力脈動測點。以O(shè)P1工況為例，不同測點處的壓力脈動時程曲線如圖8所示。由于p2和p3處的壓力脈動特性基本一致，在分析中略去p3的結(jié)果。

表2 動靜干涉模式(部分結(jié)果)Tab.2 Modes of rotor-stator interaction

從圖8可以看出，OP1工況下無葉區(qū)和葉片進水邊處的壓力脈動最顯著，其幅值分別為0.12 MPa和0.10 MPa。此外，葉片出水邊處也出現(xiàn)了明顯的壓力脈動，約為0.07 MPa。而間隙內(nèi)的壓力脈動相對較弱，幅值約為0.04 MPa。受篇幅限制，本文沒有將OP2～OP4工況測點處的壓力-時間曲線列出。但是圖9展示了不同工況下各測點處的壓力脈動頻域信號。各工況下壓力脈動的頻率特征基本一致：無葉區(qū)的壓力脈動頻率為葉片通過頻率9fN及其倍頻；轉(zhuǎn)輪葉片進水邊及間隙處為導(dǎo)葉通過頻率20fN；出水邊的頻率成分相對復(fù)雜，有20fN、18fN以及由漩渦運動引起的壓力脈動頻率(如OP1中的2.33fN和OP4中的0.667fN)。其中，0.667fN對應(yīng)尾水管渦帶的轉(zhuǎn)動頻率0.333fN，由于壓力測點處于旋轉(zhuǎn)坐標系下，監(jiān)測到的脈動頻率與渦帶轉(zhuǎn)頻相差fN。

OP1至OP4工況下的轉(zhuǎn)頻fN分別為2.87、3.2、3.8、4.5 Hz，對應(yīng)的20fN分別為57.4、64、76、90 Hz。其中，OP1工況的20fN約等于轉(zhuǎn)輪結(jié)構(gòu)在流道中的2ND模態(tài)頻率57.76 Hz，結(jié)合動靜干涉理論分析可知，此時轉(zhuǎn)輪可能會發(fā)生共振。

完成CFD計算后，將轉(zhuǎn)輪表面的水壓力轉(zhuǎn)換為節(jié)點荷載，即可進行結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析。圖10為OP1工況下某一時刻轉(zhuǎn)輪的等效應(yīng)力云圖?？梢钥闯觯~片與上冠、下環(huán)相接處出現(xiàn)了明顯的應(yīng)力集中，其中葉片進水邊靠近上冠處最為明顯，最大等效應(yīng)力為317 MPa。在后續(xù)分析過程中，分別在葉片進水邊靠近上冠處和靠近下環(huán)處設(shè)置動應(yīng)力監(jiān)測點pc和pb。

用測點處每一時刻的等效應(yīng)力減去時均值，即可得到動應(yīng)力時程曲線。不同工況下pc和pb處動應(yīng)力如圖11所示?？梢钥吹剑贠P1工況，轉(zhuǎn)輪產(chǎn)生了明顯的共振，pc和pb處的動應(yīng)力幅值分別達到了47.9 MPa和47.1 MPa，并且還有進一步增大的趨勢。此時，轉(zhuǎn)輪結(jié)構(gòu)的2ND模態(tài)被激發(fā)，振動頻率為20fN。而在轉(zhuǎn)速較大的OP2、OP3、OP4工況，轉(zhuǎn)輪的振動較弱，pc處的動應(yīng)力幅值分別為7.5、6.2、6.6 MPa。其中OP3和OP4工況下動應(yīng)力的頻率成分相對簡單，主頻為20fN。而在OP2工況，轉(zhuǎn)輪的振動形式較為復(fù)雜，上冠和下環(huán)處的動應(yīng)力主頻分別為18fN和20fN。

事實上，OP2工況的轉(zhuǎn)頻fN為3.2 Hz，而靜止坐標系下機組的動靜干涉頻率18fN=57.6 Hz，恰好對應(yīng)轉(zhuǎn)輪結(jié)構(gòu)的2ND模態(tài)頻率，但是其激勵振型與結(jié)構(gòu)模態(tài)振型存在一定偏差。因此，轉(zhuǎn)輪的固有頻率在結(jié)構(gòu)響應(yīng)中表現(xiàn)突出，但不會引發(fā)共振。根據(jù)動靜干涉分析結(jié)果可知，在旋轉(zhuǎn)坐標系下，節(jié)徑數(shù)為2的水力激振力頻率為20fN，轉(zhuǎn)速為-10N，每隔時間Δt=1/(20fN)激勵一次，并且在此過程中激振力旋轉(zhuǎn)了半個周期，而轉(zhuǎn)輪結(jié)構(gòu)在旋轉(zhuǎn)坐標系下保持靜止，因此恰好可以激發(fā)出結(jié)構(gòu)的2ND振型；同理，在靜止坐標系下，節(jié)徑數(shù)為2的激振力頻率為18fN，轉(zhuǎn)速為-9N，每經(jīng)過時間Δt=1/(18fN)，激振力旋轉(zhuǎn)半個周期，但是由于轉(zhuǎn)輪本身的轉(zhuǎn)動，每一次激勵都會產(chǎn)生20°的偏差。從另一個角度來說，即18fN對應(yīng)的激振力在旋轉(zhuǎn)坐標系下并不是嚴格對應(yīng)2ND振型。上述分析可以用圖12進行描述。

2.4 瞬態(tài)動應(yīng)力

實際上在啟動過程中，轉(zhuǎn)輪所受的水力激勵力是非周期性的?？傮w上，隨著轉(zhuǎn)速逐漸增大，激勵力的脈動頻率越來越高。針對上述4個工況點進行局部瞬態(tài)計算，分析激勵力的瞬變特性對轉(zhuǎn)輪動應(yīng)力的影響。首先，轉(zhuǎn)速在OP1工況(即共振點)附近時危險點pc處的瞬態(tài)應(yīng)力計算結(jié)果如圖13所示。從應(yīng)力水平(即時均應(yīng)力)的角度來看，隨著轉(zhuǎn)速不斷增大，等效應(yīng)力水平逐漸上升。從動應(yīng)力的角度看，當轉(zhuǎn)速增至OP1工況時，并沒有出現(xiàn)明顯異常的應(yīng)力波動。但是隨著時間推移，應(yīng)力的波動逐漸增強，達到峰值后逐漸減弱。最大應(yīng)力波動出現(xiàn)的時間較共振點滯后約0.25 s。這一現(xiàn)象是由轉(zhuǎn)輪結(jié)構(gòu)的慣性引起的。另外，應(yīng)力波動的幅值約為24 MPa，比穩(wěn)態(tài)計算的結(jié)果(47.9 MPa，見圖11a)小得多。這是因為結(jié)構(gòu)的振動需要一定時間才能激勵出來，而在機組啟動過程中激振力的頻率一直在增大，與轉(zhuǎn)輪固有頻率重合的時間較短，所以并未產(chǎn)生非常強烈的振動。由此可以推斷，啟動過程中轉(zhuǎn)速變化得越慢，在共振點附近能夠激勵出的振動越強烈。上述結(jié)果表明，在共振點附近采用穩(wěn)態(tài)方法估算過渡過程中的動應(yīng)力水平是不可行的。

接下來，以O(shè)P4工況為例，分析非共振區(qū)域的瞬態(tài)計算結(jié)果(如圖14a所示)。同樣，可以看出隨著轉(zhuǎn)速不斷增大，應(yīng)力水平逐漸上升。實際上，這是由于轉(zhuǎn)輪離心力和流場中的壓力梯度逐漸增大所致。為了剔除應(yīng)力水平的變化對動應(yīng)力幅值評估的干擾，假定應(yīng)力水平與轉(zhuǎn)速在局部呈線性關(guān)系，然后采用最小二乘法進行線性回歸分析，結(jié)果如圖中的虛線所示。由此，可以得到轉(zhuǎn)速在OP4工況附近時pc處的動應(yīng)力，如圖14b所示。結(jié)果表明，動應(yīng)力幅值為6.7 MPa，與穩(wěn)態(tài)計算的結(jié)果(6.6 MPa，見圖11d)非常接近。說明在非共振區(qū)域可以采用穩(wěn)態(tài)方法估算過渡過程中的動應(yīng)力水平。

根據(jù)上述分析可知，可以采取穩(wěn)態(tài)和局部瞬態(tài)相結(jié)合的方法來研究過渡過程中結(jié)構(gòu)的動應(yīng)力。具體的實施過程如下：首先，進行非穩(wěn)態(tài)流動分析；第2步，進行流固耦合結(jié)構(gòu)模態(tài)計算；第3步，找到共振工況點以及由于導(dǎo)葉開度、轉(zhuǎn)速等運行參數(shù)瞬變引起高水平壓力脈動的工況點；第4步，針對上述工況點進行局部瞬態(tài)動應(yīng)力計算，其它區(qū)域可選擇性地取點進行穩(wěn)態(tài)分析。

3 結(jié)論

(1)采用基于聲固耦合構(gòu)建的單向流固耦合方法研究了某原型混流式水泵水輪機組在水輪機模式啟動過程中轉(zhuǎn)輪的振動響應(yīng)和動應(yīng)力。結(jié)果表明，在非共振區(qū)域，激振力的瞬變特性對轉(zhuǎn)輪的振動幾乎沒有影響，具體表現(xiàn)為穩(wěn)態(tài)計算和瞬態(tài)計算得到的動應(yīng)力水平基本一致；而在共振區(qū)域，激振力的瞬變特性對轉(zhuǎn)輪的振動有顯著影響，一方面會使啟動過程中的動應(yīng)力幅值遠比采取穩(wěn)態(tài)方法估算的值低，另一方面，還會使得高水平振動滯后于共振點。上述結(jié)果可為過渡過程轉(zhuǎn)輪動應(yīng)力的評估提供參考。

(2)借助模態(tài)分析和動靜干涉理論對轉(zhuǎn)輪的共振特性進行了分析。研究表明，僅當某一水力激勵力與轉(zhuǎn)輪固有模態(tài)的頻率和振型均對應(yīng)時才會產(chǎn)生共振；當頻率相等而振型之間存在相對轉(zhuǎn)動時，這種激振力會在一定程度上主導(dǎo)轉(zhuǎn)輪的振動，但振動幅值只是較常規(guī)情況略微增大。